(中南大學土木工程學院，湖南長沙，410075)

歷次公路橋梁震害調(diào)查結(jié)果表明，作為路堤與橋梁過渡段的橋臺在地震中破壞較多，橋臺一旦被損壞，道路通行將中斷，將延緩災(zāi)后救援工作開展[1-2]。橋頭段抗震問題引起了國內(nèi)外學者廣泛關(guān)注，并從不同側(cè)面分析在地震作用下橋頭段橋臺震害特征和災(zāi)害機制，取得了一些有益的結(jié)論。孫治國等[3]利用pushover 方法建立高原大橋有限元模型，揭示了橋臺破壞機理，并得出橋臺3種不同的破壞模式，認為震害易受損部位為胸墻、前墻以及其與翼墻交界處。李曉莉等[4]采用多模型多平臺分析方法，進一步得出臺后填土破壞將增加主梁與橋臺之間的位移。ERHAN 等[5]發(fā)現(xiàn)橋臺與填土相互作用影響樁承橋臺地震反應(yīng)。為揭示擋墻位移與土壓力分布之間的關(guān)系，張建經(jīng)等[6]進行了大型振動臺模型試驗，并給出經(jīng)驗公式估算擋墻位移。LI 等[7]開展單跨梁橋振動臺模型試驗，在橋梁縱向輸入激勵，研究了橋臺在不同固定方式下受到地震沖擊的影響。王建等[8]揭示了路堤呈現(xiàn)上部拉裂、下部鼓脹的震害特征，與震害調(diào)查結(jié)果相吻合。石麗峰等[9]利用FLAC 軟件建立了二維單跨整體式橋臺有限差分模型，建議采用加筋土能提高橋臺的抗震性能。橋臺震害特征不但決定于自身振動特性，而且與橋頭段的路堤、地基等因素有關(guān)。DAKOULAS等[10]利用FLAC3D軟件建立了碼頭沉箱三維模型，認為擋墻的旋轉(zhuǎn)主要與地基土的密實度、地震的強度有關(guān)。KOZAK 等[11]通過對整體式橋臺模型進行了動力分析，認為橋臺樁基在地震中的破壞與樁周圍土體的破壞密切相關(guān)。曲宏略等[12]對不同地基上的擋土墻地震土壓力分布展開了研究，認為土質(zhì)地基上的擋土墻更容易震害。王海濤等[13]利用非線性有限元UWLC軟件建立液化場地上的橋臺模型，分析了梁的約束、液化層厚度和有無樁基對橋臺震害影響。這些研究富有成效，從不同側(cè)面加深了橋頭段橋臺震害特征和機理的理解。隨著我國公路網(wǎng)建設(shè)擴大，橋臺不可避免地建設(shè)在含軟弱夾層場地上，已有研究結(jié)果表明，軟弱夾層有吸收和放大作用[14]，復雜場地條件和結(jié)構(gòu)形式將加劇結(jié)構(gòu)的破壞，而目前對于復雜場地上樁承橋臺地震響應(yīng)規(guī)律研究相對較少。本文作者基于有限差分法，建立含軟弱夾層場地-樁承橋臺-路堤三維動力分析計算模型，探究強震作用下橋頭段震害特征和機理。

1 計算方法

1.1 計算模型

含軟弱夾層場地-樁承橋臺-路堤作用體系主要包含錐坡、臺前溜坡、臺后路堤、樁承橋臺、地基5個部分。假定梁為簡支梁，與橋臺連接為滑動支座，樁和橋臺為彈性體，橋臺承受簡支梁的豎向荷載。

模型橫向水平長度為56 m，縱向水平長度為62 m，豎向水平長度為46 m。路堤與橋臺寬12 m，路堤高6 m，橋臺與路堤兩側(cè)的錐坡以及橋臺前側(cè)的溜坡坡率為1:2；橋臺高6 m，厚2 m，寬12 m；承臺高2 m，厚6 m，寬12 m；橋臺樁基長18 m，樁徑1 m，樁身布置滿足JG J94—2008“建筑樁基技術(shù)規(guī)范”[15]要求。路堤、錐坡、樁承橋臺以及地基的尺寸詳見圖1。

1.2 地震動輸入

根據(jù)GB 50011—2010“建筑抗震設(shè)計規(guī)范”[16]，設(shè)計基本設(shè)防烈度為9度的0.4g加速度反應(yīng)譜，并從NGA-WEST2 地震記錄數(shù)據(jù)庫選取EL-Centro波。根據(jù)TRIFUNAC 等[17]利用Arias 強度定義地震動時，截取地震動Arias 強度的0.1%～95%，并且在截取過程中選擇起止點拓至最近的零交點，保證了地震動的基本特征并且縮短計算時間提高模型計算效率。地震動傅里葉頻譜見圖2，由圖2可知：地震動的主要頻率集中在10 Hz以內(nèi)?；€濾波處理的截取地震動加速度時程見圖3，截取地震動與原始地震動速度時程見圖4。由圖3和圖4可知：截取的地震動速度與原始地震動速度基本一致，說明地震波選取是合理的。

圖1 模型尺寸Fig.1 Model dimension

圖2 地震動傅里葉頻譜Fig.2 Fourier spectrum of ground motion

1.3 網(wǎng)格劃分與動力邊界

在動力分析中，網(wǎng)格長度影響地震動在模型中的傳播。KUHLEEYER 等[18]將傳播方向的網(wǎng)格最大長度取為小于或等于地震動最大頻率對應(yīng)波長的1/10～1/8。地基、路堤、橋臺、錐坡、溜坡采用六面體單元，橋臺樁基采用結(jié)構(gòu)單元，樁與承臺之間用link單元進行固接，計算模型共計92 042個單元，95 138個節(jié)點。路堤縱向方向網(wǎng)格劃分剖面見圖5，鄰近樁承橋臺的網(wǎng)格劃分較密，遠離樁承橋臺的網(wǎng)格劃分較稀疏。計算模型整體尺寸劃分詳見圖6。

圖3 截取地震動加速度時程Fig.3 Intercept time history of ground motion acceleration

圖4 截取地震動與原始地震動速度時程Fig.4 Intercept time history of ground motion and original ground motion velocity

在靜力計算時，在模型的四周固定水平位移，模型頂面為自由面，側(cè)面為滾動支座，底面為固定支座。在動力計算時，模型的四周施加自由場邊界，底部施加黏滯邊界，將地震動的速度時程按下式轉(zhuǎn)化為應(yīng)力時程施加在模型底部[19]：

式中：σs為剪應(yīng)力；ρ為土體密度；Cs為介質(zhì)剪切波的波速；vs為模型邊界上切向速度分量。

圖5 沿路堤縱向網(wǎng)格尺寸劃分剖面Fig.5 Section along embankment longitudinal grid size

圖6 三維計算模型Fig.6 Three-dimensional numerical model

1.4 模型計算參數(shù)

地基、路堤、錐坡、溜坡為黏性土，其本構(gòu)采用摩爾庫侖模型[20]。地基土層為4 層，第1 層為可塑黏土，其厚度為6 m，剪切波速為159 m/s；第2層為淤泥質(zhì)土，其厚度為6 m，剪切波速為88 m/s，天然含水率為40%；第3 層土為粉土，其厚度為12 m，剪切波速為264 m/s；第4層土為黏質(zhì)粉土，其厚度為16 m，剪切波速為328.4 m/s，其中第2層土為軟弱夾層[21-22]。路堤填土與地基土的力學指標見表1。橋臺、承臺和樁的本構(gòu)采用線彈性模型，其彈性模量為28 GPa，泊松比為0.2。

1.5 接觸面與阻尼

橋臺與土體之間的相互作用采用接觸面單元模擬，單元的法向剛度為10 倍的等效剛度[23]，切向剛度為法向剛度的1/3[24]，接觸面黏聚力和摩擦角的取值為相鄰土體的0.5[19]，樁土之間相互作用采用耦合彈簧單元模擬，詳細參數(shù)見表2[19,23]。巖土中材料的臨界阻尼比一般為2%～5%，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的臨界阻尼比一般為2%～10%，本文的臨界阻尼比取5%[9,19]。

1.6 監(jiān)控點布置

監(jiān)控點布置見圖7，在橋臺中心正下方的地基中，向下按間隔2 m布置點。橋臺臺身以及樁身按間隔1 m布置點，并在承臺四角布置點。沿路堤方向距橋臺10 m內(nèi)，按間隔1 m布置點，距橋臺10～18 m內(nèi)按間隔2 m布置點。臺前溜坡按間隔1 m布置點。

表1 土體參數(shù)Table 1 Soil properties

表2 接觸面參數(shù)Table 2 Interface properties

圖7 監(jiān)控點布置Fig.7 Layout of monitoring points

1.7 計算過程

動力分析之前需進行靜力計算，在靜力計算的基礎(chǔ)上，施加地震動荷載，具體計算過程如下：

1)賦予土體為彈性模型，建立樁承橋臺，使模型在重力作用下達到平衡；

2)對位移場、速度場清零，賦予土體摩爾庫侖塑性參數(shù)，重新達到平衡；

3)施加梁對橋臺的豎向力，并以模型此時的應(yīng)力狀態(tài)為動力分析的初始應(yīng)力狀態(tài)；

4)對模型的位移場、速度場清零，釋放模型底部、4個側(cè)面的固定邊界，對模型側(cè)面施加自由場邊界，對底部施加黏滯邊界。輸入地震動，開啟大變形計算。

2 計算結(jié)果分析

2.1 靜力分析

圖8 樁承橋臺自重豎向應(yīng)力云圖Fig.8 Vertical stress nephogram of self-weight piled abutment

樁承橋臺土體自重豎向應(yīng)力云圖見圖8，由圖8可知：土體豎向應(yīng)力分層明顯，底部豎向應(yīng)力的有限差分法計算值為891.8 kPa，實際土體自重應(yīng)力為898.8 kPa，兩者相差不大。

靜力平衡后的橋臺水平位移見圖9，可見橋臺的位移包含平移和轉(zhuǎn)動。

臺后土壓力分布見圖10，由圖10可知：土壓力的分布規(guī)律為非線性分布，橋臺頂部的土壓力較大，這是由于橋臺頂部向路堤側(cè)偏移，推動填土，其位移為0.15 mm；距臺頂1～6 m 處的橋臺土壓力隨高度先增大后減小，與FANG等[25]通過試驗得出的規(guī)律類似。本文有限差分法計算的土壓力為222.5 kN，朗肯土壓力理論計算的土壓力為169 kN，兩者相差53.5 kN。相關(guān)研究表明，臺后土壓力達到主動極限狀態(tài)所需位移為0.3%～1.0%H(H為橋臺高度)[25-26]，橋臺底部水平位移為0.62 mm，即0.01%H，可見臺后土壓力未達到主動極限狀態(tài)，因此，有限差分法計算的土壓力大于主動極限狀態(tài)土壓力。本文計算土壓力作用點高度為2.37 m，即0.4H，文獻中的鐵路橋臺現(xiàn)場試驗[27]得出類似規(guī)律。由此，橋臺土壓力分布、大小以及計算作用點高度說明本文計算模型和計算方法是合理的。規(guī)范中土壓力計算作用點高度為0.33H，與本文計算值相比較小，應(yīng)適當提高土壓力計算作用點高度來進行橋臺抗傾覆驗算。

圖9 橋臺水平位移Fig.9 Horizontal displacement of abutment

圖10 橋臺土壓力分布Fig.10 Distribution of earth pressure of abutment

靜力平衡時橋臺的豎向位移云圖見圖11，由圖11可知：樁周土體的豎向位移呈漏斗狀曲線分布。橋臺沉降位移為3.4 mm，樁端沉降位移為1.3 mm。根據(jù)我國JG J94—2008“建筑樁基技術(shù)規(guī)范”[15]中的實體深基礎(chǔ)法，樁身壓縮量計算值為2.2 mm，樁端沉降為1.31 mm。樁端以下土層沉降位移見圖12。由圖12可知：本文計算樁端下土層沉降與規(guī)范計算沉降相吻合，沉降隨深度變化趨勢一致。由規(guī)范計算的橋臺沉降為3.51 mm，與本文計算方法結(jié)果一致，這進一步說明計算模型是合理的。

圖11 靜力平衡時橋臺豎向位移云圖Fig.11 Vertical displacement nephogram of piled abutment at static equilibrium

圖12 樁端下土層沉降位移Fig.12 Soil subsidence displacement under pile

前、后排樁樁身水平位移見圖13，由圖13可知：前、后排樁的樁身最大水平位移位于軟弱夾層的中部，且前排樁的最大水平位移比后排樁的最大水平位移大。前、后排樁的樁身彎矩見圖14，由圖14可知：前、后排樁樁頂出現(xiàn)彎矩最大值，在軟弱夾層交界面附近處出現(xiàn)彎矩極大值點，這是由于承臺和持力層的限制作用，樁基為兩端有一定位移限度的超靜定結(jié)構(gòu)，并且受到軟弱夾層的側(cè)向擠壓作用。聶如松等[28]通過橋臺樁基試驗得出了類似的規(guī)律。

圖13 樁身水平位移Fig.13 Horizontal displacement of pile

圖14 樁身彎矩Fig.14 Bending moments of pile

2.2 橋臺地震反應(yīng)

橋臺頂部和底部水平位移時程曲線見圖15。由圖15可知：在地震過程中，橋臺頂部和底部水平位移隨時間變化有一致性，呈隨機波動變化，橋臺在地震過程中呈搖擺運動；由于臺后填土的非線性，在地震中呈塑性流動，土體積累位移，導致橋臺的殘余位移有積累趨勢；橋臺的頂部、底部水平位移最大值并不出現(xiàn)在地震結(jié)束時，而是發(fā)生在地震開始后24.49 s時。

橋臺峰值與殘余水平位移見圖16，由圖16可知：橋臺頂部峰值與殘余水平位移分別為403.34 mm 和241.75 mm，底部峰值與殘余水平位移分別為416.53 mm 和261.63 mm。橋臺底部水平位移比橋臺頂部的大，震后的橋臺向橋跨側(cè)移動并伴隨著外傾，可見地震過程中橋臺的位移包含水平位移和轉(zhuǎn)動位移，橋臺震害的位移模式為整體滑移后仰式。

圖15 橋臺水平位移時程曲線Fig.15 Horizontal displacement and time history curves of abutment

圖16 橋臺峰值水平位移和殘余位移Fig.16 Peak and residual horizontal displacements of abutment

橋臺四角的豎向位移時程曲線見圖17，其中，A和B點為靠近路堤側(cè)的點，C和D點為靠近橋跨側(cè)的點。由圖17可知：橋臺豎向位移呈波動增大，橋臺在地震過程中上下起伏波動，但總體上呈下降趨勢；前5 s 內(nèi)地震時刻的橋臺沉降幅度較大，隨后橋臺沉降幅度較緩，這與“前5 s 內(nèi)的地震動強度較強，隨后地震動較弱”規(guī)律一致。

圖17 橋臺豎向位移時程曲線Fig.17 Vertical displacement and time history curves of abutment

橋臺加速度放大系數(shù)分布見圖18，由圖18可知：橋臺頂部加速度放大系數(shù)最大，加速度放大系數(shù)沿橋臺高度呈非均勻分布，在距橋臺頂部4 m處，加速度放大系數(shù)增加的變化速率最大。

圖18 橋臺加速度放大系數(shù)Fig.18 Acceleration amplification coefficient of abutment

橋臺地震土壓力分布見圖19，由圖19可知：土壓力沿臺背呈非線性分布，其最大值距臺底1/3H之內(nèi)，地震土壓力較震前靜止土壓力大，其值為349.4 kN；公路與鐵路抗震規(guī)范計算值分別為295.3 kN和268.2 kN，均小于本文計算值，這與文獻[12，29]中“對于8 度以上烈度區(qū)，抗震規(guī)范土壓力計算值較小”的規(guī)律一致。地震土壓力作用點高度為0.48H，處于文獻[12]中土壓力合力作用點0.4～0.63H范圍內(nèi)。公路與鐵路抗震規(guī)范的土壓力合力計算作用點高度為0.33H，小于本文計算值，應(yīng)適當提高地震土壓力計算作用點高度來進行橋臺在地震中抗傾覆驗算。

圖19 橋臺土壓力分布Fig.19 Distribution of earth pressure of abutment

2.3 路堤地震反應(yīng)

沿線路縱向，路堤頂部殘余水平位移見圖20。由圖20可知：路堤頂部殘余水平位移隨距臺背距離增大而呈減少趨勢，其最大值位于距橋臺0 m處，為242 mm。由震后路堤頂部殘余水平位移不同可知震害過程中的路堤有拉裂趨勢，路堤頂部水平位移變化主要集中在距橋臺5 m內(nèi)，5 m外其值變化不大。由此可見，距橋臺5 m處的路堤易發(fā)生拉裂，為重點抗震設(shè)防區(qū)域。

圖20 路堤頂部殘余水平位移Fig.20 Residual horizontal displacement of embankment top

距臺背0，5和18 m處的路堤頂部沉降時程曲線見圖21。由圖21可知：路堤豎向位移呈波動增大，路堤在地震過程中有上下起伏波動，但在總體上呈下降的趨勢；地震前5 s 內(nèi)的路堤沉降幅度較大，隨后沉降幅度較緩。這是由于在地震過程中，路堤填土由稀疏變密實。路堤沉降曲線見圖22。由圖22可知：路堤沉降主要集中在距橋臺5 m范圍內(nèi)，沿線路縱向呈不均勻分布，路堤呈波狀起伏變形，路堤沉降距離最大值位于距橋臺0 m處，為227 mm，而計算的橋臺沉降距離為76.51 mm，溜坡沉降距離為89.17 mm，兩者均小于路堤沉降距離，橋臺與路堤和溜坡產(chǎn)生分離。由此可見，路堤震害為塌滑下沉、波狀起伏變形以及橋頭段路堤與橋臺沉降距離差引起的錯臺。

圖21 路堤頂部沉降時程曲線Fig.21 Vertical displacement and time history curves of embankment top

圖22 路堤沉降曲線Fig.22 Settlement curve of embankment

2.4 臺前溜坡地震反應(yīng)

路堤殘余水平位移云圖見圖23。由圖23可見：臺前溜坡坡底處產(chǎn)生最大水平位移。溜坡表面豎向和水平位移分別見圖24和圖25。由圖24和圖25可見：溜坡坡面的峰值與殘余水平位移分布曲線規(guī)律一致，其最大值位于溜坡高度1 m處，峰值位移為465.29 mm，殘余位移為312.77 mm。溜坡表面的豎向位移隨距橋臺距離的增大而減少，其最大值位于鄰近橋臺處，為89.17 mm。由溜坡水平位移和豎向位移可發(fā)現(xiàn)溜坡震害為震陷、上部拉裂、下部鼓張變形。

圖23 路堤殘余水平位移云圖Fig.23 Residual horizontal displacement nephogram of embankment

圖24 溜坡表面水平位移Fig.24 Horizontal displacement of slope surface

2.5 地基地震反應(yīng)

地基地震水平位移見圖26。由圖26可知：軟弱夾層中的峰值水平位移和殘余水平位移最大，分別為485 mm 和338.16 mm。地基地震豎向位移見圖27，由圖27可知：地基豎向位移隨地基深度增大而減小，其拐點主要在軟弱夾層與硬土層交界面處；距橋臺底部4 m 和10 m 處，軟弱夾層的豎向位移變化量最大，為35.89 mm。

圖25 溜坡表面豎向位移Fig.25 Vertical displacement of slope surface

圖26 地基峰值水平位移與殘余水平位移Fig.26 Peak and residual horizontal displacement of foundation

圖27 地基豎向位移Fig.27 Vertical displacement of foundation

橋臺兩側(cè)與相鄰地基豎向位移對比見圖28。由圖28可知：橋臺兩側(cè)與相鄰地基產(chǎn)生分離，橋臺兩側(cè)與地基相對豎向位移隨地震時間增大而增大；地震結(jié)束時，靠近路堤側(cè)的相對豎向位移為38.82 mm，靠近橋跨側(cè)的相對位移為15.35 mm，靠近路堤側(cè)的相對位移大于靠近橋跨側(cè)的相對位移，兩者相差23.47 mm，橋臺相鄰地基產(chǎn)生不均勻沉陷。橋臺兩側(cè)與相鄰地基的水平位移對比見圖29。由圖29可見：橋臺與地基產(chǎn)生相對滑移，其最大值為18.95 mm。從橋臺兩側(cè)與相鄰地基的相對豎向和水平位移可見，地基會有不均勻沉陷，并與橋臺產(chǎn)生相對滑移。

圖28 橋臺兩側(cè)與相鄰地基豎向位移對比Fig.28 Comparison of vertical displacement between two sides of abutment and adjacent foundation

2.6 樁基地震反應(yīng)

樁頂產(chǎn)生正、負峰值位移時的樁、土相對位移見圖30。由圖30可知：樁、土之間的相對位移零點位于軟弱夾層與硬土層交接面附近，樁、土之間最大相對位移位于軟弱夾層中。在樁頂負峰值位移時，位于軟弱夾層中的樁可視為主動樁，硬土層中的樁為被動樁，而在樁頂負峰值位移時，位于軟弱夾層中的樁可視為被動樁，硬土層中的樁可視為主動樁，可見在地震過程中樁受力性狀不一樣，導致前、后排樁會出現(xiàn)樁頂正、負彎矩。

圖29 橋臺兩側(cè)與相鄰地基水平位移對比Fig.29 Comparison of horizontal displacement between two sides of abutment and adjacent foundation

樁頂正、負峰值彎矩時的樁身彎矩分布見圖31。由圖31可見：在地震過程中，前、后排樁的樁身彎曲方向具有一致性，樁頂正、負彎矩最大，應(yīng)重視對該部位的抗震加固。

圖30 樁、土相對位移Fig.30 Relative displacement of pile and soil

圖31 樁身彎矩分布Fig.31 Bending moment distribution of pile

3 結(jié)論

1)地震動輸入時，可截取地震動Arias 強度的0.1%～95%，并將截取的起止點拓至最近的零交點，既能提高計算效率，又能保持地震動基本特征。

2)樁承橋臺的震害位移模式為整體滑移后仰式，臺后填土的塑性流動將導致橋臺積累殘余位移。橋臺地震土壓力和土壓力計算作用點高度比公路與鐵路規(guī)范的計算值大。對于樁承橋臺結(jié)構(gòu)類型，規(guī)范應(yīng)適當提高土壓力計算作用點高度來進行橋臺抗傾覆驗算。

3)路堤震害為塌滑下沉、波狀起伏變形，距橋臺5 m處的路堤易拉裂和下沉震害較嚴重，為重點抗震設(shè)防區(qū)域，路堤與橋臺分離，不均勻沉降引起錯臺災(zāi)害。溜坡震害為震陷、上部拉裂、下部鼓張變形。地震過程中軟弱夾層的峰值和殘余水平位移最大，鄰近橋臺的地基會有不均勻沉陷，并與橋臺產(chǎn)生相對滑移。

4)前、后排樁在震中出現(xiàn)樁頂最大正、負彎矩，應(yīng)加強對該部位的抗震加固。樁、土相對水平位移最大值位于軟弱夾層中，樁在地震過程中的受力狀態(tài)將在主動樁與被動樁之間變化。