成 杰，唐小亮，梁安江，趙春麗

上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，上海 200240)

0 引 言

光伏陣列受環(huán)境溫度和光照強度影響較大，實現(xiàn)最大功率點跟蹤(MPPT)可以有效提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的效率[1]。理想情況下，光伏發(fā)電系統(tǒng)的P-U特性曲線呈現(xiàn)單峰值狀態(tài)，擾動觀察法(P&O)和電導(dǎo)增量法(INC)等經(jīng)典的MPPT算法可以實現(xiàn)最大功率點(MPP)的追蹤[2]。但是當(dāng)光伏陣列被局部遮擋時，P-U特性曲線呈現(xiàn)多峰值狀態(tài)，這些經(jīng)典的算法極易陷入局部最大值，造成能量的損失[3-4]。

隨著光伏電站容量的增加，多峰值狀態(tài)下全局最大功率點跟蹤(GMPPT)算法的研究得到了越來越多的重視。文獻[5]提出了改進型擾動觀察法，該方法能夠有效地追蹤單峰值最大功率點，但是追蹤多峰值時極易陷入局部極值。文獻[6-7]在改進的P&O方法上提出了改進的全局掃描法，該方法有效解決了陷入局部極值的問題，但是又出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)功率振蕩大的問題。文獻[8-10]提出了一種改進型的粒子群算法(PSO)，該方法能夠有效地追蹤到全局最大功率點，追蹤精度高，但收斂不穩(wěn)定，并且追蹤速度較慢。文獻[11]利用光伏陣列MPP處電流與短路電流之間的近似關(guān)系提出了一種三步驟搜索法，該方法有效地提高了運算速度，但是受比例關(guān)系影響較大，容易形成誤判[12]。

針對上述分析，本文提出了一種基于搜索-計算-判斷(SCD)的算法來實現(xiàn)GMPPT。該方法使用改進型擾動觀察法從Uoc處反向?qū)ふ业谝粋€局部MPP，通過計算與判斷，不斷減小搜索區(qū)域，間接地將多峰值問題簡化為單峰值搜索，從而解決誤判問題。通過建立與PSO及P&O等算法的對比仿真，并搭建試驗平臺進行驗證，可以得出SCD算法在有、無陰影狀態(tài)下均能實現(xiàn)GMPPT，能夠有效提高光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率。

1 光伏陣列建模與輸出特性分析

1.1 光伏電池的數(shù)學(xué)模型

光伏電池在建模的時候，需要從精確度和運算速度2方面進行考慮。本文選擇的光伏電池等效電路如圖1所示[13]。

圖1 光伏電池等效電路模型

結(jié)合圖1，可以推出光伏電池的數(shù)學(xué)模型為

Ipv=Iph-Id-Ish

(1)

(2)

(3)

因此，將式(2)、式(3)代入到式(1)可以得到：

(4)

Ud=Upv+IpvRs

(5)

式中：Ipv、Upv為光伏電池輸出的電流和電壓；Iph為光生電流；Id為二極管處的電流；Ish為等效并聯(lián)電阻處的電流；I0為二極管反向飽和電流；Rsh、Rs分別為等效后串、并聯(lián)電阻；Ud為并聯(lián)支路電壓；q為電子電荷常數(shù)；n為二極管品質(zhì)因子；k為玻爾茲曼常數(shù);T為外界環(huán)境溫度。

光伏陣列通常為多個電池串并聯(lián)構(gòu)成，將串并聯(lián)的數(shù)量分別記為Ns和Np，則式(4)、式(5)變?yōu)?/p>

Im_pv=Np×Ipv

(6)

(7)

式中:Im_pv、Um_d分別為多電池串并聯(lián)后輸出電流和并聯(lián)支路電壓。

1.2 光伏陣列的輸出特性

假設(shè)光伏陣列串并聯(lián)電池模塊個數(shù)均為4，結(jié)構(gòu)如圖2所示。為了保護系統(tǒng)組件并提高整體輸出功率，光伏模塊均反并聯(lián)旁路二極管；為了避免產(chǎn)生環(huán)流，并聯(lián)支路均串聯(lián)阻塞二極管[14]。

圖2 光伏陣列結(jié)構(gòu)

為了不失一般性，本文選用1STH-215-P型號的光伏電池分析，該電池的參數(shù)如表1所示。

假設(shè)外界環(huán)境保持在25 ℃，單個PV板為最小輻照單元。通過改變PV板的光照強度來構(gòu)建光伏陣列的3種陰影狀況模型。

(1) 陰影狀況模型1。所有PV板光照強度均為1 000 W/m2。

表1 光伏電池參數(shù)

(2) 陰影狀況模型2。PV1～PV4光照強度為100 W/m2，PV5～PV7光照強度為200 W/m2，PV9～PV10光照強度為500 W/m2，PV13光照強度為600 W/m2，其余PV板光照強度為1 000 W/m2。

(3) 陰影狀況模型3。PV1～PV3光照強度為100 W/m2，PV5～PV7光照強度為500 W/m2，其余PV板光照強度為1 000 W/m2。

3種環(huán)境下的P-U特性曲線和I-U特性曲線如圖3所示。從圖3可以得出，當(dāng)光照強度不均勻時，P-U曲線會出現(xiàn)多峰值；電流I與電壓U成反比關(guān)系。模型1為單峰值狀況，最大功率約為3 382.93 W，通過參數(shù)計算功率應(yīng)該為3 410.40 W，功率損失約為0.8%；模型2為四峰值狀況，最大功率約為1 293.77 W；模型3為三峰值狀況，最大功率約為1 801.16 W。

圖3 不同狀態(tài)下的光伏特性仿真曲線

2 PV全局最大功率跟蹤算法

2.1 改進型擾動觀察法

傳統(tǒng)的擾動觀察法，當(dāng)正向施加擾動時，其原理為[15]

(8)

式中:U0、P0分別為上一次檢測的電壓和功率;U、P分別為此次檢測的電壓和功率；ΔU為電壓擾動步長。

此方法具有控制概念簡單、被測量參數(shù)少等優(yōu)點，但受電壓的初始值和ΔU的影響較大。由于ΔU固定，在MPP附近振蕩，造成能量的損失。為了規(guī)避這種缺點，本文采用了基于逐步逼近法的擾動觀察法，在保證速度的同時可以極大地提高跟蹤精度。其基本思路為，以較大步長從開路電壓Uoc處反向搜索，每當(dāng)搜索方向發(fā)生變化時，等比例縮小搜索步長及搜索區(qū)域，再次進行搜索，每改變一次步長時，精度成倍提高[1]。

2.2 最大功率跟蹤算法

本文在2.1節(jié)改進型擾動觀察法的基礎(chǔ)上，提出了一種三步式GMPPT算法，通過對P-U曲線的搜索-計算-判斷實現(xiàn)全局最大功率的跟蹤。其過程如下。

第1步，搜索。從Uoc處應(yīng)用改進型擾動觀察法進行MPP搜索，搜索到第一個(下一個)峰值點時停止，記為(Umi,Pmi)。

第2步，計算。Uref不斷反向減小，尋找拐點。當(dāng)dP/dU>0時，更新拐點電壓Usci，根據(jù)Pmi/Usci，求出下一個判斷點(次點)Ni的電流INi。

第3步，判斷。判斷Ni點處dPNi/dUNi是否大于0，若大于0則回到第1步，否則回到第2步，當(dāng)Uref小于Uend時結(jié)束，得到最大功率。

SCD算法的具體操作流程如圖4所示。

圖4 SCD算法流程圖

為了更具體地介紹此算法的實現(xiàn)流程，下面將結(jié)合1.2節(jié)中模型2的P-U特性曲線進行具體介紹，其實現(xiàn)過程如圖5所示。

進行第一個峰值點搜索。從Uoc處應(yīng)用改進型擾動觀察法進行搜索，尋找第一個極值點M1(Um1,Pm1)，此時最大功率Pm=Pm1，通過式(9)求出Uend。然后，進入計算環(huán)節(jié)。不斷反向減小電壓，當(dāng)dP/dU>0時，找到第一個拐點A(UA,PA)，根據(jù)式(10)求出次點B(UB,PB)：

Uend=Umin=Um1/N

(9)

式中:Uend為結(jié)束搜索點處電壓；Umin為相鄰極值點間最小電壓差；Um1為開路電壓附近的極值點電壓；N為旁路二極管的個數(shù)。

第i個次點處的電流INi為

INi=Pmi/Usc

(10)

式中：Pmi為第i個極值點處的功率；Usc為拐點處電壓。

由前文結(jié)論可知，從B點到A點，電流單調(diào)遞減，電壓單調(diào)遞增，因為在區(qū)間[UB,UA]上，Umax=UA、Imax=IB，所以此區(qū)間所有的功率均小于Pm1=UA×IB。因此，可以從M1點直接跨到B點，省去中間部分的搜索。之后進行判斷，若dP/dU>0，則說明B點處于功率上升處，需要進一步搜索，尋找M2點。若dP/dU≤0，則說明B點處于M2點上或者是M2左側(cè)功率的下降沿，則可以直接忽略M2點，從B點開始計算尋找下一個拐點。重復(fù)上面的過程，直至完成全局搜索。

本例中B點位于M2點的右側(cè)，因此需要進行搜索尋找M2(Um2,Pm2)，此時Pm=max{Pm1,Pm2}。

然后在M2點重復(fù)上述過程，尋找到拐點C(UC,PC)，通過式(10)找到次點D(UD,PD)，此時點M3(Um3,Pm3)在D點右側(cè)，忽略不計，從M2點直接跨越到D點。在D點繼續(xù)計算，當(dāng)Uref

因此本次追蹤的軌跡為Uoc-B-M2-D-Uend?？梢钥闯鯯CD算法的應(yīng)用將一個三峰值問題轉(zhuǎn)換成為單峰值搜索，通過計算的方式不斷縮小搜索區(qū)域，在避免誤判的基礎(chǔ)上提高了搜索速度。此外，此算法在應(yīng)用過程中無需增加外圍電路，并且運算程序簡單、易實現(xiàn)。

圖5 SCD算法示例圖

3 仿真對比分析

為了驗證SCD算法的有效性，選取STH-215-P光伏組件進行本次仿真試驗。光伏陣列結(jié)構(gòu)為4×4，電池參數(shù)如表1所示，環(huán)境溫度保持25 ℃，光照強度如上文3種陰影模型所述，采用Boost電路作為主電路。通過與粒子群算法和擾動觀察法進行仿真對比，其中PSO算法的參數(shù)設(shè)置為：個體學(xué)習(xí)因子c1=全局學(xué)習(xí)因子c2=1.2；最大迭代次數(shù)為60；慣性權(quán)重w=[0.15,0.85]；速度v=[-1,1]。其具體仿真情況及結(jié)果如下所示。

3.1 無陰影情況下仿真對比分析

圖6為單峰值最大功率跟蹤對比仿真結(jié)果。從圖6可以得出，使用SCD跟蹤算法在0.026 s左右跟蹤到峰值，輸出結(jié)果大約為3 382 W，幾乎為恒值輸出，跟蹤精度為99.97%。

圖6 單峰值全局跟蹤過程

使用PSO算法在0.043 s附近追蹤到峰值，峰值在3 365.1～3 383.0 W之間上下波動，跟蹤平均精度約為99.74%。使用P&O算法大約在0.025 s追蹤到峰值，跟蹤精度為99.2%。由此可以得出，單峰值情況下，3種方法均能快速追蹤到最大值，SCD算法追蹤時間短、追蹤精度最高，P&O算法追蹤精度最差。

3.2 多峰值情況下仿真對比分析

圖7為三峰值最大功率跟蹤對比仿真結(jié)果。從圖7可以得出，P&O算法在局部峰值處上下振蕩，輸出功率范圍為1 097.22～1 120.1 W，追蹤精度僅為61.55%，功率損失非常大。SCD算法最終功率輸出大約為1 799 W，且上下波動極小，追蹤精度為99.88%。PSO算法輸出功率穩(wěn)定在1 785.3～1 805.9W，追蹤精度約為99.69%。SCD算法的追蹤時間約為0.024 s，小于PSO算法的0.045 s。

圖7 三峰值全局跟蹤過程

圖8為四峰值最大功率跟蹤對比仿真結(jié)果。其仿真情況與三峰值基本相似，SCD算法、PSO算法和P&O算法輸出功率分別為1 293.7 W、1 271.6～1 302.2 W、1 043.4～1 011.04 W，實現(xiàn)MPPT的時間分別為0.021、0.046、0.014 s。

圖8 四峰值全局跟蹤過程

從上述3種情況的仿真結(jié)果可以看出，SCD算法具有最高的跟蹤精度和較快的跟蹤速度，并且隨著峰值個數(shù)的增加，能夠更快地跟蹤到全局最大峰值；PSO算法的跟蹤精度較好，但是跟蹤時間相對較長，并且隨著峰值個數(shù)的增加，追蹤的時間在不斷增加；P&O算法單峰值情況跟蹤效果良好，但是在多峰值情況下會陷入局部峰值，不能實現(xiàn)全局MPP跟蹤。

4 試驗驗證與分析

為了驗證SCD算法的可行性，搭建試驗平臺如圖9所示，試驗選取的光伏電池板型號為XKD200，此型號在標(biāo)準(zhǔn)狀況(環(huán)境溫度為25 ℃，光照強度為1 000 W/m2)的開路電壓為41.5 V，最大功率點處電壓為36 V，光伏陣列結(jié)構(gòu)為4×1。

圖9 MPPT驗證試驗平臺

在陽光充分照射的情況下，用白板對部分PV板進行遮擋。由于MPP處電壓電流等參數(shù)一定，試驗時僅測量了電壓變化曲線，所得的試驗跟蹤的電壓波形如圖10所示。從圖10可以看出，應(yīng)用SCD算法能夠快速判斷出陰影的狀況，26 ms左右完成跟蹤，最終將電壓穩(wěn)定在17.7 V附近。試驗數(shù)據(jù)表明，該算法在實際應(yīng)用中可行有效，滿足了預(yù)期的設(shè)想，在有陰影的狀況下，系統(tǒng)能夠快速地實現(xiàn)全局最大功率點的跟蹤，并且輸出電壓比較穩(wěn)定。

圖10 電壓跟蹤過程波形

5 結(jié) 語

本文通過對光伏電池的數(shù)學(xué)模型進行分析，建立4×4光伏陣列模型?；诖四Ｐ秃透倪M的擾動觀察法，提出了GMPP跟蹤的SCD算法。通過與現(xiàn)有的PSO和P&O算法在3種不同的工況下進行對比仿真，結(jié)合試驗驗證，可以得出以下結(jié)論：

(1) 本文提出的算法在單峰值(無陰影)和多峰值(有陰影)狀態(tài)下均能快速穩(wěn)定地跟蹤到最大功率點。

(2) 本文提出的算法與傳統(tǒng)的PSO和P&O算法對比分析表明，在全局最大功率跟蹤的過程中，此算法跟蹤精度高、跟蹤速度快。