王繼超, 冷育明, 戚延輝, 王 磊

中國(guó)人民解放軍31696部隊(duì)，遼寧 錦州 121000)

0 引 言

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，交流伺服技術(shù)與智能控制相結(jié)合，使得永磁同步電機(jī)(PMSM)在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在速度控制和位置控制上，以PMSM為主的交流伺服系統(tǒng)已成為主流，在工業(yè)領(lǐng)域和軍事技術(shù)等方面均取得了突出的效益。當(dāng)前，地面火炮控制系統(tǒng)仍采用直流有刷電機(jī)作為執(zhí)行元件。從控制效果看，不僅響應(yīng)速度慢，而且定位精度一般。因此，從提高武器裝備性能的角度出發(fā)，將交流伺服系統(tǒng)應(yīng)用于火炮隨動(dòng)跟蹤控制系統(tǒng)勢(shì)在必行。

PMSM作為執(zhí)行元件，應(yīng)用于火炮隨動(dòng)系統(tǒng)上，必須適應(yīng)隨動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大、位置變化無(wú)規(guī)律、響應(yīng)速度快、定位精度高的特點(diǎn)[1]。因此，位置控制器的設(shè)計(jì)要求必須高。

與常規(guī)PID控制方式相比，模糊控制算法并不需要對(duì)被控系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型。PMSM具有非線性特點(diǎn)，作為火炮隨動(dòng)系統(tǒng)執(zhí)行元件時(shí)，常規(guī)的PID 控制方式難以跟隨系統(tǒng)變化，對(duì)火炮隨動(dòng)跟蹤系統(tǒng)的控制達(dá)不到要求。而模糊控制器在解決這一問(wèn)題時(shí)，效果大大優(yōu)于PID控制器。

模糊控制器性能的好壞，主要取決于4個(gè)參數(shù)，分別為3個(gè)量化參數(shù)和1個(gè)模糊規(guī)則權(quán)值[2]。因此，為了保證火炮隨動(dòng)跟蹤系統(tǒng)的速度和精度，本文采用自適應(yīng)模擬退火粒子群算法(ASAPSO)對(duì)這4個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)仿真，對(duì)比了模糊控制器和傳統(tǒng)PID控制器在火炮隨動(dòng)跟蹤系統(tǒng)中的控制效果[3]。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 火炮隨動(dòng)跟蹤系統(tǒng)基本模型

火炮隨動(dòng)跟蹤系統(tǒng)由視頻跟蹤器、瞄準(zhǔn)線控制器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和相應(yīng)的傳感器組成。圖1為獨(dú)立穩(wěn)定的瞄準(zhǔn)線控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖[4]。

圖1中，目標(biāo)位置θi與瞄準(zhǔn)線位置θo的差值送給視頻跟蹤器，x為跟蹤誤差，M為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制力矩。其中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)用來(lái)帶動(dòng)火炮身管高低方向運(yùn)動(dòng)。系統(tǒng)采用PMSM替代傳統(tǒng)直流電機(jī)，是本文研究的重點(diǎn)對(duì)象。

1.2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和模型的建立

以PMSM替代傳統(tǒng)的無(wú)刷直流電機(jī)作為系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，構(gòu)建空間矢量模型?？刂颇K采用dsPIC33F來(lái)實(shí)現(xiàn)空間矢量控制脈寬調(diào)制(PWM)[5]。搭建三閉環(huán)位置控制系統(tǒng)如圖2所示。

該隨動(dòng)控制跟蹤系統(tǒng)的模型大致由以下5個(gè)模塊構(gòu)成:

(1) 角度偏差傳感器模塊；

(2) PI調(diào)節(jié)器；

(3) 坐標(biāo)變換模塊；

(4) 空間矢量PWM(SVPWM)模塊；

(5) 模糊控制器。

圖2 交流伺服系統(tǒng)三閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)模型

控制過(guò)程為：目標(biāo)位置與瞄準(zhǔn)線位置的差值經(jīng)視頻跟蹤器處理后得出跟蹤誤差x。模糊控制器放在系統(tǒng)位置環(huán)上，輸出速度信號(hào)。q軸電流分量由速度PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)誤差信號(hào)后得出，d軸電流分量為設(shè)定值零。q軸和d軸電流分量經(jīng)坐標(biāo)變換后,得到相電壓分量并通過(guò)SVPWM技術(shù)，產(chǎn)生PWM信號(hào)?？刂艻GBT模塊，逆變輸出可變頻率的三相正弦電壓輸入到電機(jī)定子,達(dá)到控制的目的[6]。

2 模糊控制器

2.1 模糊控制器的組成和原理

模糊控制系統(tǒng)的基本工作原理可以用圖3來(lái)表示?？刂七^(guò)程為：?jiǎn)纹瑱C(jī)對(duì)被測(cè)對(duì)象進(jìn)行采樣并進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，與給定值進(jìn)行比較，從而得到誤差e。誤差e經(jīng)過(guò)模糊化處理后，代入已經(jīng)制定好的模糊控制規(guī)則，做出模糊決策，輸出控制量u。圖中虛線框內(nèi)的模糊控制器是核心部分，模糊控制規(guī)律可以通過(guò)計(jì)算機(jī)程序設(shè)定[7]。

圖3 模糊控制系統(tǒng)原理圖

對(duì)于火炮隨動(dòng)跟蹤系統(tǒng)，圖3中的被控對(duì)象就是火炮身管，執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用PMSM，傳感器采用增量式編碼器。模糊控制器通過(guò)編寫(xiě)程序設(shè)定在控制系統(tǒng)中。其主要由4個(gè)部分組成：模糊化接口、知識(shí)庫(kù)、模糊推理和去模糊化。

2.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

2.2.1 模糊化接口

將測(cè)得的目標(biāo)實(shí)際位置和火炮瞄準(zhǔn)線位置相比較，得到誤差信號(hào)e。該信號(hào)和變化量ec設(shè)定為2個(gè)輸入量，執(zhí)行機(jī)構(gòu)給出的身管轉(zhuǎn)動(dòng)速度u作為輸出量。將誤差e、誤差變化率ec和轉(zhuǎn)速u(mài)進(jìn)行尺度變換，統(tǒng)一采用歸一化處理，即e∈[-1，1]，ec∈[-1，1]，u∈[-1，1]。

輸入量e、ec和輸出量u的隸屬度函數(shù)選擇三角形隸屬度函數(shù)[8]。隸屬度函數(shù)形狀及配置均按圖4所示設(shè)置。為了更好地描述三角形分布特點(diǎn)，反映隸屬度函數(shù)的控制規(guī)律，引入間隔參數(shù)sp，間隔參數(shù)的大小反映的是三角形頂點(diǎn)的分布情況。當(dāng)sp>1時(shí)，三角形向中間聚攏；當(dāng)sp<1時(shí)，三角形向兩邊聚攏。圖4所示為sp=2時(shí)隸屬度函數(shù)的形狀。

圖4 間隔參數(shù)為2時(shí)的隸屬度函數(shù)

作為輸入量，誤差和誤差變化率的量化因子分別為ke和kec，電機(jī)的轉(zhuǎn)速作為輸出其比例因子設(shè)定為ku。綜合考慮電機(jī)控制的精度和響應(yīng)速度，e和ec均選擇了5個(gè)模糊子集(NB、NS、ZO、PS、PB)，控制量u選擇了7個(gè)模糊子集(增加了NM-負(fù)中和PM-正中2個(gè)子集)來(lái)覆蓋論域。

2.2.2 知識(shí)庫(kù)和模糊推理

知識(shí)庫(kù)當(dāng)中存放的是各個(gè)輸入和輸出量在進(jìn)行模糊化時(shí)設(shè)定的論域映射關(guān)系，以及設(shè)定的模糊子集個(gè)數(shù)。知識(shí)庫(kù)當(dāng)中還應(yīng)當(dāng)建立語(yǔ)言規(guī)則庫(kù)，用來(lái)設(shè)定輸入輸出之間的關(guān)系，從而反映出控制規(guī)則。這些規(guī)則的制定是通過(guò)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)用相應(yīng)的語(yǔ)言描述出來(lái)的[9]。模糊控制規(guī)則如表1所示。該控制系統(tǒng)一共有25條模糊規(guī)則。

表1 模糊控制規(guī)則狀態(tài)

2.2.3 精確化計(jì)算

模糊量需要轉(zhuǎn)換為精確量才可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。本文運(yùn)用重心法將模糊量轉(zhuǎn)變成精確量，該方法將面積的重心作為推理結(jié)果。運(yùn)用重心法解模糊的過(guò)程類(lèi)似于加權(quán)平均法，其權(quán)值為各元素的隸屬度[10]。其計(jì)算式如下：

(1)

3 ASAPSO算法

3.1 模擬退火算法

模擬退火算法是受固體退火的原理啟發(fā)而形成的[11]。固體加溫的過(guò)程中，由于其內(nèi)部粒子運(yùn)動(dòng)速度加快，內(nèi)能不斷增大，當(dāng)其達(dá)到一定的溫度后開(kāi)始降溫，內(nèi)部粒子由快速運(yùn)動(dòng)逐漸減慢，內(nèi)能也逐步減小，粒子趨于穩(wěn)定，最后在固體溫度達(dá)到穩(wěn)定值常溫時(shí)，內(nèi)能保持在穩(wěn)定狀態(tài)即最小值。

其基本思想是：目標(biāo)函數(shù)f的設(shè)定遵循的原則為尋求固體內(nèi)能E的最小值，其中E為固體在溫度為T(mén)時(shí)的內(nèi)能，不同T時(shí)內(nèi)能的改變量為ΔE。算法由初始解i和溫度T演化的控制參數(shù)t開(kāi)始，對(duì)當(dāng)前解重復(fù)進(jìn)行“生成新解—算目標(biāo)函數(shù)差值—判斷是否接受”的迭代，t值不斷衰減，并在終了時(shí)得到近似的最優(yōu)解。退火進(jìn)程包含了給定初始溫度T開(kāi)始、每個(gè)t值時(shí)刻的迭代次數(shù)k和停止條件S[12]。

基本流程：

(1) 給定初始溫度T開(kāi)始(T充分大)及初始解狀態(tài)，每個(gè)t設(shè)定的迭代次數(shù)k，最低溫度T終止；

(2) 計(jì)算該點(diǎn)的適應(yīng)值E=f(S)；

(3) 更新計(jì)算當(dāng)前溫度t；

(4) 產(chǎn)生新解S′；

(5) 計(jì)算新解的適應(yīng)值E′=f(S′)以及適應(yīng)值增量ΔE=f(S′)-f(S)，如果滿(mǎn)足終止條件則停止算法。

3.2 ASAPSO算法優(yōu)化模糊控制器原理

與標(biāo)準(zhǔn)PSO相比，自適應(yīng)模擬退火粒子群算法在算法優(yōu)化過(guò)程中能夠根據(jù)各個(gè)粒子的適應(yīng)值主動(dòng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)因子，從而克服了局部收斂的問(wèn)題[13]。在前一階段利用標(biāo)準(zhǔn)PSO算法尋求優(yōu)化，以提高算法的運(yùn)行速度，后一階段結(jié)合模擬退火算法，不斷優(yōu)化更新參數(shù)并尋求最優(yōu)解。

為了提高PSO算法解決全局優(yōu)化問(wèn)題的能力，鑒于ASAPSO 算法的尋優(yōu)特點(diǎn)和能力，在對(duì)模糊控制器4個(gè)參數(shù)的優(yōu)化上，運(yùn)用ASAPSO算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。圖5所示為ASAPSO算法對(duì)參數(shù)尋優(yōu)的原理圖。

圖5 ASAPSO算法對(duì)模糊控制器的參數(shù)尋優(yōu)原理圖

尋優(yōu)參數(shù)為模糊控制器輸入?yún)?shù)量化因子ke和kec、輸出參數(shù)比例因子ku以及模糊規(guī)則權(quán)值[14]。其中ke和ku取值范圍設(shè)定為 1～10，kec和模糊規(guī)則權(quán)值取值范圍為 0～1[15]。適應(yīng)度函數(shù)如下：

(2)

算法的流程圖如圖6所示。

4 仿真分析

4.1 仿真模型

基于MATLAB/Simulink建立的火炮隨動(dòng)跟蹤系統(tǒng)控制模塊和執(zhí)行機(jī)構(gòu)仿真模型如圖7所示[16]。

圖6 ASAPSO算法對(duì)模糊控制器的參數(shù)尋優(yōu)流程圖

圖7 基于ASAPSO的火炮隨動(dòng)系統(tǒng)模糊控制仿真模型

4.2 結(jié)果分析

PMSM的參數(shù)為：電阻R=3.8 Ω，電感L=8.7 mH，永磁磁鏈0.185 Wb,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=1 kg·m2，摩擦系數(shù)f=0.398 2×10-3N·m·s，負(fù)載轉(zhuǎn)矩5 N·m，極對(duì)數(shù)n=3，母線電壓值300 V。

將PD控制器加入系統(tǒng)位置環(huán)，設(shè)定p=6，d=0.3，設(shè)置仿真時(shí)間0.4 s，給定目標(biāo)位置角度值設(shè)定為階躍信號(hào)。獲得的位置響應(yīng)曲線如圖8和圖9實(shí)線所示。

圖8 對(duì)比兩種控制器獲得的位置響應(yīng)仿真波形

圖9 轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)對(duì)兩種控制器位置響應(yīng)曲線的影響

量化比例因子分別為ke=5.08，kec=0.12，ku=4.83。將數(shù)據(jù)代入模糊控制器，替代PD控制器，用圖7所示的仿真框圖進(jìn)行仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖8和圖9虛線所示。

圖8所示為傳統(tǒng)PID控制器和參數(shù)優(yōu)化后的模糊控制器獲得的位置響應(yīng)曲線。圖9所示為轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)對(duì)2種控制器位置響應(yīng)曲線的影響。

圖10 參數(shù)優(yōu)化后模糊控制器的跟蹤響應(yīng)曲線

分析仿真結(jié)果可知：參數(shù)優(yōu)化后，模糊控制器的各項(xiàng)性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器，當(dāng)給定角度隨時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，模糊控制器能夠更快速穩(wěn)定地響應(yīng)，且超調(diào)量明顯小于PID控制器。圖9顯示出了2種控制方式在轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)時(shí)的控制曲線，從圖9可以看出轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)對(duì)模糊控制器影響較小。

圖10所示為系統(tǒng)的跟蹤性能曲線。根據(jù)圖10的仿真曲線分析，跟蹤響應(yīng)模擬目標(biāo)運(yùn)動(dòng)最大角速度55 mrad/s，目標(biāo)起始位置600 mrad，火炮身管起始位置0。通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)，參數(shù)優(yōu)化后的模糊控制器能夠快速響應(yīng)，具有良好的跟蹤性能。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文以改進(jìn)某型地面火炮隨動(dòng)控制系統(tǒng)跟蹤性能為出發(fā)點(diǎn)，提出了以PMSM替代傳統(tǒng)直流電機(jī)作為火炮隨動(dòng)系統(tǒng)高低和方向的執(zhí)行元件，并在此基礎(chǔ)上研究了火炮隨動(dòng)系統(tǒng)的位置環(huán)控制策略。通過(guò)MATLAB仿真，對(duì)比了傳統(tǒng)PID控制和經(jīng)優(yōu)化參數(shù)之后的模糊控制器作為位置控制器的響應(yīng)曲線。

結(jié)果表明,自適應(yīng)模擬退火粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)化效果顯著，控制效果較好，系統(tǒng)的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性比傳統(tǒng)PID控制更好，能夠有效克服轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)等非線性因素的影響，系統(tǒng)具有較好的目標(biāo)跟蹤性能。