裴學(xué)杰

(陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院，陜西 西安 710036)

科學(xué)技術(shù)的飛速進(jìn)步使目前汽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)更加便捷、可靠，尤其是乘用車市場已摒棄原有的機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，轉(zhuǎn)而采用電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(electric power steering,EPS)[1]。電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的核心是轉(zhuǎn)向控制器的控制策略和控制模式。本文采用的滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，經(jīng)過多年的發(fā)展已成為自動(dòng)控制系統(tǒng)中一種常用的設(shè)計(jì)方法，它適用的控制任務(wù)有鎮(zhèn)定與運(yùn)動(dòng)跟蹤等?；？刂撇呗耘c其他控制策略的不同之處在于系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”并不固定，使得系統(tǒng)能夠按照預(yù)定“滑動(dòng)模態(tài)”的狀態(tài)軌跡運(yùn)動(dòng)[2]。本文在Simulink中創(chuàng)建轉(zhuǎn)向控制器模型，分別使用傳統(tǒng)PID控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，再聯(lián)合Carsim中整車模型，對比在動(dòng)態(tài)仿真模擬情況下的各類曲線[3]，以期找到提高轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的方法。

1 Simulink中轉(zhuǎn)向器仿真參數(shù)設(shè)置

為了降低問題的復(fù)雜性，本文忽略了非線性因素對系統(tǒng)的影響，將扭矩傳感器簡化成剛度為Kc的扭力桿。在假設(shè)前輪處于小轉(zhuǎn)角的情況下(即輪胎側(cè)偏角小于5°，輪胎特性可認(rèn)為是線性的)，轉(zhuǎn)向阻力可認(rèn)為與轉(zhuǎn)向齒條位移成正比，此時(shí)等效比例系數(shù)為彈簧剛度Kr。最后將復(fù)雜的電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)簡化為方向盤和上轉(zhuǎn)向軸、下轉(zhuǎn)向軸、電動(dòng)機(jī)與齒輪齒條4個(gè)部分[3]，具體參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 Simulink中仿真參數(shù)設(shè)置

2 傳統(tǒng)PID控制器設(shè)計(jì)

本文通過在電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊處安裝一個(gè)電流傳感器來測定電動(dòng)機(jī)的實(shí)際電流值I，并將該值反饋到PID控制器，從而對目標(biāo)電流Im進(jìn)行閉環(huán)跟蹤，實(shí)現(xiàn)對電動(dòng)機(jī)電流的控制。PID的控制規(guī)律函數(shù)表達(dá)式為：

(1)

式中：U為PID控制器的控制輸出信號；KP為比例系數(shù)；TI為微分時(shí)間常數(shù)；TD為積分時(shí)間常數(shù)；t為時(shí)間。

根據(jù)式(1)可建立如圖1所示的傳統(tǒng)PID控制器Simulink仿真模型。

圖1中，輸入目標(biāo)電流與實(shí)際電流的誤差e，經(jīng)過PID控制器得到電機(jī)控制信號U。Saturation模塊是為了防止過大的電壓產(chǎn)生。其中，比例系數(shù)KP的值為2、積分系數(shù)KI的值為15、微分KD的值為0.001。

圖1 傳統(tǒng)PID控制器Simulink仿真模型

3 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)電流的跟蹤控制，取切換函數(shù)s為電流誤差e：

s=e=r-i=r-Cx

(2)

式中：r為電機(jī)目標(biāo)助力電流；i為電機(jī)實(shí)際電流；x為切換函數(shù)自變量；C為控制常數(shù)。

指數(shù)趨近律是趨近效果比較好的一種趨近律[4]。在趨近過程中，指數(shù)趨近律的趨近速度是持續(xù)變化的，在到達(dá)切換線(或面)前，速度較快，縮短了趨近時(shí)間；在到達(dá)切換線(或面)時(shí)，速度較慢，在一定程度上削弱了“抖振”現(xiàn)象。因此，本文采用指數(shù)趨近律的控制方式，其趨近律slaw為：

(3)

式中：ε和k為近律系數(shù)，ε>0,k>0。本文取k=30，ε=5。為求控制器輸出量u，對式(2)求導(dǎo)，得：

(4)

由式(4)可推導(dǎo)出u:

(5)

根據(jù)式(5)可建立滑模控制(sliding mode control,SMC)器的Simulink仿真模型，如圖2所示。其中輸入信號是目標(biāo)電流Im、實(shí)際電流I和下端轉(zhuǎn)向軸的轉(zhuǎn)速Be。Signal Constraint模塊可以在信號理想位置的范圍內(nèi)自動(dòng)調(diào)整得到最佳控制參數(shù)值，以達(dá)到理想控制效果[5]?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)有3個(gè)控制常數(shù)——L，R，C，它們的值分別為0.001 5，27.980 4，12.520 6。

圖2 滑膜控制器Simulink仿真模型

4 CarSim整車模型建立

CarSim軟件將車輛模型進(jìn)行抽象簡化后，共分成了七大子系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)設(shè)定，包括發(fā)動(dòng)機(jī)(最大功率220 kW，通過節(jié)氣門開度進(jìn)行直接控制)、制動(dòng)系統(tǒng)(前盤后鼓且?guī)в蠥BS防抱死系統(tǒng)的典型制動(dòng)系統(tǒng))、傳動(dòng)系統(tǒng)(6速自動(dòng)變速器，主減速比為2.5)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(傳動(dòng)比為0.95和13)、懸架系統(tǒng)(獨(dú)立懸架系統(tǒng))、輪胎(輪胎規(guī)格為235/60 R17)和整車車體(高度為1 880 mm、長度4 900 mm和寬度1 750 mm，質(zhì)量為1 760 kg)。然后依據(jù)車輛多體動(dòng)力學(xué)特性和設(shè)定的初始條件進(jìn)行求解運(yùn)算，最后進(jìn)行響應(yīng)仿真。

將CarSim整車模型建立完成并驗(yàn)證后，將整車模塊添加進(jìn)Simulink模型中，鏈接整車模型和控制器模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，如圖3所示。

圖3 CarSim與Simulink聯(lián)合仿真模型

5 轉(zhuǎn)向響應(yīng)仿真結(jié)果分析

為了明確驗(yàn)證控制器的可靠性，參照GB/T 6323—1994《汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》，采用未安裝EPS控制模型、傳統(tǒng)PID控制模型與本文設(shè)計(jì)的滑?？刂颇Ｐ瓦M(jìn)行轉(zhuǎn)向仿真試驗(yàn)。

1)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為0～180°，輸入時(shí)間為1 s，選取車速80 km/h，連接后在CarSim中運(yùn)行，所得試驗(yàn)結(jié)果曲線如圖4所示。

圖4 汽車橫擺角速度隨時(shí)間變化曲線圖

2)對轉(zhuǎn)向盤做三角脈沖輸入，車速和時(shí)間等參數(shù)與1)中工況相同。仿真試驗(yàn)結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 汽車質(zhì)心側(cè)偏角隨時(shí)間變化曲線圖

圖6 汽車橫擺角速度隨時(shí)間變化曲線圖(三角脈沖信號)

從圖5、圖6可以看出，當(dāng)駕駛員輸入三角脈沖信號后，質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度由高到低區(qū)分明顯，依次是未安裝EPS模型、PID控制模型和滑模控制模型，充分說明安裝滑?？刂破鲗囕v(模型)的操縱穩(wěn)定性和回正特性有著很明顯的改善作用。PID電流控制器的優(yōu)點(diǎn)是算法簡單、成本較低，多用于中低端車型上。而滑模變結(jié)構(gòu)控制器相比主流控制器有更好的瞬時(shí)響應(yīng)性和精確性，多運(yùn)用于高端車型。

6 結(jié)束語

本文基于滑模變結(jié)構(gòu)控制原理設(shè)計(jì)了滑?？刂破?，采用CarSim整車模型和Simulink控制器模型聯(lián)合仿真，主要從理論方面對比了未安裝EPS控制器、傳統(tǒng)PID控制器和滑?？刂破髟谄囖D(zhuǎn)向時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的瞬時(shí)響應(yīng)性和穩(wěn)定性。結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的滑?？刂破鲗囕v的回正特性有一定的改善作用，可提高15%操縱穩(wěn)定性，但本文更偏向理論性研究，缺少一定的試驗(yàn)性數(shù)據(jù)支撐，下一步工作需繼續(xù)完善相關(guān)理論，增強(qiáng)實(shí)用性。