李國紅

一、根據(jù)教學內(nèi)容，靈活運用指向性體驗和非指向性體驗

數(shù)學學習是一個由表及里、由淺入深的過程。如何保證教學任務在有限時間里有效完成，又盡可能地發(fā)展自主學習能力及核心素養(yǎng)以促進學生深度學習。筆者認為課堂教學中對于學習內(nèi)容的傳承與創(chuàng)新、學習方式的常規(guī)與新異、師生關系的主導與主體要兼顧。如何兼顧？可以根據(jù)教學內(nèi)容，進行合理劃分，指向性體驗與非指向性體驗靈活選擇，單一或混合進行運用。

1.劃分教學內(nèi)容，由指向性體驗向非指向性體驗合理過渡

為了表達與研究方便，數(shù)學內(nèi)容中有些涉及人為的或是承襲下來的規(guī)則、規(guī)定，這些內(nèi)容的學習，以了解、理解、記憶為主。為了數(shù)學體驗活動更有針對性，課堂上一般使用指向性體驗，學生根據(jù)老師設定的體驗目標及體驗形式進行數(shù)學體驗活動，以達到快速記住規(guī)則的目的。學習規(guī)則之后的實踐運用環(huán)節(jié)，筆者認為老師們應善于放手，讓學生進行非指向性體驗，進行自主探究學習體驗。

如：在學習用數(shù)對確定位置時，在老師指向性引導下體驗不同的表述方式帶來結(jié)果的不一致而無法統(tǒng)一認識時產(chǎn)生規(guī)定意識，進行在指向性自學或是老師講述活動中學生了解行、列的規(guī)定，并學習規(guī)定用列數(shù)、行數(shù)表示物體位置后，繼續(xù)探究用數(shù)對確定位置時就可以采用非指向性體驗：今天我們就來研究這種確定位置的方法。你想研究什么？怎么研究？然后進行自主或是小組研究活動。

2.重構(gòu)教學內(nèi)容，通過大單元教學進行非指向性體驗

小學數(shù)學體系中，幾個領域的學習要劃分為三個學段進行。知識結(jié)構(gòu)間相互串聯(lián)又呈螺旋上升趨勢?？梢試L試跟語文學科一樣進行大單元教學，同一領域、同一知識體系的教學內(nèi)容，重構(gòu)符合實際的教學體系，進行知識的有效遷移，非指向性體驗活動方式可以充分運用起來。

如：在學習“間隔排列現(xiàn)象”時，在老師引領下，學生通過觀察、操作、交流體驗活動后發(fā)現(xiàn)了間隔排列現(xiàn)象的特征。接下去可以順藤摸瓜進行學習有關“找規(guī)律”的生活現(xiàn)象：周期現(xiàn)象、平移覆蓋現(xiàn)象等。老師激起研究：生活就只有這種間隔排列現(xiàn)象嗎？從而進行綜合實踐研究活動：尋找生活中有數(shù)學規(guī)律的現(xiàn)象，并自主研究它。充分運用非指向性體驗方式，引起學生的知識間的遷移運用，讓深度學習真實發(fā)生。

二、運用頭腦風暴，提升學生的思維深度

頭腦風暴又稱智力激勵法、自由思考法，是一種激發(fā)性思維的方法。集體參與體驗，思維互補、相互激發(fā)、打開思路，在無規(guī)則約束中暢想暢談，使批判性思考發(fā)生，各種想法在相互碰撞中激起腦海中的創(chuàng)造性“風暴”。這也是一種非指向性體驗。深度學習的特征之一就是有深度思維。顯然，運用頭腦風暴法這種非指向性體驗方式可以促進思維深度發(fā)展。

1.開發(fā)元認知，構(gòu)建知識間的有機聯(lián)系

在數(shù)學課堂的開始運用5分鐘進行頭腦風暴，學生就某個與本課學習有內(nèi)在關系的話題、情境、問題等進行自由思考、自由表達，再進入新課學習，在這樣的非指向性體驗活動中，自然而然喚起舊知，引入新知學習。

如：在學習《分數(shù)與除法的關系》一課時，老師拋出“平均分”這個話題，讓學生進行5分鐘的個體自由想象、小組自由交流、集體發(fā)言，老師不作任何評價就進入課堂學習。這樣的非指向性體驗活動，可以激發(fā)學生思維，在自由想象中喚起頭腦中已有的知識體系進而與新知建立起關聯(lián)，開啟深度學習的序幕。

2.遷移運用，創(chuàng)造性解決真實問題

問題是課堂教學的核心和動力。解決真實問題能力是數(shù)學核心能力，運用頭腦風暴，學生通過自主思考產(chǎn)生問題、小組探尋并解決問題，這是非指向性體驗的深度學習。

如：在學了長方形周長與面積后，組織學生對“認識長方形有什么用”進行頭腦風暴，產(chǎn)生真實問題情境：怎么圍籬笆最??？怎么圍最大？學生自己產(chǎn)生的多個問題，選擇自己感興趣的問題進行探究，再通過頭腦風暴進行集體交流，再發(fā)現(xiàn)問題，然后自我修正，解決真實問題的過程切實經(jīng)歷，解決問題的能力得以真正鍛煉。這就是學生在深度學習。

3.批判性思考，實現(xiàn)遷移性再想象大創(chuàng)造

深度學習要求學生對學習情境深入理解，可以在新情境中“舉一反三”遷移運用。生活處處皆數(shù)學。新課標中也強調(diào)我們要讓學生學有用的數(shù)學，能解決生活中的實際問題。在課的最后十分鐘里，讓學生充分進行非指向體驗活動，運用頭腦風暴，走出課堂書本的習題訓練，抬眼身邊：通過今天的學習，對我們的生活有什么幫助？進行頭腦風暴，實現(xiàn)書本知識向真實生活情況的遞聯(lián)，進行遷移性運用，使深度學習實效產(chǎn)生。

三、調(diào)整評價內(nèi)容，由關注知識技能轉(zhuǎn)向核心素養(yǎng)

常態(tài)課堂中，根據(jù)課時目標，教師的評價內(nèi)容一般偏向于在課堂40分鐘的體驗活動后知識與技能的掌握上，課堂40分鐘學習時間有限，在時空限制下，這往往就造成學生習慣指向性體驗，以快速學習知識與技能為主要體驗目標，學生的發(fā)散思維、創(chuàng)新意識、主動合作等數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成會有所弱化。筆者認為，數(shù)學體驗活動不該只局限于課堂，課前、課后都可以利用起來，讓體驗活動更為寬廣。由此，就可以調(diào)整評價內(nèi)容，側(cè)重學生數(shù)學素養(yǎng)的評價，就可以充分運用起非指向性評體驗評價方式。

1.課前預習，增加個性化學習評價內(nèi)容

數(shù)學知識連續(xù)性強，布置數(shù)學課前預習活動，設計課前學評價內(nèi)容，側(cè)重知識間關聯(lián)性評價、質(zhì)疑內(nèi)容、自我初步解疑方法評價。增加課前預習活動個性化學習評價內(nèi)容，可以在課前就激發(fā)起學生深度學習，培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)，為課堂學習作好充分的知識與思維準備。

如：在學習圓柱體的體積計算方法一課，提前布置自主探究任務，設計評價內(nèi)容：（1）由圓柱體你聯(lián)想到了什么？（2）你嘗試了什么方法？（3）對自己的這次預習任務，作自我星級評價。

2.課中探究，側(cè)重非指向性體驗評價內(nèi)容

課堂40分鐘的數(shù)學學習，體驗活動的評價內(nèi)容既有知識與技能掌握內(nèi)容評價，更要有過程與方法內(nèi)容評價，還要有情感與態(tài)度評價內(nèi)容。評價內(nèi)容多維度，體現(xiàn)非指向性體驗特征。

如：在學習圓柱體的體積計算方法一課，課堂上的評價內(nèi)容可以設計為：（1）在探索圓柱體體積計算方法活動中，認真觀察、主動操作、積極思考；（2）根據(jù)不同問題情境，靈活運用公式解決實際問題；（3）樂于和同學交流自己的發(fā)現(xiàn)，用學過的知識進行解釋。

3.課后拓展，開放真實運用評價內(nèi)容

新課標提出要學有用的數(shù)學。數(shù)學是有用的，學好數(shù)學就是為了能解決現(xiàn)實生活中的問題。課后拓展是數(shù)學課堂知識的必要鞏固活動，更能增強數(shù)學應用意識，培養(yǎng)應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。這也是深度學習及數(shù)學素養(yǎng)核心能力。課后拓展活動，開放評價內(nèi)容，用非指向性體驗方式進行個性“情境性學習”，發(fā)現(xiàn)生活中相關真實問題，并用課堂所學知識初步解決問題。

如：學了圓柱體的認識、表面積、體積相關知識后，開設“圓柱周”的課后實踐活動，評價內(nèi)容為：積極發(fā)現(xiàn)圓柱中的生活問題，并記錄下來；運用課堂所學知識，成功解決問題；思考生活問題與課堂問題的異同點。

數(shù)學與人類發(fā)展和社會進步息息相關。在數(shù)學課堂中，我們要遵循教育教學規(guī)律，順應時代發(fā)展變化需要，從兒童學習成長現(xiàn)狀出發(fā)，努力探尋更科學、更有效的教育教學模式，用好指向性體驗和非指向性體驗，改變學習方式以促進學生深度學習，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)。