李天然，王洪博

(航空工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所，北京100095)

0 引言

動(dòng)態(tài)壓力測試技術(shù)廣泛應(yīng)用于航空、航天、兵器等國防軍工領(lǐng)域,安裝在高空飛行器上的壓力傳感器常處于低溫環(huán)境下。為了模擬飛行器在平流層的飛行狀態(tài),一些低溫高雷諾數(shù)風(fēng)洞的工作溫度低至-100℃。在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中,壓力傳感器被密集安裝在風(fēng)洞進(jìn)口處和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕?風(fēng)洞在運(yùn)行過程中會產(chǎn)生氣流脈動(dòng)壓力,實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵矔ぐl(fā)強(qiáng)烈的脈動(dòng)壓力。在低溫環(huán)境下,壓力傳感器的幅值靈敏度、諧振頻率、上升時(shí)間等動(dòng)態(tài)特性參數(shù)會發(fā)生改變,直接增大了測量的誤差。對于壓力傳感器,現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)都只在常溫環(huán)境下進(jìn)行,未考慮溫度變化帶來的影響,校準(zhǔn)結(jié)果必然存在誤差,因此迫切需要開展低溫環(huán)境下動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)技術(shù)的研究。

動(dòng)態(tài)壓力的校準(zhǔn)需要能生成標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)壓力信號的壓力源,即動(dòng)態(tài)壓力發(fā)生器。現(xiàn)有的常溫正弦壓力發(fā)生器從工作原理上分為諧振式、調(diào)制式、氣缸-活塞式等[1]。諧振式結(jié)構(gòu)只適用于液體介質(zhì)[2-10]。調(diào)制式結(jié)構(gòu)在工作過程中,壓力室內(nèi)的氣體始終處于流動(dòng)狀態(tài),無法在低溫下生成正弦壓力;氣缸-活塞式結(jié)構(gòu)的配合精度受溫度影響很大,過大的溫差會導(dǎo)致漏氣或卡死。本裝置需要在常溫下存放,在低溫下實(shí)驗(yàn),顯然一般的調(diào)制式結(jié)構(gòu)與氣缸-活塞式結(jié)構(gòu)無法滿足大溫度跨度區(qū)間提出的密封性要求。

鑒于壓力傳感器的低溫校準(zhǔn)需求日益增長,現(xiàn)有壓力發(fā)生裝置無法在低溫環(huán)境下工作,本文提出使用波紋管代替氣缸-活塞結(jié)構(gòu),對正弦壓力發(fā)生器結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì),搭建了實(shí)驗(yàn)裝置,通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了正弦發(fā)生器的可行性。提供了一種新的正弦壓力發(fā)生裝置,為壓力傳感器的低溫校準(zhǔn)提供了一種可靠的低溫脈動(dòng)壓力源。

1 波紋管生成正弦壓力的理論分析

波紋管是一種圓柱形的薄壁彈性殼體,外圓柱面上有多圈橫向波紋。波紋管是管路工程的重要元件,因其具有柔性好、質(zhì)量輕、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn),常作為管道的連接和補(bǔ)償裝置,用于軸向、徑向和角位移的補(bǔ)償。

金屬波紋管按加工工藝可分為液壓成型波紋管、焊接波紋管;按波的形狀可分為U型,V型,Ω型,S型,C型和矩形等,其中U型波紋管的應(yīng)用最為廣泛;按波紋管的層數(shù)可分為單層波紋管和多層波紋管;按是否安裝有加強(qiáng)環(huán)可分為加強(qiáng)型波紋管和無加強(qiáng)型波紋管[2]。

圖1 U型波紋管結(jié)構(gòu)圖

剛度K是體現(xiàn)波紋管柔性的重要性能指標(biāo),波紋管剛度是指作用在波紋管軸向的力與在該力作用下引起的位移之比,K值越小波紋管柔性越好。

波紋管為柔性件,能承受集中力、壓力、彎矩和扭矩,因此剛度K按載荷的種類可分為軸向剛度、彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度。在本文中,波紋管一端固定,一端延軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng),可忽略彎矩和扭矩,只計(jì)算軸向剛度。U型無加強(qiáng)單層波紋管軸向剛度計(jì)算的公式[3]為

式中:D為波紋管的外直徑,mm;d為波紋管的內(nèi)直徑,mm;Dm為波紋管的平均直徑,Dm=為波高,為波紋管單層理論壁厚,mm;hp為波紋管單層實(shí)際壁厚,為形狀修正系數(shù),C=n為波紋管的波紋數(shù);Eb為設(shè)計(jì)溫度下波紋管材料的彈性模量,MPa。

在恒定的實(shí)驗(yàn)條件下,波紋管在其彈性范圍內(nèi),剛度K為定值,即軸向伸縮量與所受的拉壓力成正比。因此,沿波紋管軸向施加正弦力,波紋管的長度也將是正弦變化的。

密閉波紋管內(nèi)氣體物質(zhì)的量n保持不變,普適氣體常數(shù)R=8.314 J/(mol·K),由理想氣體狀態(tài)方程pV=nRT,在絕熱狀態(tài)下,波紋管內(nèi)氣體壓力P?與波紋管內(nèi)容積V?的關(guān)系為:P?V?=定值,則

在絕熱條件下,密閉波紋管在其承壓范圍內(nèi),內(nèi)部壓力變化量ΔP與軸向壓縮量Δl成正比。

因此,將密閉的波紋管一端固定,一端自由,并在自由端施加軸向的正弦力,自由端將會產(chǎn)生正弦規(guī)律的伸縮位移,波紋管內(nèi)部將會產(chǎn)生正弦變化的壓力。生成的正弦壓力幅值為即壓力幅值p只與初始壓力P0、波紋管伸縮量Δl成正比,與波紋管長度L成反比,與波紋管的等效截面積Aeq無關(guān)。

若波紋管還與其他容腔相通,則需考慮這部分恒定的容積。設(shè)與波紋管相通的壓力室體積為V1,式(2)修正為

由式(3)得到生成的正弦壓力幅值p為

考慮有其他壓力室與波紋管相通時(shí),波紋管內(nèi)部仍為正弦變化的壓力,但波紋管的等效截面積Aeq和壓力室體積V1也將對壓力幅值產(chǎn)生影響。V1/Aeq越小,即壓力室體積V1越小,波紋管等效截面積Aeq越大,正弦壓力幅值越大。同時(shí),壓力幅值p仍與初始壓力P0成正比,波紋管伸縮量Δl、波紋管長度L對壓力幅值的影響趨勢不變,但比例不再是固定的。

2 實(shí)驗(yàn)平臺搭建

正弦壓力發(fā)生器由初始壓力調(diào)節(jié)單元和正弦壓力發(fā)生單元兩部分組成。初始壓力調(diào)節(jié)單元改變壓力室內(nèi)的初始壓力值,此壓力值即為生成正弦壓力的平均值;正弦壓力發(fā)生單元在平均壓力的基礎(chǔ)上,生成頻率、幅值均可調(diào)的正弦壓力信號。

本裝置結(jié)構(gòu)上采用相連通的波紋管與壓力室,波紋管負(fù)責(zé)生成正弦壓力,壓力室安裝有動(dòng)態(tài)壓力傳感器,監(jiān)測整個(gè)腔室內(nèi)部的壓力變化。

圖2 正弦壓力發(fā)生器結(jié)構(gòu)示意圖

2.1 初始壓力調(diào)節(jié)單元

初始壓力調(diào)節(jié)單元選用數(shù)字壓力控制器,型號PACE6000。首先用氣路將數(shù)字壓力控制器的輸出端與壓力室連通,調(diào)節(jié)數(shù)字壓力控制器,將指定的壓力的氣體輸出至壓力室內(nèi)。然后關(guān)閉閥門,即可保證壓力室內(nèi)的氣體的量恒定不變。

2.2 正弦壓力發(fā)生單元

本裝置選用的振動(dòng)源為某公司的ET-6-230型振動(dòng)臺,可提供最大6 kN的正弦力,頻率最高可達(dá)3500 Hz。振動(dòng)臺的主要技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 振動(dòng)臺技術(shù)參數(shù)

振動(dòng)臺靠輸入的正弦激勵(lì)電壓產(chǎn)生振動(dòng),為保證激勵(lì)電壓的穩(wěn)定精確,選用Agilent 33220A信號發(fā)生器作為信號源,并由計(jì)算機(jī)中的實(shí)驗(yàn)程序控制。

波紋管一端固定,并連通至壓力室,另一端密封,通過傳力桿與振動(dòng)臺面相連。在關(guān)閉閥門后,振動(dòng)臺通過傳力桿帶動(dòng)波紋管密封端做正弦規(guī)律的軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng),如同氣缸—活塞裝置,反復(fù)壓縮波紋管和壓力室內(nèi)的氣體,生成正弦變化的壓力值。

壓力室的一端安裝壓力傳感器,選用ENDEVCO 8510系列壓阻式壓力傳感器,其動(dòng)態(tài)性能好,分辨力高。上升時(shí)間短,諧振頻率高,適合測量高頻變化的壓力信號。壓力傳感器輸出電壓信號經(jīng)過信號調(diào)理儀放大,通過計(jì)算機(jī)中的采集程序完成采集。

3 波紋管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

考慮到波紋管式正弦壓力發(fā)生器在低溫環(huán)境下的應(yīng)用需求,波紋管材料選用0Cr18Ni9,為奧氏體不銹鋼,具有以下優(yōu)點(diǎn):①力學(xué)性能穩(wěn)定,特別是有良好的沖擊韌度和相對伸長率。②金相組織穩(wěn)定性,以保證零件尺寸與形狀的穩(wěn)定。③材料具有較低的彈性模量溫度系數(shù)和線膨脹系數(shù),可以保證低溫下剛度的穩(wěn)定。

設(shè)計(jì)的波紋管由法蘭盤、波紋管、端蓋三部分組成。為保證波紋管與法蘭盤、端蓋之間的密封性及連接的緊固性,作為優(yōu)選,法蘭盤、波紋管、端蓋之間通過焊接連接。法蘭盤中心開有與壓力室相連的通孔,法蘭盤周圍有沉頭孔,使用螺釘與基座固定。端蓋通過螺紋副與傳力桿連接,跟隨振動(dòng)臺面做正弦規(guī)律的軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

振動(dòng)臺工作時(shí),隨著振動(dòng)頻率的增大,振動(dòng)臺面位移會顯著減小。且在振動(dòng)頻率不變的情況下,增加振動(dòng)臺面上連接的負(fù)載,也會減小振動(dòng)臺面的位移。振動(dòng)臺在高頻工作時(shí)的往復(fù)位移很小,在2000 Hz下的位移僅為0.287 mm。而正弦壓力幅值又與振動(dòng)位移成正比,隨著頻率的增高,正弦壓力幅值迅速下降。同時(shí),當(dāng)波紋管自由端的位移不變時(shí),由式(4)可以得出,波紋管長L越大,其內(nèi)部壓力變化越小,將顯著降低正弦壓力的幅值。因此,要在滿足波紋管壓縮極限的前提下盡量降低波紋管長。本文設(shè)計(jì)了兩只尺寸不同的波紋管a、b,波紋管結(jié)構(gòu)如圖3所示,基本尺寸見表2,其法蘭結(jié)構(gòu)完全相同,可以安裝在裝置中做比對實(shí)驗(yàn)。

圖3 波紋管結(jié)構(gòu)圖

表2 波紋管基本參數(shù) mm

4 波紋管正弦壓力發(fā)生實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 不同直徑波紋管實(shí)驗(yàn)

在初始壓力為常壓時(shí),安裝波紋管a,在1～2000 Hz下進(jìn)行實(shí)驗(yàn),通過壓力傳感器測量壓力室內(nèi)的氣體壓力變化。然后更換波紋管b,進(jìn)行同樣的實(shí)驗(yàn)。測得的正弦壓力幅值及波形失真度見表3。

表3 不同直徑波紋管生成的正弦壓力幅值及失真度

將波紋管a、b分別生成的正弦壓力幅值與對應(yīng)的頻率作折線圖,如圖4所示。

圖4 不同直徑波紋管生成的正弦壓力幅值

由圖4可知,隨著頻率的增高,波紋管生成的正弦壓力幅值迅速衰減。在相同的頻率下,使用的波紋管等效截面積越大,生成的正弦壓力幅值越大。

將波紋管a和波紋管b的每一組正弦壓力幅值與對應(yīng)的正弦失真度做圖,如圖5所示。

圖5 正弦壓力幅值與對應(yīng)的波形失真度

波紋管所生成的正弦壓力波形的失真度與壓力幅值有關(guān)。過大的波型失真度對應(yīng)的正弦壓力幅值較小,信噪比低,可以通過改進(jìn)波紋管結(jié)構(gòu)來提高壓力幅值,達(dá)到降低失真度的目的。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來看,在任何頻率下,正弦壓力幅值在0.25～10 kPa時(shí)對應(yīng)的波形失真度可以保持在5%以下,正弦波形質(zhì)量最好。

4.2 不同振動(dòng)位移實(shí)驗(yàn)

在初始壓力為常壓時(shí),安裝波紋管a,在1,100,1000與2000 Hz的頻率下,在功放的增益保持不變的情況下改變信號電壓,通過壓力傳感器測量壓力室內(nèi)的正弦壓力幅值,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到1,100,1000,2000 Hz頻率下的正弦壓力幅值與激勵(lì)電壓峰峰值的線性度分別為:1.906%,0.965%,0.367%,0.840%,即正弦壓力發(fā)生器的壓力幅值與激勵(lì)電壓幅值成正比。同時(shí),振

圖6 不同激勵(lì)電壓生成的正弦壓力幅值

動(dòng)臺在頻率不變時(shí),振動(dòng)位移與激勵(lì)電壓幅值成正比。因此,在頻率不變時(shí),波紋管內(nèi)部的正弦壓力幅值與振動(dòng)位移成正比。

4.3 不同初始壓力實(shí)驗(yàn)

安裝波紋管a,調(diào)節(jié)數(shù)字壓力控制器,輸出絕對壓力50 kPa的初始壓力至壓力室內(nèi),關(guān)閉閥門,在1～2000 Hz內(nèi)每隔50 Hz進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)。同樣的,調(diào)節(jié)初始壓力為絕對壓力200 kPa,在1～2000 Hz內(nèi)每隔50 Hz進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)。圖7為正弦壓力發(fā)生器在不同初始壓力下生成的壓力幅值,放大500～2000 Hz頻段內(nèi)的折線圖,得到圖8。

圖7 不同初始壓力生成的的正弦壓力幅值

由圖7中同一頻率下不同初始壓力生成的正弦壓力幅值關(guān)系,可以證明式(4)的推論。得到正弦壓力幅值與初始壓力P0呈線性正相關(guān),但同一頻率下壓力幅值的比例與初始壓力的比例不同。這是由于波紋管內(nèi)為正壓或負(fù)壓時(shí),實(shí)驗(yàn)環(huán)境仍為大氣壓,波紋管內(nèi)外壓的作用會對振動(dòng)臺施加額外的阻力,降低振動(dòng)臺的往復(fù)位移。在此引入初始壓力修正系數(shù)為

圖8 500～2000 Hz下生成的正弦壓力幅值

修正后的正弦壓力幅值計(jì)算公式為

圖7 、圖8中的三條曲線在1500 Hz處都出現(xiàn)了壓力幅值的突然增大,為1000～2000 Hz頻段內(nèi)平均壓力幅值的2倍以上;同時(shí)波形為1000～2000 Hz頻段內(nèi)的失真度最小點(diǎn)。

5 結(jié)論

波紋管作為一種應(yīng)用廣泛的彈性管件,在低溫或其他特殊條件下,可以替代氣缸-活塞結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)氣體介質(zhì)的正弦壓力發(fā)生功能。波紋管式正弦壓力發(fā)生器在1000 Hz以下可以生成波形良好的正弦壓力波,并且在平均壓力為正壓和負(fù)壓下都可以生成正弦壓力。

本裝置對于初始壓力仍有一定的限制。一方面,為提高正弦壓力幅值,要求波紋管剛度盡量低,即選用壁厚盡可能薄的波紋管,而壁厚越薄,波紋管的承壓能力越低;另一方面,波紋管內(nèi)外壓差不宜過大,否則會在實(shí)驗(yàn)過程中對振動(dòng)臺面施加額外的阻力,進(jìn)一步降低振動(dòng)臺的往復(fù)位移。

此外,實(shí)驗(yàn)過程中的工作頻率為500 Hz時(shí),正弦壓力波形失真度突增;在1500 Hz時(shí),正弦壓力幅值顯著增大。分析為激振力頻率與波紋管固有頻率的倍數(shù)相同,發(fā)生了共振現(xiàn)象,在不同階數(shù)振型的不同導(dǎo)致了不同的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。接下來可對波紋管模型進(jìn)行模態(tài)分析,找出波紋管的各階固有頻率及對應(yīng)的振型,分析不同振型對生成正弦壓力幅值與波形失真度的影響。