謝雪芳，熊志金

(廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學院，廣東 廣州 510430)

組合電器是氣體絕緣金屬封閉組合開關(guān)設(shè)備(gas insulated switchgear，GIS)和氣體絕緣輸電線路(gas insulated transmission line，GIL)的統(tǒng)稱，二者均是以SF6氣體作為絕緣介質(zhì)，將變電站內(nèi)大部分電氣設(shè)備(母線、斷路器、絕緣子、隔離開關(guān)等)直接或間接安裝在金屬密封管道中，具有占地面積小、輸送容量大、運維方便等特點。隨著電力需求不斷增大和電能質(zhì)量要求日益提高，組合電器在變電站中的應(yīng)用越來越廣泛[1-3]。

雖然組合電器運行可靠性較高，但是一旦遭遇雷害侵襲，常常會造成內(nèi)部電氣設(shè)備絕緣損傷[4-5]和二次設(shè)備運行失效[6-7]，甚至導(dǎo)致大面積停電[8-9]。接地網(wǎng)是引導(dǎo)變電站內(nèi)雷電流入地的唯一通道，準確模擬接地網(wǎng)在雷電流下的暫態(tài)特性，是變電站防雷設(shè)計的關(guān)鍵[10-12]。

實際變電站中，接地網(wǎng)與組合電器外殼通過接地線相連，接地網(wǎng)暫態(tài)特性與組合電器外殼暫態(tài)特性緊密相關(guān)。目前，多數(shù)研究是從單接地網(wǎng)模擬計算入手，主要采用的方法有電路模擬法、電磁場模擬法和傳輸線模擬法。電路模擬法是將接地網(wǎng)構(gòu)建成電容、電阻、電感等集中參數(shù)等值電路，該方法原理簡單，計算方便，但沒有考慮雷電流引起的接地網(wǎng)參數(shù)頻變特性，適用于電流頻率較低的場合[13-14]。電磁場模擬法是將接地網(wǎng)構(gòu)建成電磁耦合的模型，計算精度較高，適用電流頻帶寬，但建模復(fù)雜，占用計算內(nèi)存很大，難以大范圍推廣使用[15-16]。傳輸線模擬法考慮雷電沖擊作用時的波過程，建模靈活，但是需要分析接地網(wǎng)內(nèi)部不同深度導(dǎo)體間的耦合，理論較為復(fù)雜[17-18]。關(guān)于變電站接地網(wǎng)及組合電器外殼暫態(tài)特性的聯(lián)合研究還較少，工程上也缺少相應(yīng)的仿真模擬方法。因此，研究二者統(tǒng)一聯(lián)合模擬方法是研究變電站雷電沖擊響應(yīng)的重要思路。

本文結(jié)合電路模擬法和電磁場模擬法，研究暫態(tài)沖擊特性下接地網(wǎng)與組合電器外殼的電磁互耦現(xiàn)象，提出雷電沖擊下的組合電器外殼暫態(tài)模型和接地網(wǎng)支路暫態(tài)模型；基于某220 kV變電站，建立組合電器外殼與接地網(wǎng)的聯(lián)合仿真電路，計算雷電沖擊下組合電器外殼和接地網(wǎng)的暫態(tài)電位分布和電流特性，為變電站的雷電防護提供理論參考。

1 建模理論

1.1 組合電器外殼暫態(tài)模型

雷電流在組合電器外殼的傳播是一個包含電磁波傳播、疊加、耦合等復(fù)雜現(xiàn)象的物理過程，根據(jù)Agrawal傳輸線場路原理，雷電流、線路感應(yīng)電壓與雷電感應(yīng)電場強度的關(guān)系可以表示為[19]：

(1)

(2)

式(1)、(2)中：x、t、h分別為雷電流空間位置、雷電流傳播時間和導(dǎo)線距離地面高度；Ii(x,t)為導(dǎo)體i雷電流向量；Ui(x,t)為導(dǎo)體i線路感應(yīng)電壓向量；Ex(x,h,t)為雷電感應(yīng)電場強度水平分量；Lij、Cij為導(dǎo)體i和導(dǎo)體j之間單位長度線路的電感、電容[19]。

(3)

Cij=ε0μ0/Lij.

(4)

式(3)、(4)中：μ0為真空磁導(dǎo)率；ε0為真空介電常數(shù)；rij為導(dǎo)體i和導(dǎo)體j之間的距離；hi、hj為導(dǎo)體高度。

組合電器的A、B、C三相外殼每隔一段距離會用短接排兩兩連接，然后通過接地線與接地網(wǎng)相連，三相外殼與外殼之間存在電磁耦合。結(jié)合Agrawal傳輸線場路原理，將組合電器三相外殼的暫態(tài)電路模型簡化為圖1所示，其中，Z2為該段組合電器外殼自波阻抗，Z21和Z22為組合電器三相殼體間的互波阻抗，Lk為短接排等效電感。

圖1 組合電器三相外殼暫態(tài)電路模型Fig.1 Transient circuit model of three-phase enclosure of composite apparatus

組合電器的三相外殼波阻抗矩陣

(5)

為了消除A、B、C三相之間彼此的互波阻抗效應(yīng)，采用對稱分量法，將波阻抗矩陣轉(zhuǎn)化為對角矩陣

(6)

式中ZA、ZB和ZC分別為變換后A、B、C三相外殼的計算波阻抗，

(7)

(8)

即只要知道三相外殼的自波阻抗和互波阻抗即可得到ZA、ZB和ZC。

外殼的自波阻抗、互波阻抗計算公式為[20]

(9)

(10)

式中：Z為外殼的自波阻抗；Zkm為k相殼體與m相殼體間的互波阻抗；hk為外殼離地面高度；rk為外殼外徑；Dkm為m相殼體的鏡像與k相殼體間的距離；dkm為k相殼體與m相殼體間的距離。

1.2 接地網(wǎng)暫態(tài)模型

在雷電流的暫態(tài)沖擊下，接地網(wǎng)不僅呈現(xiàn)固有電阻特性(工頻下接地網(wǎng)主要呈現(xiàn)電阻特性)，還呈現(xiàn)高頻電流下的電感特性、短時沖擊下的電容特性以及耦合電磁場傳播理論的波阻抗特性。本文以接地網(wǎng)節(jié)點為分隔點，在Agrawal傳輸線場路原理基礎(chǔ)上，將每段導(dǎo)體等效為電阻、電感、電容、阻抗組成的π型分布參數(shù)模型。圖2(a)為某變電站接地網(wǎng)部分示意圖，其中Nab(a=1，2，…，5，b=1，2，…，6)為節(jié)點；圖2(b)為N33節(jié)點到N34節(jié)點導(dǎo)體π型模型示意圖，其中，Z0為沖擊電流下的導(dǎo)體波阻抗，L0為導(dǎo)體電感，R0為導(dǎo)體自身對地電阻，C0為導(dǎo)體對地暫態(tài)電容。

假設(shè)導(dǎo)體與土壤接觸完好，且土壤各向同性、電阻率均勻分布，各參數(shù)計算公式為[21]：

圖2 變電站接地網(wǎng)及其分段導(dǎo)體等效模型單元Fig.2 Equivalent models of substation grounding grid and its sectional conductor

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：l為該導(dǎo)體長度；r為導(dǎo)體的等值半徑；ρ為土壤電阻率；H為導(dǎo)體埋設(shè)深度；ε為土壤介電系數(shù)。

可以看出，通過圖2(b)可以將整個接地網(wǎng)分解為每段導(dǎo)體π型模型組成的單元集合。

2 仿真與結(jié)果分析

2.1 接地網(wǎng)仿真模型

某區(qū)域電網(wǎng)220 kV變電站接地網(wǎng)形狀近似為50 m×80 m的長方形，組成6行9列的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，每行有9個節(jié)點，每列上有6個節(jié)點，共54個節(jié)點，該接地網(wǎng)節(jié)點陣列如圖3所示。

N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N19
N21 N22 N23 N24 N25 N26 N27 N28 N29
N31 N32 N33 N34 N35 N36 N37 N38 N39
N41 N42 N43 N44 N45 N46 N47 N48 N49
N51 N52 N53 N54 N55 N56 N57 N58 N59
N61 N62 N63 N64 N65 N66 N67 N68 N69

圖3 接地電網(wǎng)節(jié)點陣列
Fig.3 Array of grounding grid nodes

將N11、N19、N61和N69稱為角節(jié)點，它們所在同行及同列的其他節(jié)點(即N12、N13、N14、N15、N16、N17、N18和N21、N31、N41、N51和N62、N63、N64、N65、N66、N67、N68和N29、N39、N49、N59)稱為邊節(jié)點。相鄰2個節(jié)點之間的導(dǎo)體可以看作等效模型單元，長度約為10 m。

基于EMTP軟件建立其暫態(tài)特性下的接地網(wǎng)簡化模型，如圖4所示。該暫態(tài)模型中，每段導(dǎo)體長度為10 m，導(dǎo)體的等值半徑為0.008 m，土壤電阻率為100 Ω·m，埋設(shè)深度為0.7 m，土壤相對介電系數(shù)為9 F/m，接地網(wǎng)導(dǎo)體電磁波傳播速度為100 km/ms，計算得到每段導(dǎo)體波阻抗為31 Ω。

2.2 組合電器外殼與接地網(wǎng)聯(lián)合仿真模型

該220 kV變電站組合電器如下布置：從A、B、C三相的出線套管往里看去，相連的電氣設(shè)備依次為電抗器、電壓互感器(VT)、隔離開關(guān)DS89L、隔離開關(guān)DS89A、斷路器CB52、隔離開關(guān)DS89B、隔離開關(guān)DS89T、電流互感器(AT)和出線套管。相與相外殼之間在電抗器外殼處、電壓互感器外殼處、隔離開關(guān)DS89L外殼處、隔離開關(guān)DS89T外殼處、電流互感器外殼處均有短接線相連。短接線選用160 mm×10 mm的銅線，短接線長度約為1.5 m。建立的組合電器外殼暫態(tài)仿真模型如圖5(a)所示。

組合電器外殼與接地網(wǎng)連接方法為：A、B、C三相的出線套管接地端分別與接地網(wǎng)內(nèi)部節(jié)點N22、N32、N42相連，A、B、C三相的電抗器外殼分別與接地網(wǎng)內(nèi)部節(jié)點N23、N33、N43相連，電壓互感器(VT)外殼、隔離開關(guān)(DS)外殼、斷路器(CB)外殼、電流互感器(AT)外殼和進線套管外殼與電網(wǎng)節(jié)點連接方式依次類推。建立組合電器外殼與接地網(wǎng)聯(lián)合仿真模型，如圖5(b)所示。建模方法見第1章，接地線為40 mm×6 mm的銅線，接地線長度約為8.5 m。假設(shè)雷電流進入A相出線套管，模型采用1.2 μs/50 μs雷電流波形，即波頭時間1.2 μs、波長50 μs，雷電流幅值設(shè)置為10 kA。

圖4 某220 kV變電站接地網(wǎng)仿真模型Fig.4 Simulation model of a 220 kV substation grounding grid

圖5 組合電器外殼與接地網(wǎng)暫態(tài)聯(lián)合仿真模型Fig.5 Transient joint simulation model of composite apparatus enclosure and grounding grid

2.3 結(jié)果分析

設(shè)置仿真計算步長為0.01 ns，仿真總時間為50 μs。運行仿真模型，得到組合電器外殼及接地網(wǎng)各部位的暫態(tài)特性。

2.3.1 組合電器外殼電位分布

組合電器部件外殼暫態(tài)電位如圖6所示。

圖6 組合電器部件外殼暫態(tài)電位Fig.6 Transient potentials of composite apparatus component enclosure

從圖6可以看出，組合電器各部件外殼電位均不相同，出線套管處最大電位29.89 kV，斷路器處最大電位29.80 kV，最大電位出現(xiàn)在C相進線套管外殼處，最大電位為31.72 kV。進線套管處呈現(xiàn)最大值的原因是雷電流在組合電器外殼傳播過程中，各位置波阻抗不同，電磁波進行復(fù)雜的折反射疊加后的結(jié)果。

組合電器A、B、C三相的相同電氣部件處外殼暫態(tài)電壓波形基本一致，電壓峰值相差不大，出線套管處外殼電位相差1.32 kV，斷路器處外殼電位相差0.91 kV，進線套管處外殼電位相差2.65 kV。

組合電器各部件外殼電位隨時間變化趨勢相似，先呈現(xiàn)激增趨勢、后振蕩衰減為零，激增趨勢稱為暫態(tài)電位波頭。可以看出：不同位置處暫態(tài)電位波頭形狀一致，波頭時間均在3 μs，整個電位變化過程持續(xù)約15 μs。

2.3.2 接地網(wǎng)各節(jié)點電位分布

接地網(wǎng)節(jié)點各處電壓波形與圖6相似，也包含波頭和振蕩衰減過程，為分析方便，僅統(tǒng)計各節(jié)點電位峰值和波頭時間，如圖7所示。

圖7 接地網(wǎng)各節(jié)點暫態(tài)電位Fig.7 Transient potential of each node of grounding grid

從圖7(a)可以看出：接地網(wǎng)各節(jié)點Nab(a=1，2，…，6，b=1，2，…，9)的暫態(tài)電位大小不一，最大電位出現(xiàn)在N15節(jié)點(35.01 kV)，屬于邊節(jié)點；邊、角節(jié)點電位普遍高于內(nèi)部節(jié)點電位，隨著與雷電流注入點距離增加，接地網(wǎng)電位呈衰減趨勢。

從圖7(b)可以看出：接地網(wǎng)各節(jié)點電位的波頭時間均分布在2～4 μs，3 μs左右的波頭時間占比最大；距離注入點位置越遠，接地網(wǎng)各節(jié)點電位的波頭時間越長。接地網(wǎng)各節(jié)點電位波頭時間與組合電器外殼暫態(tài)電位波頭時間相差不大，可見接地網(wǎng)分布對整個系統(tǒng)的暫態(tài)電位波頭影響不大。

2.3.3 雷電流在接地網(wǎng)消散特性

計算雷擊下接地網(wǎng)電流響應(yīng)特性，以N11-N21支路、N13-N23支路、N15-N25支路、N17-N27支路和N19-N29支路為例，電流曲線如圖8所示。

圖8 雷擊下接地網(wǎng)支路電流Fig.8 Branch current of grounding grid under lightning strike

從圖8可以看出：雷擊下接地網(wǎng)電流也表現(xiàn)為先激增趨勢、后振蕩衰減為零，電流波頭時間約為5 μs，略大于電位波頭時間；電流消散緩慢，消散時間約為300 μs，遠大于電位變化過程所耗時間。

圖9為接地網(wǎng)各節(jié)點暫態(tài)電流特性統(tǒng)計圖。

圖9 接地網(wǎng)各節(jié)點暫態(tài)電流特性Fig.9 Transient current of each node of grounding grid

圖9(a)為接地網(wǎng)各支路電流峰值，可以看出：接地網(wǎng)各支路電流峰值隨著與注入點距離增加呈遞減趨勢，最大電流出現(xiàn)在N31-N32支路(2 724.01 A)，造成這一現(xiàn)象的原因與雷電流注入位置相關(guān)。除此之外，越靠近雷電流注入點，電流越大，這是由整個接地網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特性決定的。

圖9(b)為接地網(wǎng)各節(jié)點電流消散時間統(tǒng)計圖，可以看出：雷電流沿著接地網(wǎng)支路消散時間不一，接地網(wǎng)各節(jié)點電流消散時間分布在200～400 μs，雷電流峰值與消散時間呈反比，離注入點越遠，雷電流峰值越小，消散時間越長。

3 結(jié)論

本文提出了雷電沖擊下組合電器接地網(wǎng)與外殼暫態(tài)特性的模擬方法，基于某220 kV組合電器變電站，建立了接地網(wǎng)與組合電器外殼聯(lián)合仿真模型，以1.2 μs/50 μs雷電流作為注入波，得到以下結(jié)論：

a)組合電器外殼暫態(tài)電位在各部件處大小不同但波形相似，最大暫態(tài)電位出現(xiàn)在C相進線套管與組合電器外殼連接處。組合電器外殼各位置處暫態(tài)電位波頭形狀相近，波頭時間約為3 μs，振蕩消散時間約為12 μs。組合電器A、B、C三相的相同電氣部件處外殼暫態(tài)電壓波形基本一致，電壓最大值相差不大。

b)雷電流對接地網(wǎng)暫態(tài)電位影響顯著，邊、角節(jié)點的暫態(tài)電位比內(nèi)部節(jié)點大，隨著與雷電流注入點距離增加，接地網(wǎng)電位呈衰減趨勢。接地網(wǎng)各節(jié)點電位的波頭時間均分布在2～4 μs；接地網(wǎng)電位波頭時間與組合電器外殼暫態(tài)電位波頭時間基本一致。

c)接地網(wǎng)各支路雷電流大小不同，接地網(wǎng)各支路電流大小隨著與雷電流注入點距離增加呈遞減趨勢；接地網(wǎng)電流消散時間分布在200～400 μs，離注入點越遠消散時間越長。