裴 嵐

（重慶市第四十二中學(xué) 重慶 400000）

從初中到高中再到大學(xué)，函數(shù)的概念一直貫穿著我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但由于函數(shù)比較抽象，所以學(xué)生理解起來(lái)比較困難，函數(shù)定義課也是大家在授課過(guò)程中很難突破的一堂課。有幸欣賞到一節(jié)函數(shù)定義的講授課，覺(jué)得很有韻味，現(xiàn)將此堂課與大家一起分享

一、巧引入，妙引出

課例重現(xiàn)：用學(xué)生熟悉的旋轉(zhuǎn)木馬、激流勇進(jìn)、摩天輪三個(gè)動(dòng)態(tài)游樂(lè)項(xiàng)目引入課題，教師提問(wèn)：在視頻場(chǎng)景中出現(xiàn)了哪些游樂(lè)項(xiàng)目？追問(wèn)：它們各自存在哪些變量呢？在引入環(huán)節(jié)，授課教師理解教材、深挖教材、巧變教材，將教材配置的圖片變?yōu)閯?dòng)態(tài)視頻。而函數(shù)也是研究變化過(guò)程中兩變量之間的關(guān)系，與之前學(xué)習(xí)的靜態(tài)數(shù)學(xué)有所不同，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察動(dòng)態(tài)的現(xiàn)實(shí)世界，從而探索動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的內(nèi)在依賴關(guān)系，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這種依賴關(guān)系。

挖掘教材中的引例，在旋轉(zhuǎn)木馬的引例中巧妙地引出自變量的取值范圍。這一處顯得恰當(dāng)、自然。

二、巧引導(dǎo)，妙解讀

課例重現(xiàn)：在學(xué)生給出自己觀察所發(fā)現(xiàn)的速度、時(shí)間、高度等量的關(guān)系后，教師從自己的視角對(duì)每一個(gè)播放視頻進(jìn)行分析。視頻1:旋轉(zhuǎn)木馬個(gè)數(shù)與木馬層數(shù)的關(guān)系；視屏2：速度與時(shí)間的關(guān)系；視屏3：由學(xué)生在教材中完成高度與時(shí)間的關(guān)系，在網(wǎng)格圖紙中研究其圖像的點(diǎn)的特征。并列表格板書。

教師解讀三個(gè)視頻之后，板書函數(shù)定義，并對(duì)定義中：“一個(gè)變化過(guò)程中”“兩個(gè)變量”“對(duì)于自變量的每一個(gè)值因變量有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)”重點(diǎn)字詞進(jìn)行解讀。之后向?qū)W生1755年，瑞典數(shù)學(xué)家歐拉給出的函數(shù)定義。

這堂課函數(shù)定義的得出并不是生搬硬套。先通過(guò)三個(gè)娛樂(lè)項(xiàng)目的板書列表展示，再由老師引導(dǎo)學(xué)生歸納。教師并沒(méi)有在學(xué)生出現(xiàn)困難的時(shí)候著急，仍能鼓勵(lì)學(xué)生張口說(shuō)，表達(dá)出來(lái)。當(dāng)學(xué)生集體敘述了函數(shù)定義之后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生看書，教師板演定義，讓學(xué)生通過(guò)閱讀教材，準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)定義函數(shù)。

難能可貴的是，此時(shí)教師沒(méi)有停止定義的講解環(huán)節(jié)，繼續(xù)對(duì)定義進(jìn)行勾畫，解讀定義，突出重點(diǎn)。同時(shí)授課教師關(guān)注數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生的影響，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

環(huán)環(huán)相扣、不急不躁，巧引導(dǎo)妙解讀，此時(shí)突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

三、巧典例，妙用語(yǔ)

例題設(shè)計(jì)并不多，但的確很典型。典例講解以點(diǎn)評(píng)為主，不自圓其說(shuō)，調(diào)動(dòng)學(xué)生回歸知識(shí)的本質(zhì)：函數(shù)的定義。

在例題講解過(guò)程中授課教師對(duì)學(xué)案中典例剖析1題中的圖②及典例2中C選項(xiàng)，再次用定義解剖：當(dāng)自變量的值確定，因變量有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。讓學(xué)生從反例中再次感知因變量“唯一確定”性。

整堂課，授課教師用語(yǔ)精煉，這也是這堂課的關(guān)鍵。函數(shù)定義這節(jié)課忌諱講得多，講的繁，語(yǔ)言精煉，避免學(xué)生混淆。

四、巧小結(jié)，妙升華

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)不是虛無(wú)縹緲的，而是實(shí)實(shí)在在地，要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)或題目作為載體而體現(xiàn)。我們?cè)谄饺盏慕虒W(xué)中只能滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而不能強(qiáng)加灌輸。

本節(jié)課，學(xué)生小結(jié)，教師小結(jié)。授課教師在小結(jié)中提到函數(shù)數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)。我們的教學(xué)不是想要學(xué)生成為數(shù)學(xué)家，更多的希望學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而用數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生的生活更條理，更美好！

五、巧搭配，妙回歸

這堂課在白板、多媒體、PPT、板書之間穿梭，但每一個(gè)工具的使用很恰當(dāng)，不累贅。極妙之處為授課教師并沒(méi)有丟掉教材，反而引導(dǎo)學(xué)生看教材、讀定義、賞數(shù)學(xué)文化?？梢钥闯鼋處熢谠O(shè)計(jì)中活用教材更尊重教材。

學(xué)生只有親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)化活動(dòng)，才能真正形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。這堂定義課沒(méi)有死記硬背，機(jī)械訓(xùn)練，是在與學(xué)生共同探究中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，感觸數(shù)學(xué)思想方法。不做作，不花哨，巧妙設(shè)計(jì)，給人清新、自然的數(shù)學(xué)味兒！

在此很感謝程老師的精心設(shè)計(jì)，精彩展示，讓我受益匪淺！