楊延平,劉博韜,徐 明

(1.中國(guó)石化天然氣分公司,北京 100029;2.國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)西氣東輸分公司武漢計(jì)量研究中心,湖北 武漢 430073)

1 引 言

天然氣是一種清潔高效的能源,可以緩解環(huán)境污染和能源短缺問題,是世界能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中的重要組成部分。隨著天然氣貿(mào)易的快速發(fā)展,人們逐漸關(guān)心其計(jì)量的合法性、準(zhǔn)確性,流量計(jì)量的作用也日趨重要。氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置是復(fù)現(xiàn)氣體流量量值的重要載體,也是進(jìn)行氣體流量計(jì)量研究的必要條件,被直接用于天然氣流量計(jì)量值傳遞的工作級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置也趨于固定,通常采用標(biāo)準(zhǔn)表法(渦輪)流量標(biāo)準(zhǔn)裝置[1]。目前國(guó)內(nèi)工作級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度在0.25%左右[2]。

國(guó)家石油天然氣大流量計(jì)量站武漢分站(以下簡(jiǎn)稱“武漢分站”)利用標(biāo)準(zhǔn)表法原理建立了標(biāo)準(zhǔn)表法(渦輪)氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置,通過直接溯源至高壓體積管(HPPP)法原級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置,采用絕壓+差壓測(cè)量代替絕壓測(cè)量,原位校準(zhǔn)和管容修正等技術(shù),將工作級(jí)裝置的測(cè)量不確定度提升至0.13%～0.16%(k=2)。

2 標(biāo)準(zhǔn)裝置組成與不確定度提升關(guān)鍵措施

2.1 標(biāo)準(zhǔn)裝置組成

氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置分為大流量檢定系統(tǒng)和小流量檢定系統(tǒng)。如圖1所示[3，4]。其中,大流量檢定系統(tǒng)由6條標(biāo)準(zhǔn)支路和5個(gè)不同口徑的被檢支路組成,體積流量測(cè)量范圍為80～9 600 m3/h。小流量檢定系統(tǒng)由5條標(biāo)準(zhǔn)支路和2個(gè)不同口徑的被檢支路組成,體積流量測(cè)量范圍為20～1 600 m3/h。

圖1 武漢分站標(biāo)準(zhǔn)表法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置Fig.1 The gas flow standard facilities by master meter method (turbine) of Wuhan Branch

2.2 測(cè)量原理

武漢分站工作級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置采用標(biāo)準(zhǔn)表法原理,通過采集相同時(shí)間段內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)與被檢流量計(jì)輸出的脈沖數(shù),經(jīng)K系數(shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)和被檢流量計(jì)的累積流量值,標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的體積流量經(jīng)上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置量值傳遞的修正值修正得到標(biāo)準(zhǔn)累積流量,通過采集的溫度、壓力及壓縮因子利用狀態(tài)方程換算至被檢流量計(jì)工況條件下,與被檢流量計(jì)的累積流量進(jìn)行計(jì)算得到相對(duì)示值誤差,通過多次測(cè)量的相對(duì)示值誤差利用貝塞爾公式計(jì)算流量點(diǎn)的重復(fù)性,確認(rèn)被檢流量計(jì)計(jì)量性能。

2.3 不確定度提升關(guān)鍵措施

2.3.1 量值溯源方式

工作級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置的標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的量值溯源至HPPP法原級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置。原級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置復(fù)現(xiàn)天然氣體積流量量值,向上溯源至國(guó)家長(zhǎng)度和時(shí)間基準(zhǔn),流量測(cè)量范圍為20～480 m3/h,裝置擴(kuò)展不確定度U=0.07%(k=2)。原級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置首先將量值傳遞至2臺(tái)G250傳遞渦輪流量計(jì),在短時(shí)間內(nèi)相近流量點(diǎn)對(duì)工作級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置小流量檢定系統(tǒng)的4臺(tái)G250和1臺(tái)G250標(biāo)準(zhǔn)渦輪流量計(jì)進(jìn)行量值傳遞,通過流量計(jì)的組合可實(shí)現(xiàn)20～1 600 m3/h檢定流量范圍;小流量檢定系統(tǒng)傳遞完成后在短時(shí)間內(nèi)利用4臺(tái)G250標(biāo)準(zhǔn)渦輪流量計(jì)并聯(lián)使用對(duì)大流量檢定系統(tǒng)6臺(tái)G1000標(biāo)準(zhǔn)渦輪流量計(jì)逐臺(tái)進(jìn)行量值傳遞,通過流量計(jì)的組合可實(shí)現(xiàn)80～9 600 m3/h檢定流量范圍。具有量值溯源鏈短的特點(diǎn),如圖2所示。

圖2 工作級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置量值溯源框圖Fig.2 Working level standard device value traceability block diagram

量值傳遞通過工藝流程切換直接對(duì)工作標(biāo)準(zhǔn)渦輪流量計(jì)進(jìn)行原位校準(zhǔn),無需拆裝,消除了安裝條件對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

2.3.2 壓力測(cè)量方式

標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)處的壓力測(cè)量由MUT1處的絕壓值與標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)與MUT1的差壓值疊加而成(如圖1所示),標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)配備2臺(tái)量程分別為0～62 kPa、0～249 kPa差壓變送器,系統(tǒng)根據(jù)實(shí)際差壓值自動(dòng)選擇不同量程的變送器;MUT2處的壓力測(cè)量由MUT1處的絕壓值與2臺(tái)被檢流量計(jì)之間的差壓值疊加而成。

ps=pm1+Δp1

pm2=pm1-Δp2

式中:ps為標(biāo)準(zhǔn)渦輪流量計(jì)處的壓力測(cè)量值;Pm1為MUT1處的絕對(duì)壓力;Δp1為標(biāo)準(zhǔn)渦輪流量計(jì)與MUT1處的壓差;Pm2為MUT處壓力的絕對(duì)壓力;Δp2為MUT1與MUT2處的壓差。

2.3.3 管容修正

為減小管容對(duì)檢定結(jié)果的影響,工作級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置設(shè)置了管容修正功能,通過幾何量計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)至被檢流量計(jì)之間的管容,通過檢定過程中溫度、壓力的波動(dòng)計(jì)算管容管存的變化,利用管存的變化修正標(biāo)準(zhǔn)體積流量,修正后計(jì)算被檢流量計(jì)的誤差。具體模型為:

式中:V為被檢流量計(jì)至標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)管道容積;ΔVcorr-n為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下管容的修正值;ρti為ti時(shí)管道內(nèi)的平均密度,t1為檢定開始,t2為檢定結(jié)束;ρn為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下天然氣的密度;ρloc,ti為在標(biāo)準(zhǔn)表S(被檢表MUT)處,檢定開始t1(檢定結(jié)束t2)的氣體密度;VMUT-n為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下被檢流量計(jì)t1至t2的累積流量;Vs-n為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)t1至t2的累積流量;ELPE為管容修正后的相對(duì)示值誤差。

3 裝置不確定度評(píng)定

3.1 測(cè)量數(shù)學(xué)模型的建立

由標(biāo)準(zhǔn)裝置組成可知,根據(jù)被檢表的口徑和測(cè)量流量范圍,選用一條標(biāo)準(zhǔn)支路對(duì)其進(jìn)行檢定或利用多條標(biāo)準(zhǔn)支路并聯(lián)組合對(duì)其進(jìn)行檢定[5]。

1) 流經(jīng)單臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)器的累積體積流量為:

(1)

式中:Ns為采集時(shí)間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)渦輪流量計(jì)脈沖數(shù);Ks為標(biāo)準(zhǔn)渦輪流量計(jì)的儀表系數(shù)。

2) 標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)得的體積流量轉(zhuǎn)換成被檢流量計(jì)處工況條件下的體積流量Qv,Sm為:

(2)

式中:pm為被檢流量計(jì)處介質(zhì)壓力測(cè)量值;Δp為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)處和被檢流量計(jì)處的差壓值;Ts、Tm分別為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)處和被檢流量計(jì)處介質(zhì)溫度測(cè)量值;Zs、Zm分別為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)處和被檢流量計(jì)處介質(zhì)壓縮因子。

因此標(biāo)準(zhǔn)裝置的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

(3)

式中:ur(Ks)為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)儀表系數(shù)引入的相對(duì)不確定度分量;ur(Ns)標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)脈沖采集引入的相對(duì)不確定度分量;ur(Ts)為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)處介質(zhì)溫度測(cè)量引入的相對(duì)不確定度分量;ur(Tm)為被檢流量計(jì)處介質(zhì)溫度測(cè)量引入的相對(duì)不確定度分量;ur(Δp)為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)與被檢流量計(jì)處差壓測(cè)量引入的相對(duì)不確定度分量;ur(pm)為被檢流量計(jì)處介質(zhì)壓力測(cè)量引入的相對(duì)不確定度分量;ur(Zm/Zs)為被檢流量計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)處介質(zhì)壓縮因子的比值引入的相對(duì)不確定度分量;Cr(Ks)為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)儀表系數(shù)的靈敏系數(shù);Cr(Ns)為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)脈沖采集的靈敏系數(shù);Cr(Ts)為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)處介質(zhì)溫度測(cè)量的靈敏系數(shù);Cr(Tm)為被檢流量計(jì)處介質(zhì)溫度測(cè)量的靈敏系數(shù);Cr(Δp)為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)與被檢流量計(jì)處差壓測(cè)量的靈敏系數(shù);Cr(pm)為被檢流量計(jì)處介質(zhì)壓力測(cè)量的靈敏系數(shù);Cr(Zm/Zs)為被檢流量計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)處介質(zhì)壓縮因子的比值的靈敏系數(shù)。

3) 多臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)器組合測(cè)得標(biāo)準(zhǔn)累積流量為:

Qv,s=∑Qv,si

(4)

式中:Qv,si為單臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)器測(cè)得體積流量轉(zhuǎn)換成被檢流量計(jì)處工況條件下的累積流量。

由于在測(cè)量大流量時(shí)采用多臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)器組合形式,為保證標(biāo)準(zhǔn)裝置的流量測(cè)量不確定度評(píng)定能涵蓋所有測(cè)試條件,取最大的單臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)器的體積流量測(cè)量不確定度作為標(biāo)準(zhǔn)裝置的體積流量測(cè)量不確定度[6]。

4) 被檢定流量計(jì)檢定結(jié)果的計(jì)算模型

量值傳遞過程中,被檢流量計(jì)的檢定結(jié)果以流量計(jì)系數(shù)MF表示:

(5)

式中:Qv,sm為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的累積流量;Qv,MUT為被檢流量計(jì)的累積流量。

3.2 關(guān)鍵參數(shù)不確定度評(píng)定

1) 壓力測(cè)量設(shè)備引入的不確定度

標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)與被檢流量計(jì)差壓測(cè)量引入的不確定度分量:依據(jù)檢定機(jī)構(gòu)出具的檢定證書可得知準(zhǔn)確度等級(jí)為0.05級(jí),最大允許誤差為±0.05%,差壓變送器量程為0～249 kPa,并將其概率分布視為均勻分布,屬于B類評(píng)估,被檢流量計(jì)處介質(zhì)壓力按5 000 kPa,差壓值按100 kPa考慮,ur(Δp)估算如下[7]:

(6)

被檢流量計(jì)絕壓測(cè)量引入的不確定度分量:依據(jù)檢定機(jī)構(gòu)出具的檢定證書可得知準(zhǔn)確度等級(jí)為0.05級(jí),最大允許誤差為±0.05%,壓力變送器量程為0～10 000 kPa,并將其概率分布視為均勻分布,屬于B類評(píng)估,被檢流量計(jì)處介質(zhì)壓力按 5 000 kPa,差壓值按100 kPa,ur(pm)估算如下:

(7)

2) 壓縮因子計(jì)算引入的不確定度

壓縮因子Z是關(guān)于壓力、溫度以及天然氣組分的函數(shù),Zs與Zt計(jì)算采用相同的天然氣組分及壓縮因子計(jì)算方法,因此標(biāo)準(zhǔn)器處及被檢流量計(jì)處壓縮因子Zs與Zt可合并作為一個(gè)參數(shù)Zs/Zt考慮。Zs/Zt估計(jì)值的不確定度由溫度和壓力測(cè)量誤差造成的影響,依據(jù)溫度變送器與壓力變送器準(zhǔn)確度等級(jí)所造成最大測(cè)量誤差,其計(jì)算結(jié)果的最大偏差小于0.04%,并將其概率分布視為均勻分布,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur1(Zs/Zt)可以估算如下[8]:

Zs/Zt估計(jì)值由組分分析誤差與計(jì)算方法的影響,通過對(duì)不同極端工況條件下組分分析結(jié)果的分析計(jì)算,組分分析誤差與計(jì)算方法造成的計(jì)算結(jié)果的最大偏差為0.001 7%,則ur2(Zs/Zt)為0.001 7%。則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur(Zs/Zt)可以估算如下:

=0.023 2%

3) 標(biāo)準(zhǔn)渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)Ks引入的不確定度

標(biāo)準(zhǔn)渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)Ks的不確定度來源主要有標(biāo)準(zhǔn)渦輪流量計(jì)溯源和修正方法2部分。

由2.3.1節(jié)可知,工作級(jí)小流量檢定系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)渦輪流量計(jì)溯源至傳遞渦輪流量計(jì),直至HPPP法原級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置。在整個(gè)量值傳遞過程中,工藝流程進(jìn)行了保溫處理,測(cè)試過程中系統(tǒng)內(nèi)設(shè)置了管容修正功能,所以可忽略環(huán)境與管容的影響,HPPP法原級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置的擴(kuò)展不確定度為0.07%(k=2)[9],傳遞渦輪流量計(jì)和小流量檢定系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)渦輪流量計(jì)的最大重復(fù)性均為0.02%,考慮到溫度、壓力、脈沖和壓縮因子的影響,由式(3)可計(jì)算得出小流量檢定系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)渦輪流量計(jì)由溯源引入的相對(duì)不確定度為ur(K1)=0.053 8%。

在對(duì)傳遞渦輪流量計(jì)Ks修正中由曲線擬合引入的不確定度采用實(shí)驗(yàn)方法評(píng)估[10,11],以HPPP法原級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置校準(zhǔn)出廠編號(hào)為80113403、80113404的2臺(tái)傳遞渦輪流量計(jì)為例,在測(cè)量壓力范圍內(nèi)分別選取5.5,7.0,8.5 MPa共計(jì)3個(gè)壓力點(diǎn),每個(gè)壓力點(diǎn)下選擇8個(gè)不同流量點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn),選取的流量點(diǎn)及測(cè)量得到的誤差如表1所示。利用式(8)擬合出渦輪流量計(jì)誤差與體積流量相關(guān)的多項(xiàng)式[12]。

表1 傳遞渦輪流量計(jì)測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.1 Transfer turbine flowmeter test data (%)

E=Ax4+Bx3+Cx2+Dx+F

(8)

式中A、B、C、D、E、F為擬合系數(shù)。

使用式(8)和表1數(shù)據(jù),計(jì)算得到儀表系數(shù)KCR,i,與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Ki間的偏差DCR,i為:

(9)

基于各流量點(diǎn)的偏差,并考慮多項(xiàng)式擬合公式式(8)中5個(gè)常數(shù)計(jì)算對(duì)自由度的影響,擬合曲線的不確定度ur(KCR)為:

(10)

利用表1數(shù)據(jù)計(jì)算出6組不確定度見表2,從中選取一個(gè)最大值0.02%作為曲線擬合引入的不確定分量。則小流量檢定系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)Ks引入的不確定度為:

表2 多項(xiàng)式擬合系數(shù)Tab.2 Polynomial fitting coefficient

3.3 標(biāo)準(zhǔn)裝置不確定度

由于各輸入量在不確定量值評(píng)估中已考慮到估計(jì)值的相關(guān)性,且在量值傳遞過程中,輸入量估計(jì)值的變化不會(huì)導(dǎo)致另一輸入量估計(jì)值的變化,因此可視為獨(dú)立不相關(guān)[13]。則小流量檢定系統(tǒng)體積流量測(cè)量不確定度如表3所示,大流量檢定系統(tǒng)體積流量測(cè)量不確定度如表4所示。

表3 小流量檢定系統(tǒng)體積流量測(cè)量不確定度組成一覽表Tab.3 Uncertainty composition of volume flow measurement of small flow verification system

表4 大流量檢定系統(tǒng)體積流量測(cè)量不確定度組成一覽表Tab.4 Uncertainty composition of volume flow measurement of large flow verification system

標(biāo)準(zhǔn)表法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置小流量檢定系統(tǒng)的合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur=0.064 3%,擴(kuò)展不確定度U=0.13%,包含因子k=2。

標(biāo)準(zhǔn)表法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置大流量檢定系統(tǒng)的合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur=0.075 9%,擴(kuò)展不確定度U=0.16%,包含因子k=2。

3.4 檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的測(cè)量不確定度

標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)量結(jié)果的輸入量包含標(biāo)準(zhǔn)裝置的體積流量、測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性。在量值傳遞過程中,各輸入量相互獨(dú)立不相關(guān)。

小流量檢定系統(tǒng)測(cè)量不確定度為(k=2):

0.14%

大流量檢定系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的不確定度為(k=2):

0.16%

4 裝置計(jì)量性能驗(yàn)證

根據(jù)JJF 1033—2016《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》[14]要求,采用傳遞比較法對(duì)武漢分站工作級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置的檢定或校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 小流量檢定系統(tǒng)驗(yàn)證

表5 DN100渦輪流量計(jì)(編號(hào)80113403)測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.5 Test data of turbine flowmeter with(No.80113403) (%)

4.2 大流量檢定系統(tǒng)驗(yàn)證

表6 DN200渦輪流量計(jì)(編號(hào)10521105)測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.1 Test data of DN200 turbine flowmeter (No.10521105) (%)

5 結(jié) 論

由不確定度評(píng)定過程可知,采用“差壓+絕壓”的測(cè)量方式時(shí),可大幅減小“差壓”和“絕壓”輸入值的靈敏系數(shù),且“差壓值”和“絕壓值”的差越大,靈敏系數(shù)減少越明顯。綜合以上,標(biāo)準(zhǔn)表法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的小流量檢定系統(tǒng)的不確定度U=0.13%(k=2),最佳測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U=0.14%(k=2);大流量檢定系統(tǒng)的不確定度U=0.16%(k=2),最佳測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U=0.16%(k=2),可滿足開展0.5級(jí)及以下等級(jí)天然氣流量計(jì)的檢定要求。