（四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065）

近年來，分布式發(fā)電系統(tǒng)發(fā)展迅速。與傳統(tǒng)集中式發(fā)電系統(tǒng)相比，有距離用戶更近，發(fā)電靈活性更高等特點(diǎn)[1]。而單相逆變器可靠性高，配置靈活，成本較低，使其非常適合于應(yīng)用在分布式發(fā)電系統(tǒng)中。但如何提高單相逆變器的運(yùn)行效率、改進(jìn)并網(wǎng)控制策略、減小體積，是單相逆變器分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)迫切需要解決的問題。

準(zhǔn)Z源變流器（quasi-Z-source inverter，qZSI）具有諸多優(yōu)點(diǎn)：可在單級變換結(jié)構(gòu)中同時(shí)實(shí)現(xiàn)DC-DC和DC-AC變換；無需加入死區(qū)時(shí)間故不會造成輸出波形畸變，可靠性高?；谏鲜鰞?yōu)點(diǎn)，準(zhǔn)Z源逆變器被應(yīng)用于新能源發(fā)電系統(tǒng)、交流調(diào)速、電動汽車中。但準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浯嬖谝恍┤毕荩缢桦娙蓦姼羞^大，這造成了準(zhǔn)Z源體積大，成本高的問題[2]，這些問題在單相系統(tǒng)中尤為突出，因?yàn)橹绷鱾?cè)和交流側(cè)的瞬時(shí)功率不相等，變流器的直流側(cè)總會出現(xiàn)二倍工頻（2ω）功率脈動，使直流鏈電壓不穩(wěn)定。該脈動不僅使準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)中電流、電壓瞬時(shí)值增大，還可能導(dǎo)致一些磁性元件飽和，在光伏應(yīng)用中會帶來MPPT效率下降等問題[2]，所以為了抑制2ω脈動，傳統(tǒng)準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)參數(shù)通常取得較大[3]，這將進(jìn)一步導(dǎo)致準(zhǔn)Z源體積過大，功率密度下降，限制了其在工業(yè)界的應(yīng)用。因此抑制2ω脈動，減小單相準(zhǔn)Z源體積與成本，提高其運(yùn)行效率就頗為重要。

近年來，為了抑制2ω功率脈動，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，提出了多種新型解決方案，其中有源功率解耦（active power decoupling，APD）方法因其效率高，功率密度高而得到廣泛應(yīng)用[4-7]。而APD方法按照儲能元件類型可將解耦拓?fù)浞譃殡姼袃δ苄蚚4]和電容儲能型[5-7]。由于前者通常具有較高的鐵心損耗和繞組損耗，因而從效率的角度來看，基于電容儲能的APD拓?fù)涓吒偁幜?。其解耦拓?fù)涓鶕?jù)電容和電感連接位置可分為 Buck型、Boost型和 Buck-Boost型等拓?fù)鋄8]。Buck型解耦拓?fù)溆兄_關(guān)管電壓應(yīng)力小的優(yōu)勢，但由于解耦電容電壓波動較小，其功率解耦能力有限，在實(shí)際應(yīng)用中需要較大的電容才能完成功率解耦。Buck-Boost型拓?fù)渲薪怦铍娐烽_關(guān)管的電壓應(yīng)力是解耦電容電壓和直流鏈電壓之和[9]，這使得解耦電路開關(guān)器件承受的電壓應(yīng)力過大。相比而言，Boost型APD拓?fù)渚哂薪怦铍娙菪?、電壓?yīng)力適中、功率解耦能力強(qiáng)等特點(diǎn)，結(jié)合單相準(zhǔn)Z源的特性，提出將Boost型APD解耦電路應(yīng)用在單相準(zhǔn)Z源上，構(gòu)成Boost型APD-qZSI（active power decoupling qZSI）的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。與傳統(tǒng)單相APD電路不同，Boost型APD-qZSI由于直流鏈電壓斷續(xù)[3]，工作狀態(tài)較之傳統(tǒng)單相電路更復(fù)雜。本文基于狀態(tài)空間平均法分析了Boost型APD-qZSI的四種工作狀態(tài)，結(jié)合電容值和開關(guān)管電壓應(yīng)力、輸出功率的關(guān)系給出解耦電路電容的取值方法。并具體分析解耦電感波動和調(diào)制方式的關(guān)系，提出了使解耦電感波動最小的調(diào)制方法。根據(jù)并網(wǎng)要求，本文采用了結(jié)合升壓控制、并網(wǎng)電流控制和APD電路控制的控制策略。

1 傳統(tǒng)單相準(zhǔn)Z源并網(wǎng)逆變器

傳統(tǒng)單相qZSI拓?fù)淙鐖D1所示，輸入側(cè)直流電壓經(jīng)過qZSI阻抗網(wǎng)絡(luò)，通過一個(gè)單相H全橋進(jìn)行逆變，再經(jīng)過濾波器并入電網(wǎng)。

圖1 傳統(tǒng)單相準(zhǔn)Z源逆變拓?fù)銯ig.1 Traditional single phase qZSI topology

qZSI的工作原則如文獻(xiàn)[2]所示，其通過同側(cè)橋臂S1，S3（或S2，S4）同時(shí)導(dǎo)通進(jìn)行升壓，稱為直通狀態(tài)；當(dāng)異側(cè)橋臂S1，S4（或S2，S3）導(dǎo)通時(shí)，工作狀態(tài)和傳統(tǒng)H橋逆變器相同，稱為非直通狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，非直通狀態(tài)下直流鏈電壓峰值vpn_peak與直流輸入電壓vin的關(guān)系為

式中：d0為qZSI直通狀態(tài)占空比；vin為輸入直流電壓。

小功率逆變器在并網(wǎng)時(shí)不需要提供無功功率，電流i0通常以單位功率因數(shù)并網(wǎng)，設(shè)網(wǎng)側(cè)電壓、電流為v0，i0，V0，I0為其峰值：

可以得到交流側(cè)功率Pac表達(dá)式：

式中：Lf為濾波電感；Pav為平均功率；P0_ac為不考慮濾波電感功率脈動的交流側(cè)紋波功率；PL為濾波電感的脈動功率。

如式（3）所示，瞬時(shí)功率由 Pav，P0_ac，PL三部分組成。其中P0_ac和PL的脈動頻率是工頻的兩倍，兩者之和定義為P2ω。為滿足瞬時(shí)功率守恒，P2ω將在qZSI網(wǎng)絡(luò)及直流輸入電壓側(cè)中引起頻率為工頻兩倍的電壓及電流脈動，在本文稱為2ω脈動。

通過對傳統(tǒng)準(zhǔn)Z源的阻抗網(wǎng)絡(luò)L1，L2，C1，C2進(jìn)行合理取值可以支撐脈動功率，并將直流母線電壓脈動限制到工程允許的范圍內(nèi)。文獻(xiàn)[3]給出了抑制2ω脈動的準(zhǔn)Z源阻抗網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)原則公式：

2 Boost型APD-qZSI電路原理

2.1 解耦電路紋波功率吸收原理

圖2為Boost型APD-qZSI的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)qZSI相比，該拓?fù)湓黾恿艘灾绷麈湠檩斎?、解耦電容Cs為輸出的雙向Boost型解耦支路。解耦電容電壓vCs和交流側(cè)功率Pac的關(guān)系如圖3所示，當(dāng)瞬時(shí)交流功率Pac>Pav時(shí)，解耦電容器充電，電容電壓上升，以儲存交流側(cè)多余的紋波功率；當(dāng)Pac

圖2 Boost型APD-qZSI逆變拓?fù)銯ig.2 Boost type APD-qZSI topology

圖3 交流側(cè)功率與解耦電容電壓關(guān)系Fig.3 Relationship between AC side power and decoupling capacitor voltage

設(shè)解耦電路電容完全儲存2ω脈動功率，可以得到解耦電容儲存的能量為

式中：Cs為解耦電容的容值；vCsmax，vCsmin分別為解耦電容電壓的最大值和最小值。解耦電容的能量用來儲存P2ω，因此解耦電容容值應(yīng)該按P2ω達(dá)到最大功率時(shí)確定，結(jié)合式（3）、式（5），有：

將式（3）中P2ω表達(dá)式代入式（6），可得：

2.2 Boost型APD-qZSI解耦電路工作原理和vCs計(jì)算方法

Boost型APD-qZSI解耦電路工作原理與傳統(tǒng)單相解耦電路不同。傳統(tǒng)單相解耦電路的vCs和直流鏈電壓呈簡單的Boost電路升壓關(guān)系，但由于準(zhǔn)Z源通過直通狀態(tài)升壓，解耦電路的直流鏈電壓vpn是斷續(xù)的，即直通狀態(tài)時(shí)vpn=0 V；非直通狀態(tài)時(shí)vpn=vpn_peak，所以需要重新確定vCs和直流鏈電壓的關(guān)系，以確定解耦電路元件的參數(shù)取值。結(jié)合上述解耦電容的充、放電兩種狀態(tài)，Boost型APD-qZSI解耦電路一共有四種工作狀態(tài)，如圖4所示。

圖4 解耦電路的四種工作狀態(tài)Fig.4 Four operating states of Boost type APD-qZSI

由電感伏秒平衡列寫方程，得到四種工作狀態(tài)解耦電感的電壓。由圖4a得：vLs=vpn_peak；由圖4b得：vLs=0 V；由圖4c得：vLs=vpn_peak-vCs由圖4d得：vLs=-vCs；其中vLs為電感的電壓，vCs為解耦電容電壓，如表1所示。

表1 四種工作狀態(tài)下的解耦電感電壓Tab.1 vLsin four operating states

表1中（a），（b），（c），（d）分別為上述的四種工作狀態(tài)。由于開關(guān)頻率相對二倍工頻較高，一個(gè)開關(guān)頻率周期內(nèi)可近似認(rèn)為vCs，iLs不變。以vCs升壓時(shí)為例，由于qZSI直通狀態(tài)的加入，一個(gè)開關(guān)頻率內(nèi)解耦電感電壓vLs及其電流iLs如圖5所示。

圖5 解耦電感電壓及電流Fig.5 Decoupling inductor voltage vLsand its current

圖5中Ts為解耦電路高頻開關(guān)周期。分別設(shè)Di（i=1，2，3，4）為四種工作狀態(tài)在一個(gè)Ts內(nèi)的占空比，可以得到下式的換算關(guān)系：

式中：D為解耦電路占空比；d0為主電路占空比。

根據(jù)式（8），一個(gè)Ts內(nèi)有：

將式（9）中的Di消除，得到vCs、解耦電路占空比D和準(zhǔn)Z源主電路占空比d0間的關(guān)系：

設(shè)Dmod為解耦電路電容vCs相對于直流鏈電壓峰值vpn_peak的變比，可以用準(zhǔn)Z源主電路占空比d0和解耦電路占空比D來表示，其中D和d0在[0，1]內(nèi)取值，可以得到Dmod取值范圍，如下式所示：

由式（11）中D等于0可推得解耦電容電壓的最小值vCsmin。Boost型APD電路中，vCsmin恰好等于直流鏈電壓的平均值[9]，設(shè)其值為vpn_av。如下所示：

設(shè)Dmod為解耦電路電容電壓vCs相對于直流鏈電壓峰值vpn_peak的變比，可以用準(zhǔn)Z源主電路占空比d0和解耦電路占空比D來表示，其中D和d0在[0，1]內(nèi)取值，可以得到 Dmod取值范圍，如式（12）所示。式（13）由式（11）中D=0推得，可得解耦電容電壓的最小值vCsmin。Boost型APD電路中，vCsmin恰好等于直流鏈電壓的平均值[9]，設(shè)此平均值為vpn_av。

3 Boost型APD-qZSI參數(shù)取值

3.1 解耦電容取值

為了使解耦電路元件參數(shù)設(shè)計(jì)更合理，應(yīng)該從解耦電路在不同功率下主電路開關(guān)管的電流應(yīng)力、電容的取值、解耦電路開關(guān)管電壓應(yīng)力這幾個(gè)角度來考慮[9]。因?yàn)锽oost型解耦電路調(diào)制、控制策略均完全獨(dú)立于主電路[6]，解耦電路對主電路中功率器件的電流應(yīng)力沒有影響。Boost型APD-qZSI應(yīng)從后兩個(gè)角度選取電容元件。

從經(jīng)濟(jì)性角度來說，我們希望選取容值小，耐壓等級低的電容，然而根據(jù)式（7），我們必須在兩者間做出平衡，而且，很多因素限制了電容電壓不能過大：首先，開關(guān)管電壓應(yīng)力與vCsmax相等，其取值過大會導(dǎo)致開關(guān)管電壓應(yīng)力增加；其次，vCsmax過大將導(dǎo)致解耦電容電壓波動過分劇烈，進(jìn)而造成vCs波形含有較高比例的除2ω脈動外的其它諧波分量[7]，這使得2ω脈動抑制效果變差；最后，vCsmax過大將會使開關(guān)管電流應(yīng)力增加[9]。綜上所述，取vCsmax=2·vCsmin。

圖6為在不同功率應(yīng)用下，Boost型APD-qZSI解耦電容和直流鏈電壓大小的關(guān)系，可以看出在低功率不同電壓等級的場合下，解耦電容的理論取值都非常小，Cs在10-5～10-4F等級，實(shí)際生產(chǎn)中可使用小體積的薄膜電容器實(shí)現(xiàn)。

圖6 不同功率、直流鏈電壓下的Cs取值Fig.6 Csvalue under different power & DC link voltage

3.2 調(diào)制策略和解耦電感取值

解耦電感僅起到能量傳輸?shù)淖饔?，其電流作為解耦電路的一個(gè)控制量，波動不能太大，故電感有最小取值。需要注意，由于Boost型APD-qZ?SI有獨(dú)特的工作狀態(tài)，不同調(diào)制策略會引起電感波動的不同，本文調(diào)整了主電路和解耦電路的調(diào)制方式，使解耦電感脈動降低，并給出Boost型APD-qZSI中解耦電感最小理論取值方法。

電流脈動由一個(gè)Ts內(nèi)電感兩端的電壓波動決定，由電感電壓的狀態(tài)空間平均方程，可得電感電壓波動值Δi'L表達(dá)式：

式中：iLi，vi，Di為四種工作情況下解耦電感電流、端電壓和占空比。

可以看到電感波動因四個(gè)電壓電平交替作用產(chǎn)生，其中（b）工作狀態(tài)下無電感電壓波動，如圖5所示。以升壓為例，在一個(gè)周期內(nèi)如果絕對值最高的正負(fù)兩個(gè)電平v1，v4作用時(shí)間相對較長時(shí)，vLs的劇烈變化將會導(dǎo)致電感電流iLs劇烈變化，如圖5所示，此時(shí)直通信號和載波信號如圖7所示。當(dāng)采用傳統(tǒng)主電路和解耦電路開關(guān)頻率相等的調(diào)制策略時(shí)，由于直通信號每個(gè)Ts內(nèi)有兩次植入，直通信號將有一半的時(shí)間單獨(dú)作用，即電路工作在（d）狀態(tài)下，滿足vLs=-vCs，根據(jù)式（13），-vCs的絕對值在四種工作情況下最高，將會造成較大的電流波動。

圖7 相同載波頻率下的直通信號和載波信號Fig.7 Through signals and carrier signals at the same switching frequency

針對這個(gè)問題，本文提出一種改進(jìn)的調(diào)制策略：將解耦電路載波頻率設(shè)置為主電路的兩倍。如圖8所示，可以觀察到，直通狀態(tài)總會和升壓狀態(tài)重合，直通信號不再單獨(dú)出現(xiàn)，這將意味著解耦電路不會工作在（d）工作狀態(tài)，即vLs≠-vCs，電感電壓波動顯著降低。同時(shí)為了消除兩倍開關(guān)頻率的影響，加入一組對照：將主電路載波頻率設(shè)置為解耦電路的兩倍，此時(shí)直通信號仍有一半的時(shí)間單獨(dú)作用，（d）工作狀態(tài)仍會出現(xiàn)，其產(chǎn)生原理與圖7所示的傳統(tǒng)調(diào)制策略相同。圖9為這三種調(diào)制策略解耦電感電流iLs波動的對比。可以觀察到對照組調(diào)制策略的波動仍較大。

圖8 解耦電路和主電路載波頻率按2∶1比率調(diào)制下的直通信號和載波信號Fig.8 Decoupling circuit and main circuit carrier frequency modulated by 2∶1 ratio of the through signals and carrier signals

圖9 改進(jìn)調(diào)制比率前后的解耦電感電流iLs波動對比Fig.9 Comparison of decoupling inductor current iLsfluctuation before and after improving the modulation ratio

考慮解耦電路（d）的工作狀態(tài)不再出現(xiàn)，最大電感電流波動表達(dá)式修正如下：

此時(shí)工作狀態(tài)變?yōu)?個(gè)，Di與D，d0的關(guān)系為

由式（17）可得到解耦電感的最大波動電流ΔiLs。

式（16）消去vi，Di，得：

式中：εiLs%為允許波動的百分比，因解耦電路電流不要求具有較小的THD值，僅需滿足控制足夠穩(wěn)定，εiLs%取值可以適當(dāng)寬松，在本文中|εiLs|%取20%。

由式（18）可以得到電感的理論最小取值。

3.3 準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)取值

Boost型APD-qZSI解耦利用并聯(lián)的解耦電路實(shí)現(xiàn)了2ω脈動功率的主動解耦，直流側(cè)僅含少量的脈動電壓、電流。因此準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)僅需限制少量的低頻紋波和高頻紋波電壓、電流，理論上來說，其取值可以大幅減小。文獻(xiàn)[10]給出了不考慮2ω脈動時(shí)的參數(shù)取值方法，具體為

式中：Δv，Δi為電感電流及電容電壓的紋波。

4 控制策略

圖10 Boost型APD-qZSI主控制圖Fig.10 Master control diagram of Boost type APD-qZSI

式（20）的（a）部分為iLs*的主體部分，根據(jù)式（3），其值等于v0·i0的交流部分，因?yàn)镻av不易實(shí)時(shí)測量，這里用一個(gè)帶通濾波器來濾除v0·i0的直流部分，公式如下所示：

式中：GBPF為帶通濾波器；ζ為阻尼系數(shù)，ζ=0.33；h為諧波倍數(shù)，對于2ω脈動有h=2；ω為工頻角頻率。

式（20）的（b）部分為并網(wǎng)濾波電感Lf對解耦電路功率影響，在小功率的情況下，I0相對于Pav已經(jīng)足夠大，需考慮電感Lf的影響，所以在控制圖中加入一個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)iLscomp：

5 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證前述理論的正確性，用Matlab∕Simulink對Boost型APD-qZSI進(jìn)行仿真，電網(wǎng)側(cè)電源加入3，5，7，9，11，13，21等各次諧波。解耦電路電容Cs理論值由式（9）計(jì)算得157 μF，解耦電感Ls理論值由式（18）得1.13 mH。電網(wǎng)其余參數(shù)均根據(jù)前面章節(jié)參數(shù)選取法則選取，考慮到實(shí)際應(yīng)用中電子器件的波動，我們將參數(shù)設(shè)置得適當(dāng)寬松，參數(shù)如下：直流側(cè)輸入電壓vin=30 V，輸出電壓峰值v0=37.5 V，直流鏈電壓峰值vpn_peak=60 V，主電路開關(guān)頻率fzs=10 kHz，解耦電路開關(guān)頻率fs=20 kHz，濾波電感Lf=3 mH，準(zhǔn)Z源電容C1=C2=400 μF，準(zhǔn)Z源電感L1=L2=0.5 mH，解耦電路電容Cs=200 μF，解耦電路電感Ls=1.5 mH，解耦電容電壓波動vCs=45～90 V。傳統(tǒng)qZSI逆變器和Boost型APD-qZSI參數(shù)取值和仿真效果比較如表2所示。

表2 元件參數(shù)取值與波動Tab.2 Inverter simulation parameters of Boost type APD-qZSI

表2中ε%表示波動量占總量的百分比，可以觀察到，傳統(tǒng)qZSI阻抗網(wǎng)絡(luò)元件取值較大，在本文的應(yīng)用中阻抗網(wǎng)絡(luò)的電感、電容均達(dá)到了mH級、mF級，最重要的是其無法從根本上抑制直流鏈電壓的波動，導(dǎo)致直流鏈電壓的波動量百分比ε'vpn%始終很高。在加入主動功率解耦電路后，準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的元件參數(shù)取值大大減小，達(dá)到百μH級、百μF級；并且由于解耦電路吸收了2ω脈動功率，阻抗網(wǎng)絡(luò)的直流鏈電壓vpn的脈動大幅減小，Boost型APD-qZSI仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 表2取值下Boost型APD-qZSI仿真波形Fig.11 Simulation waveform of Boost type APD-qZSI in table 2

6 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)單相qZSI網(wǎng)絡(luò)電容電感取值大，且無法有效抑制工頻2ω紋波的問題，對Boost型APD-qZSI進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模、解耦原理分析、參數(shù)取值方法分析、控制策略分析。結(jié)論如下：1）提出的Boost型APD-qZSI相對與傳統(tǒng)qZSI大幅降低了電感電容的大小，有效地抑制了工頻2ω紋波；2）所提出的改進(jìn)調(diào)制策略減小了解耦電路電感波動，使得解耦電感有了更小的取值，進(jìn)一步提高了逆變器功率密度；3）設(shè)計(jì)的針對Boost型APD-qZSI的控制策略可以很好地完成控制目標(biāo)，且逆變器輸出波形接近正弦波，電流波形THD值在5%以下。