許志雯, 趙蘭浩, 杜帥群, 朱晗玥, 張陸陳

(1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098； 2.中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司，貴州 貴陽 550002；3.南京水利科學研究院水工水力學研究所，江蘇 南京 210029)

隨著我國水電事業(yè)的蓬勃發(fā)展，大壩建設向高水頭大泄量方向發(fā)展，高壩泄洪問題日益突出。高速下泄水流攜帶巨大能量，會誘發(fā)水工建筑物本身以及基礎和周邊場地的振動。關于泄洪振動的研究，過去主要關注泄洪誘發(fā)的包括擋水建筑物[1-3]、泄水建筑物[4-7]、消能建筑物[8]、廠房[9]等在內的水工建筑物自身的振動。隨著大壩建設對環(huán)境影響的要求越來越嚴格，泄洪振動的研究對象也從水工建筑物自身擴展到周邊場地。當居民區(qū)離泄洪區(qū)域距離過近或周圍場地地質條件非均一時，可能會出現(xiàn)振動響應過大的問題，國內外已出現(xiàn)不少由于高壩泄洪引發(fā)場地明顯振動的工程實例[10-12]。高壩泄洪雖不會直接危及居民的生命財產安全，但泄洪是個長期任務，當泄洪引起的環(huán)境振動長期超過限值，可能引起附近建筑物開裂，居民恐慌不安等，對周邊居民的生活造成負面影響。因此準確模擬高壩泄洪誘發(fā)的場地振動響應，具有重要的意義。

關于大壩泄洪引起環(huán)境振動的研究起步較晚，研究方法和工程實例較少，目前主要有原型觀測，數值模擬和模型試驗3種方法。原型觀測可準確獲取場地振動響應，張超然等[12-14]采用原型觀測的方法研究了向家壩水電站下游水富縣城的振動情況。模型試驗在可研和設計階段能提供參考，應用較多的水彈性模型試驗可以較好地模擬泄洪誘發(fā)振動的水動力特性，李淑君等[14-15]用水彈性模型試驗研究了引發(fā)場地振動的主要振源，但模型試驗范圍有限，大范圍復雜地形場地振動模擬實施困難，且實際操作并不能做到完全水彈性。原型觀測和模型試驗的通病是無法模擬振動波的傳播過程，難以明確振動波的傳播機理。數值模擬能較好地模擬振動波的傳播規(guī)律及路徑，但在高壩泄洪誘發(fā)場地振動的研究中應用較少，主要原因有兩方面，一方面是泄洪誘發(fā)建筑物、地基及場地的振動是個復雜的流固耦合問題，直接模擬難度大，另一方面如果邊界條件設置不合理會造成振動波的振蕩，無法模擬模型以外的無限地基對近場振動的影響，不能保證模擬的精度。近年來一些學者的研究取得了突破性進展，如李淑君等[14]將水力學模型試驗量測的脈動壓力作為荷載施加到數值模型上，張龑等[16]將原型測量的脈動壓力作為荷載施加到數值模型上，他們都將復雜的流固耦合問題轉化為簡單的“輸入-結構-輸出”問題；張龑等[16]引入“無限元-有限元”耦合的方法來處理數值模型邊界問題。為了保證模擬精度和易于編程，本文提出一種基于黏彈性人工邊界的高壩泄洪誘發(fā)場地振動的數值模擬方法?？紤]到場地范圍大，相應的有限元模型網格數量多，動力計算效率低下，采用多重網格加速和大規(guī)模分區(qū)并行計算的方式來提高模擬的精度和效率。運用自主編寫的程序，計算不同工況下場地振動響應，分析泄流量和泄洪調度方式的影響，揭示特殊巖體條件下振動波的傳播規(guī)律。

1 基本原理

1.1 動力時程法

動力時程分析方法是用于計算承受隨時間變化載荷的結構的動力學響應的一種方法。時程分析法是由初始狀態(tài)開始，一步一步地根據該步末新步始的連續(xù)條件算下去，從而求出每一步時刻末了的振動狀態(tài)，直至最終狀態(tài)。

對多自由度體系，采用有限元方法離散可得到動力平衡方程為

(1)

1.2 黏彈性人工邊界

泄洪誘發(fā)場地振動本質上是一個波源問題，為了保證振動波在人為截取的模型范圍中傳播不失真，引入黏彈性人工邊界來準確模擬外部無限域對近場振動的影響，使振動波到達邊界時能完全透射過去。黏彈性人工邊界最早由Deeks等[17]提出，通過在人工邊界上設置阻尼器和彈簧，既考慮了對散射波的吸收，又能模擬半無限地基的彈性恢復能力，克服了固定邊界無質量地基輻射阻尼效應的影響[18]。

在距波源任意半徑rb處以矢徑rb為外法線的微元面上應力與該處速度和位移的關系為

(2)

物理元件—黏性阻尼器Cb和線性彈簧Kb分別為

Cb=ρcs

(3)

(4)

式中：Cb、Kb分別為人工邊界節(jié)點上的阻尼系數和等效剛度系數。

如果能確定波源到人工邊界的距離rb，就可求出物理元件Cb和Kb的值，在邊界上設置該物理元件，便能夠同時模擬散射波輻射和地基彈性恢復能力。

2 高壩泄洪誘發(fā)場地振動響應分析

本文通過水力學模型試驗測出水墊塘底部和邊墻的脈動壓力，再將所測的脈動壓力施加到模型上計算其響應，是經典的“輸入-結構-輸出”振動系統(tǒng)。場地的振動響應受到多種因素的影響，從輸入來看，泄流量和泄洪調度方式決定了水墊塘結構的脈動壓力分布；從結構來看，模型范圍內的巖體性質對振動波的傳播有巨大影響；從輸出來看，場地振動響應與該處場地的地基結構形式和其他建筑物相關。

2.1 工程簡介

該工程為心墻堆石壩，最大壩高315.0 m，工程規(guī)模為一等大(1)型。樞紐建筑物由礫石土心墻壩、3條洞式溢洪洞、泄洪洞、放空洞、右岸引水發(fā)電系統(tǒng)組成。水墊塘位于壩址下游480 m處主河道內，最大長度約490 m，平均寬度為175 m，底板高程為2 590.00 m。重點關心區(qū)域內基巖巖性以區(qū)域性斷裂分界，斷裂西側大壩及水墊塘所在巖層為中三疊統(tǒng)竹卡組(T2z)，斷裂東側居民及學校區(qū)域所在巖層為侏羅系中統(tǒng)花開組(J2h)。本文計算了表1中20個實際工況，其中工況1～4分別為泄洪系統(tǒng)在洪水頻率P為1%、5%、20%、0.2%時的運行工況。

表1 計算工況

2.2 有限元模型

網格整體模型見圖1，共有139.5萬個節(jié)點，134.7萬個單元，采用八節(jié)點六面體單元進行空間離散，網格尺寸約20～40 m，由于大規(guī)模建模時精度不夠，不考慮覆蓋層的影響，模擬大致山體地形，將竹卡斷裂沿走向簡化為3段，保留其傾角和厚度。地基材料參數如表2所示。

圖1 網格模型

表2 材料參數

2.3 荷載輸入方式

通過水力學模型試驗，測量20個工況下的水墊塘底板和邊墻的脈動壓力，作為場地振動的激勵輸入，試驗模型如圖2所示。在水墊塘底板布置17個測點，左右岸邊墻各4個測點，共25個測點(圖3)。由于工程應用中脈動壓力點面轉換關系復雜，此處為保守起見，將測點所測脈動壓力轉化為原型的脈動壓力后，以點荷載數值作為面壓荷載施加到模型相應位置。脈動壓力測量總時長為10 s。

圖2 試驗模型

圖3 測點布置

2.4 動力響應影響

本文采用自制程序，利用數值計算模型進行該工程頻率洪水工況下泄洪振動效應仿真，得出不同泄洪工況下居民及學校區(qū)域和兵站兩個區(qū)域的振動響應，統(tǒng)計均方根值以反映振動響應的有效值，揭示場地振動與泄量、工況、調度方式的相關性，評價工程泄洪時是否會對周邊居民造成影響。

采用GB 10070—88《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》評價泄洪振動對人體舒適度的影響。該標準規(guī)定，居民及學校區(qū)域的鉛垂向振級標準值白天不超過70 dB，夜間不超過65 dB[19]。由有限元計算結果統(tǒng)計得20個工況下居民及學校區(qū)域和兵站區(qū)域的垂向加速度均方根值(表3)。居民及學校區(qū)域垂向加速度均方根最大值為0.076 gal，用振級表示為58 dB；兵站區(qū)域垂向加速度均方根最大值為0.062 gal，振級表示為56 dB。環(huán)境振動響應符合規(guī)范要求，表明該工程泄洪時不會對周邊居民造成明顯影響。

表3 垂向加速度均方根值 gal

2.5 頻譜分析

對工況1各測點脈動壓力進行頻譜分析可知，脈動壓力的頻率都在0～10 Hz之間(圖4)，大部分測點脈動壓力的主頻在0～2 Hz之間。對加速度響應進行頻譜分析可知，兵站區(qū)域與水墊塘典型測點A20的振動頻率在2.5～10 Hz之間，并且15 Hz頻率左右有明顯振動峰值(圖5和圖6)，這是由兵站和水墊塘所處的同一場地地質條件決定；居民及學校區(qū)域的加速度振動峰值在0～5 Hz之間(圖7)。居民及學校區(qū)域所處場地相較于兵站和水墊塘所處場地剛度更小，自振頻率更低，所以振動響應主頻更低。

2.6 泄洪調度方式影響分析

下泄水流攜帶巨大能量，需要在消能建筑物內耗散掉大部分能量后再排向下游河床，以免對下游河床造成沖刷。挑流消能主要依靠水墊塘內的淹沒擴散和紊動剪切來消能。由于下游水位、泄洪量、開洞位置的不同，射流引起水墊塘內部脈動壓力的分布差異較大，從而誘發(fā)場地振動的響應也不相同。

圖4 測點A20脈動壓力時程與頻譜

圖5 測點A20加速度響應時程與頻譜

圖6 兵站區(qū)域加速度響應時程與頻譜

圖7 居民及學校區(qū)域加速度響應時程與頻譜

圖8為3條洞式溢洪洞單洞運行時的結果，圖9為4洞均分泄洪時的結果。由圖8和圖9可知，場地振動響應與泄洪量成正比。1號，2號，3號溢洪洞單洞運行時，若泄洪量較大，同一泄洪量下單獨開啟2號洞激起的響應最大，3號洞次之，1號洞最小。對比洪水頻率P分別為1%、5%、20%時泄洪系統(tǒng)按設計開度泄洪(工況1～3)和4洞均分泄洪的振動響應(工況14～16)，結果表明當泄洪條件一致時，采用4洞均分泄洪方式激起的響應小于按設計開度泄洪的響應。

圖8 溢洪洞單洞泄洪振動響應對比

圖9 4洞均分泄洪方式與設計開度泄洪方式振動響應對比

3 振動波傳播規(guī)律

振動波以水墊塘為球心在巖體中呈球形擴散，傳播至斷層處，由于巖體性質的差異，振動波傳播速度不同，開始呈現(xiàn)不規(guī)則球形擴散。振動波傳播至模型邊界處，被黏彈性邊界很好地吸收，沒有發(fā)生振蕩。在振動波的傳播路徑上，如果巖體性質發(fā)生改變，振動波會在巖層分界面處發(fā)生反射與透射，反射與透射的波幅系數取決于巖體介質的波阻抗之比。重點關心區(qū)域內，巖體性質復雜，振動波由“硬”的T2z巖體向“軟”的J2h巖體傳播，中間還有一條更“軟”的斷層。激勵波形復雜不規(guī)律，并且會在斷層左右兩個分界面處發(fā)生多次反射和透射。

圖10 5種情況垂向位移響應

為了研究巖體性質對振動波傳播的影響，分別計算了5種情況：情況1，實際情況；情況2，斷層材料改為T2z；情況3，斷層材料改為J2h；情況4，模型全為T2z材料；情況5，斷層不變，左右土層為T2z材料。在斷層以左和斷層以右區(qū)域各取一個點觀察其前6 s的振動，垂向位移響應時程曲線如圖10所示。再統(tǒng)計兩點在5種情況下的垂向位移響應均方根值，可得到以下規(guī)律：當均一巖體中有一條斷層時，斷層的存在會起到一定的“隔振”作用，對斷層之前區(qū)域的振動有輕微放大作用，放大效應約7%，而對斷層之后區(qū)域的振動響應減弱約7%；當左右?guī)r體性質出現(xiàn)差異時，場地的整體振動響應明顯放大，相比于巖體均一情況整體放大約16%；當左右?guī)r層不一致，中間還夾有一條斷層即該工程實際情況，振動放大現(xiàn)象最明顯，放大約18%。

斷層以左區(qū)域的激勵是直接施加的振動波和反射回的振動波的疊加，斷層以右區(qū)域的激勵是透射波。所以場地內各區(qū)域的振動響應不僅取決于反射波和透射波的波幅系數，還與巖層分界面的位置以及斷層內多次反射、透射造成的相位差有關。

4 結 論

a. 不同工況下泄洪時，周邊的居民及學校區(qū)域和兵站區(qū)域垂向加速度均方根最大值分別為58 dB，56 dB，小于GB 10070—88《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》規(guī)定的65 dB，表明泄洪不會對周邊居民的生活造成影響。

b. 場地振動響應與泄量、工況、調度方式有較大關系。泄流量越大，場地振動響應越大。當1號、2號、3號溢洪洞單洞運行時，同一泄流量下2號洞泄洪對場地振動最為不利。當泄流條件相似時，泄洪洞激起的響應遠大于3條洞式溢洪洞。當泄流條件一致時，4洞均分泄洪激起的振動響應小于設計開度泄洪的振動響應。

c. 巖體性質差異對場地振動有較大影響，模型范圍內放大振動波的主因是斷層左右?guī)r體性質的差異，斷層的存在進一步加大了放大效應。