王佳佳 邱小燕

(1．西華大學(xué)應(yīng)急學(xué)院 成都 610039；2. 上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 上海 201418)

0 引 言

近年來，隨著微博、微信、社交網(wǎng)站等社會(huì)化媒體的廣泛應(yīng)用，使得輿情信息傳播變得更加容易，這些輿情信息里充斥著大量的謠言信息，特別是突發(fā)事件頻發(fā)的狀態(tài)下，人們的措手不及、認(rèn)知局限和偏差等因素，更是謠言產(chǎn)生和傳播的溫床。例如，到目前為止還在進(jìn)行的新冠疫情突發(fā)事件，其中的謠言舉不勝舉。這些謠言深刻地影響著民眾的心理與行為。受謠言的影響民眾很容易產(chǎn)生消極的情緒。在網(wǎng)絡(luò)群體的影響下，若消極性的情緒不加以疏導(dǎo)，在網(wǎng)民中傳播蔓延，極化后會(huì)進(jìn)一步誘發(fā)群體性的過激行為，過激行為又極易演化成為突發(fā)事件，便會(huì)造成嚴(yán)重的社會(huì)后果。因此，在謠言傳播的過程中考慮情緒的傳播，把謠言與情緒兩者結(jié)合起來進(jìn)行研究，對(duì)于減少網(wǎng)絡(luò)輿情及其后續(xù)惡化演變給國(guó)家、社會(huì)及個(gè)人帶來的損失具有重大意義。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于謠言傳播的研究比較豐富。因?yàn)橹{言在人際中的傳播類似于疾病，所以初期的謠言傳播模型大都借鑒了“傳染病學(xué)”模式分析的方法[1-2]。對(duì)于謠言傳播定量的研究主要集中在兩個(gè)方面：一個(gè)是謠言的傳播規(guī)律，另一個(gè)是謠言傳播的防控方法。謠言傳播規(guī)律的研究主要經(jīng)歷了小規(guī)模社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的謠言傳播研究階段[3-4]，考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究階段[5-7]以及考慮心理學(xué)特征、個(gè)體之間親疏關(guān)系等因素的研究階段[8-9]。謠言傳播防控方法主要分為三大類：一是研究謠言傳播本身的自凈化過程[10]，二是從謠言傳播所在的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行預(yù)防和控制[11]，三是施行外部干預(yù)策略，如增加政府的辟謠措施[12]、如對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體進(jìn)行謠言免疫[13]等。綜上可知，謠言傳播并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過程，謠言傳播的工具和平臺(tái)越多，謠言傳播就越頻繁，謠言傳播問題也越棘手，學(xué)者對(duì)謠言傳播的研究也越深入。與謠言傳播相比，情緒傳播方面的文章定性方法的研究多于定量方法。定性的研究多從情緒傳播定義、特征、動(dòng)因、交互感染方式、發(fā)展階段、應(yīng)對(duì)策略等角度進(jìn)行展開[14-16]。定量的研究主要從實(shí)驗(yàn)、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、元胞自動(dòng)機(jī)等方法研究網(wǎng)絡(luò)情緒的演化機(jī)制[17-19]。這其中，有一大類研究也是借鑒了傳染病的研究方法，如Zhao[20]等研究了悲觀、樂觀兩種情緒在受周邊環(huán)境及社會(huì)環(huán)境共同影響下的傳播轉(zhuǎn)化規(guī)律。張亞明[21]等把負(fù)面情緒累積效應(yīng)引入到傳染病模型中，構(gòu)建了網(wǎng)民群體情緒傳播模型，討論了情緒強(qiáng)度、情緒自我調(diào)節(jié)、政府輿情引導(dǎo)等因素對(duì)情緒傳播的影響。

縱觀上述研究，謠言傳播方面的文章大多忽略了群體情緒的討論。情緒傳播方面的文章雖然已經(jīng)意識(shí)到情緒之害的重要性，但是當(dāng)研究情緒傳播的時(shí)候，大多是將情緒嵌入到信息之中，而傳播的衡量是以謠言或者信息的傳播代之。雖然情緒的傳播離不開信息的傳播，信息當(dāng)中承載著情緒的表達(dá)，但是信息和情緒有著不同的內(nèi)涵和外延。例如：雙黃連能夠治療新冠肺炎這則謠言信息及其引發(fā)公眾恐慌情緒而更進(jìn)一步產(chǎn)生搶購雙黃連的行為確實(shí)是不同的概念。但是現(xiàn)有的文獻(xiàn)還沒有涉及把信息傳播和情緒傳播分割開來，區(qū)別對(duì)待的內(nèi)容。本研究在謠言傳播的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)關(guān)注謠言所引發(fā)的恐慌情緒，把恐慌情緒引入到謠言傳播模型中，考慮到恐慌情緒的誘發(fā)相對(duì)于謠言傳播和恐慌情緒傳播的時(shí)間可以忽略不計(jì)，因此，本文建立了謠言及恐慌情緒并行傳播的雙傳播模型。應(yīng)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)及仿真模擬的方法對(duì)此雙傳播模型進(jìn)行研究，分析了傳播閾值的變化特征和它們相互影響的傳播規(guī)律。此研究理論上可以豐富輿情傳播的研究?jī)?nèi)容，實(shí)踐中可以為相關(guān)部門制定應(yīng)對(duì)突發(fā)事件中的輿情決策提供依據(jù)。

1 謠言及恐慌情緒雙傳播模型構(gòu)建

1.1雙傳播模型假設(shè)Moreno等人[22]給出了謠言傳播模型的規(guī)范分類方法。他們把人群分為三類，即沒有聽到過謠言的人(無知者Ignorant，用I表示)、傳播謠言的人(傳播者Spreader，用S表示)和知道謠言但是并不傳播謠言的人(免疫者Stifler，用R表示)，在本文中我們沿用Moreno等關(guān)于謠言分類的記號(hào)。Zhao等人[20]給出了情緒傳播二值分類方法，根據(jù)人群情緒狀態(tài)分為兩類：積極情緒狀態(tài)類和消極情緒狀態(tài)類。積極情緒狀態(tài)是指樂觀、安心、高興等積極傾向的情緒狀態(tài)。具有積極情緒狀態(tài)的人一般可以客觀理智看待問題，不會(huì)發(fā)生極化情緒。消極情緒狀態(tài)是指憤怒、恐慌、悲傷等消極傾向的情緒狀態(tài)。具有消極情緒狀態(tài)的人當(dāng)消極情緒累積到一定程度容易出現(xiàn)情緒及過激行為大爆發(fā)，進(jìn)而發(fā)生群體性事件。在本文中我們關(guān)注的重點(diǎn)是恐慌情緒，所以借鑒Zhao等關(guān)于情緒傳播的二值分類方法，按照是否具有恐慌情緒，網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體被分為兩類：有恐慌情緒者(用+表示)和無恐慌情緒者(用-表示)。

引理1：集合A1,A2,A3兩兩互不相容，并且滿足條件A1+A2+A3=Ω，集合B1,B2滿足條件B1B2=?，B1+B2=Ω，則集合A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2兩兩互不相容，且滿足A1B1+A1B2+A2B1+A2B2+A3B1+A3B2=Ω。

證明：∵A1A2=?，∴A1B1∩A2B1=?,A1B2∩A2B2=?。同理∵A1A3=?，A2A3=?，∴A1B1∩A3B1=?,A1B2∩A3B2=?,A2B1∩A3B1=?,A2B2∩A3B2=?。又∵B1B2=?，∴A1B1∩A1B2=?,A1B1∩A2B2=?,A1B1∩A3B2=?,A2B1∩A1B2=?,A2B1∩A2B2=?,A2B1∩A3B2=?,A3B1∩A1B2=?,A3B1∩A2B2=?,A3B1∩A3B2=?，所以A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2兩兩互不相容。由已知條件∵B1+B2=Ω，∴A1=A1Ω=A1(B1+B2)=A1B1+A1B2，同理A2=A2Ω=A2(B1+B2)=A2B1+A2B2，A3=A3Ω=A3(B1+B2)=A3B1+A3B2。又∵A1+A2+A3=Ω，∴A1B1+A1B2+A2B1+A2B2+A3B1+A3B2=Ω，即引理得證。

按照謠言傳播狀態(tài)把人群分為3類，按照恐慌情緒傳播狀態(tài)把人群分為2類，那么，當(dāng)同時(shí)考慮謠言和恐慌情緒時(shí)，即可把謠言傳播狀態(tài)與情緒傳播狀態(tài)分別取交集，得到6個(gè)新的集合。根據(jù)引理1，這6個(gè)集合既沒有交集又可以把整個(gè)人群全部覆蓋。定義這6個(gè)集合即6類人分別為：無恐慌無知者(記作I-)、無恐慌傳播者(記作S-)、無恐慌免疫者(記作R-)、恐慌無知者(記作I+)、恐慌傳播者(記作S+)、恐慌免疫者(記作R+)。謠言及恐慌情緒在人群中傳播各類人群狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程如圖1所示，其中實(shí)線箭頭表示需要接觸其他狀態(tài)的人而發(fā)生的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，虛線箭頭表示不需要接觸他人而自發(fā)發(fā)生的狀態(tài)轉(zhuǎn)移。

圖1 謠言傳播及恐慌情緒傳播各類人群狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

圖1中各參數(shù)的定義及其代表的轉(zhuǎn)化概率意義如表1所示。

表1 參數(shù)定義及其意義

結(jié)合圖1，謠言及恐慌情緒雙傳播模型的演化規(guī)則如下所示：

①謠言傳播部分依然遵循以往的傳播規(guī)律，無知者(恐慌/無恐慌)碰到傳播者(恐慌及無恐慌)，要么會(huì)相信謠言并開始傳播從而變?yōu)閭鞑フ?恐慌/無恐慌)，要么不相信謠言直接變?yōu)橹{言免疫者(恐慌/無恐慌)。傳播者(恐慌/無恐慌)除了碰到免疫者(恐慌及無恐慌)會(huì)變?yōu)槊庖哒?恐慌/無恐慌)，還會(huì)由于遺忘機(jī)制而自發(fā)變?yōu)槊庖哒?恐慌/無恐慌)。

②恐慌情緒傳播部分，無恐慌情緒者(無知者/傳播者/免疫者)碰到恐慌情緒者(無知者及傳播者及免疫者)會(huì)變?yōu)榭只徘榫w者(無知者/傳播者/免疫者)。隨著時(shí)間的推移，恐慌情緒者(無知者/傳播者/免疫者)會(huì)自發(fā)地失去恐慌情緒而變?yōu)闊o恐慌情緒者(無知者/傳播者/免疫者)。

③謠言引起了恐慌，從無恐慌傳播者到恐慌傳播者的自發(fā)轉(zhuǎn)移來體現(xiàn)，相應(yīng)的轉(zhuǎn)化概率定義為謠言恐慌率。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

1.3雙傳播模型穩(wěn)定性分析

(3)式與(6)式的和除以(1)式與(4)式的和，可以得到：

1.3.2 恐慌情緒傳播系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 綜合謠言分類，恐慌情緒傳播方面我們把無恐慌情緒者記作N-(t)，那么有N-(t)=I-(t)+S-(t)+R-(t)，把恐慌情緒者記作N+(t)，有N+(t)=I+(t)+S+(t)+R+(t)。這里假設(shè)γ1=γ2=γ3=γ，η1=η2=η3=η，此時(shí)可得恐慌情緒傳播的平均場(chǎng)方程為：

(7)

(8)

圖2 謠言及恐慌情緒獨(dú)立系統(tǒng)傳播閾值區(qū)域

2 仿真模擬

分別利用Runge-Kutta方法及有限差分法模擬均勻網(wǎng)絡(luò)和人人網(wǎng)絡(luò)中的謠言及恐慌情緒的傳播閾值變化特征及其傳播規(guī)律。無論在哪種網(wǎng)絡(luò)中，初始時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中只有一個(gè)無恐慌傳播者。為了消除人人網(wǎng)絡(luò)中由于初始傳播者隨機(jī)選擇所帶來度值大小不同的差異，我們對(duì)人人網(wǎng)絡(luò)中的仿真采取模擬50次計(jì)算平均值的方法。

圖3 恐慌情緒部分達(dá)不到傳播閾值時(shí)各類人群比例變化圖

圖4 恐慌情緒全部達(dá)不到傳播閾值時(shí)各類人群比例變化圖

圖5 謠言部分達(dá)不到傳播閾值時(shí)各類人群比例變化圖

圖6 謠言全部達(dá)不到傳播閾值時(shí)各類人群比例變化圖

2.3謠言和恐慌情緒雙傳播的相互影響分析圖7和圖8分別考察的是在同名轉(zhuǎn)化概率取值相同λ1=λ2=0.3，β1=β2=0.02，δ1=δ2=0.3，α1=α2=0.2，γ1=γ2=γ3=0.2，η1=η2=η3=0.3，θ=0.1和同名轉(zhuǎn)化概率取值不同λ1=0.3，λ2=0.6，β1=0.02，β2=0.01，δ1=0.3，δ2=0.2，α1=0.2，α2=0.1，γ1=γ3=0.2，γ2=0.4，η1=η3=0.3，η2=0.1，θ=0.1時(shí)，即謠言和恐慌情緒傳播系統(tǒng)獨(dú)立和關(guān)聯(lián)的情況下，謠言傳播和恐慌情緒傳播的狀態(tài)。圖7(a)和圖8(a)是在均勻網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行模擬，圖7(b)和圖8(b)是在人人網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行模擬。圖7主要描繪的是恐慌情緒對(duì)謠言的影響，圖8主要描繪的是謠言對(duì)恐慌情緒的影響。圖7中的免疫者表示無恐慌免疫者和恐慌免疫者之和，即R(t)=R-(t)+R+(t)，它的終值代表了謠言的傳播規(guī)模。附圖中的傳播者表示無恐慌傳播者和恐慌傳播者之和，即S(t)=S-(t)+S+(t)，它的最高值代表了謠言的最大傳播力。從圖7中可以看出，無論是在均勻網(wǎng)絡(luò)還是在人人網(wǎng)中，同名轉(zhuǎn)化率不同的情況下謠言的傳播規(guī)模及謠言的最大傳播力比同名轉(zhuǎn)化率相同的情況下均變大。同名轉(zhuǎn)化概率的取值不同表達(dá)謠言和恐慌情緒的相互影響，那么就可以得出恐慌情緒促進(jìn)了謠言傳播的結(jié)論。因?yàn)槿巳褐械目只徘榫w增大了謠言的傳播率，減小了謠言的停止率，謠言在持有恐慌情緒的傳播者中傳播，傳播的力度更大。圖8中的恐慌情緒者表示恐慌無知者、恐慌傳播者和恐慌免疫者之和，即N+(t)=I+(t)+S+(t)+R+(t)，其中的附圖是單把恐慌傳播者S+(t)隨時(shí)間變化的圖像描繪出來。從圖8中可以看出，無論在均為網(wǎng)絡(luò)還是人人網(wǎng)中，同名轉(zhuǎn)化率不同的情況使得恐慌情緒持有者的人數(shù)變多，直到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)恐慌情緒持有者的人數(shù)變?yōu)榕c同名轉(zhuǎn)化率相同情況下的人數(shù)相當(dāng)。傳播過程中，人數(shù)多出的部分是由于同名轉(zhuǎn)化率不同時(shí)恐慌傳播者S+(t)密度大于同名轉(zhuǎn)化率相同時(shí)的恐慌傳播者密度(見圖8)。謠言的傳播增大了傳播者恐慌率，減小了傳播者恢復(fù)率，所以謠言使得恐慌情緒持有者的人數(shù)高于或等于無謠言時(shí)的數(shù)量，可以說一定程度上謠言也促進(jìn)了恐慌情緒的傳播。所以，綜合圖7和圖8，可以得出無論在均勻網(wǎng)絡(luò)中還是現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，謠言和恐慌情緒的傳播是相互促進(jìn)的結(jié)論。此結(jié)論也與賴勝強(qiáng)等人[17]的實(shí)驗(yàn)結(jié)論相一致。

圖7 獨(dú)立和相互影響下的謠言傳播

圖8 獨(dú)立和相互影響下的恐慌情緒傳播

3 結(jié)論及展望

謠言和恐慌情緒往往相伴發(fā)生，如果恐慌情緒極化，將會(huì)造成比謠言本身更大的危害?？紤]到以往謠言傳播方面的文章忽略群體情緒，情緒傳播方面的文章用謠言代替情緒的傳播等問題。本文把謠言和情緒分離開來，區(qū)別對(duì)待，建立了謠言及恐慌情緒并行傳播的雙傳播模型，模型的建立是對(duì)輿情傳播理論的內(nèi)容豐富。通過數(shù)學(xué)方法，計(jì)算出雙傳播模型獨(dú)立系統(tǒng)的傳播閾值。通過仿真模擬方法，在均勻網(wǎng)絡(luò)及人人網(wǎng)中分析了雙傳播模型關(guān)聯(lián)系統(tǒng)傳播閾值的變化特征。仿真結(jié)果表明，關(guān)聯(lián)系統(tǒng)中，如果謠言(恐慌情緒)達(dá)到傳播閾值后，那么與之相對(duì)應(yīng)的恐慌情緒(謠言)的傳播閾值會(huì)降低，尤其是在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中這一特征表現(xiàn)的更為明顯。通過仿真還發(fā)現(xiàn)，無論在均勻網(wǎng)絡(luò)還是人人網(wǎng)中，謠言和恐慌情緒的并行傳播對(duì)彼此具有相互促進(jìn)的作用，恐慌情緒的產(chǎn)生使謠言波及的范圍變廣，影響力變大，謠言的傳播也加劇了恐慌情緒的傳播。本文雖然依托現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)人人網(wǎng)，用仿真模擬的方法分析了謠言和恐慌情緒的傳播閾值變化特征及影響規(guī)律，但還是偏重于理論方面的研究，怎樣選取合適的案例進(jìn)行謠言和恐慌情緒雙傳播的驗(yàn)證將是下一步要進(jìn)行的工作。