（鄭州大學信息工程學院，河南 鄭州 450000）

感應加熱是利用電磁感應現(xiàn)象，在時變的磁場中產(chǎn)生渦流，從而對導電體進行加熱。感應加熱技術(shù)廣泛應用于焊接、熱處理、黑金屬熔煉等傳統(tǒng)工業(yè)領域，具有加熱效率高、加熱速度快、污染小、噪聲低等優(yōu)點。由于趨膚效應[1]的存在，在交變電流通過導體時，由于感應作用引起導體截面上電流分布不均勻，愈近導體表面電流密度越大。也就是在導體內(nèi)部高頻率的電流會趨于導體表面。例如齒輪這種需要長期運轉(zhuǎn)的零件，它的表面磨損度很高，因此對與齒輪的表面特性要求很高[2]。采用單一頻率的電源進行加熱很難加熱均勻，故引入了雙頻感應加熱技術(shù)，采用高頻和中頻同時對齒根和齒尖進行加熱，使得齒輪硬度更大，耐磨性更高[3-4]。

目前同步雙頻感應加熱技術(shù)有兩種，分別為雙逆變橋同步雙頻感應加熱技術(shù)和SPWM控制的單逆變橋同步雙頻感應加熱技術(shù)，本文所研究的是一種新型單逆變橋“寄生中頻”雙頻感應加熱技術(shù)。

1 寄生中頻產(chǎn)生原理

1.1 電路拓撲結(jié)構(gòu)

同步雙頻感應加熱是高頻電流和中頻電流同時加在負載上，因此負載電路應有兩個諧振點使得負載工作在高頻和中頻諧振狀態(tài)，此時中頻和高頻的電流值最大，加熱效果最好。其電路有雙逆變橋和單逆變橋兩種拓撲結(jié)構(gòu)。本文所研究的新型同步雙頻感應電源的中頻電流不是由電源驅(qū)動產(chǎn)生的，而是由類似于一種“寄生”的方式生成的，即電源驅(qū)動產(chǎn)生高頻電流，中頻電流“寄生”于高頻電流。故選用單逆變橋電源結(jié)構(gòu)，電路拓撲如圖1[5]所示，由整流濾波電路、逆變電路和負載復合諧振電路組成。同時單逆變橋?qū)Ρ入p逆變橋結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、應用價值高等優(yōu)點[6]。

圖1 單逆變橋電路拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Single inverter bridge circuit topology

將圖1負載電路等效為圖2所示，負載部分感應線圈與工件可等效為電感L2和電阻R的串聯(lián)。

圖2 負載等效電路Fig.2 Load equivalent circuit

電路的總阻抗為

為使加熱電流最大，阻抗應為最小，取虛部為零，則有：

考慮到中頻和高頻的取值相差很大，為了得到較明顯的雙頻，選擇元件時取 L1>L2，C1?C2，忽略較小的項，化簡約分后得：

式中：ω1為中頻諧振角頻率；ω2為高頻諧振角頻率。

1.2 雙頻產(chǎn)生原理

在高頻逆變器中，采用電流過零點同步頻率跟蹤方式，即在電流過零點處采集信號，給出一個同步脈沖，反饋給控制芯片，使該逆變脈沖結(jié)束，開始反向逆變脈沖。為便于分析，將復雜的逆變電路進一步等效為高頻支路和中頻支路并聯(lián)的形式，諧振頻率分別為ω1和ω2（所有電量參數(shù)高頻采用下標1，中頻采用下標2）?？傠娏鱥（i=i1+i2）采樣后作為反饋信號。逆變電路示意圖如圖3所示。

圖3 逆變電路示意圖Fig.3 Inverter circuit schematic

圖4為電流與驅(qū)動脈沖寬度的關(guān)系。由圖4中曲線可知，高頻電源啟動后，由于干擾作用，高頻電流波形會上下移動。假設其是一個正向的干擾，會導致高頻電流波形向上變化，此時高頻電流的過零點發(fā)生改變，使得正負驅(qū)動脈沖的寬度不對稱，從而在一個高頻周期內(nèi)產(chǎn)生一個直流電壓，經(jīng)電阻轉(zhuǎn)化為直流電流，使得在下一個高頻周期內(nèi)高頻電流繼續(xù)向上偏移。此時正負脈沖寬度差值越來越大，形成正反饋，由于存在負載選頻網(wǎng)絡，高頻電流波形不會一直上移，而是包絡為正弦波且頻率與負載中頻諧振頻率相同的雙頻電流。

圖4 電流分量與脈沖寬度的關(guān)系Fig.4 Current component and pulse width

設電流過零點對應的角度為β，高頻電流為i1，干擾電流為i2，則有：

式中：i1m為高頻電流取樣值的峰值。

由控制脈沖的正負寬度不同所產(chǎn)生的中頻電壓為

式中：VDC為驅(qū)動脈沖的幅值。

為方便使用線性系統(tǒng)理論，將式（5）作線性化處理。在i1的過零點處作切線i，則有：

令i=0，則有：

將式（9）代入式（7），得到：

設Q?1，高頻電壓V1取逆變脈沖的基波分量，V1隨β的變化而變化，即

式（11）說明了在一個中頻周期內(nèi)V1隨β的變化規(guī)律，求得β在半個中頻周期內(nèi)的平均值ˉ如下式所示：

式中：i2m為中頻電流取樣值的峰值。

由式（11）和式（12）得到電壓的平均值為

在半個中頻周期內(nèi)V2的平均值為

用平均值計算系統(tǒng)參數(shù)如下：

考慮低頻通道的環(huán)路增益如圖5所示。

圖5 低頻通道環(huán)路增益Fig.5 Low frequency channel loop gain

在正弦波振蕩電路中起振條件為AF>1，同理，只有滿足環(huán)路增益大于1，且在負載回路中設有中頻選頻網(wǎng)絡才能輸出穩(wěn)定的雙頻波形。

令環(huán)路增益G1G1H>1

式（18）為產(chǎn)生穩(wěn)定雙頻的條件。

1.3 過零點頻率跟蹤電路

頻率跟蹤是整個電路的關(guān)鍵，只有頻率跟蹤上，才能保證高頻電源工作在諧振點，從而采集過零點信號，反饋給控制芯片后輸出不同脈寬的信號，產(chǎn)生雙頻。過零點頻率跟蹤電路如圖6所示。

圖6 過零點頻率跟蹤電路Fig.6 Zero-crossing frequency tracking circuit

電路工作原理為：電流互感器采集回路電流，經(jīng)全橋整流后轉(zhuǎn)化為半波信號，經(jīng)R1轉(zhuǎn)化為電壓信號后輸入比較器的同向端。比較器的反向端是分壓之后略大于零的電壓信號，比較器比較后輸出一組窄方波信號，經(jīng)或非門脈沖整形電路后產(chǎn)生窄脈沖輸入到SG3525的3腳同步端，從而輸出與電流頻率相同的驅(qū)動脈沖。

2 仿真電路分析

本實驗采用Saber軟件進行仿真，Saber是一款適合開關(guān)電源仿真的軟件，內(nèi)含所需的SG2525控制芯片以及IR2110驅(qū)動芯片。本次仿真設計的高頻頻率為200 kHz，中頻頻率為10 kHz，主電路元件參數(shù)為 L1=187 μH，C1=1.2 μF，C2=0.029 5 μF，等效負載L2=24.3 μH，R=0.8 Ω，電路仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 電路仿真結(jié)果Fig.7 Circuit simulation results

從仿真結(jié)果可以看出，負載電流波形為穩(wěn)定的雙頻，且頻率與設定值基本一致。

3 硬件實驗結(jié)果

本實驗設計并制作了一款高頻感應加熱電源，變壓器變比為14∶1，用來實現(xiàn)電氣隔離與阻抗匹配。根據(jù)已有的加熱負載線圈和齒輪計算并選取合適的諧振電容與電感。經(jīng)測量等效負載參數(shù)L2約為25 μH，R約為0.8 Ω，取諧振元件參數(shù) L1=180 μH，C1=1 μF，C2=0.03 μF，用示波器測量電流互感器采樣的變壓器次級反饋電流。

負載采樣電流的波形如圖8所示，從圖8中可以看到高頻頻率約為180 kHz，中頻頻率約為8 kHz。

圖8 負載采樣電流波形Fig.8 Load sampling current waveforms

4 結(jié)論

本文推導計算了單逆變橋雙頻的復合諧振電路的諧振頻率，提出了一種新的“寄生中頻”雙頻的產(chǎn)生方法，詳細分析了產(chǎn)生原理并通過仿真實驗對比理論分析驗證了此新型方法的可行性，為今后雙頻感應加熱開創(chuàng)了先河。其中如何控制中頻和高頻的電流頻率關(guān)系使得齒輪的加熱效果更好是此后研究的關(guān)鍵。