霍現旭，項添春，李樹鵬，畢宇軒

（1.國網天津市電力公司電力科學研究院，天津 300384；2.天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津 300072）

近年來，隨著化石燃料減少等能源危機的出現和大氣污染等環(huán)境問題的加劇，使用新能源的分布式發(fā)電得到了越來越多的應用[1-3]。其中，小容量分布式電源構成的微網，由于其能源利用率高、安裝方便靈活等優(yōu)勢獲得了更多的關注[4-7]。

直流微電網結構如圖1所示。在直流微電網中，電動汽車作為一種常見用戶[8-9]，其充電系統(tǒng)的相關研究受到了廣泛的關注[10]。其中單相PWM整流器由于其高效率、小體積、低成本和高可靠性的優(yōu)點，在電動汽車充電系統(tǒng)中得到了廣泛的應用[11-13]。而當直接接入交流單相電網時，電動汽車通過使用一體化充電系統(tǒng)，使單相整流器由電動汽車電機驅動器復用得到。但單相整流器工作時，其直流母線上產生的電壓二次紋波會給充電系統(tǒng)帶來諸多危害[14]。

圖1 直流微電網結構圖Fig.1 Structure diagram of the DC microgrid

電動汽車使用單相電網給動力電池充電時，直流充電電壓的二次紋波會使電池發(fā)熱，降低充電效率并損害電池壽命[15]，也相應的會影響充電時電動汽車上散熱風扇、空調等電機驅動系統(tǒng)的性能[16-18]。而在網側，由于直流側二次紋波經控制系統(tǒng)負反饋進入控制環(huán)中，網側電流會相應產生畸變，影響網側電能質量。由于以上問題，電動汽車充電系統(tǒng)中，單相PWM整流直流側電壓二次紋波抑制已逐漸成為國內外學者的研究熱點。

由于無源濾波存在體積大、功率密度低等缺點[19-20]，在實際應用中一般選用有源濾波方式來抑制直流側電壓的二次紋波。文獻[21-22]在傳統(tǒng)控制方法的基礎上進行了改進，避免了傳統(tǒng)有源濾波控制方案的諧振問題。文獻[8]對一種已有的有源濾波拓撲提出了新的控制方法，但這種控制方法需要在三相輸入都有電感時才能夠適用。文獻[23]僅使用1個H橋，同時使用2個電容對稱連接在交流電源兩端，此時2個半橋均復用做PWM整流和有源濾波，這種方法會使得開關管的電流應力大于單相PWM整流時的電流應力。

本文提出了一種可應用于電動汽車一體化充電系統(tǒng)中的單相整流有源濾波方法。這種方法使用電機驅動器的三相半橋作為整流器用于單相整流。通過采用所提出的控制方法，在實現輸入電流跟隨電網電壓正弦變化、功率因數接近于1、電流總諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）相較不使用有源濾波可得到改善的同時，能得到穩(wěn)定的直流輸出電壓且電壓二次紋波明顯減小。而通過復用2個半橋，相較于傳統(tǒng)有源濾波拓撲，可進一步簡化電路并降低充電器成本。本文首先分析了單相PWM整流的直流電壓二次紋波的產生機理及有源濾波器的拓撲結構；然后就所提出的有源濾波控制方法的運行原理進行分析和推導；最后進行仿真模型的搭建，結果分析驗證所提方法的正確性和有效性。

1 有源濾波拓撲推導及原理分析

1.1 單相整流直流側電壓二次紋波產生機理

傳統(tǒng)的單相PWM整流器拓撲如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)單相PWM整流器拓撲結構Fig.2 The rectifier topology of the traditional single-phase PWM

設電網側交流電壓us為理想的正弦波，角頻率為ω，交流側輸入電流is也無畸變，則可表示為

式中：Us，Is分別為電網輸入電壓、輸入電流的幅值；φ為交流輸入電壓電流的相位差，即功率因數角。

由式（1）、式（2）可得交流側的瞬時輸入功率Pgrid如下式：

由式（3）可知，Pgrid可分為直流功率分量Pg1和二次脈動功率分量Pg2ω：

直流分量即為輸入功率的有功部分；二次分量則為瞬時無功。

將開關管等同為理想開關管時，可得到功率平衡方程如下：

式中：RL為直流側電阻負載。

將式（6）代入式（3），設t=0時，輸入功率Pgrid的初值為P0，輸出電壓的初值為Udc0，可得直流側電壓Udc的表達式為

對Udc進行傅里葉分析后可知，由于二次脈動功率的存在，直流側電壓中會產生二次紋波。

為了抑制直流電壓的二次紋波、降低功率損耗和提高系統(tǒng)的功率密度，一般采取電容儲能型濾波。由于電容的容抗明顯大于電路中電感的感抗，一般為計算方便忽略掉電感所吸收的二次脈動功率。此時要求濾波電容能吸收交流側輸入的二次脈動功率，即

當濾波電容功率滿足式（8）時，可實現單相PWM整流直流側電壓的二次紋波抑制。

1.2 單相整流有源濾波拓撲推導

電動汽車一體化充電系統(tǒng)工作原理如圖3所示。

圖3 電動汽車一體化充電系統(tǒng)工作原理Fig.3 Working principle for the integrated charging system of electric vehicles（EVs）

由圖3可知，電動汽車驅動器由A，B，C 3個半橋組成，且不同模式下各半橋的工作情況各有不同。但如前文分析，在單相整流模式工作時，整流器直流側會產生二次紋波，因而需要進一步改進單相充電時的整流器拓撲及相應控制結構。

傳統(tǒng)的單相整流有源濾拓撲如圖4所示。在傳統(tǒng)的有源濾波電路中，A，B半橋用于單相PWM整流，從而使輸入電流能跟隨輸入電壓正弦變化，功率因數接近為1，同時輸出穩(wěn)定的直流電壓；C，D半橋用于直流輸出電壓的二次紋波抑制，通過控制C，D兩橋，使電容C1中儲存的能量變化，當滿足式（8）時，即可實現輸出電壓的二次紋波抑制。

圖4 傳統(tǒng)的單相整流有源濾波拓撲Fig.4 The topology of the traditional single-phase active power filter

本文使用的有源濾波拓撲將圖3中的B，C兩相合并。合并后的B相同時要用于單相PWM整流和直流電壓二次紋波抑制。此拓撲較傳統(tǒng)方法減少了一個橋臂，在硬件成本降低的同時，減少了開關管的開關損耗，提高了變換器的效率和穩(wěn)定性。對圖4中的拓撲進行簡化，合并中間2個半橋，得到如圖5所示的拓撲，A相僅用于單相PWM整流；B，C兩相均復用于單相PWM整流和有源濾波。

圖5 電動汽車單相整流充電時的有源濾波拓撲Fig.5 The active filter topology for single-phase rectifying charging system of EVs

本文采用的有源濾波拓撲可看作是在三相PWM整流系統(tǒng)的基礎上，加入1個儲能電容，但不同的是，在三相PWM整流器中，三相電網電源對稱且均能輸入有功功率；而在此有源濾波電路中，只有一相能輸入有功功率。本文所提出的控制方法通過控制濾波電容C1的電壓，可使無功功率被電容吸收，從而達到抑制直流側二次紋波的目的。

2 有源濾波拓撲控制策略

2.1 單相整流控制策略

如上所述，拓撲可分為兩部分，即單相PWM整流和直流側二次紋波抑制兩部分，控制方法也對應為整流和二次紋波抑制兩部分。圖6為圖5中的有源濾波拓撲的等效電路。圖6中，L1，L2，L3分別為三相輸入電感；uAN，uBN，uCN分別為三相半橋中點對直流輸出負極N點的電壓。

圖6 有源濾波拓撲等效電路Fig.6 Equivalent circuit of the active power filter topology

系統(tǒng)的首要控制目標是實現直流側電壓的可控輸出及輸入側功率因數為1，所提出的控制方法單相整流部分采用傳統(tǒng)的電壓、電流雙環(huán)控制策略，控制框圖如圖7所示，此時單相整流拓撲的等效電路如圖8所示，其對應的電路方程如下：

圖7 傳統(tǒng)單相PWM整流控制框圖Fig.7 The block diagram of the traditional single-phase PWM rectifier control

圖8 傳統(tǒng)單相PWM整流拓撲等效電路Fig.8 Equivalent circuit for the topology of the traditional single-phase PWM rectifier

圖7中電壓環(huán)通過PI調節(jié)直流電壓與直流給定電壓的差值為0，從而實現穩(wěn)定的直流電壓輸出。電壓環(huán)PI輸出1個電流給定幅值，通過乘以經鎖相環(huán)得到的、與電網輸入電壓相位相同的幅值為1的相位量，得到交流輸入電流的給定值，即isref。電流環(huán)采用準比例諧振（proportional reso?nant，PR）控制器，利用準PR調節(jié)器對特定頻率交流信號的高增益，可實現輸入交流電流跟隨給定值，且無穩(wěn)態(tài)誤差，從而實現輸入側功率因數接近于1。

2.2 有源濾波控制策略

設有源濾波理想情況下電容電壓uC1表達式為

式中：a，b分別為電容電壓 uC1的 sin（ωt）項和cos（ωt）項的幅值給定量。

則iC1對應為下式：

則可得儲能電容的功率PC1為

其中

通過式（8）可得：

同時a，b的表達式設置如下：

根據式（14）可得到對應電容電壓uC1的表達式為

在每個控制周期中，都可將儲能電容視為一個電壓源。則可得到有源濾波拓撲結構的等效電路，及其整流部分、有源濾波部分的工作模式，如圖9所示。由圖9可得到整流下的等效電壓ucm和有源濾波下的等效電壓udm滿足如下關系：

圖9 有源濾波拓撲結構的等效電路及其工作模式Fig.9 Equivalent circuit of the active power filter topology and its working modes

且對應設置uAN=-uBN則可得：

把電容C1也視為電壓源時，則對應可得到控制框圖如圖10所示。

圖10中，ucm對應的控制原理圖同傳統(tǒng)單相PWM整流相似，而udm對應的控制原理圖如圖11所示。

圖10 有源濾波控制框圖Fig.10 Block diagram of the active power filter control

圖11 有源濾波分量udm的控制框圖Fig.11 Control block diagram of udm

以式（15）的計算結果作為電容電壓給定值，在控制環(huán)中，使用電壓電流環(huán)控制，以達到良好的控制效果。

3 仿真與實驗結果分析

在所提出的單相PWM整流的直流側二次紋波抑制控制方法仿真中，使用的是理想開關器件，其余參數設計如下：電網側輸入電壓峰值Us=110 V，整流器直流電壓給定Udcref=220 V，A相電感L1=4 mH，B相電感L2=4 mH，C相電感L3=4 mH，儲能電容C1=150 μF，直流穩(wěn)壓電容Cdc=200 μF，開關頻率fs=10 kHz；直流側等效負載電阻RL=100 Ω。

3.1 未采用有源濾波方法的單相整流仿真

在未采用有源濾波方法下，采用傳統(tǒng)單相PWM整流拓撲時的輸入輸出仿真波形如圖12所示。

圖12 未采用有源濾波方法單相PWM整流電路的仿真波形Fig.12 Simulation waveforms of the single-phase PWM rectifier without active power filter

由圖12可見，未采用有源濾波方法時，單相整流器能實現輸出給定的直流電壓，并實現輸入電壓電流的相位差接近于0。但是，在直流側輸出電壓的平均值Udc=219.464 V時，其輸出電壓的紋波為ΔUdc=37.558 V，輸出電壓波動較大，占給定輸出電壓的17.07%。輸入電流雖然能實現跟隨輸入電壓相位，但其畸變較大，THD=7.72%。其傅里葉分析圖如圖13所示。

由圖13可知，輸入電流的三次諧波較大，使得電流發(fā)生畸變。由于在單相PWM整流的控制回路中，輸入電流的幅值給定是由直流輸出電壓的誤差信號經PI調節(jié)得到的，當直流電壓二次脈動較大時，直流電流的幅值量給定值中會相應的引入二次脈動。輸入電流的給定值是由鎖相環(huán)產生的電網電壓的sin（ωt）和電壓環(huán)PI輸出相乘得到的，因而會使得電流給定值中含有三次諧波分量，導致電網電流畸變。而一般電網要求用戶的輸入交流電流THD在5%以內，可見此時電流畸變過大，不滿足電網要求。

圖13 未采用有源濾波時輸入電流的傅里葉分析Fig.13 FFT analysis of the input current without active power filter

3.2 采用傳統(tǒng)的有源濾波方法的單相整流仿真

采用如圖4所示的傳統(tǒng)有源濾波方法的單相PWM整流的輸入輸出仿真波形如圖14所示。由圖14a可知，傳統(tǒng)的有源濾波電路具有直流側電壓紋波抑制功能，電壓紋波為ΔUdc=10.732 V。由圖14b可知，輸入電流能跟隨輸入電壓正弦變化，同時輸入電流的傅里葉分析如圖15所示。由圖15可知，電流的THD=3.924%，電流控制效果較未采用有源濾波方法有了明顯的改善。

圖14 采用傳統(tǒng)有源濾波方法單相PWM整流電路仿真波形Fig.14 Simulation waveforms of the single-phase PWM rectifier with the traditional active power filter

圖15 采用傳統(tǒng)有源濾波方法輸入電流的傅里葉分析Fig.15 FFT analysis of the input current with the traditional active power filter

3.3 采用所提出的有源濾波方法的單相整流仿真

采用所提出的有源濾波方法的單相PWM整流的輸入輸出仿真波形如圖16所示。由圖16a可知，電路直流側能輸出穩(wěn)定的直流電壓，且此時電壓紋波僅為ΔUdc=5.382 V。輸出電壓的紋波明顯小于未應用有源濾波時，也小于采用傳統(tǒng)的有源濾波方法時的紋波，僅占輸出電壓的2.45%，是未使用有源濾波時的紋波的0.15倍。

由圖16b可知，輸入電流能跟隨輸入電壓變化，實現功率因數接近于1。其輸入電流的傅里葉分析如圖17所示，電流的THD=1.289%<5%，滿足電網對用戶的要求。圖17中，電流三次諧波從未采用有源濾波時的0.657 A減小至0.082 0 A，電流的THD顯著減小。與本節(jié)中的分析一致，輸出電壓的二次紋波減小導致電流的三次諧波減小，進而使得輸入電流的THD減小。而本文所提出的有源濾波方法的輸入電流諧波分量相比于傳統(tǒng)有源濾波方法也有所減小。

圖16 采用有源濾波方法單相PWM整流電路的仿真波形Fig.16 Simulation waveforms of the single-phase PWM rectifier with the proposed active power filter

圖17 采用有源濾波方法輸入電流的傅里葉分析Fig.17 FFT analysis of the input current with the proposed active power filter

由圖16c可知，相比于傳統(tǒng)單相有源濾波拓撲，A相半橋的電流應力不變，但由于省去了D相半橋，同時B，C兩相的電流應力減小，可見所提出的有源濾波控制方法可在節(jié)省充電器成本的同時，降低電路的損耗。

3.4 實驗結果分析

依照仿真所設置的參數，本文進行實驗以驗證所提出的有源濾波方法的性能。為驗證其直流側二次紋波抑制性能，在相同參數下進行了與未使用有源濾波方法的單相整流實驗作為對比，實驗對比結果如圖18所示。本文實驗系統(tǒng)中輸入電壓有效值為110 V。

圖18 兩種控制方法實驗波形對比Fig.18 Experimental waveforms contrast of the two methods

由圖18可見，采用傳統(tǒng)的單相PWM整流拓撲時，功率因數PF為0.996，THDi=6.7%，直流輸出電壓的二次脈動Δudc約為55 V。當采用所提出的有源濾波拓撲時，功率因數PF增加至0.998，THDi減少到2.8%，且此時直流輸出電壓的低頻波動Δudc約減小到10 V。圖19為額定負載時，采用和未采用有源濾波方法的兩種整流器輸入電流的傅里葉分析。與傳統(tǒng)單相整流拓撲相比，采用本文所提出的有源濾波拓撲時，輸入電流的三次諧波電流分量減少了50%以上，故此輸入電流的總諧波畸變率減小了5.1%?？梢?，本文所提出的有源濾波方法可實現直流側二次紋波抑制功能，同時降低輸入電流的THD，提高整流器的網側電能質量。

圖19 兩種方法的輸入電流傅里葉分析對比Fig.19 FFT analysis contrast of the input current with the two methods

4 結論

本文在傳統(tǒng)的單相有源濾波電路的基礎上，分析使用了一種新型有源濾波拓撲并提出相應的控制方法，用于單相PWM整流的直流電壓的二次紋波抑制。這種控制方法能實現通過復用半橋，控制電容儲能，同時完成PWM整流和有源濾波。能實現輸入電流跟隨輸出電壓呈正弦且功率因數接近于1變化，輸出穩(wěn)定的直流電壓，并能顯著減小輸出電壓紋波。與此同時，減小輸入電流畸變，改善網側輸入電流的THD。本文中搭建的仿真模型所得出的仿真和實驗結果驗證了所提控制方案原理的正確性和有效性。因此，本文所提出的有源濾波控制方法可以用于單相PWM整流的直流輸出電壓二次紋波的抑制。