鄭天堂，黃新波，趙隆，朱超，袁鵬

(1.西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710048；2.國網(wǎng)陜西省電力公司電力科學(xué)研究院，陜西 西安 710100)

輸電桿塔是電力網(wǎng)絡(luò)的核心部分之一，其運行狀態(tài)的安全至關(guān)重要。桿塔跨越地域廣泛，不可避免地經(jīng)過濕陷性黃土地區(qū)、煤炭采空區(qū)等地質(zhì)易發(fā)生變化的地區(qū)，引發(fā)桿塔沉降、結(jié)構(gòu)變形的事故時有發(fā)生。實驗數(shù)據(jù)顯示，在輸電桿塔發(fā)生沉降、變形的初期，桿塔關(guān)鍵桿件的結(jié)構(gòu)應(yīng)力等一些重要參數(shù)已經(jīng)發(fā)生改變[1-3]，如果此時能夠及時監(jiān)測到輸電桿塔結(jié)構(gòu)的異常狀態(tài)，將為桿塔運維工作的開展贏得寶貴的時機，有效地遏制事故的進一步發(fā)展，保障電能安全高效的傳輸。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在輸電桿塔傾斜沉降、結(jié)構(gòu)異常等方面的監(jiān)測已經(jīng)取得一定的成果。例如基于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)[4]與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]的輸電桿塔智能檢測，采用光纖光柵傳感器[6-7]、電阻式應(yīng)變片[8]監(jiān)測輸電桿塔關(guān)鍵桿件部位應(yīng)力變化，該方法監(jiān)測精度高，能夠達到實時監(jiān)測輸電桿塔形變形與沉降，但是受粘貼工藝、使用數(shù)量等限制，該方法在大范圍實施、開展工程應(yīng)用時有一定的難度。

從模態(tài)分析角度出發(fā)，輸電塔線體系中桿塔健康監(jiān)測受到研究學(xué)者的廣泛關(guān)注。文獻[9]基于 ANSYS 仿真平臺，研究輸電塔在基礎(chǔ)沉降等多種載荷作用下的力學(xué)特性；文獻[10]對輸電塔線系統(tǒng)的風(fēng)振特性進行了試驗研究，結(jié)果表明單塔的一階固有頻率略高于塔線體系；文獻[11]對輸電桿塔模型進行風(fēng)洞試驗，隨著輸電線路總跨長增大，直線輸電塔的模態(tài)參數(shù)逐漸收斂于單塔的模態(tài)參數(shù)；文獻[12]研究發(fā)現(xiàn)塔線體系中桿塔結(jié)構(gòu)失穩(wěn)發(fā)生之前，其模態(tài)頻率隨著風(fēng)速的增加呈現(xiàn)下降的規(guī)律；文獻[13]在風(fēng)激勵下對戶外塔線體系中的桿塔進行塔基沉降試驗，發(fā)現(xiàn)輸電塔的第三階與第五階自然頻率減小明顯，可用以監(jiān)測輸電塔是否沉降。

但是風(fēng)洞、自然風(fēng)等激勵作用在輸電塔的強度以及作用點不能被人為控制，而且在數(shù)據(jù)采集時受環(huán)境限制，數(shù)據(jù)波動大，檢測不易，檢測時間長。雖然一些學(xué)者[14-15]以一定的縮小比例在室內(nèi)搭建輸電塔線模型進行模態(tài)試驗，得出的實驗結(jié)論具有一定的參考價值，但是應(yīng)用至運行中的輸電桿塔時，受眾多自然環(huán)境因素的影響，可能存在一定的偏差。

鑒于以上問題，基于模態(tài)分析理論，本文以西安工程大學(xué)110 kV輸電線路中塔基可抬升的貓頭型直線塔為研究對象，提出了輸電桿塔沉降狀態(tài)感知技術(shù)，對表征輸電桿塔沉降的模態(tài)頻率進行監(jiān)測。當(dāng)輸電桿塔發(fā)生沉降時，模態(tài)頻率發(fā)生變化，通過分析輸電桿塔模態(tài)頻率的變化可以確定桿塔的沉降量，反映其沉降狀態(tài)。

1 桿塔動力學(xué)分析

輸電桿塔在自然環(huán)境下會發(fā)生振動，但是自然環(huán)境中的激勵條件有諸多不足，所以本文采用了自主設(shè)計的人工激勵裝置敲擊輸電桿塔，迫使輸電塔發(fā)生微振動，通過采集振動信號分析輸電塔的沉降。首先對輸電塔進行動力學(xué)分析，建立其振動微分方程，分析輸電桿塔發(fā)生位移之后模態(tài)頻率的變化機理。為了有效地采集振動信號，本文使用ANSYS軟件對研究對象在自然風(fēng)激勵下的模態(tài)振型進行計算，確定輸電桿塔振動前5階模態(tài)振型節(jié)點，以此為后續(xù)實驗中選擇振動傳感器安裝位置提供有效指導(dǎo)。

1.1 振動微分方程

從空間角度劃分，輸電桿塔屬于多自由度振動系統(tǒng)。本文先對單自由度振動系統(tǒng)的振動原理進行簡單分析，其物理參數(shù)模型為

(1)

將式(1)改寫為正則形式，即

(2)

(3)

式(3)是典型的微分方程，求解方程得到解

λ1,2=σ±jω.

(4)

則阻尼模態(tài)頻率

(5)

結(jié)構(gòu)的形變量與剛度k之間的關(guān)系為

k=F/δ.

(6)

式中：F為作用于結(jié)構(gòu)的力；δ為由于力而產(chǎn)生的形變。由此可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生形變之后，其剛度減小。由式(5)可知單自由度結(jié)構(gòu)在發(fā)生形變之后的阻尼模態(tài)頻率減小。

輸電桿塔為格構(gòu)式塔架，屬于典型的多自由度阻尼振動系統(tǒng)[9，16]，在塔基沉降之后塔材發(fā)生形變，模態(tài)頻率減小[13]。

1.2 振型節(jié)點計算

振型節(jié)點是桿塔振動過程中模態(tài)振型與原始結(jié)構(gòu)的交點，所以振型節(jié)點處的振幅始終為零，并且每個振型節(jié)點位置都不同。因此使用振動傳感器采集輸電桿塔振動數(shù)據(jù)，傳感器安裝位置須避開振型節(jié)點才能有效地采集到振動信息。一般需要借助有限元分析軟件對輸電桿塔進行模態(tài)振型的分析，得到結(jié)構(gòu)的振型節(jié)點。

本文以西安工程大學(xué)110 kV貓頭型輸電塔為計算實例建立模型如圖1所示，呼高15 m，總高度為19 m。該塔的主材、斜材和輔材分別為Q345、Q235等邊角鋼。將輸電鐵塔桿件的中心軸線交點連接處作為模型節(jié)點，兩節(jié)點間的角鋼簡化為模型單元。采用ANSYS命令流進行模態(tài)分析,運用自底向上的方式，采用Beam188單元模擬輸電鐵塔結(jié)構(gòu)。

圖1 貓頭型輸電塔Fig.1 Cat-head shaped transmission tower

鐵塔在正常運行情況下，塔腳與混凝地樁通過地腳螺栓相連接，三者之間的抗壓和摩擦力，使鐵塔和地樁成剛性連接，所以需要將4個塔腿節(jié)點的6個自由度全部約束[9,16]。輸電鐵塔承受的風(fēng)載以面載荷的形式施加，考慮脈動風(fēng)的影響，作用在鐵塔結(jié)構(gòu)單位面積上的風(fēng)荷載計算表達式為[16-19]

W=βcμsμzμrwo.

(8)

式中：W為作用在桿塔結(jié)構(gòu)單位面積上的風(fēng)荷載，單位為N/m2；wo為基本風(fēng)壓，單位為N/m2；μr為重現(xiàn)期調(diào)整系數(shù)，一般高聳結(jié)構(gòu)可采用1.0，重要的結(jié)構(gòu)采用 1.1；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，取值為3.12；μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)，取值為1.3；βc為鐵塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)，取值為 1.0。

輸電鐵塔在風(fēng)荷載作用下，其承受荷載大小和方向比較復(fù)雜，為了準確而恰當(dāng)?shù)啬M表示鐵塔桿件與風(fēng)速的關(guān)系，本文參考鐵塔所處環(huán)境運行參數(shù)，選取風(fēng)速15 m/s[20]，風(fēng)向與鐵塔基礎(chǔ)縱向垂直。依據(jù)式(8)，并根據(jù)架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)規(guī)定[21]，可計算得到分段荷載F。具體見表1。

表1 輸電桿塔各段塔材風(fēng)載荷分布Tab.1 Wind load distribution of each part of the transmission tower

輸電塔結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定前，低階模態(tài)頻率隨風(fēng)速的增大而減小[10]，而且低階模態(tài)頻率變化大于中高階模態(tài)頻率變化。因此，在ANSYS仿真中，計算輸電桿塔的前5階模態(tài)振型，如圖2所示，從振型圖中得到輸電塔每一階的振型節(jié)點。

圖2 輸電塔前5階振型圖Fig.2 The first order to the fifth order vibration modes of the transmission tower

輸電塔是一個復(fù)雜的桁架結(jié)構(gòu)，所以從圖2中可以看到輸電塔的振型節(jié)點出現(xiàn)在塔身的某一局部區(qū)域(每一幅圖中矩形框的區(qū)域)。避開前5階模態(tài)振型節(jié)點，將振動傳感器安裝在如圖3矩形框所示的位置。

2 桿塔沉降狀態(tài)感知系統(tǒng)

2.1 感知系統(tǒng)設(shè)計

桿塔沉降狀態(tài)感知系統(tǒng)主要包括物聯(lián)網(wǎng)感知節(jié)點、邊緣節(jié)點和后臺監(jiān)控3個部分，如圖4所示。其中感知節(jié)點的主要作用是采集激勵裝置敲擊桿塔時的激勵信息與桿塔的振動響應(yīng)信息。邊緣節(jié)點對采集的激勵與響應(yīng)數(shù)據(jù)進行濾波處理，里面嵌入最小二乘復(fù)頻域模態(tài)算法，并將計算的模態(tài)頻率通過ZigBee網(wǎng)絡(luò)發(fā)送至后臺監(jiān)控的計算機，計算機通過4G同步云端的歷史數(shù)據(jù)，建立臺賬信息。

圖3 振動傳感器安裝位置Fig.3 Installation position of vibration sensor

圖4 感知系統(tǒng)框架Fig.4 Sensing system framework

2.2 感知節(jié)點設(shè)計

a)激勵裝置。本文設(shè)計了一款用于敲擊輸電塔振動的激勵裝置，如圖5所示。該裝置主要由固定架、螺線管、彈性板、敲擊錘4個部分組成。驅(qū)動電路受驅(qū)動信號控制產(chǎn)生大電流，在螺線管產(chǎn)生電磁斥力，彈性板受到斥力的作用向下彎曲帶動敲擊錘向下運動，錘頭敲擊塔材，使得輸電塔發(fā)生振動。錘頭擊桿塔的同時，錘頭的上端固定有激勵信號傳感器采集激勵信號。

圖5 激勵裝置Fig.5 Excitation device

b)振動傳感器。本文選用ICP型振動傳感器對輸電桿塔系統(tǒng)的低階模態(tài)頻率進行提取。該傳感器的軸向靈敏度系數(shù)為503.5 mV/(m·s-2)，振動加速度測量范圍為0～10 m/s2，使用的頻率范圍為0～2 500 Hz。由于本文分析的是桿塔的低階模態(tài)頻率，故振動傳感器的采樣頻率設(shè)定為200 Hz。傳感器的附加質(zhì)量會使得結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率減小[22-23]，所以為了減小對輸電桿塔模態(tài)頻率的影響，本文選用的振動傳感器主體材料為輕質(zhì)鋁材，底部為磁力底座，使得振動傳感器牢牢吸附在塔材上，從而有效拾取輸電塔的振動信息。

2.3 邊緣節(jié)點設(shè)計

a)硬件設(shè)計。邊緣節(jié)點主要由DSP、存儲器和ZigBeePro S1網(wǎng)關(guān)等主要部分組成，如圖6所示。DSP的DMA功能將經(jīng)A/D變換后的激勵與振動數(shù)字信號保存在SRAM中,數(shù)據(jù)采集結(jié)束后再讀入RAM，通過模態(tài)分析算法計算輸電桿塔的模態(tài)參數(shù),然后把分析結(jié)果保存在FLASH存儲器。邊緣節(jié)點通過網(wǎng)關(guān)連接ZigBee網(wǎng)絡(luò)，與監(jiān)控主機通信，接收上位機的命令并把分析結(jié)果送到上位機，上位機通過4G通信將數(shù)據(jù)保存至云端數(shù)據(jù)庫。RTC為每次測量提供實時時鐘。為了降低邊緣節(jié)點的功耗，采用TMS320C54系列增強型DSP。

圖6 邊緣節(jié)點原理框圖Fig.6 Edge node principle block diagram

b)軟件流程。圖7為輸電塔沉降狀態(tài)感知系統(tǒng)的感知技術(shù)流程圖，感知節(jié)點與邊緣節(jié)點全部上電后，監(jiān)控中心上位機向邊緣節(jié)點發(fā)送通信校時命令，在通信成功后進行校時，當(dāng)通信失敗之后上位機告警通信失敗的終端ID，通知運維人員進行檢修。校時成功后，上位機向邊緣節(jié)點請求數(shù)據(jù)，邊緣節(jié)點向激勵裝置發(fā)出驅(qū)動信號，邊緣節(jié)點采集激勵與振動信息并進行處理分析，分析完畢之后向上位機發(fā)送數(shù)據(jù)，上位機接收到數(shù)據(jù)之后核驗數(shù)據(jù)是否符合采集預(yù)設(shè)的數(shù)據(jù)長度以及校驗位，若數(shù)據(jù)有效，感知節(jié)點與邊緣節(jié)點進入休眠模式。上位機將模態(tài)頻率與歷史數(shù)據(jù)進行對比并展示，若頻率變化異常，則發(fā)出報警。

圖7 感知方法流程Fig.7 Sensing method flow chart

3 試驗及數(shù)據(jù)分析

3.1 搭建實驗平臺

以西安工程大學(xué)三塔兩檔距的輸電塔線中ZM-110 kV貓頭型塔為實驗對象，對塔腳不做任何處理，使用液壓千斤頂將D塔基抬升不同的高度，來模擬桿塔正常運行狀況和單塔基縱向位移工況(如圖8所示)，并且根據(jù)1.2節(jié)中的結(jié)論，在圖3中所示的位置安裝振動傳感器(如圖9所示)，使用激勵裝置敲擊輸電鐵塔使其發(fā)生振動，采集桿塔順線方向的振動信號。

3.2 實驗與數(shù)據(jù)分析

3.2.1 模態(tài)頻率提取方法

本文使用最小二乘復(fù)頻域法識別輸電塔的模態(tài)頻率，過程如圖10所示。

圖8 D塔基位移Fig.8 D tower foundation displacement

圖9 實驗測試系統(tǒng)示意圖Fig.9 Schematic diagram of experimental test system

圖10 最小二乘復(fù)頻域模態(tài)算法Fig.10 Polymax modal algorithm

計算結(jié)果如圖11所示，圖中頻率為橫坐標、模型階次為縱坐標。隨著數(shù)學(xué)模型階次的增加，桿塔結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定點呈現(xiàn)縱列分布的特點(圖中豎線已標出)，稱為穩(wěn)定軸，其所對應(yīng)橫坐標為桿塔的某一階模態(tài)頻率。自左向右，圖中出現(xiàn)6條穩(wěn)定軸，即桿塔的第一階至第六階模態(tài)頻率，本文對前5階進行分析。

3.2.2 不同位移量桿塔模態(tài)頻率的提取

首先對輸電桿塔在正常情況下的模態(tài)頻率進行提取。在不對塔腳做任何處理時，激勵裝置敲擊桿塔并采集桿塔的振動信號，進行模態(tài)頻率識別并繪制穩(wěn)態(tài)圖，如圖11(a)所示。然后使用液壓千斤頂抬升D塔腳5 mm、10 mm、 15 mm、20 mm、25 mm、30 mm，采集桿塔振動信號和激勵信號進行分析并作出模態(tài)頻率穩(wěn)態(tài)圖，如圖11(b)、 (c) 、(d)所示。

為了避免誤差，將塔基在不同位移量時振動數(shù)據(jù)采集3次，并將提取的模態(tài)頻率結(jié)果列于表2中。

3.3 數(shù)據(jù)分析

本文使用箱形圖對D塔腿在不同位移時的模態(tài)頻率進行繪制，如圖12所示。

從圖12中可以明顯得知輸電桿塔第一階至第五階的模態(tài)頻率隨著塔基位移量的增加均呈現(xiàn)下降趨勢。圖12(c)中，當(dāng)位移量為20 mm時，第三階模態(tài)頻率的范圍為30.3～31.3 Hz，將位移量為10 mm、15 mm、25 mm、30 mm的模態(tài)頻率包含其中。同樣的情況在第四階模態(tài)頻率中表現(xiàn)更加突出，當(dāng)位移量為10 mm時，輸電桿塔的第四階模態(tài)頻率的變化范圍是34.19～34.58 Hz，包含了位移5～30 mm的模態(tài)頻率，而且位移為5 mm、15 mm、20 mm時的模態(tài)頻率相互重疊。圖12(e)中，第五階模態(tài)頻率在不同位移時，波動范圍相對第三、四階小一些。這樣在塔基發(fā)生沉降時，就很難從中分析得到沉降量以及塔基是否在持續(xù)發(fā)生沉降，不便于對輸電塔的安全狀態(tài)做出準確的評估。

圖11 不同位移時桿塔模態(tài)頻率穩(wěn)態(tài)圖Fig.11 Steady-state diagram of tower modal frequency at different displacements Natural frequency steady-state diagrams with different displacement

表2 不同位移量輸電塔的模態(tài)頻率Tab.2 Modal frequency of transmission tower at different displacements

圖12 前5階模態(tài)頻率箱圖Fig.12 Box diagrams of the first order to the fifth order mode frequency

與之相對，如圖12(a)、(b)所示，輸電桿塔的第一、二階在不同位移量時的模態(tài)頻率波動范圍都比較小，而且隨著位移的增大，模態(tài)頻率以非常穩(wěn)定的趨勢在下降。

為了進一步分析前5階模態(tài)頻率的變化規(guī)律，對表2中每一階的模態(tài)頻率與位移量進行擬合，如圖13所示，擬合函數(shù)見表3。

表3 前5階擬合函數(shù)Tab.3 The first order to the fifth order fitting functions parameters

由表3可知，輸電桿塔不同階次的模態(tài)頻率與位移量的擬合直線斜率不同，其中第一、二階的斜率絕對值大于其他階次，分別是0.089、0.083，說明桿塔第一、二階模態(tài)頻率比其他階次對塔基的位移敏感，這樣有利于對桿塔微位移的快速感知。

因此，綜合桿塔在不同位移時模態(tài)頻率的波動范圍與擬合函數(shù)的斜率，選定第一階與第二階模態(tài)頻率作為表征輸電桿塔沉降的有效依據(jù)。

圖13 頻率與位移量的線性擬合Fig.13 Linear fitting of frequency and displacement

3.4 驗證

為了確保第一階與第二階模態(tài)頻率作為監(jiān)測量可用來表征輸電桿塔是否發(fā)生位移，抬升C塔基進行驗證性試驗，步驟與3.1、3.2節(jié)相似，對識別結(jié)果中的第一、二階模態(tài)頻率與位移量進行擬合，擬合結(jié)果如圖14所示，并與3.3節(jié)中的第一、二階次擬合函數(shù)進行對比，可知2次擬合結(jié)果中第一、二階擬合函數(shù)的斜率相差分別為2.24%、4.81%，均小于5%。這表明第一、二階模態(tài)頻率可以用來表征輸電桿塔的沉降。

4 結(jié)束語

本文提出了一種輸電桿塔沉降狀態(tài)實時感知技術(shù)，以西安工程大學(xué)110 kV貓頭塔為對象進行了如下研究：

圖14 驗證試驗?zāi)B(tài)頻率擬合函數(shù)Fig.14 Verification of the fitting functions of modal frequency

a)通過對輸電貓頭塔進行ANSYS建模分析模態(tài)振型，得到低階振型節(jié)點的位置，據(jù)此確定了振動傳感器的安裝位置。

b)設(shè)計了一種基于模態(tài)頻率識別的輸電桿塔沉降狀態(tài)實時感知系統(tǒng)，并設(shè)計了一種用于激發(fā)桿塔振動、可進行遠程操作的激勵裝置。

c)抬升貓頭塔D塔腳0～30 mm，模擬輸電塔的單塔基位移實驗，采集振動數(shù)據(jù)并進行模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)輸電桿塔的低階模態(tài)頻率隨著位移的增大呈現(xiàn)下降規(guī)律，并且驗證選定第一、二階模態(tài)頻率可作為輸電塔沉降在線監(jiān)測的有效依據(jù)，用來表征桿塔的沉降位移量。

通過實驗驗證，輸電桿塔的第一、二階模態(tài)頻率與沉降狀態(tài)感知系統(tǒng)可以用于輸電桿塔塔基位移量的監(jiān)測。將之應(yīng)用于電網(wǎng)輸電桿塔，可大大減小巡線人員的工作量，提高我國電網(wǎng)智能化程度。