邢 琛，段發(fā)階，葉德超，周 琦，李楊宗

(1.天津大學 精密測試技術及儀器國家重點實驗室，天津 300072; 2.善測（天津）科技有限公司，天津 300380)

0 引 言

隨著旋轉機械，尤其是航空發(fā)動機、汽輪機和燃氣輪機等設備往高性能，高可靠的方向發(fā)展，帶冠葉片作為轉子工作葉片，葉片穩(wěn)定性、可靠性等要求也越來越高[1-3]。并且這些葉片普遍工作在高溫、高離心力等惡劣的環(huán)境中，而且會受到復雜工況，變工況，長時間工作等因素的影響，會引發(fā)葉片振動[4-6]。振動信號包含了大量的有用信息，比溫度、壓力、濕度等信號更能反映旋轉機械的工作狀態(tài)。所以，對帶冠葉片進行在線非接觸的振動測量必不可少。

目前，葉片振動測量廣泛采用葉尖定時測振技術或貼應變片方法進行測量[7-11]。葉尖定時測振技術基本原理是根據(jù)葉尖到達時間的變化，分析還原出葉片振動參數(shù)，主要檢測自由葉片沿旋轉方向（周向）的振動，對運行時互相咬合的帶冠葉片垂直于旋轉方向（軸向）的振動無能為力。貼應變片方法屬于接觸測量，會改變葉片本身狀態(tài)。并且在惡劣的工作環(huán)境下，導線與應變片易松動，穩(wěn)定性不高。同時，旋轉機械通常工作在蒸汽環(huán)境下，光纖、電容式等類型傳感器不適合用于在線監(jiān)測。國內外利用電渦流傳感器測量自由葉片的振動已逐漸發(fā)展成熟，但是在帶冠葉片振動測量中的應用鮮有報道。

本文內容：1）提出一種只對帶冠葉片葉冠面積敏感的電渦流傳感器；2）進行信號建模仿真，并提出一種高速數(shù)據(jù)采集分析處理算法，滿足實時性測量的需求；3）在某型汽輪機末級帶冠葉片進行振動試驗，以驗證所述傳感器和變面積型電渦流傳感器測量方法應用于帶冠葉片振動測量的有效性。

1 帶冠葉片振動測量方案

1.1 變面積型電渦流傳感器測振原理

根據(jù)法拉第電磁感應原理，塊狀金屬導體置于變化的磁場中或在磁場中作切割磁力線運動時，導體內將產生呈渦旋狀的感應電流，以上現(xiàn)象稱為電渦流效應。而根據(jù)電渦流效應制成的傳感器稱為電渦流式傳感器。假定金屬導體是均質的，其性能是線形和各向同性的，假設線圈特征阻抗為Z，則可表示為

式中：σ——金屬導體的電導率；

ξ——磁導率；

τ——尺寸因子（包括k1為傳感器探頭尺寸因子，k2為被測金屬體尺寸因子）；

D——頭部體線圈與金屬導體表面的距離；

I——電流強度；

ω——電流頻率。

控制其他參數(shù)不變，那么電渦流的大小就只和被測金屬體尺寸因子成單值函數(shù)，即只對被測金屬體感應面積敏感。當振動發(fā)生時，金屬導體感應面積就會發(fā)生變化，從而使線圈特征阻抗發(fā)生變化，便可檢測這種變化，得到葉片振動信息。電渦流測量示意圖如圖1所示。設計的電渦流傳感器結構圖如圖2所示。

圖 1 電渦流測量示意圖

圖 2 電渦流傳感器結構示意圖

1.2 電渦流式帶冠葉片測振方法

帶冠葉片與自由葉片不同，在旋轉機械運行時，帶冠葉片會相互咬合。在碰撞、滑移等聯(lián)合作用下，周向振動能量被大量消耗，軸向振動成為主導振動。在測量某型帶冠葉片軸向振動時，將傳感器探頭固定安裝在靜止機匣壁上，隨著葉片進行高速旋轉，電渦流傳感器會隨著感應面積的變化而檢測到周期變化的信號。如若葉片發(fā)生軸向振動，則葉片軸向振動導致的面積變化就會疊加到電渦流傳感器檢測到的信號中。利用變面積電渦流傳感器對帶冠葉片進行測量的示意圖如圖3所示。

圖 3 帶冠葉片測振原理圖

1.3 測振系統(tǒng)

根據(jù)以上分析，可以構建出帶冠葉片振動測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)由變面積型電渦流傳感器、信號調制解調器、數(shù)據(jù)采集分析處理系統(tǒng)構成，系統(tǒng)構成圖如圖4所示。變面積型電渦流傳感器檢測葉片信號變化，檢測到的信號由信號調制解調器，濾波器等進行信號調理后，由數(shù)據(jù)采集分析處理系統(tǒng)處理得到振動參數(shù)。

圖 4 測振系統(tǒng)構成圖

2 數(shù)據(jù)采集分析處理算法

2.1 測量信號仿真

由于所用電渦流傳感器只對感應面積敏感，所以葉片掃過傳感器，可以根據(jù)葉片特征，得到感應面積的變化。將傳感器投影到葉片葉冠平面上，建立坐標系，列出方程，解算出感應面積，可以用式（2）來表示。

則可得出公式：

式中：k、C——常數(shù)；

j1、j2、j3、j4、j5、j6、j7、j8——節(jié)點，由待測葉片葉冠長度特征確定；

r——傳感器探頭半徑；

α、β、γ——葉片傾斜角度參數(shù)；

d1、d2、d3——葉片尺寸參數(shù)；

l1、l2——葉片咬合參數(shù)；

r′——轉子葉片半徑。

利用Matlab仿真電渦流傳感器檢測到的電壓值隨時間變化的信號波形圖，如圖5所示。

圖 5 電渦流傳感器檢測到的信號電壓隨時間變化圖

2.2 測量信號分析

由于信號滿足狄利赫里條件，則該周期函數(shù)可以展開為一個收斂的正弦函數(shù)級數(shù)。則隨著葉片旋轉，旋轉信號可以由下式來表示。

式中：fm——最小頻率；

m——轉速；

b——葉片數(shù)量。

在葉片旋轉的同時，如果發(fā)生振動，整圈葉片為節(jié)徑型振動，則可用下式來表示。

如果振動為同步振動，則fz=mEo，則原式可化為：

式中：Eo——固有頻率與轉頻的整數(shù)倍；

fz——振動頻率。

則電渦流傳感器檢測到的信號為：

其中n(t)為污染噪聲。

2.3 測量信號處理

為了從電渦流傳感器檢測到的數(shù)據(jù)中得到振動參數(shù)。需要對數(shù)據(jù)進行分析處理，數(shù)據(jù)處理流程圖如圖6所示。

圖 6 數(shù)據(jù)處理流程圖

首先將傳感器采集到的信號進行數(shù)字模擬轉換。由于待測信號疊加了高頻和低頻的信號，為了保證信號完整性，需要采用高速采集。之后對采集到的數(shù)據(jù)信號進行緩存，保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性，防止因處理速度不夠等原因造成振動數(shù)據(jù)的丟失。然后對信號進行低通濾波處理，濾除高頻諧波等干擾信號，起到抗混疊的作用。則獲得同步振動信號可以用下式來表示。

之后進行時頻轉換，采樣頻率為fc，采樣點數(shù)為N，則時頻轉換分辨率Fa=fc/N。由于振動信號是一個低頻信號，而采樣頻率往往很高。所以在時頻轉換前可以通過抽取將采樣頻率降低。每隔M個采樣點保留1個，則新的采樣頻率fc′=fc/M。在同樣采樣點的情況下可以將時頻轉換的分辨率提高M倍。之后對濾波后數(shù)據(jù)進行時域頻域轉換。信號的每一個頻率分量就會在頻譜上呈現(xiàn)出一個峰值。當葉片發(fā)生同步振動時，頻譜上就會出現(xiàn)一個峰值由低到高的變化，此峰值對應的頻率即為振動信號的頻率的二倍頻，幅值即為振動信號的能量，與標定數(shù)據(jù)相對照即可解算得到振動信號的頻率和幅值。最后進行實時顯示等操作。

利用Matlab將構建的信號進行仿真分析，解算得出信號頻譜圖，如圖7所示。從圖中可以得知，同步振動信號在本身頻率分量的二倍頻處與每個旋轉信號頻率兩邊均有峰值出現(xiàn)，與分析相符。對此信號進行濾波處理后，如圖8所示，搜尋最高峰對應的頻率和幅值，即可得出所求振動的參數(shù)。

圖 7 濾波前頻譜圖

圖 8 濾波后頻譜圖

3 試驗結果與分析討論

3.1 振幅校準試驗

為得到振動振幅和電壓值的關系，搭建了帶冠葉片振幅標定臺。整套標定臺結構如圖9所示。標定臺可以在x、y方向進行高精度的位移。在y軸方向精確調整葉片位置模擬帶冠葉片振動。傳感器信號經過解調模塊輸出電壓，由采集模塊進行采集、存儲、顯示等操作。

圖 9 帶冠葉片振幅校準實驗臺

標定時先將葉片葉冠和電渦流傳感器固定安裝。在不同間隙情況下，從無窮遠處沿y軸方向逐漸移動葉片葉冠，在各個可能位置記錄傳感器得到的電壓值。經過標定的區(qū)域即可作為傳感器工作區(qū)域。繪制傳感器輸出波形圖，如圖10所示。

圖 10 傳感器輸出曲線圖

3.2 帶冠葉片振動測量試驗

為驗證所述變面積型帶冠葉片測振方法的有效性，在高速動平衡室進行了某型汽輪機帶冠葉片的振動試驗。在確定間隙固定安裝3個變面積型電渦流傳感器，調整角度使傳感器與葉片葉冠平行。實驗時將轉子提速到3 000 r/min，之后緩慢降速，降速的過程中用氮氣氣激，使葉片產生振動。在共振點（即葉片固有頻率和轉頻成整數(shù)倍）附近，會使轉子葉片產生同步振動。并且在共振點附近重復數(shù)次提速降速過程?，F(xiàn)場傳感器安裝及氣激位置如圖11所示。

圖 11 傳感器安裝和氣激激振位置圖

3.3 振動數(shù)據(jù)分析

由轉速和傳感器電壓關系圖可以得出，在轉速下降開啟氮氣氣激時，在葉片共振點附近，即2 100～2 120 r/min，所有傳感器均檢測到振動數(shù)據(jù)。采用上述數(shù)據(jù)處理算法，解算出振動信號對應頻譜的電壓值，與標定數(shù)據(jù)進行對比分析，即可獲得振動位移值。繪制出各傳感器振動位移值與轉速隨時間的變化圖，如圖12所示。隨著時間推移，高速動平衡室內與轉子葉片本身溫度上升，葉片固有頻率會略微降低。由數(shù)據(jù)圖可以看出，試驗中3個同步振動幅值最大點對應轉子轉速分別為2 118 r/min、2 116 r/min和2 112 r/min，轉子葉片固有頻率確實略微下降。

圖 12 各傳感器振動位移圖

取一時刻數(shù)據(jù)進行分析，進行時頻變換后如圖13所示?？梢钥闯鲈谡駝宇l率二倍頻處與旋轉信號兩邊均有峰值出現(xiàn)。但是由于現(xiàn)場環(huán)境復雜，噪聲干擾較大，振動信號不易觀察，則需要對信號進行濾波處理，濾波后信號如圖14所示，可以清楚地獲得信號頻率和幅值，且與仿真情況相符。

圖 13 濾波前信號頻譜圖

圖 14 濾波后信號頻譜圖

4 結束語

本文針對現(xiàn)階段傳統(tǒng)技術無法準確測量帶冠葉片振動的問題，提出了一種基于變面積型電渦流傳感器的帶冠葉片振動非接觸測量技術。并構建了數(shù)學模型，進行仿真分析，提出了相應的數(shù)據(jù)處理算法。在某型汽輪機末級帶冠葉片上進行了實驗，結果表明所提出的變面積型電渦流傳感器可以準確檢測到帶冠葉片的振動信息。