李國梁，韓軍峰，馬平

(1.山東正瀚勘察設(shè)計(jì)院有限公司，山東 濟(jì)南 250100；2.國網(wǎng)山東省電力公司日照供電公司，山東 日照 276800；3.青島大學(xué) 電氣學(xué)院，山東 青島 266071)

隨著傳統(tǒng)能源的日益匱乏和全社會(huì)對(duì)電能需求的不斷增長(zhǎng)，風(fēng)、光等可再生能源發(fā)電作為一種經(jīng)濟(jì)環(huán)保、安全可靠的供電方式越來越受到人們的重視。相比于傳統(tǒng)集中式電源，分布式發(fā)電具有明顯優(yōu)勢(shì)。它不僅可就近給負(fù)荷供電，減小了網(wǎng)絡(luò)損耗和減緩甚至減少配電網(wǎng)的擴(kuò)建成本，也能提高系統(tǒng)供電的可靠性，當(dāng)突發(fā)緊急故障致使輸電網(wǎng)供電中斷時(shí)，可滿足部分地區(qū)重要負(fù)荷安全運(yùn)行。近年來，分布式發(fā)電技術(shù)日益成熟，分布式電源(distributed generation,DG)并網(wǎng)規(guī)模越來越大。但風(fēng)、光等可再生能源發(fā)電出力具有很強(qiáng)的間歇性和波動(dòng)性，接入配電網(wǎng)會(huì)對(duì)配電網(wǎng)的潮流分布、電能質(zhì)量、繼電保護(hù)配置等產(chǎn)生重要影響。同時(shí)，負(fù)荷也因類型的不同具有不同的時(shí)序性，對(duì)DG并網(wǎng)也有一定的影響。因此，綜合考慮DG和負(fù)荷的協(xié)調(diào)控制能力，在DG優(yōu)化配置中充分考慮需求側(cè)管理[1]作用，可在很大程度上提升配電網(wǎng)對(duì)于DG的消納能力和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

DG的優(yōu)化配置就是在基于原有變電站配置的基礎(chǔ)上，對(duì)DG的安裝位置以及容量進(jìn)行合理選擇，本質(zhì)上屬于多約束多變量?jī)?yōu)化問題。文獻(xiàn)[2]提出了一種考慮網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)重構(gòu)的DG選址定容優(yōu)化方法，該方法可以提高電網(wǎng)對(duì)DG的消納能力和DG投資周期內(nèi)的整體經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[3]提出了非支配排序遺傳算法結(jié)合概率最優(yōu)潮流的求解策略，建立多目標(biāo)規(guī)劃模型實(shí)現(xiàn)DG投資費(fèi)用最小。文獻(xiàn)[4-8]在配電網(wǎng)DG選址定容決策方法中將電壓穩(wěn)定性評(píng)估或電壓質(zhì)量作為要考慮的主要因素。文獻(xiàn)[9]提出一種智能電網(wǎng)分布式發(fā)電動(dòng)態(tài)模型，該模型能得到分布式電網(wǎng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)解，并有效解決智能電網(wǎng)中的分布式電網(wǎng)規(guī)劃問題。文獻(xiàn)[10-13]探討了考慮需求側(cè)管理的DG優(yōu)化配置模型和相應(yīng)算法。文獻(xiàn)[14]將DG優(yōu)化配置中隨機(jī)混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化為確定性整數(shù)問題，極大減少了計(jì)算時(shí)間還節(jié)約了供電成本。文獻(xiàn)[15-16]在DG選址定容分析中考慮環(huán)境因素的影響。

為了在DG優(yōu)化配置中能更方便地考慮需求側(cè)管理的作用，本文在現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究基礎(chǔ)上，提出了一種新的DG多階段優(yōu)化配置方法。 該方法首先基于場(chǎng)景聚類[17-21]處理DG和負(fù)荷的時(shí)序性，將不確定潮流轉(zhuǎn)換為確定潮流；其次建立以系統(tǒng)年有功網(wǎng)損與需求側(cè)管理費(fèi)用之和最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型；最后通過兩階段優(yōu)化過程求出控制變量：第一階段以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)優(yōu)化DG配置，第二階段以綜合費(fèi)用最小為目標(biāo)優(yōu)化需求側(cè)控制變量的大小。采用改進(jìn)進(jìn)化策略算法對(duì)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分布式風(fēng)力發(fā)電優(yōu)化配置進(jìn)行仿真計(jì)算，驗(yàn)證本文提出方法的有效性與可行性。

1 典型場(chǎng)景生成

本文針對(duì)負(fù)荷與DG出力大小所表現(xiàn)出的隨機(jī)性，利用上一年度實(shí)際地區(qū)負(fù)荷、風(fēng)力機(jī)出力全年數(shù)據(jù)，每1小時(shí)抽樣1次，得到1個(gè)含有8 760個(gè)樣本的2維采樣空間X，即X={P1,P2}。其中P1為系統(tǒng)總負(fù)荷水平；P2為在規(guī)劃的風(fēng)電裝機(jī)容量下的發(fā)電功率。

與現(xiàn)有的K-means聚類法和硬聚類法不同，本文提出了一種新的子空間劃分和聚類中心求取方法。該方法首先將二維量綱一致的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一歸一化處理，即：

(1)

式中：P為負(fù)荷的大小或風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率；P′為歸一化后負(fù)荷的大小或風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率；Pmax、Pmin為負(fù)荷或風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率各維數(shù)據(jù)的最大、最小值；用下標(biāo)i=1表示負(fù)荷，i=2表示風(fēng)力發(fā)電；用下標(biāo)max、min表示最大值、最小值。給定長(zhǎng)度l，定義規(guī)格化后的空間X′的各維度跨度與給定長(zhǎng)度的比值并四舍五入取整為各維度的子區(qū)間數(shù)Ni，即Ni=[(P′i，max-P′i，min)/l]，而且滿足Ni≥1。從而將多維空間X′近似等分為N=N1N2個(gè)子空間X′sub,m，m=1,2,…,N。

定義每個(gè)子空間X′sub,m簇心坐標(biāo)為子空間內(nèi)各維變量P′i∈X′sub,m均值，用于表征子空間的平均運(yùn)行狀態(tài)，代表同一類場(chǎng)景中總負(fù)荷水平、風(fēng)力機(jī)發(fā)電出力的大小。每個(gè)場(chǎng)景發(fā)生的概率值即為該類中所有場(chǎng)景的概率之和。

聚類分析中，聚類個(gè)數(shù)對(duì)聚類質(zhì)量至關(guān)重要，為了提高運(yùn)行場(chǎng)景分析方法處理負(fù)荷與DG出力隨機(jī)性問題的精度，本文給出了修正場(chǎng)景聚類個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)單方法。在場(chǎng)景分析中可將上述場(chǎng)景分析結(jié)果中場(chǎng)景概率大于某一指定值的場(chǎng)景拆分成若干子空間；而將場(chǎng)景概率值小于某一指定值且空間位置相鄰的場(chǎng)景進(jìn)行合并，使合并后的場(chǎng)景概率值在設(shè)定的區(qū)間范圍之內(nèi)。

2 DG優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文的規(guī)劃內(nèi)容為，在已知某配電網(wǎng)分布式風(fēng)力機(jī)發(fā)電總裝機(jī)容量和備選安裝地點(diǎn)的條件下，以有功網(wǎng)損和需求側(cè)管理費(fèi)用之和最小為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化各個(gè)安裝地點(diǎn)的安裝容量。目標(biāo)函數(shù)表示為

(2)

式中：C為購買單位電量所需的費(fèi)用；Ploss,m為第m個(gè)典型場(chǎng)景有功網(wǎng)損；Pm為第m個(gè)場(chǎng)景發(fā)生的概率；N為場(chǎng)景個(gè)數(shù)；ηi為第i節(jié)點(diǎn)單位可中斷負(fù)荷電量所產(chǎn)生的技術(shù)管理成本及補(bǔ)償費(fèi)用；Pcut,i,m為第m個(gè)典型場(chǎng)景中負(fù)荷可中斷節(jié)點(diǎn)i的可中斷有功功率；T為負(fù)荷可中斷節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2.2 約束條件

功率平衡約束為

(3)

DG接入總?cè)萘康募s束為

(4)

電壓約束為

Ui,min≤Ui≤Ui,max.

(5)

線路潮流約束為

|Sij|≤Sij,max.

(6)

某負(fù)荷節(jié)點(diǎn)允許中斷有功功率的約束為

|Pcut,i|≤Pcut,i,max.

(7)

式(3)-(7)中：Pi,s、Qi,s分別為節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率和無功功率；Gij、Bij分別為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間的電導(dǎo)、電納；Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；θij為節(jié)點(diǎn)i、j間電壓的相角差；PDG,i為節(jié)點(diǎn)i的DG接入容量；PL,i為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷功率；nDG為DG備選安裝節(jié)點(diǎn)；n為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)；α為系統(tǒng)安裝DG的總?cè)萘空嫉貐^(qū)總負(fù)荷之比；Sij為支路ij傳輸?shù)墓β剩籔cut,i為節(jié)點(diǎn)i允許中斷的有功功率。

3 多階段優(yōu)化的算法

3.1 優(yōu)化變量

為了求出目標(biāo)函數(shù)的最小值，本文的優(yōu)化控制變量為：①每個(gè)備選DG安裝節(jié)點(diǎn)安裝的風(fēng)電安裝容量，假設(shè)備選安裝節(jié)點(diǎn)為a個(gè)，優(yōu)化控制變量個(gè)數(shù)也為a個(gè)；②每個(gè)場(chǎng)景下，每個(gè)可中斷負(fù)荷節(jié)點(diǎn)需切除的有功負(fù)荷量，假設(shè)場(chǎng)景數(shù)為N，可中斷負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)為T，優(yōu)化控制變量個(gè)數(shù)為NT個(gè)。該優(yōu)化問題總的優(yōu)化控制變量個(gè)數(shù)為a+NT個(gè)。

以上優(yōu)化問題無論是采用傳統(tǒng)的優(yōu)化算法(如內(nèi)點(diǎn)法、非線性規(guī)劃法等)，還是現(xiàn)代優(yōu)化算法(如粒子群算法或遺傳算法等算法)，當(dāng)優(yōu)化控制變量個(gè)數(shù)較多時(shí)，均會(huì)陷入維數(shù)災(zāi)，不僅大大地增加了計(jì)算量，且算法一般不易收斂。為了解決上述問題，本文提出了多階段優(yōu)化算法。

3.2 多階段優(yōu)化算法

考慮到電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中，需求側(cè)中斷負(fù)荷管理手段一般只在某些較為極端運(yùn)行場(chǎng)景下采用，用以減緩配電網(wǎng)的擴(kuò)建成本，提高系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。本文將目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化過程分為2個(gè)階段：

第一階段以全年有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化變量?jī)H為每一備選DG安裝節(jié)點(diǎn)安裝風(fēng)力機(jī)的容量，且僅考慮式(3)、(4)的約束。

第二階段：在求出DG安裝容量后，以其為已知量帶入潮流方程式(3)，校驗(yàn)各個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景是否滿足式(5)、(6)的約束，將不滿足約束的場(chǎng)景稱為極端場(chǎng)景；以極端場(chǎng)景下式(2)最小為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化極端場(chǎng)景下各個(gè)負(fù)荷可中斷節(jié)點(diǎn)的切負(fù)荷量，約束條件為式(5)—(7)。

4 算例分析

本文以修改后的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)為例，如圖 1 所示。系統(tǒng)總負(fù)荷為(6 084.26+j3 056.32) kVA，基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，基準(zhǔn)功率為10 MW。

圖1 IEEE 33節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 IEEE 33 bus topology diagram

4.1 備選節(jié)點(diǎn)DG安裝容量的優(yōu)化

假設(shè)節(jié)點(diǎn)10、15、24和30為DG 的待選安裝節(jié)點(diǎn)，每個(gè)DG的額定容量為10 kW，功率因數(shù)為0.9。每個(gè)節(jié)點(diǎn)DG最大允許額定安裝容量為700 kW且總接入容量為系統(tǒng)總負(fù)荷的30%。上級(jí)電網(wǎng)上網(wǎng)電價(jià)為0.376 元/kWh。

依據(jù)該地區(qū)上一年度全年每小時(shí)負(fù)荷功率與風(fēng)力機(jī)規(guī)劃安裝容量下的發(fā)電功率，生成8 760個(gè)場(chǎng)景，通過本文提出的場(chǎng)景聚類方法將所生成的原始場(chǎng)景縮減為12個(gè)場(chǎng)景，并分別得到各場(chǎng)景發(fā)生的概率及每個(gè)場(chǎng)景中風(fēng)電出力的大小和負(fù)荷的大小，見表1。表1中負(fù)荷的大小為某場(chǎng)景負(fù)荷功率與總負(fù)荷功率之比；風(fēng)電出力為某場(chǎng)景中風(fēng)力機(jī)的發(fā)電功率與規(guī)劃安裝額定功率之比；系統(tǒng)供電大小為上級(jí)電網(wǎng)供電功率與總負(fù)荷功率之比；場(chǎng)景概率為某一場(chǎng)景發(fā)生的時(shí)間與8 760 h(1年)之比。

根據(jù)表1給出的12類典型場(chǎng)景，運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)算例進(jìn)行仿真分析。在用進(jìn)化策略方法尋優(yōu)過程中，設(shè)定隨機(jī)產(chǎn)生的初始個(gè)體數(shù)為15個(gè)，重組和突變產(chǎn)生的新個(gè)體數(shù)為100 個(gè)，總迭代次數(shù)為30次。規(guī)劃方案結(jié)果見表2。

針對(duì)每一個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景對(duì)上述規(guī)劃方案進(jìn)行安全檢驗(yàn)，即驗(yàn)證是否滿足約束條件式(5)、(6)，表3給出不滿足約束條件的極端場(chǎng)景的分析結(jié)果。

表1 典型場(chǎng)景情況Tab.1 Typical scenarios

表2 各節(jié)點(diǎn)風(fēng)電的安裝容量Tab.2 Installed capacity of wind power at each node

表3 不滿足約束的極端場(chǎng)景Tab.3 Extreme scenarios that do not satisfy constraints

從表1可以看出：場(chǎng)景1和場(chǎng)景2負(fù)荷較大但風(fēng)電出力較小，即需要上級(jí)電網(wǎng)供電量相對(duì)較大；而場(chǎng)景11和場(chǎng)景12則相反，負(fù)荷較小而風(fēng)電出力較大，需要上級(jí)電網(wǎng)供電量相對(duì)較小。盡管所有場(chǎng)景在初始給定的運(yùn)行條件下(如給定節(jié)點(diǎn)1的電壓幅值及其他節(jié)點(diǎn)無功補(bǔ)償)，某些節(jié)點(diǎn)的電壓不滿足約束條件，但在適當(dāng)調(diào)整初始運(yùn)行條件后，以上5個(gè)場(chǎng)景均滿足式(5)的約束條件。而通過調(diào)整某些初始運(yùn)行條件仍無法滿足支路潮流約束式(6)，這說明DG接入配電網(wǎng)雖然可以延緩電網(wǎng)的改擴(kuò)建工程，但因風(fēng)電出力的波動(dòng)性，仍有概率較小的極端場(chǎng)景下配電線路的輸電容量難以滿足系統(tǒng)負(fù)荷增加的需要。

4.2 需求側(cè)可中斷負(fù)荷的優(yōu)化

對(duì)發(fā)生概率很小的極端場(chǎng)景1，采用負(fù)荷側(cè)管理的方式使之滿足約束條件的要求。假設(shè)節(jié)點(diǎn)9、15、22、25和31負(fù)荷為可中斷負(fù)荷，中斷負(fù)荷按原始功率因數(shù)被中斷，可中斷比例不超過自身節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的50%，每一節(jié)點(diǎn)負(fù)荷可中斷時(shí)間累積不超過200 h，所有節(jié)點(diǎn)單位可中斷負(fù)荷電量所產(chǎn)生的技術(shù)管理成本及補(bǔ)償費(fèi)用是1.245 元/kWh。表4給出以場(chǎng)景1的網(wǎng)損和系統(tǒng)負(fù)荷側(cè)管理費(fèi)用最小為目標(biāo)的負(fù)荷中斷情況。

表4 極端場(chǎng)景1下負(fù)荷中斷情況Tab.4 Load interruption in extreme scenarios 1

本文提出的分階段優(yōu)化方法，第一階段的優(yōu)化控制變量有4個(gè)，第二階段的優(yōu)化控制變量有5個(gè)，全年網(wǎng)損和需求側(cè)管理費(fèi)用之和為27.096 4萬元。若直接對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化控制變量增加到64個(gè)，隨機(jī)給定優(yōu)化控制變量的初值，經(jīng)10次無功優(yōu)化，結(jié)果均大于本文算法求得的目標(biāo)函數(shù)值，最好的優(yōu)化結(jié)果是30.166 9 萬元。盡管在目標(biāo)函數(shù)中，所有優(yōu)化控制變量互相影響(例如各節(jié)點(diǎn)DG安裝容量大小，直接影響可中斷負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷中斷量)，但在實(shí)際系統(tǒng)中需要切負(fù)荷管理的極端場(chǎng)景個(gè)數(shù)很少，且一般發(fā)生的時(shí)間概率也非常小，例如本例中只有場(chǎng)景1需要切負(fù)荷管理來滿足線路潮流約束，該場(chǎng)景發(fā)生時(shí)間概率只占全年運(yùn)行時(shí)間的2.1%。這樣理論上本文提出的分階段優(yōu)化方法與直接優(yōu)化方法相比，目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果差異很小，幾乎可以忽略不計(jì)，但卻很大程度上減少了計(jì)算量。直接方法雖然在理論上可以獲得比本文方法更好的目標(biāo)函數(shù)值，因控制變量激增到了64個(gè)，優(yōu)化過程中陷入維數(shù)災(zāi)，優(yōu)化算法不易收斂，反而得不到理想的優(yōu)化結(jié)果。

5 結(jié)束語

在主動(dòng)配電網(wǎng)中進(jìn)行DG優(yōu)化配置時(shí)，因系統(tǒng)將來的運(yùn)行狀況還不十分明確，采用簡(jiǎn)單的聚類方法即可涵蓋負(fù)荷與DG出力的隨機(jī)性與波動(dòng)性。在求解各個(gè)待選節(jié)點(diǎn)DG安裝容量時(shí)，直接考慮需求側(cè)管理不僅增大計(jì)算量還可能使得目標(biāo)函數(shù)不易收斂?？紤]到需求側(cè)管理僅僅作為輔助手段用于提高電網(wǎng)的電能質(zhì)量，切負(fù)荷管理更是在發(fā)生概率很小的極端運(yùn)行條件下采取的管理手段，本文提出了二階段優(yōu)化算法。該算法首先求出DG的額定安裝容量及識(shí)別出極端運(yùn)行場(chǎng)景，而后通過負(fù)荷側(cè)管理手段使極端運(yùn)行場(chǎng)景滿足各種安全約束。算例分析表明：提出的方法簡(jiǎn)單有效，很大程度上減少了計(jì)算量，保證了優(yōu)化程序的收斂性。