執(zhí)教者 哈爾濱市保國第一小學(xué) 李成嬌

指導(dǎo)者 哈爾濱市平房區(qū)教師進修學(xué)校 劉圣良

評析者 黑龍江教育雜志社 魏繼軍

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊第一單元“認(rèn)識圖形（二）”例 2“拼一拼”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、操作，使學(xué)生體會所學(xué)平面圖形的特征，初步感知所學(xué)圖形之間的關(guān)系。

2.通過大量的拼擺活動，使學(xué)生體會圖形的變換過程。

3.使學(xué)生在豐富的活動中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點：

通過動手操作，使學(xué)生進一步體會所學(xué)平面圖形的特征，并能用自己的語言描述正方形、長方形邊的特征。

教學(xué)難點：

通過觀察操作，使學(xué)生初步感知平面圖形之間的關(guān)系。

學(xué)具準(zhǔn)備：

完全相同的正方形卡片8 個、長方形卡片2 個、寬是長一半的長方形卡片2 個、完全相同的一般三角形卡片2個、完全相同的等邊三角形卡片6 個、完全相同的直角三角形卡片2 個，完全相同的等腰直角三角形卡片8 個。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，回顧特點

師：上節(jié)課我們認(rèn)識了很多平面圖形，還記得它們嗎？

生：記得。

師：李老師給你們帶來的小汽車上就藏著它們，快把它們找出來吧！

生：小汽車是由平行四邊形、三角形、正方形、長方形還有圓形拼組起來的。

師：回憶一下，這些平面圖形都有哪些特點呢？

生1：三角形有3 條直直的邊，還有3 個角。

生2：正方形和長方形都有4 條直直的邊和4 個方方的角，不同的是正方形的4 條邊一樣長，而長方形相對的兩條邊一樣長。

生3：平行四邊形也有4 條直直的邊，也有4 個角，4個角有大有小。

生4：圓沒有直直的邊，也沒有角，它是由一條曲線圍成的。

師：同學(xué)們表達得非常準(zhǔn)確。了解了這些平面圖形的特點，這節(jié)課我們就用到它們的特點來進行拼組。（師板書課題：拼一拼。）

二、動手操作，拼組圖形

1.用正方形拼一拼

師：首先，請你拿出2 個大小相等的正方形學(xué)具拼一拼，看看可以拼出我們學(xué)過的哪個平面圖形呢？

生：通過拼一拼我發(fā)現(xiàn)，兩個正方形橫著拼可以拼出一個長方形，豎著也能拼出長方形。

師：想一想，為什么兩個大小相等的正方形，可以拼成一個長方形呢？

生：因為拼組的時候一條邊不變，另一條邊變長了，所以用兩個大小相等的正方形能拼成一個長方形。

師：請小朋友們思考一下，用幾個同樣的小正方形能拼成一個大正方形呢？李老師給你1 分鐘的時間，先想一想，再拼一拼，現(xiàn)在開始吧！

師：時間到了，同學(xué)們放下手中的學(xué)具，說一說你的想法。

生：至少需要4 個小正方形，才能拼成一個大正方形。

師：還有其他的擺法嗎？8 個小正方形可以拼成一個大正方形嗎？請你想一想？

生：不能，因為把再加的四個放在哪里都會拼成長方形。

師：如果要擺一個再大一點的正方形，那么需要多少個小正方形？

生：要每行擺3 個，擺3 行，才能拼成大正方形，那么就需要9 個小正方形。

師：如果接著往下拼更大的正方形，需要多少個小正方形呢？有沒有什么規(guī)律呢？這個問題留給同學(xué)們課后去思考。

2.用長方形拼一拼

師：如果用2 個完全相同的長方形，又能拼出哪些平面圖形呢？請你動手拼一拼吧！

師：誰能說一說你是怎樣拼的？

生1：我們看這兩個長方形，把兩條短邊對接，可以拼成一個這樣的長方形；把兩條長邊對接可以拼成這樣的長方形。

生2：我用兩個長方形拼，拼出了正方形。

師：都是用兩個長方形拼，為什么有的同學(xué)拼出的是長方形，而有的同學(xué)卻拼出正方形呢？

生2：把兩條長邊對接，這時候長邊是不變的，那么兩條短邊合在一起，就與長邊一樣長了，也就拼成一個正方形了。

小結(jié)：由此可以看出，兩個完全相同的長方形，一般情況下能拼成一個大長方形，當(dāng)它的短邊是長邊一半的時候，就可以拼成一個正方形。

3.用三角形拼一拼

師：我們再拿出三角形拼一拼吧，在拼之前請先看一下學(xué)習(xí)提示。

師：請你根據(jù)學(xué)習(xí)提示的要求，先獨立想一想，拼一拼，然后再跟小組同學(xué)議一議！現(xiàn)在開始吧！

師：時間到了，請你放下手中的學(xué)具，哪個小組匯報一下，你們是怎樣拼的？

生1：我用兩個1 號三角形，能拼出長方形、三角形和平行四邊形。

生2：我用兩個2 號三角形，可以拼出正方形、三角形和平行四邊形。

師：老師發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)不能很快地拼擺出這些圖形，在拼擺的過程中，有什么竅門嗎？

生1：把相同長度的邊拼接，才會拼出我們學(xué)過的平面圖形。比如說，我把兩個①號三角形斜斜的邊拼在一起，就能拼出長方形；把相同長度的直角邊拼在一起，就能拼出三角形和平行四邊形。

生2：相同長度的邊不能順利拼接時，我們可以“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”。比如我把兩個②號三角形拼在一起的時候，先把一個三角形固定不動，另一個三角形轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，就能把相同長度的邊拼在一起了。

師：同學(xué)們總結(jié)得很準(zhǔn)確?，F(xiàn)在我們再來思考一下，1號和2 號三角形都能拼出三角形和平行四邊形，但是為什么1 號拼出的是長方形，而2 號卻拼出正方形呢？

生：我們先來看1 號三角形露出的是一條長邊和一條短邊，所以這兩個三角形拼出的是長方形；而2 號三角形露出的這兩條邊是一樣長的，把兩個這樣的三角形拼在一起，這四條邊都是一樣長的，所以拼出的是正方形。

師：你表達得真清楚！接下來，我們繼續(xù)拼一拼3 號和4 號三角形，請你們小組繼續(xù)匯報。

生3：用兩個3 號三角形，可以拼出兩個平行四邊形。

生4：用兩個4 號三角形，也能拼出兩個平行四邊形。

師：像3 號和4 號這樣的三角形，只能拼成平行四邊形嗎？為什么不能拼出長方形和正方形呢？

生3：我們在拼組圖形的時候，不管怎樣拼都不能拼成長方形和正方形那樣的角，所以拼不成長方形或者正方形。要想拼成長方形或正方形，必須選擇這個三角形有一個角與長方形和正方形的角是一樣的，這樣的兩個三角形，才能拼成長方形或正方形。

師：同學(xué)們，通過拼兩個完全一樣的三角形，你有什么收獲嗎？

生1：兩個完全一樣的三角形，擺放的位置不同，擺出的形狀也會不同。

生2：不同種類的三角形，擺出的形狀也會不同。

師小結(jié)：兩位同學(xué)概括得很全面。通過剛才的拼擺我們發(fā)現(xiàn)，任意兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形，只有像1 號和2 號這樣，有這樣的角的三角形才可以拼成長方形、正方形和大三角形。

師：如果用4 個3 號三角形，能拼出哪些圖形呢？請你動手試一試。

師：同學(xué)們，你們拼完了嗎？看看用4 個同樣的三角形，能拼出哪些圖形呢？

生：我拼成了2 種不同的圖形，一個是三角形，一個是平行四邊形。

師：同學(xué)們，你們拼出來了嗎？如果沒有拼出的話，可以重新拼一拼。

師：如果用6 個3 號三角形，又能拼出哪些圖形呢？請同桌試著拼一拼吧！

生：剛才我們用6 個3 號三角形拼成一個平行四邊形和一個正六邊形。

三、拓展練習(xí)

師：用4 個和4 個拼一拼，你能拼出什么圖形？請你試著拼一拼。

生1：我用4 個黃色的三角形和4 個綠色的三角形拼出了菱形。

生2：我拼出了一個平行四邊形。

生3：我拼出了一個長方形。

師：你看它們多漂亮呀！你拼出來的一定和他們拼的一樣漂亮吧？其實顏色還可以有很多種搭配，課下的時候可以再試著拼一拼！

四、總結(jié)全課

師：同學(xué)們，這節(jié)課你們表現(xiàn)太棒了，不僅完成了正方形、長方形和三角形的拼組，而且在拼組的過程中還發(fā)現(xiàn)了一些拼組的方法，比如我們用兩個三角形拼長方形或正方形時，就要用與長方形和正方形有一樣角的三角形。我們還掌握了一些拼組的小技巧，比如：相同長度的邊拼接，會使我們拼接學(xué)過的平面圖形時比較順利。把手中的圖形“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”，就會拼出不同的圖形等?？磥?，圖形拼組的奧妙可真多呀，下堂課我們繼續(xù)去研究。

評析：

本節(jié)課是人教版一年級下冊第一單元認(rèn)識圖形（二）第二課時的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)初步直觀認(rèn)識了平面圖形特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要內(nèi)容是用完全相同的圖形進行的拼組活動，目的是使學(xué)生進一步體會平面圖形的特征，初步感受平面圖形之間的關(guān)系，為以后的學(xué)習(xí)積累感性經(jīng)驗?；谝陨系姆治?，回顧本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確且有效達成，教學(xué)重難點有效突破，空間觀念、推理能力、創(chuàng)新意識等素養(yǎng)也得到了很好的滲透。本節(jié)課具體突出以下兩個特點。

1.大膽改編教材，活動設(shè)計突出結(jié)構(gòu)化

本節(jié)課為學(xué)生設(shè)計了三個層次的操作活動，分別為用完全相同的正方形拼組活動、用完全相同的長方形拼組活動和用完全相同的三角形拼組活動，三個活動的設(shè)計由易到難、由簡到繁、層層遞進、逐步深入。首先，第一個活動的設(shè)計是教師創(chuàng)編的活動。教材主題圖中，僅提供了用長方形和三角形來拼組的思路設(shè)計活動。李老師在尊重教材的基礎(chǔ)上進行改編和創(chuàng)新，增設(shè)了正方形拼組活動。正方形是小學(xué)階段最重要的圖形之一，又是最容易拼組的圖形。因此，設(shè)計通過正方形的拼組來感受正方形的特征這一環(huán)節(jié)是十分必要的。除此之外，后兩個數(shù)學(xué)活動在教材的基礎(chǔ)上也進行了改編，每個活動內(nèi)又設(shè)計不同層次的小活動，如，用三角形拼組活動，教師設(shè)計了用直角三角形、等腰直角三角形、等邊三角形和一般三角形拼組，而且數(shù)量由兩個到多個，形成了一個數(shù)學(xué)活動串。這樣的改編與創(chuàng)新設(shè)計更遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)知識的邏輯規(guī)律，更凸顯數(shù)學(xué)知識和思維方法的結(jié)構(gòu)化。

2.注重設(shè)計問題鏈，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識

問題是思維的心臟，如何將學(xué)生的動手操作和動腦思考對接起來？回顧本節(jié)課，李老師能夠用數(shù)學(xué)問題串有效地引領(lǐng)學(xué)生動手、動口、動眼、動腦多種感官參與學(xué)習(xí)活動，學(xué)生的思維在操作、觀察、比較、辨析中碰撞，在開放、發(fā)散、求異中創(chuàng)新。如，在用三角形拼組活動環(huán)節(jié)，李老師設(shè)計這樣的問題串：（1）說一說你們是怎樣拼的？（2）有的同學(xué)不能很快地拼擺出這些圖形，在拼擺的過程中，有什么竅門嗎？（3）為什么1 號拼出的是長方形，而2 號卻拼出正方形呢？（4）像3 號和4 號這樣的三角形，只能拼成平行四邊形嗎？為什么不能拼出長方形和正方形呢？通過這一連串的問題，學(xué)生由關(guān)注“拼成了什么圖形”轉(zhuǎn)向了“怎樣拼”，也就是說由關(guān)注“拼組的結(jié)果”轉(zhuǎn)向了“拼組的過程和方法”。然后，再由“怎樣拼”轉(zhuǎn)向了“怎樣好拼”“為什么這樣拼”，由關(guān)注“拼的方法”轉(zhuǎn)向了“方法的優(yōu)化與本質(zhì)的探索”，通過這樣一步一步的引領(lǐng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由表及里，由現(xiàn)象及本質(zhì)層層深入。在這個過程中，學(xué)生感受到利用圖形的特征來拼的便捷性，更感受到思維由開放到聚攏、由發(fā)散到創(chuàng)新所帶來的成就感。此外，用多個三角形拼組活動和拓展活動也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生獲得了創(chuàng)新所帶來的成就感。這種成就感的積累會推動學(xué)生的創(chuàng)新意識和習(xí)慣的形成。

當(dāng)然，本節(jié)課也存在一些不足。如，三個數(shù)學(xué)活動突出了濃濃的“數(shù)學(xué)味”，但是“趣味性”不夠，如果能夠?qū)⑷齻€數(shù)學(xué)活動通過一個符合學(xué)生年齡特點的情境貫穿起來，學(xué)生會更感興趣，更有積極性。