蔣長(zhǎng)寶，余 塘，2，段敏克，3，殷文明

（1. 重慶大學(xué) 資源與安全學(xué)院，重慶 400030；2. 貴州盤(pán)江精煤股份有限公司 火燒鋪礦，貴州 盤(pán)州 553539；3. 安徽理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；4. 云南省煤炭產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司，云南 昆明 650032）

0 引 言

我國(guó)煤層瓦斯含量豐富，瓦斯作為非常規(guī)天然氣資源，具有極大的開(kāi)采潛力和價(jià)值［1-2］。 然而，瓦斯也是煤礦動(dòng)力災(zāi)害發(fā)生的主要因素之一，且其產(chǎn)生的溫室效應(yīng)為CO2的22 倍。 因此，煤層瓦斯抽采不僅可以降低煤礦瓦斯等溫室效應(yīng)氣體的排放，而且還能降低與瓦斯相關(guān)的動(dòng)力災(zāi)害事故的發(fā)生［3］。煤巖滲透率是研究煤層瓦斯抽采、優(yōu)化鉆孔布置及提高瓦斯抽采率的關(guān)鍵指標(biāo)之一［4-5］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)煤巖滲透率進(jìn)行了大量相關(guān)的試驗(yàn)、理論及數(shù)值模擬研究，提出了相關(guān)的滲透率模型，并對(duì)滲透率模型進(jìn)行驗(yàn)證或應(yīng)用。 文獻(xiàn)［6］基于彈性理論最早提出了考慮瓦斯吸附應(yīng)變和瓦斯壓力的滲透率模型。 基于此，文獻(xiàn)［7-8］建立了指數(shù)函數(shù)型的滲透率模型（S＆D 模型）。 文獻(xiàn)［9］從應(yīng)變角度構(gòu)建了煤巖體滲透率和孔隙率的立方函數(shù)式（P＆M 模型）。 文獻(xiàn)［10］構(gòu)建了考慮瓦斯吸附變形影響的滲透率模型（C＆B 模型），且在特定條件下此模型還可轉(zhuǎn)化為S＆D 或P＆M 模型。 文獻(xiàn)［11-13］假設(shè)煤巖體是雙孔介質(zhì)，分別對(duì)煤巖基質(zhì)孔隙系統(tǒng)與裂隙系統(tǒng)建立了各自的孔（裂）隙率與（基質(zhì)、裂隙）滲透率模型。 目前，比較經(jīng)典的滲透率模型絕大部分以煤儲(chǔ)層或煤層氣開(kāi)采為研究背景，且大部分都是基于上覆應(yīng)力恒定、單軸應(yīng)變及彈性變形的假設(shè)，從孔隙率變化（或應(yīng)變變化）和應(yīng)力狀態(tài)變化的2 個(gè)角度建立。 而煤體實(shí)際的賦存處于三向應(yīng)力狀態(tài)，在煤礦開(kāi)采擾動(dòng)下，應(yīng)力與瓦斯壓力的變化對(duì)于煤體裂隙及滲透率的影響是不能忽略的。 基于煤層氣儲(chǔ)層為研究背景所建立的滲透率模型已不能很好地反映三向應(yīng)力作用下煤體的滲流變化規(guī)律。 因此，在實(shí)際的煤礦地下開(kāi)采過(guò)程中除了需要考慮瓦斯壓力對(duì)煤體滲透率的影響外，需探討三向應(yīng)力作用下煤體的滲透率演化規(guī)律。

筆者將煤巖的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，從應(yīng)變的角度分析了瓦斯壓力和三向應(yīng)力作用對(duì)煤體裂隙變形及滲透率的影響，分別建立瓦斯壓力-裂隙耦合和三向應(yīng)力-裂隙耦合影響下煤體的滲透率演化模型，并結(jié)合前人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)構(gòu)建的滲透率模型進(jìn)行驗(yàn)證，以期為煤與瓦斯共采提供理論指導(dǎo)。

1 瓦斯壓力-裂隙耦合對(duì)煤體滲透率影響分析及模型建立

1.1 瓦斯壓力-裂隙耦合對(duì)煤體滲透率影響分析

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在瓦斯對(duì)煤體滲透率演化的作用及影響機(jī)理方面進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究和理論分析，主要從瓦斯壓力和煤體基質(zhì)吸附膨脹變形2 個(gè)方面分析。 目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛接受的觀點(diǎn)為：瓦斯壓力的變化引起煤體有效應(yīng)力的變化及煤體基質(zhì)吸附膨脹變形，從而引起煤體滲透率的變化，這兩者對(duì)煤體滲透率的影響處于相互競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系。 大量的試驗(yàn)及工程案例表明，在恒定外部應(yīng)力條件下煤體滲透率隨瓦斯壓力的增大呈現(xiàn)“V”型演化規(guī)律，這正是瓦斯壓力和吸附變形相互影響造成的。 一方面，隨著瓦斯壓力的增加，煤體所受有效應(yīng)力減少，煤體裂隙的開(kāi)度增加，從而引起滲透率增加；另一方面，煤體基質(zhì)的吸附膨脹變形隨著瓦斯壓力增大而增大，從而對(duì)裂隙產(chǎn)生擠壓，引起裂隙寬度的減小，造成煤體滲透率的減小。 所以瓦斯壓力對(duì)煤體滲透率的影響效果取決于占據(jù)主導(dǎo)地位是有效應(yīng)力還是吸附變形。

1.2 基于瓦斯壓力-裂隙耦合的煤體滲透率模型構(gòu)建

煤體是由煤體基質(zhì)和其內(nèi)部的孔裂隙系統(tǒng)組成，其中煤體基質(zhì)又包括骨架和其內(nèi)部的孔隙［11-13］。 對(duì)煤體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化（圖1）。 假設(shè)煤體為各向同性彈性體，煤體基質(zhì)被正交的節(jié)理裂隙均勻分割成正方體型單元體，煤體基質(zhì)單元體的初始寬度為a0，均勻裂隙的初始寬度為b0。

圖1 煤體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化及單元體模型Fig.1 Simplified coal structure and unit cell model

以圖1 中紅色虛線(xiàn)框所示的單元為研究對(duì)象。煤體內(nèi)部裂隙的變形包含由瓦斯壓力引起的變形和由煤體基質(zhì)的吸附膨脹所引起的變形［6］。 故裂隙的寬度變化可表示為：

式中：Δbf、Δbs分別為瓦斯壓力和煤基質(zhì)吸附作用引起的裂隙寬度的變化量，m。

在恒定外部應(yīng)力條件下，Δbf可表示為［14］

式中：Δpf為瓦斯壓力變化量，MPa；En為裂隙彈性模量，MPa。

煤體基質(zhì)吸附膨脹變形不僅對(duì)裂隙變形產(chǎn)生影響，還會(huì)引起煤體體積的膨脹。 因此，將煤體基質(zhì)吸附膨脹變形全部等同于裂隙的壓縮變形勢(shì)必會(huì)高估吸附作用對(duì)煤體滲透率的影響，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大的出入。 基于此，文獻(xiàn)［15］考慮了煤體吸附過(guò)程中煤體基質(zhì)與裂隙之間的變形關(guān)系，將煤體基質(zhì)吸附膨脹變形劃分為內(nèi)膨脹變形和外膨脹變形2 個(gè)部分，只有內(nèi)膨脹變形對(duì)裂隙寬度產(chǎn)生影響從而影響滲透率的變化，從而進(jìn)一步完善和揭示了煤體基質(zhì)吸附變形對(duì)滲透率的影響機(jī)理。 文獻(xiàn)［16］用內(nèi)膨脹系數(shù)FI來(lái)表征煤基質(zhì)內(nèi)膨脹應(yīng)變與總吸附膨脹應(yīng)變的比值，在此采用同樣的做法來(lái)表征吸附對(duì)裂隙寬度的影響，故Δbs表示為

式中：Δεs為吸附體應(yīng)變的變化量，%；a為煤基質(zhì)單元體邊長(zhǎng)尺寸，m。

根據(jù)孔隙率的定義，煤巖裂隙的孔隙率φf(shuō)可表示為［17］

式中，b為煤基質(zhì)體間的裂隙寬度，m。

化簡(jiǎn)式（8），由于b＜＜a，為簡(jiǎn)化運(yùn)算，可以略去b的高階項(xiàng)，可得

再結(jié)合煤體基質(zhì)吸附膨脹變形滿(mǎn)足Langmuir吸附平衡方程，可得

式中：pm為吸附瓦斯壓力，MPa；p0為初始瓦斯壓力，MPa；φf(shuō)0為煤體初始裂隙孔隙率；εm和pL為等溫吸附變形常數(shù)。

結(jié)合式（1）、式（2）和式（6），可以得到瓦斯作用下煤體裂隙寬度的變化量為

煤體的滲透率k與裂隙寬度之間的關(guān)系為［17］

其中：ξ為單位橫截面積煤的裂隙長(zhǎng)度之和（或裂隙曲率），m-1。ξ隨應(yīng)力變化程度遠(yuǎn)小于裂隙寬度變化程度，因此可假設(shè)ξ值基本保持不變。 將式（8）進(jìn)行變換可得

式中，k0為煤體初始滲透率，m2。

將式（7）代入式（9）可得基于瓦斯-裂隙耦合的煤體滲透率模型表達(dá)式為

1.3 基于瓦斯壓力-裂隙耦合的煤體滲透率模型驗(yàn)證

通常將內(nèi)膨脹系數(shù)FI看成常數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。在此，仍將FI作為常數(shù)，采用文獻(xiàn)［18-19］的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證，模型所需的參數(shù)見(jiàn)表1，裂隙彈性模量En和文獻(xiàn)［19］試驗(yàn)中pL和εm的數(shù)值通過(guò)模型匹配試驗(yàn)數(shù)值而得到。 煤巖滲透率測(cè)試試驗(yàn)均在瓦斯吸附平衡狀態(tài)下進(jìn)行，即在該過(guò)程中裂隙瓦斯壓力與孔隙瓦斯壓力相等。 模型的計(jì)算值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果如圖2 所示，可以看出模型計(jì)算值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高，驗(yàn)證了模型的可靠性，也說(shuō)明在恒定外部應(yīng)力條件下，內(nèi)膨脹應(yīng)變系數(shù)可以看成常數(shù)。

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameters

由圖2 可知，在煤體滲透率隨瓦斯壓力變化降至最低點(diǎn)之前，吸附作用占據(jù)主導(dǎo)地位，煤體基質(zhì)吸附膨脹變形對(duì)滲透率的影響大于有效應(yīng)力，隨著瓦斯壓力的增大，煤體滲透率逐漸減??；而在煤體滲透率最低點(diǎn)之后，有效應(yīng)力占據(jù)主導(dǎo)地位，有效應(yīng)力對(duì)滲透率的影響大于煤體基質(zhì)吸附膨脹變形，隨瓦斯壓力增大，煤體滲透率增大。

圖2 模型計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.2 Comparison of calculated values and experimental values of the models

2 應(yīng)力-裂隙耦合對(duì)煤體滲透率影響分析及模型建立

2.1 應(yīng)力-裂隙耦合對(duì)煤體滲透率影響分析

煤層滲透率-應(yīng)力關(guān)系與裂隙巖體滲透率-應(yīng)力關(guān)系相似［20］，可借鑒巖石力學(xué)領(lǐng)域在三向應(yīng)力作用下裂隙巖體滲流-應(yīng)力耦合方面的研究成果。 在三向應(yīng)力作用對(duì)裂隙巖體滲流的影響方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究，從不同的思路和方法考慮三向應(yīng)力對(duì)裂隙巖體滲流的影響，建立了裂隙寬度與滲透率或滲透系數(shù)之間的數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)系式，但對(duì)于側(cè)向應(yīng)力對(duì)裂隙變形的影響效果仍未形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。 總體而言，針對(duì)考慮側(cè)向應(yīng)力對(duì)裂隙變形影響的做法可以歸結(jié)為2 類(lèi)，一類(lèi)是將側(cè)向應(yīng)力等效為裂隙的法向應(yīng)力直接作用于裂隙［21-22］，另一類(lèi)則是考慮應(yīng)力引起基質(zhì)巖塊的變形與巖體的變形之間的關(guān)系求得裂隙的變形［23-24］。

2.2 基于應(yīng)力-裂隙耦合的煤體滲透率模型構(gòu)建

對(duì)于將側(cè)向應(yīng)力等效為法向應(yīng)力這一做法，文獻(xiàn)［25］通過(guò)簡(jiǎn)化模型并基于理論分析與推導(dǎo)得到側(cè)向應(yīng)力僅會(huì)引起法向應(yīng)力方向的法向變形，并不會(huì)產(chǎn)生沿法向應(yīng)力方向的等效應(yīng)力，直接將側(cè)向應(yīng)力等效為法向應(yīng)力的做法有待商榷和考證。 更多學(xué)者則從彈性力學(xué)的角度出發(fā)，嘗試根據(jù)裂隙巖體變形與基質(zhì)巖塊變形之間的變化關(guān)系來(lái)反映裂隙的變化。 單裂隙巖體在三向應(yīng)力作用下的變形情況如圖3 所示，巖體由基質(zhì)巖塊和裂隙組成，則巖體的變形、基質(zhì)巖塊變形及裂隙的寬度變化之間的變化關(guān)系滿(mǎn)足：

式中：Δεw、Δεg分別為巖體應(yīng)變的變化量和基質(zhì)巖塊應(yīng)變的變化量。

式中：Ew、Eg分別為巖體和基質(zhì)巖塊的彈性模量，MPa；Δσ1、Δσ2和Δσ3為3 個(gè)方向應(yīng)力的變化量，MPa；νw、νg分別為巖體和基質(zhì)巖塊的泊松比。

由孔隙率的定義，單裂隙巖體滿(mǎn)足

將式（12）—式（15）代入式（11）得

從形式上看，裂隙的變形由巖體與基質(zhì)巖塊的泊松比和彈性模量4 個(gè)力學(xué)參數(shù)來(lái)決定。 對(duì)此，部分學(xué)者為了簡(jiǎn)化運(yùn)算認(rèn)為νg＝νw，則式（16）可寫(xiě)為

根據(jù)式（9）可得單節(jié)理巖體的滲透率表達(dá)式：

式（18）簡(jiǎn)化νg＝νw后會(huì)使法向應(yīng)力不變，僅在側(cè)向應(yīng)力作用下，出現(xiàn)隨側(cè)向應(yīng)力增大和滲透率增大的情況，顯然不符合實(shí)際的滲流規(guī)律。 如文獻(xiàn)［26］推導(dǎo)了與式（18）相似的煤體滲透率模型，用該模型驗(yàn)證煤巖常規(guī)三軸壓縮滲流試驗(yàn)時(shí)，在彈性階段出現(xiàn)實(shí)際滲透率減小而理論計(jì)算滲透率增大的情況。 由于煤體裂隙寬度的變化對(duì)圍壓的敏感性大于軸壓，圍壓和軸壓在相同的變化量下，圍壓對(duì)裂隙變形的影響占據(jù)主導(dǎo)作用，煤體泊松比與煤體基質(zhì)泊松比之間的差異引起的變化可以忽略；在三軸壓縮試驗(yàn)中，煤巖在彈性階段均表現(xiàn)為隨軸向應(yīng)力的加載其徑向變形受壓膨脹增大而滲透率降低，軸向應(yīng)力作用下煤巖變形情況可簡(jiǎn)化為圖4；可以看出煤體基質(zhì)的泊松比大于煤體的泊松比，滲透率的變化正是由煤體泊松比與煤體基質(zhì)泊松比之間的差異對(duì)裂隙寬度產(chǎn)生影響所造成的，此時(shí)這兩者之間的差異是不能忽視的。 所以式（18）不能描述常規(guī)三軸壓縮下煤體的滲透率變化。

圖4 側(cè)向應(yīng)力作用下煤體變形情況Fig.4 Coal deformation under axial stress

側(cè)向應(yīng)力作用下，煤體骨架變形一部分用于向外膨脹，表現(xiàn)為煤體的法向膨脹變形，另一部分向裂隙方向膨脹，引起裂隙的壓縮變形（圖4）。 由于軸向應(yīng)力作用于煤體，造成煤體骨架膨脹擠壓裂隙，與煤體吸附瓦斯引起的內(nèi)膨脹變形相似，可采用分析瓦斯壓力對(duì)煤體裂隙變形影響的方法來(lái)考慮三向應(yīng)力的影響。

定義裂隙變形壓縮為負(fù)、膨脹為正。 首先探討側(cè)向應(yīng)力對(duì)如圖3 所示的單裂隙煤體變形的影響，在側(cè)向應(yīng)力作用下煤體骨架向內(nèi)膨脹變形引起的裂隙寬度變化量為

式中：α為煤體骨架的內(nèi)膨脹系數(shù)，α∈（0，1）。

將式（15）代入式（19），可得

另一方面，根據(jù)式（2）可以得到在法向應(yīng)力作用下，裂隙的寬度與裂隙法向變形之間的關(guān)系為

式中，εn為裂隙法向應(yīng)變。

側(cè)向應(yīng)力作用對(duì)裂隙變形的影響機(jī)理是否與法向應(yīng)力相同，即側(cè)向應(yīng)力作用下煤體裂隙的寬度與煤體骨架的內(nèi)膨脹變形是否也滿(mǎn)足同樣的關(guān)系。 在此，可假設(shè)側(cè)向應(yīng)力與法向應(yīng)力兩者的作用機(jī)理相同，可以得到裂隙的寬度與煤體基質(zhì)內(nèi)膨脹變形的關(guān)系為

為便于比較式（20）和式（22）的區(qū)別，將式（20）中煤體骨架向內(nèi)膨脹變形與裂隙變形關(guān)系命名為線(xiàn)性關(guān)系，將式（22）命名為指數(shù)型關(guān)系。 根據(jù)式（9）可得側(cè)向應(yīng)力作用下煤體滲透率隨這2 種變形關(guān)系的表達(dá)式為

2.3 基于應(yīng)力-裂隙耦合的煤體滲透率模型驗(yàn)證

三軸壓縮滲流試驗(yàn)數(shù)據(jù)［26］如下：

軸壓10 MPa 滲透率/10-3μm20.193 931

軸壓20 MPa 滲透率/10-3μm20.125 842

軸壓30 MPa 滲透率/10-3μm20.070 472

軸壓40 MPa 滲透率/10-3μm20.052 854

對(duì)建立的線(xiàn)性關(guān)系和指數(shù)型關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，如圖5 所示，可以看出，在軸壓加載初期，2 種關(guān)系能較好地反映試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化，滲透率均隨著軸壓的增加而降低；但在軸壓加載至30 MPa 后，線(xiàn)性關(guān)系逐漸偏離試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并且隨軸壓的增加，偏差越來(lái)越大，這說(shuō)明采用線(xiàn)性關(guān)系在高應(yīng)力情況下會(huì)夸大軸壓對(duì)裂隙變形的影響；而指數(shù)型關(guān)系在描述試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律上優(yōu)于線(xiàn)性關(guān)系，能更好地描述側(cè)向應(yīng)力對(duì)裂隙變形的影響，同時(shí)也說(shuō)明側(cè)向應(yīng)力對(duì)裂隙變形的作用機(jī)理與法向應(yīng)力是相同的。

圖5 線(xiàn)性關(guān)系和指數(shù)型關(guān)系與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of linear and exponential relationships with experimental results

在三向應(yīng)力作用下，煤體裂隙的寬度受法向應(yīng)力與側(cè)向應(yīng)力作用下煤體骨架內(nèi)膨脹所引起的裂隙法向變形的影響，則

根據(jù)式（13）可得到三向應(yīng)力作用下單一裂隙煤體的滲透率表達(dá)式為

式中，kf0為初始裂隙滲透率，m2。

結(jié)合式（11），對(duì)于圖1 所示的煤體任意方向的滲透率可以表示為

其中：Δbfi和Δbfj分別為i和j方向上的應(yīng)力引起的裂隙寬度變化量，m；Δσi、Δσj和Δσk分別為i、j和k方向上主應(yīng)力的變化量，MPa，其中下標(biāo)i、j和k為3個(gè)相互正交的方向。

文獻(xiàn)［27］基于真三軸應(yīng)力-滲流耦合系統(tǒng)，進(jìn)行了一系列三向應(yīng)力和水壓耦合作用下單節(jié)理花崗巖滲流試驗(yàn)，如圖6 所示，采用其所給出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)推導(dǎo)的公式進(jìn)行驗(yàn)證。 由于該試驗(yàn)中采用變化的水壓進(jìn)行滲流試驗(yàn)，需要考慮水壓的影響，對(duì)式（27）進(jìn)行修改得

式中：λ為biot 系數(shù)；p為水壓，MPa。

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的水壓p和3 個(gè)方向主應(yīng)力σ1、σ2、σ3及kf作為已知參數(shù)變量輸入到1stOpt 軟件進(jìn)行全局優(yōu)化非線(xiàn)性擬合，求得擬合公式中的未知參數(shù)。 考慮到高圍壓下可能會(huì)使得裂隙產(chǎn)生閉合而無(wú)法恢復(fù)，對(duì)滲透率的變化產(chǎn)生影響，在此只選擇圍壓為3～10 MPa 的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，同時(shí)與采用有效應(yīng)力形式的擬合表達(dá)式進(jìn)行對(duì)比。 采用式（28）和有效應(yīng)力計(jì)算得到擬合表達(dá)式分別為

圖6 三向應(yīng)力和水壓作用下試件受力示意［27］Fig.6 Stress schematic of specimen under three-dimensional stress and water pressure

采用式（29）和式（30）得到的擬合值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，相較有效應(yīng)力公式擬合值，式（29）擬合得到的結(jié)果與試驗(yàn)值更加接近。 根據(jù)擬合結(jié)果，采用有效應(yīng)力形式進(jìn)行擬合的相關(guān)系數(shù)為0.85，而采用式（29）進(jìn)行擬合的相關(guān)系數(shù)為0.97，證明式（29）在反映滲透率與三向應(yīng)力和水壓耦合之間的關(guān)系上是合理的。 根據(jù)上述擬合表達(dá)式， 法向應(yīng)力對(duì)裂隙變形的影響系數(shù)約為側(cè)向應(yīng)力的50 倍，這說(shuō)明裂隙對(duì)法向應(yīng)力σ2的敏感性遠(yuǎn)大于側(cè)向應(yīng)力σ1和σ3。 由于采用有效應(yīng)力將3 個(gè)應(yīng)力的作用等效，擴(kuò)大了側(cè)向應(yīng)力對(duì)裂隙變形的影響，不能很好反映裂隙變形對(duì)各個(gè)方向應(yīng)力的敏感性，造成了計(jì)算值與試驗(yàn)值的偏差。

3 結(jié) 論

1）將煤體的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為立方體模型，分析了瓦斯壓力引起的裂隙變形與煤體基質(zhì)吸附變形引起的裂隙變形對(duì)滲透率的影響，基于裂隙寬度與滲透率的關(guān)系推導(dǎo)了瓦斯作用下煤體的滲透率模型，并采用前人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。

2）側(cè)向應(yīng)力對(duì)裂隙變形的影響與煤體吸附所引起的內(nèi)膨脹變形相似，均通過(guò)改變煤體骨架向裂隙內(nèi)部膨脹影響裂隙的變形；通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了側(cè)向應(yīng)力和法向應(yīng)力對(duì)煤體滲透率的影響機(jī)理相同，建立了三向應(yīng)力作用下煤體的滲透率模型。

3）結(jié)合前人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了全局優(yōu)化非線(xiàn)性擬合，與基于有效應(yīng)力的模型相比，所建立的模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合度較好，驗(yàn)證了所建立模型的合理性，并發(fā)現(xiàn)裂隙對(duì)法向應(yīng)力的敏感性遠(yuǎn)大于側(cè)向應(yīng)力。