何偉福,王寧黎,趙 浩,馮 浩

(1.杭州電子科技大學(xué)，浙江 杭州 310018;2.嘉興學(xué)院，浙江 嘉興 314001)

1 引 言

開關(guān)磁阻電機(switched reluctance motor,SRM)具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、調(diào)速性能好等優(yōu)點,在汽車、礦山、紡織等多個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但SRM的雙凸極結(jié)構(gòu)和非線性磁路,以及脈沖工作方式,使SRM運行時存在明顯的轉(zhuǎn)矩脈動,限制了SRM的推廣應(yīng)用。國內(nèi)外學(xué)者對SRM的轉(zhuǎn)矩脈動及其抑制方法做了大量研究,提出的解決方法主要分為2種:一種是從電機本體設(shè)計入手,如文獻[1～3]通過優(yōu)化定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),減小邊緣磁通影響,從而降低轉(zhuǎn)矩脈動;另一種是從控制策略入手,如文獻[4]介紹了一種分段諧波電流控制策略,采用向初始矩形參考電流中注入多次諧波分量,使之生成相應(yīng)的額外轉(zhuǎn)矩,來補充或消除原參考電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[5]提出了一種磁鏈與電流自適應(yīng)補償?shù)腡SF優(yōu)化方案,得到恒轉(zhuǎn)矩下較理想的參考電流波形,間接達到減小轉(zhuǎn)矩脈動的目的。文獻[6]通過設(shè)計轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器,使得轉(zhuǎn)矩能實時跟隨給定轉(zhuǎn)矩,以此減小轉(zhuǎn)矩脈動。轉(zhuǎn)矩分配控制策略也是現(xiàn)今轉(zhuǎn)矩脈動抑制的一個熱門方向[7],文獻[8]從本身電機實際尺寸出發(fā),利用模型仿真得到不同轉(zhuǎn)子位置和相電流下的轉(zhuǎn)矩,建立了轉(zhuǎn)矩-電流逆模型,文獻[9,10]分別以銅耗、電流變化率以及相電壓需求最小化為目標優(yōu)化了轉(zhuǎn)矩分配策略。這些方法在一定程度上降低了轉(zhuǎn)矩脈動,但抑制效果不甚理想。

本文在理論分析SRM轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生原因和實際測量轉(zhuǎn)矩脈動波形的基礎(chǔ)上,提出了一種基于峰谷互補疊加抵消轉(zhuǎn)矩脈動的方法:兩套電磁參數(shù)相同的開關(guān)磁阻電機工作在相同工況,脈動轉(zhuǎn)矩波形相位互差180°,轉(zhuǎn)矩疊加后輸出驅(qū)動負載。

2 開關(guān)磁阻電機數(shù)學(xué)模型

SRM的運行遵循“磁阻最小原理”,即磁通總會沿著磁阻最小的路徑閉合。通過控制SRM定子各相繞組的順序產(chǎn)生磁場,轉(zhuǎn)子會向磁阻最小的位置轉(zhuǎn)動的趨向,產(chǎn)生連續(xù)轉(zhuǎn)矩使電機運轉(zhuǎn)。為簡化分析,通常采用線性模型分析電機工作的基本特性和各參數(shù)間的相互關(guān)系。

各定子繞組電壓方程為:

(1)

式中:i為繞組相電流;R為繞組相電阻;θ為轉(zhuǎn)子位置角度；Ψ(i,θ)為相繞組磁鏈。

由于SRM各相繞組間的互感相對于自感而言甚很小,可忽略不計,這時繞組磁鏈可近似成相電流與自感及轉(zhuǎn)子位移角θ的關(guān)系函數(shù):

Ψ=Ψ(i,θ)=L(i,θ)·i

(2)

式中L(i,θ)為相電感。將式(2)代入式(1),得定子繞組電壓方程為:

(3)

式(3)表明,L、Ψ和u都隨著θ變化,體現(xiàn)了SRM磁路的非線性。

由于SRM磁路的非線性,通常SRM的轉(zhuǎn)矩根據(jù)磁共能來計算,由一相產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩通式為:

(4)

式中:Te為其中一相產(chǎn)生的瞬時轉(zhuǎn)矩;W為相繞組磁共能。

顯然,磁共能的改變既取決于轉(zhuǎn)子位置,也取決于繞組電流的瞬時值。在磁路飽和狀態(tài)下運行的SRM是一種非線性嚴重的機電裝置,磁共能很難解析計算。

線性模型時式(4)可簡化為:

(5)

SRM總的瞬時轉(zhuǎn)矩為各相瞬時轉(zhuǎn)矩之和,本文所用的SRM是三相6/4極電機,故總瞬時轉(zhuǎn)矩為:

(6)

根據(jù)力學(xué)定律可列出電機轉(zhuǎn)子機械運動方程為:

(7)

式中:TL為負載轉(zhuǎn)矩;J為轉(zhuǎn)動慣量;F為阻尼系數(shù);ω為角速度;dω/dt為旋轉(zhuǎn)角加速度。

轉(zhuǎn)矩脈動的產(chǎn)生原因主要有2個:其一,由于磁鏈為非線性函數(shù),即使通入恒定的電流,瞬時相轉(zhuǎn)矩也不是一個恒定的值,必定會存在轉(zhuǎn)矩脈動。其二,由于電機繞組視為感性負載,因此換相時繞組相電流以一定速率上升或下降,即梯形電流波形,進一步產(chǎn)生脈動轉(zhuǎn)矩。本文以分析當導(dǎo)通角為120°時電機換相的相電流波形為例,如圖1所示。其中Off_A,On_B,On_C,Off_B分別為A相繞組關(guān)斷,B相繞組開通,C相繞組開通,B相繞組關(guān)斷。

圖1 SRM換相時電流變化圖Fig.1 Current Change Diagram in SRM Commutation

由圖1可知,SRM在換相區(qū)域,當前關(guān)斷相電流下降速率與下一開通相電流上升速率不等時,換相時段的合成電流將產(chǎn)生相對脈動。通過選擇不同的開通與關(guān)斷角度值,可以優(yōu)化相電流的實時波形,但由于電機參數(shù)的非線性和不對稱性,換相區(qū)域的合成電流相對脈動依然存在進而產(chǎn)生脈動轉(zhuǎn)矩。

3 SRM轉(zhuǎn)矩脈動仿真與實驗

3.1 轉(zhuǎn)矩脈動仿真

文獻[11～13]對分別在電流斬波控制(CCC)、電壓斬波控制(CVC)和角度位置控制(APC)方式下的電磁轉(zhuǎn)矩與三相電流進行了仿真,分別如圖2～圖4所示,仿真結(jié)果可知,以換相為主頻的振動轉(zhuǎn)矩確實是存在的。

圖2 CCC方式電磁轉(zhuǎn)矩與相電流的仿真波形Fig.2 Simulated waveforms of electromagnetic torque and phase current in CCC mode

圖3 CVC方式電磁轉(zhuǎn)矩與三相相電流的仿真波形Fig.3 Simulation Waveform of Electromagnetic Torque and Three Phase Current in CVC Mode

圖4 APC方式電磁轉(zhuǎn)矩與三相相電流仿真波形Fig.4 Simulated waveforms of electromagnetic torque and three-phase current in APC mode

3.2 轉(zhuǎn)矩脈動測量實驗

當SRM帶載運行后,阻尼系數(shù)很小可忽略不計,由式(7)可得簡化后電機的轉(zhuǎn)矩平衡方程:

(8)

由式(8)可知,當SRM存在轉(zhuǎn)矩脈動時,會以轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角加速度的形式表現(xiàn)出來,可以通過測量SRM軸上的旋轉(zhuǎn)角加速度及系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量來間接測量SRM軸端的轉(zhuǎn)矩脈動。

構(gòu)建的實驗測量系統(tǒng)如圖5所示,包括開關(guān)磁阻電機及控制器、機械負載、旋轉(zhuǎn)角加速度傳感器和數(shù)字示波器,對應(yīng)測試平臺實物如圖6所示。

圖5 實驗測量系統(tǒng)框圖Fig.5 Experimental measurement system block diagram

圖6 實驗測量平臺實物圖Fig.6 Physical Chart of the Measuring Platform

實驗測試了單臺開關(guān)磁阻電機在不同轉(zhuǎn)速下的旋轉(zhuǎn)角加速度(即開關(guān)磁阻電機的脈動轉(zhuǎn)矩)的大小,圖7和圖8是實驗(SRM-60 V-200 W)開關(guān)磁阻電機在340 r/min振動轉(zhuǎn)矩波形圖和振動轉(zhuǎn)矩的頻譜分析圖,圖9和圖10為實驗開關(guān)磁阻電機在 370 r/min時測得轉(zhuǎn)矩脈動波形和對應(yīng)該運行速度下的轉(zhuǎn)矩脈動波形的頻譜分析圖。

圖7 轉(zhuǎn)速為340 r/min轉(zhuǎn)矩脈動波形圖Fig.7 Torque ripple waveform of 340 r/min

圖8 轉(zhuǎn)速為340 r/min轉(zhuǎn)矩脈動頻譜分析圖Fig.8 Spectrum Analysis of Torque Ripple at 340 r/min

圖9 轉(zhuǎn)速為370 r/min轉(zhuǎn)矩脈動波形圖Fig.9 Torque ripple waveform of 370 r/min

圖10 轉(zhuǎn)速為370 r/min轉(zhuǎn)矩脈動頻譜分析圖Fig.10 Spectrum Analysis of Torque Ripple at 370 r/min

由測量結(jié)果可知:開關(guān)磁阻電機在換相過程中產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動是客觀存在的,當電機轉(zhuǎn)速n為340 r/min時,對應(yīng)的轉(zhuǎn)速頻率為n/60=5.67 Hz,6/4極開關(guān)磁阻電機步距角為30°,轉(zhuǎn)一圈需要換相12次,因此由換相引起的轉(zhuǎn)矩脈動頻率應(yīng)為SRM電機轉(zhuǎn)速頻率12倍頻,即為68 Hz;同理,電機轉(zhuǎn)速為370 r/min時,電機轉(zhuǎn)速頻率約為6.16 Hz,由換相引起的轉(zhuǎn)矩脈動頻率為74 Hz。

從頻譜的角度分析,圖8中幅值最高點出現(xiàn)在73 Hz,在當前狀態(tài)開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)速頻率68 Hz附近;圖10中幅值最高點出現(xiàn)在81 Hz也在轉(zhuǎn)速頻率74 Hz的附近。造成轉(zhuǎn)矩脈動基波頻譜與理論值不相同的原因主要是:開關(guān)磁阻電機定、轉(zhuǎn)子齒的空間分布存在誤差,導(dǎo)致步距角不均勻;繞組電流換相過程中存在誤差。

4 開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動抑制

4.1 基于峰谷互補的轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法

由第3節(jié)實驗結(jié)果可知,SRM電磁轉(zhuǎn)矩的最大降落和最大轉(zhuǎn)矩脈動呈周期性出現(xiàn),且電磁轉(zhuǎn)矩的峰值脈寬和谷值脈寬以及振幅也近似對稱。因此,選用2臺同樣參數(shù)的開關(guān)磁阻電機,將它們各自產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動錯開180°電角度,從基本的物理概念可知,可以有效抑制SRM的轉(zhuǎn)矩脈動。

實驗中的SRM電機為三相6/4極,轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周相電流有12次換相,會引起12個周期的轉(zhuǎn)矩脈動。因此,將2套原來對齊的轉(zhuǎn)子凸極位置錯開15°空間機械角,即可實現(xiàn)左右兩套電機系統(tǒng)產(chǎn)生的換相轉(zhuǎn)矩脈動對應(yīng)的電角度互差180°,能夠保證轉(zhuǎn)矩脈動得到最大抑制。轉(zhuǎn)矩脈動峰谷互補方法的原理如圖11所示。圖11中#1、#2表示不同的2條轉(zhuǎn)矩波形曲線。

圖11 峰谷互補原理Fig.11 Peak-valley complementary schematic diagram

4.2 轉(zhuǎn)矩脈動抑制實驗平臺

根據(jù)本文提出的方法,設(shè)計如圖12所示的實驗系統(tǒng),對應(yīng)的實物如圖13所示。

圖12 實驗系統(tǒng)框圖Fig.12 Block diagram of experimental system

圖13 實驗系統(tǒng)實物圖Fig.13 Physical Chart of Experimental System

在SRM實際運行中,要實現(xiàn)本文提出的抑制SRM轉(zhuǎn)矩脈動方法的關(guān)鍵是:當2臺電機轉(zhuǎn)軸同心同軸相聯(lián)后,要盡量保證2臺電機分擔(dān)相同的輸出功率,即要保證2臺電機都工作在相同的機械特性工作點下。

圖13的實驗系統(tǒng)中,通過磁粉制動器施加一定的負載,2臺電機的母線電壓給的都是32V,先啟動#1號電機,將電機的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速調(diào)至為340 r/min;此時關(guān)掉#1號電機,再啟動#2號電機并將穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速調(diào)至340 r/min,并且此時2臺電機的母線電流幾乎相等;再同時啟動2臺電機,并且通過增大磁粉制動器的勵磁電流慢慢增大負載轉(zhuǎn)矩,直到同軸相連的2臺電機的轉(zhuǎn)速都達到340 r/min,此時仍要確保2臺電機控制器的母線電流相等(實際實驗中是近似相等2臺電機有0.05 A微小誤差),如果母線電流明顯不同,則僅需要微調(diào)其中一個電機的控制器就可以使之相同,由此實現(xiàn)2臺電機的同工作點、同功率運行。

4.3 轉(zhuǎn)矩脈動實驗結(jié)果與分析

在340 r/min和370 r/min轉(zhuǎn)速下,2臺SRM電機轉(zhuǎn)子位置對齊時,轉(zhuǎn)矩脈動的波形分別如圖14和圖15所示,對應(yīng)的頻譜分別如圖16和圖17;2臺SRM電機轉(zhuǎn)子位置在空間錯開15°機械角時,轉(zhuǎn)矩脈動的波形分別如圖18和圖19所示,對應(yīng)的頻譜分別如圖20和圖21所示。

圖14 轉(zhuǎn)子對齊時340 r/min轉(zhuǎn)矩脈動波形圖Fig.14 Torque ripple waveform on 340 r/min

圖15 圖14對應(yīng)的頻譜分析圖Fig.15 Spectrum analysis of 340 r/min torque ripple waveform

圖16 340 r/min抑制后轉(zhuǎn)矩脈動波形圖Fig.16 Torque ripple suppression waveform on 340 r/min

圖17 340 r/min抑制后轉(zhuǎn)矩脈動波形頻譜分析圖Fig.17 Spectrum analysis of torque ripple suppression waveform on 340 r/min

圖18 轉(zhuǎn)子對齊時370 r/min轉(zhuǎn)矩脈動波形圖Fig.18 Torque ripple waveform of 370 r/min

圖19 370 r/min轉(zhuǎn)矩脈動波形頻譜分析圖Fig.19 Spectrum analysis of 370 r/min torque ripple waveform

圖20 370 r/min抑制后轉(zhuǎn)矩脈動波形圖Fig.20 Torque ripple suppression waveform on 370 r/min

圖21 370 r/min抑制后轉(zhuǎn)矩脈動波形頻譜分析圖Fig.21 Spectrum analysis of torque ripple suppression waveform on 370 r/min

由圖7和圖14、圖9和圖15可知,當定子磁極與轉(zhuǎn)子凸極都相互對齊時(等效為合成一臺電機的結(jié)構(gòu)形式),轉(zhuǎn)矩脈動相位相同,此時轉(zhuǎn)矩脈動疊加,幅值約為單臺SRM的2倍;由圖14和圖18、圖15和圖19可知,當轉(zhuǎn)子凸極位置錯開15°機械角時,轉(zhuǎn)矩脈動相位約錯開180°,此時轉(zhuǎn)矩脈動疊加后幅值明顯減小,與單臺SRM測量到的轉(zhuǎn)矩脈動波形幅值相比降低了60%左右。

5 結(jié) 論

目前大多數(shù)的SRM脈動轉(zhuǎn)矩抑制主要是從控制策略的優(yōu)化和定轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)上面的改進,一定程度上降低了轉(zhuǎn)矩脈動,但抑制效果不甚理想。本文以三相6/4極的SRM為研究對象,在線性模式下理論分析了轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生的原因,通過仿真驗證了以換相為主頻的脈動轉(zhuǎn)矩是真實存在的,并且進一步通過永磁旋轉(zhuǎn)角加速度傳感器測得以換相為主頻的脈動轉(zhuǎn)矩近似呈現(xiàn)為周期變化的正弦曲線。從轉(zhuǎn)矩脈動的周期性規(guī)律和峰谷波形近乎對稱出發(fā),提出了基于峰谷互補方法的SRM轉(zhuǎn)矩脈動抑制。此方法與傳統(tǒng)的控制方法相比,是從源頭上消除SRM切向的脈動轉(zhuǎn)矩,能更好地抑制脈動轉(zhuǎn)矩。通過實驗驗證了該方法的可行性,且以換相為主頻的脈動轉(zhuǎn)矩抑制效果與單臺脈動轉(zhuǎn)矩相比降低了50%到60%之間。然而平臺安裝時候的同心度必然存在一定的誤差,接下來進一步的研究方向是把2套磁路共用同一根主軸,理論上能夠進一步抑制SRM切向的脈動轉(zhuǎn)矩。