馬運昌,張 翼,徐春龍,裴 健,唐詩澤
(1.中北大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,山西 太原 030051) (2.中國北方發(fā)動機研究所,天津 300400)
高壓供油泵作為內(nèi)燃機燃油供給系統(tǒng)的主要部件,其工作狀態(tài)不僅對內(nèi)燃機性能、燃油經(jīng)濟性有影響,在內(nèi)燃機節(jié)能減排、降低污染進程中也起著關(guān)鍵作用[1]。高壓供油泵工作原理為通過凸輪軸的旋轉(zhuǎn)帶動挺柱做往復(fù)運動,進而使柱塞發(fā)生相對位移,依靠壓力供給燃油或機油。在高壓供油過程中主軸、軸承、軸承套等部位承受著不同方向上的交變載荷,工作環(huán)境較為惡劣。對于這些摩擦副多采用機油潤滑的方式來減少磨損。機油會使零件表面粘連上一層微米級的油膜,既可以避免零件直接接觸,也會快速帶走摩擦所產(chǎn)生的熱量[2-3]。對于徑向軸承的潤滑問題,近年來國內(nèi)外學(xué)者們紛紛展開研究:Guo等[4]首次運用了Fluent對滑動軸承流體域仿真,穩(wěn)態(tài)求解出油膜靜壓與溫度;孟凡明[5]對比ANSYS中CFX和Fluent兩種流體仿真軟件的計算結(jié)果,兩種軟件計算的油膜壓力值吻合較好;林起崟等[6]用水作為潤滑介質(zhì),對軸瓦-潤滑劑-軸頸進行流固耦合分析,得到油膜的溫度場、流場和流固界面?zhèn)鳠崃?;高慶水、張楚等[7-8]采用單相流和兩相流分別計算油膜,發(fā)現(xiàn)兩相流更接近實際值?,F(xiàn)階段對于潤滑的研究大多是針對軸承展開的,且基本采用單項流固耦合模擬工況。然而實際潤滑過程中流體與固體間是互相影響的,因此需要考慮雙向流固耦合下的主軸潤滑情況。
轉(zhuǎn)子式高壓供油泵的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示,將主軸部分提取并繪制成三維仿真模型,如圖2所示,供油部分由凸輪軸、主軸套和油膜3部分組成。主軸套上的平面區(qū)域與挺柱相接觸,承受挺柱的交變載荷。油膜位于主軸和主軸套的中間,厚度設(shè)定為0.05 mm。工作過程為主軸轉(zhuǎn)動,主軸上的偏心凸輪帶動主軸套在平面內(nèi)發(fā)生移動,推動挺柱往復(fù)運動。主軸受到主軸套擠壓產(chǎn)生形變,油膜會隨之變形,使油壓發(fā)生變化;變化后的油壓又反作用于主軸,這是相互影響、相互耦合的過程,需要雙向耦合模擬其工況。
圖1 供油泵內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 圖2 仿真模型示意圖
為了提高仿真準確性,根據(jù)文獻[9],在0.05mm厚度的油膜上劃分4層網(wǎng)格。利用網(wǎng)格劃分軟件ICEM繪制流體域網(wǎng)格(如圖3所示),為提高計算效率,進行了油膜網(wǎng)格無關(guān)性驗證。油膜整體采用六面體網(wǎng)格;周向節(jié)點數(shù)496個,軸向節(jié)點數(shù)120個,徑向節(jié)點數(shù)分別為4,5,6,7時,網(wǎng)格總體質(zhì)量可達到0.75以上,仿真結(jié)果見表1。當計算域網(wǎng)格總數(shù)為40萬個左右時,油膜最大壓力、有效載荷均變化較小??紤]計算周期及網(wǎng)格劃分質(zhì)量因素,后續(xù)油膜網(wǎng)格在厚度方向上均采用4層計算。固體計算域采用混合網(wǎng)格,網(wǎng)格總數(shù)約2萬個。
圖3 油膜網(wǎng)格及質(zhì)量檢查示意圖
表1 不同徑向節(jié)點數(shù)的仿真結(jié)果
油膜的入口壁面選用壓力進口,根據(jù)文獻[6]中的取值經(jīng)驗,將壓力值設(shè)為2 000 Pa;潤滑油通過入口流入主軸與軸承的耦合面,從兩個端面流出,兩端面設(shè)定為壓力出口。將油膜與軸承相接觸的面設(shè)定為旋轉(zhuǎn)壁面,采用固體域不運動、旋轉(zhuǎn)流體域的方式模擬凸輪軸工作狀態(tài)。在迭代方法的選擇上,動量項選擇二階迎風格式,壓力項選擇二階中心差分格式,使用SIMPLEC算法隱式分離求解計算流體域的壓力與速度。本文通過Workbench平臺,建立一對流固耦合面(即油膜內(nèi)表面與凸輪軸外表面),并在流體計算域內(nèi)運用動網(wǎng)格技術(shù)實現(xiàn)油膜壓力與軸瓦變形信息的實時傳遞;主軸兩端通過支撐座固定,根據(jù)凸輪升程公式[10]計算出彈簧隨轉(zhuǎn)角的壓縮量,進一步計算得到交變載荷隨時間變化的曲線,如圖4所示。因為采用六面體形式網(wǎng)格,需要啟用彈簧光順法和層鋪法使網(wǎng)格平順運動。
圖4 主軸套壓強隨時間的變化曲線
1)流體控制方程。
流體控制方程主要包括連續(xù)性方程、動量方程以及能量方程。連續(xù)性是指在單位時間內(nèi)流體流入流出的質(zhì)量是相等的。綜合考慮實際情況,在動靜壓軸承中認為潤滑流體不隨其他條件變化而變化,即流體密度為常數(shù),得到連續(xù)性方程如下:
(1)
式中:ux,uy,uz為x,y,z軸方向的速度。
動量方程是指對于一個設(shè)定好的流體單元,外界對該單元作用力的合力與該流體單元動量對時間的導(dǎo)數(shù)相等,假設(shè)僅考慮流體的重力,則fx=fy=0,fz=-g,fx,fy,fz分別表示流體在x,y,z軸方向的合力,g為重力加速度。根據(jù)廣義內(nèi)摩擦定理可得簡化方程組:
(2)
式中:u為流體單元速度;p為流體單元壓力;Sux,Suy,Suz為廣義源項;t為時間;ugradux,ugraduy,ugraduz分別表示速度矢量ux,uy,uz的散度。
假定流體單元是牛頓流體,則Sux=pfx,Suy=pfy,Suz=pfz。文中由于不考慮熱應(yīng)力對動靜壓軸承流固特性的影響,因此選用絕熱模型。
2)固體控制方程。
由流體特性引起的固體形變的方程如下:
(3)
式中:Ks為剛度矩陣;Ms為固體的質(zhì)量矩陣;Cs為固體的阻尼矩陣;r為固體的位移;τs為固體的應(yīng)力。
3)耦合控制方程。
因為文中只分析軸承的流固耦合特性,即采用絕熱模型,所以耦合控制方程表示的是流固耦合面位移與應(yīng)力之間的對應(yīng)關(guān)系,公式如下:
n·τx=n·τy
(4)
rf=rs
(5)
式中:rf,rs分別為流體和固體的位移;τx,τy分別為固體x,y軸方向的應(yīng)力;n為流固耦合面數(shù)據(jù)交換次數(shù)。
將剖分好的油膜網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent求解器中驗證模型。湍流模型選擇標準k-ε模型,油膜初始偏心率為0.4,壁面轉(zhuǎn)速設(shè)定為600 r/min。Fluent與MATLAB仿真結(jié)果如圖5所示,圖中的負壓區(qū)可以理解為油膜破裂的邊界,單相流模型因為不考慮負壓的影響,所以油膜的實際壓力值為0。提取油膜最大點位置,建立徑向油膜靜壓圖表與周向油膜靜壓圖表。與文獻[11]中MATLAB數(shù)值模擬結(jié)果進行比對,結(jié)果如圖6所示,其中圖6(a)、(c)為
圖5 Fluent與MATLAB壓力云圖
Fluent計算結(jié)果,圖6(b)、(d)為MATLAB計算結(jié)果,MATLAB計算時負壓區(qū)用0表示,可以看出油膜靜壓趨勢在徑向和周向上的吻合度較高。Fluent計算的油膜壓力在周向上呈先上升后下降趨勢,最大油壓達到0.5 MPa,油膜壓力沿高壓區(qū)往外擴散,也與之前提到的文獻[7]中情況相吻合。
圖6 Fluent與MATLAB數(shù)據(jù)提取對比圖
圖7為凸輪軸在其他條件相同、不同湍流黏度情況下的計算結(jié)果,通過主軸產(chǎn)生的形變可以計算出油膜厚度隨之的變化量,可以看出湍流黏度對油膜壓力和油膜厚度的影響都比較明顯,潤滑介質(zhì)的黏度越大,對應(yīng)的油膜壓力和主軸形變量均有增加,理論上潤滑介質(zhì)的黏度不會直接影響油膜靜壓,因為壓強與黏度無關(guān)。但黏度增加使得分子間距減小、表面張力增加,與接觸面發(fā)生摩擦,因此潤滑介質(zhì)的運動黏度和動力黏度增加都會使油液流動時的壓阻增加,使得油膜壓力增大,進而導(dǎo)致主軸形變量增大,仿真結(jié)果與實際情況相吻合。
圖7 不同湍流黏度油膜壓力對比圖
圖8和圖9分別為相同湍流黏度、表面粗糙度,不同轉(zhuǎn)速下的油膜壓力和凸輪軸形變云圖??梢钥闯?,隨著轉(zhuǎn)速增加,油膜內(nèi)部壓力和主軸形變量均有一定的增大。在油膜壓力和主軸形變量最大點所在周向分別提取16個基準點擬合曲線,結(jié)果如圖10所示,由圖可以很清晰地看出,每個轉(zhuǎn)速下的壓力與形變量隨著轉(zhuǎn)速的增大均呈線性上升趨勢,而油膜壓力是判斷油膜承壓能力的關(guān)鍵,因此轉(zhuǎn)速越大主軸面臨潤滑環(huán)境也越為惡劣。
圖8 不同轉(zhuǎn)速下油膜壓力云圖
圖9 不同轉(zhuǎn)速下主軸形變云圖
圖10 不同轉(zhuǎn)速下仿真數(shù)據(jù)對比圖
不同材料的軸瓦具有不同的材料屬性,因此要求凸輪軸具有與之相對應(yīng)的表面粗糙度。根據(jù)國標準則,常用軸瓦及與之配合的軸頸表面粗糙度整理見表2。根據(jù)表2可以在流體壁面上設(shè)置表面粗糙度,計算一個周期內(nèi)的潤滑情況。
圖11為不同表面粗糙度的凸輪軸在不同轉(zhuǎn)速下的油膜壓力,可以看出,不同表面粗糙度的軸瓦對應(yīng)油膜壓力隨著轉(zhuǎn)速的增大油膜壓力差距也略有增大,但總體差值較??;青銅軸瓦的油膜壓力相比其他兩種材料較低,這主要是由于青銅軸瓦對應(yīng)的凸輪軸表面粗糙度較大,凸輪軸表面顆粒直徑較大,在油液流動過程中形成了更多的攔截面積,有效減緩了潤滑介質(zhì)的流速和沖擊力,使得油膜壓力減小。石墨片軸瓦和巴比特合金軸瓦對應(yīng)凸輪軸的表面粗糙度較小,油液受到的阻滯力較小,油膜壓力略有增大。但在實際表面顆粒的阻攔過程中會造成油液擴散慢,難以在潤滑表面產(chǎn)生連續(xù)性油膜,且阻攔過程中產(chǎn)生摩擦形成大量余熱會嚴重影響潤滑介質(zhì)的粘溫系數(shù),因此在不考慮兩相流的情況下,表面粗糙度對油膜壓力的影響較小。
圖11 不同主軸表面粗糙度在不同轉(zhuǎn)速下的油膜壓力
圖12分別為不同凸輪軸表面粗糙度下計算的油膜最大壓力點周向和主軸最大形變點周向數(shù)據(jù)提取圖,在油膜和主軸周向分別提取16個點擬合曲線。從圖中可以看出,不同表面粗糙度下油膜壓力總體呈先上升后下降的趨勢。在周向角度為100°左右時主軸形變量達到最大, 3種表面表面粗糙度對主軸形變量和油膜壓力值沒有太大差別,總體上青銅軸瓦對應(yīng)的接觸面表面粗糙度較高,對主軸形變量和油膜壓力的影響相比其他兩種軸瓦較大。表面粗糙度較高的接觸面減緩了油液的流動,這樣雖然能夠減小主軸產(chǎn)生的形變、改善油膜壓力,但效果并不明顯。所以在不考慮多相流的情況下,表面粗糙度對油膜壓力的影響較小。
圖12 不同主軸表面粗糙度對應(yīng)數(shù)據(jù)圖
1)轉(zhuǎn)速和潤滑油黏度系數(shù)的增加都會使油膜壓力和主軸的形變量顯著增加,油膜壓力是判斷軸承承壓能力的關(guān)鍵,所以轉(zhuǎn)速和潤滑油黏度的增加會使得潤滑質(zhì)量相對惡劣。
2)3種表面粗糙度對比后發(fā)現(xiàn),在不考慮多相流和溫度場情況下,表面粗糙度對主軸的形變量和油膜壓力的影響較?。煌馆嗇S表面粗糙度增大會降低油膜壓力,從而緩解主軸產(chǎn)生的形變,但效果并不顯著。而在表面粗糙度增大的同時,會導(dǎo)致油液流動變緩、油液與接觸面摩擦力增大,產(chǎn)生大量余熱。因此想要進一步研究表面粗糙度對潤滑效果的影響,還需考慮油氣兩相流計算模型。