張夢(mèng)詩(shī)，楊功流，全 偉，段利紅，劉 峰

(1.北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191；2.北京航空航天大學(xué)前沿科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新研究院，北京 100191； 3.北京量子信息科學(xué)研究院，北京 100193)

0 引言

隨著量子力學(xué)、現(xiàn)代光學(xué)及原子操控技術(shù)的不斷發(fā)展，以原子為敏感介質(zhì)的量子技術(shù)得到了快速發(fā)展，以此為基礎(chǔ)研制的量子精密測(cè)量?jī)x器形成了對(duì)相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)傳統(tǒng)儀器最有力的沖擊。利用原子超精細(xì)能級(jí)結(jié)構(gòu)特性研制成功的原子鐘、基于原子核磁共振特性的核磁共振分析儀和磁強(qiáng)計(jì)，以及基于原子干涉特性的原子重力儀等[1-3]不斷突破傳統(tǒng)測(cè)量極限，已成為各自領(lǐng)域內(nèi)精度最高的測(cè)量?jī)x器。其中基于原子自旋在慣性空間中的定軸特性研制的原子自旋慣性測(cè)量裝置[4]，其理論精度僅與量子噪聲相關(guān)，不受其他干擾，可實(shí)現(xiàn)完全無(wú)阻尼的轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量，有望成為新一代的慣性測(cè)量?jī)x表。該裝置是以無(wú)自旋交換弛豫(Spin-Exchange-Relaxation-Free，SERF)狀態(tài)的保持為前提的[5]，為了實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，就必須通過(guò)核自旋磁場(chǎng)自補(bǔ)償以隔絕外界磁場(chǎng)的變化，且在裝有堿金屬原子的氣室外增加一個(gè)加熱烤箱，以保證原子始終處于SERF狀態(tài)所要求的溫度范圍內(nèi)[6-7]。原子自旋SERF態(tài)的實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)境磁場(chǎng)也有著極為苛刻的要求，為了避免環(huán)境磁場(chǎng)對(duì)原子自旋定軸性的擾動(dòng)作用，需要將其充分隔離。目前，隔離磁場(chǎng)干擾最常用的方法是使用由高磁導(dǎo)率軟磁材料制成的磁屏蔽體，因此本系統(tǒng)由多個(gè)一端帶蓋的圓柱體形磁屏蔽筒組成，以實(shí)現(xiàn)隔離磁場(chǎng)干擾的目的[8]。

不同于原子鐘等磁屏蔽系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，原子慣性測(cè)量裝置磁屏蔽系統(tǒng)的磁屏蔽效能極易受溫度的影響[9]。一方面，受內(nèi)部熱源的影響，磁屏蔽系統(tǒng)結(jié)構(gòu)存在較大的溫度差，而磁屏蔽材料的磁導(dǎo)率受溫度影響，導(dǎo)致系統(tǒng)各部分的磁導(dǎo)率不均勻，從而影響了磁屏蔽效能，且可能使內(nèi)部產(chǎn)生磁場(chǎng)梯度。另一方面，外界環(huán)境磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起磁屏蔽系統(tǒng)內(nèi)部的剩余磁場(chǎng)波動(dòng)，從而影響慣性測(cè)量裝置的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。在系統(tǒng)工作狀態(tài)下，由于條件的限制，難以實(shí)時(shí)測(cè)量?jī)?nèi)部的磁場(chǎng)變化，僅能通過(guò)輸出信號(hào)獲得原子氣室內(nèi)的磁場(chǎng)變化。而采用仿真軟件對(duì)其進(jìn)行熱磁耦合有限元理論分析，涵蓋了經(jīng)典的傳熱學(xué)理論和電磁場(chǎng)理論，可以解決磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)共同作用的問(wèn)題，從而獲得系統(tǒng)內(nèi)部的磁場(chǎng)分布[10]。

熱磁耦合理論專(zhuān)門(mén)研究電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)的耦合，即兩場(chǎng)間的相互作用、相互影響問(wèn)題。M. C. Song等[11]采用等效電路模型法對(duì)重型船用曲軸的感應(yīng)加熱并進(jìn)行了熱磁有限元分析，預(yù)測(cè)了不同尺寸工件感應(yīng)加熱的溫度分布。G. Zhang等[12]提出了一種三維磁通切換電機(jī)的軸向分段磁熱耦合場(chǎng)模型，該模型考慮了磁通密度、鐵損和軸向溫度分布的變化，與二維耦合場(chǎng)模型相比結(jié)果更準(zhǔn)確。由于涉及電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)的相互作用與影響，通常表現(xiàn)出強(qiáng)非線(xiàn)性和強(qiáng)耦合性特征，這不論是在理論模型的建立，還是在問(wèn)題的定量、定性分析上均有相當(dāng)大的難度。

本文基于COMSOL的熱分析和熱磁耦合有限元分析功能，應(yīng)用傳熱學(xué)理論和電磁場(chǎng)理論，對(duì)原子自旋慣性測(cè)量裝置的磁屏蔽系統(tǒng)進(jìn)行了熱磁耦合仿真分析。這對(duì)于全面分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理以及材料的選擇是否滿(mǎn)足要求具有指導(dǎo)作用，且為高性能磁屏蔽系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)。

1 熱磁耦合理論

在熱磁耦合問(wèn)題的定量研究方面，通過(guò)先分別對(duì)各單獨(dú)的磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行線(xiàn)性或非線(xiàn)性有限元分析，再對(duì)場(chǎng)與場(chǎng)間的相互耦合效應(yīng)運(yùn)用非線(xiàn)性迭代算法進(jìn)行處理的方法，建立了能夠定量描述這一多場(chǎng)耦合復(fù)雜系統(tǒng)的非線(xiàn)性有限元分析模型。

靜態(tài)磁場(chǎng)屏蔽計(jì)算公式如下:單層圓柱形磁屏蔽筒的徑向磁屏蔽系數(shù)為[13]

(1)

式中，μr為相對(duì)磁導(dǎo)率；d為磁屏蔽材料厚度；D為屏蔽筒直徑。

單層圓柱形磁屏蔽筒的軸向磁屏蔽系數(shù)為[14]

(2)

式中，a=L/R，L為磁屏蔽筒長(zhǎng)度，R為磁屏蔽筒半徑，K為

(3)

式中，α和β可以分別通過(guò)測(cè)量圓柱端和側(cè)壁的標(biāo)準(zhǔn)磁通量分布來(lái)確定，通常取α=0.85±0.03，β=1.83±0.06。

在單層磁屏蔽筒軸向屏蔽系數(shù)的基礎(chǔ)上，可推導(dǎo)出多層圓柱形磁屏蔽桶的總磁屏蔽系數(shù)模型如式(4)和式(5)所示[15]。

對(duì)于n層磁屏蔽罩有

(4)

(5)

可以發(fā)現(xiàn),在磁屏蔽筒結(jié)構(gòu)尺寸一定的條件下，磁屏蔽效能僅與材料磁導(dǎo)率有關(guān)。受系統(tǒng)內(nèi)部熱源的影響，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)體存在較大溫度差，而軟磁材料的磁導(dǎo)率隨溫度變化，使得結(jié)構(gòu)體各部分的磁屏蔽效能不同，且可能產(chǎn)生磁場(chǎng)梯度。上述模型無(wú)法描述這種現(xiàn)象，因此需構(gòu)建新的磁屏蔽效能與溫度相關(guān)的模型。

采用熱磁耦合場(chǎng)的通用公式[10]

(6)

式中，GA是矢量磁勢(shì)方程，A是矢量磁勢(shì)，T′是矢量磁勢(shì)方程中與溫度T有關(guān)的項(xiàng)；GT是溫度場(chǎng)控制方程，T是溫度，A′是溫度場(chǎng)控制方程中與A有關(guān)的項(xiàng)。

相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)模型表示為

(7)

式中，L為長(zhǎng)度；Vs為電壓；μr為磁導(dǎo)率；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；ρ為密度；c為比熱；σ為電導(dǎo)率。其中電導(dǎo)率與磁導(dǎo)率均與溫度相關(guān)。公式表明熱源受到焦耳損失的限制。

系統(tǒng)中溫度影響材料的磁導(dǎo)率從而影響磁場(chǎng)計(jì)算，是溫度場(chǎng)與磁場(chǎng)的單向耦合。因此，根據(jù)熱磁耦合理論，系統(tǒng)的求解過(guò)程如圖1所示。

圖1 熱磁耦合求解Fig.1 Thermomagnetic coupling solution

第一步是獲取磁屏蔽系統(tǒng)模型的穩(wěn)態(tài)熱分析結(jié)果；第二步根據(jù)磁性能參數(shù)隨溫度的變化情況，及時(shí)更新材料的電導(dǎo)率σ和相對(duì)磁導(dǎo)率μr，其中本實(shí)驗(yàn)不考慮電導(dǎo)率的影響，即把獲得的磁導(dǎo)率隨溫度變化的模型代入其中；再計(jì)算下階段的磁場(chǎng)參數(shù)，累次迭代運(yùn)算，直到磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)均處于穩(wěn)定狀態(tài)為止。

2 磁屏蔽系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)熱分析

根據(jù)熱磁理論分析，在進(jìn)行系統(tǒng)熱磁耦合分析前，應(yīng)完成磁屏蔽系統(tǒng)的傳熱學(xué)分析，通過(guò)離散化計(jì)算獲得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)。由于系統(tǒng)熱源設(shè)計(jì)中有精度為5mK的溫控系統(tǒng)，加熱溫度較為恒定，因此采用穩(wěn)態(tài)熱分析方法進(jìn)行分析與計(jì)算。

2.1 磁屏蔽系統(tǒng)的組成

使用三維建模軟件完成對(duì)磁屏蔽系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)建模，如圖2所示。

圖2 磁屏蔽系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Magnetic shielding system structure

由內(nèi)而外，首先是球形石英玻璃原子氣室，通過(guò)粘膠被固定于圓柱形氮化硼烤箱的中心處，加熱膜片環(huán)貼于烤箱的外表面，對(duì)原子氣室進(jìn)行穩(wěn)定加熱；再往外分別是主動(dòng)磁補(bǔ)償線(xiàn)圈筒、支撐骨架、錳鋅鐵氧體磁屏蔽筒、鈦合金消磁桿、3層坡莫合金磁屏蔽筒，以及最外層的安裝基座。磁屏蔽筒的相關(guān)尺寸如表1所示。

表1 磁屏蔽筒尺寸

2.2 加熱磁屏蔽系統(tǒng)的傳熱過(guò)程分析

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，系統(tǒng)內(nèi)部熱源有兩處，分別是粘于烤箱表面的電阻絲加熱膜片和主動(dòng)磁屏蔽線(xiàn)圈。與加熱膜片的加熱功率相比，主動(dòng)磁屏蔽線(xiàn)圈的發(fā)熱功率極小，仿真時(shí)可忽略不計(jì)，因此內(nèi)部發(fā)熱源可只考慮電阻絲加熱膜片的發(fā)熱功率。

系統(tǒng)傳熱主要有兩個(gè)方向，一方面電阻絲加熱膜片通過(guò)熱傳導(dǎo)將熱量傳遞給烤箱，烤箱再通過(guò)熱輻射和熱傳導(dǎo)將熱量傳遞給原子氣室，實(shí)現(xiàn)原子氣室加熱的目的；另一方面，加熱膜片對(duì)外有熱輻射，同時(shí)烤箱可將熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)的方式傳遞給支撐線(xiàn)圈骨架，再通過(guò)傳導(dǎo)和輻射將熱量依次傳遞給主動(dòng)磁屏蔽線(xiàn)圈組件、鐵氧體和磁屏蔽筒等，最外層安裝基座對(duì)外自然環(huán)境對(duì)流散熱。根據(jù)上述分析，繪制磁屏蔽系統(tǒng)的傳熱過(guò)程，如圖3所示。

圖3 磁屏蔽系統(tǒng)傳熱過(guò)程Fig.3 Heat transfer of magnetic shielding system

2.3 磁屏蔽系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)熱仿真分析

在仿真中，如果對(duì)系統(tǒng)所有組件都詳細(xì)建模，網(wǎng)格劃分極為細(xì)致，會(huì)耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，因此需對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。首先略去倒角、安裝定位孔、螺紋、螺栓、螺母、圓角等不影響熱路模型的局部細(xì)節(jié)和連接件；同時(shí)由于仿真中不涉及原子氣室的熱設(shè)計(jì)，因此可以省去內(nèi)部原子氣室和粘膠。最終建立的簡(jiǎn)化幾何模型，如圖4所示。

圖4 仿真簡(jiǎn)化模型Fig.4 Simplified simulation model

將簡(jiǎn)化后的模型導(dǎo)入COMSOL平臺(tái)中，設(shè)置如下的假設(shè)和解析條件：

1)磁屏蔽系統(tǒng)在工作過(guò)程中平穩(wěn)運(yùn)行，內(nèi)部加熱膜片加熱穩(wěn)定，產(chǎn)生的熱通量保持恒定；

2)假定加熱膜片的溫度與烤箱的溫差太小，可忽略不計(jì)，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得加熱膜片的加熱功率為30W；

3)磁屏蔽筒與外界環(huán)境的對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)置為系統(tǒng)默認(rèn)5W/(m2·℃)，環(huán)境溫度25℃；

4)設(shè)置線(xiàn)圈支撐外表面對(duì)磁屏蔽筒和各層磁屏蔽筒間的輻射，實(shí)驗(yàn)測(cè)得輻射率為0.7；

5)設(shè)置烤箱外表面與線(xiàn)圈支撐骨架之間的輻射，實(shí)驗(yàn)測(cè)得烤箱表面輻射率為0.9，線(xiàn)圈支撐輻射率為0.7。

同時(shí)還需要設(shè)定實(shí)驗(yàn)中所采用的相關(guān)材料的熱性能參數(shù)，如表2所示。

表2 材料熱性能參數(shù)

在仿真過(guò)程中，材料熱學(xué)參數(shù)的誤差、熱輻射率的設(shè)定以及對(duì)流換熱系數(shù)的設(shè)定是仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果產(chǎn)生誤差的主要原因。因此，在后續(xù)仿真試驗(yàn)中，需保證相關(guān)參數(shù)符合實(shí)際，且設(shè)置的邊界條件始終保持一致。

利用COMSOL固體和流體傳熱模塊以及表面對(duì)表面輻射模塊，耦合計(jì)算獲得穩(wěn)態(tài)熱仿真結(jié)果，如圖5所示。

圖5 穩(wěn)態(tài)熱仿真結(jié)果Fig.5 Steady-state thermal simulation results

從仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，磁屏蔽系統(tǒng)結(jié)構(gòu)體間存在較大的溫度差，其具體溫度變化范圍如表3所示。

表3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)溫度范圍

結(jié)論：可以發(fā)現(xiàn)，各屏蔽筒的溫度較高，遠(yuǎn)高于室溫，而且存在較大的溫度梯度，尤其是鐵氧體層，原因是其導(dǎo)熱系數(shù)較小，同時(shí)結(jié)構(gòu)非完全對(duì)稱(chēng)，使得靠近線(xiàn)圈支撐處的溫度更高。

3 系統(tǒng)熱磁耦合仿真分析

本次實(shí)驗(yàn)主要分析溫度對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部磁場(chǎng)的影響，通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得系統(tǒng)所用的磁屏蔽材料磁性能隨溫度變化的數(shù)值，利用COMSOL的熱磁耦合分析模塊完成數(shù)值計(jì)算。

3.1 獲取磁屏蔽材料的磁性能參數(shù)

根據(jù)國(guó)標(biāo)軟磁材料磁導(dǎo)率測(cè)量方法，采用單線(xiàn)圈法測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)環(huán)形樣品的磁導(dǎo)率隨溫度變化情況。實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示，外部3層坡莫合金屏蔽外界磁場(chǎng)干擾，烤箱以及熱電偶保證樣品環(huán)的測(cè)試溫度恒定，LCR阻抗分析儀獲得電感[16]。

圖6 磁導(dǎo)率測(cè)試原理圖Fig.6 Principle diagram of permeability test

測(cè)試方法：在一定溫度條件下，在樣品環(huán)上均勻繞上測(cè)試線(xiàn)圈，采用阻抗分析儀測(cè)量樣品的自感量L和含樣品線(xiàn)圈的損耗電阻R，根據(jù)公式計(jì)算獲得其磁導(dǎo)率，起始磁導(dǎo)率計(jì)算公式為

(8)

式中，μi為起始磁導(dǎo)率；N為繞阻匝數(shù)；L為電感，H；D為樣品外徑，mm；d為樣品內(nèi)徑，mm；h為樣品高度，mm。標(biāo)準(zhǔn)環(huán)形樣品尺寸外徑25mm，內(nèi)徑15mm，高度7.5mm。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得所采用的軟磁材料的磁性能參數(shù)隨溫度變化數(shù)值，再通過(guò)最小二乘線(xiàn)性擬合獲得材料相對(duì)磁導(dǎo)率隨溫度變化關(guān)系式，其中錳鋅鐵氧體的相對(duì)磁導(dǎo)率為μr=36.222T+1081.7，坡莫合金1J85的相對(duì)磁導(dǎo)率為μr=114.3T+30310。

3.2 熱磁耦合有限元仿真

利用COMSOL軟件建模，4層磁屏蔽筒一端為端蓋，且端蓋軸向及磁屏蔽筒中心徑向均開(kāi)有通光孔及定位安裝孔，外部由一對(duì)亥姆霍茲線(xiàn)圈產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)來(lái)模擬地磁場(chǎng)環(huán)境(地磁場(chǎng)強(qiáng)度約為50000nT)，模擬模型如圖7所示。

(a)磁屏蔽系統(tǒng)仿真模型 (b)亥姆霍茲線(xiàn)圈模擬地磁場(chǎng)圖7 磁屏蔽系統(tǒng)及亥姆霍茲線(xiàn)圈的仿真模型Fig.7 Simulation models of magnetic shielding system and Helmholtz coil

利用COMSOL的溫度耦合模塊，將穩(wěn)態(tài)熱仿真的離散化計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入磁場(chǎng)分析模塊。將獲得的磁性能參數(shù)隨溫度變化關(guān)系式代入穩(wěn)態(tài)熱仿真結(jié)果，以解決磁場(chǎng)問(wèn)題，累次迭代，最終磁場(chǎng)及溫度場(chǎng)均穩(wěn)定，獲得圖8(a)所示結(jié)果；同時(shí)設(shè)置不考慮溫度場(chǎng)仿真作為對(duì)照組，即設(shè)定材料磁性能參數(shù)恒定，采用的相對(duì)磁導(dǎo)率參數(shù)分別為鐵氧體3000，坡莫合金30000，其仿真結(jié)果如圖8(b)所示。

(a)考慮溫度場(chǎng)

(b)未考慮溫度場(chǎng)圖8 鐵氧體層內(nèi)部的剩余磁場(chǎng)仿真Fig.8 Simulation of residual magnetic field in ferrite layer

選取中心10mm均勻區(qū)磁場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分別繪制軸向和徑向的剩磁變化，其結(jié)果如圖9所示。

結(jié)論：穩(wěn)定加熱條件下，結(jié)構(gòu)的溫度差對(duì)內(nèi)部均勻區(qū)10mm內(nèi)的磁場(chǎng)梯度影響較小,可以忽略。

利用式(4)和式(5)計(jì)算該結(jié)構(gòu)尺寸下磁屏蔽系統(tǒng)的屏蔽效能以及剩余磁場(chǎng)大小，并記錄仿真結(jié)果，如表4所示。

(a)徑向剩磁變化

(b)軸向剩磁變化圖9 內(nèi)部均勻區(qū)磁場(chǎng)仿真結(jié)果Fig.9 Magnetic field simulation results of internal uniform region

剩余磁場(chǎng)/nT屏蔽效能SE/dB公式計(jì)算0.471100.5未考慮溫度場(chǎng)0.58698.6考慮溫度場(chǎng)0.56798.9

結(jié)論：考慮溫度場(chǎng)影響后，磁屏蔽系統(tǒng)的內(nèi)部剩磁與數(shù)值計(jì)算結(jié)果相差0.09nT。其原因是有限元計(jì)算結(jié)果綜合考慮了開(kāi)孔和溫度等影響，更接近實(shí)際結(jié)果。因此，在計(jì)算磁屏蔽效能時(shí)，如果有溫度場(chǎng)的影響，計(jì)算公式需要修正。

4 基于熱磁耦合模型的磁屏蔽材料優(yōu)化設(shè)計(jì)

磁屏蔽材料磁導(dǎo)率受溫度影響同樣會(huì)影響裝置的正常工作，當(dāng)外界環(huán)境磁場(chǎng)和溫度發(fā)生變化時(shí)，磁屏蔽系統(tǒng)內(nèi)部剩磁波動(dòng)，從而影響慣性測(cè)量裝置的零偏穩(wěn)定性。系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間工作的情況下，外部環(huán)境溫度會(huì)不斷變化，材料磁導(dǎo)率隨之變化，導(dǎo)致內(nèi)部磁場(chǎng)波動(dòng)和系統(tǒng)輸出波動(dòng)，造成系統(tǒng)長(zhǎng)期穩(wěn)定性差。

4.1 方案設(shè)計(jì)

為保證磁屏蔽系統(tǒng)的溫度穩(wěn)定性，對(duì)磁屏蔽系統(tǒng)材料進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，擬采用圖10所示設(shè)計(jì)方案。外部2層采用高溫度穩(wěn)定性的改進(jìn)坡莫合金材料，對(duì)外界環(huán)境溫度波動(dòng)不敏感，使磁導(dǎo)率保持相對(duì)穩(wěn)定；中間層采用1J85坡莫合金材料，高磁導(dǎo)率大幅降低了外界磁場(chǎng)；最內(nèi)層采用錳鋅鐵氧體材料，產(chǎn)生的磁滯噪聲小,對(duì)慣性測(cè)量裝置的輸出影響小。

圖10 磁屏蔽系統(tǒng)材料優(yōu)化設(shè)計(jì)Fig.10 Material optimization design of magnetic shielding system

鋼鐵研究總院是金屬新材料的重要研發(fā)基地，是我國(guó)金屬新材料及制品生產(chǎn)的領(lǐng)軍企業(yè)。根據(jù)需求定制了一種溫度穩(wěn)定性好的坡莫合金材料。通過(guò)改變材料配比、加工工藝和熱處理工藝等手段對(duì)原有1J85材料進(jìn)行改進(jìn)，獲得了一種適用于全溫度范圍的磁屏蔽材料，并用此材料設(shè)計(jì)了新的磁屏蔽筒，實(shí)驗(yàn)測(cè)得其相對(duì)磁導(dǎo)率為μr=16.65T+9475。

4.2 仿真計(jì)算

基于建立的熱磁耦合分析模型，根據(jù)設(shè)計(jì)方案在仿真時(shí)改變外層磁屏蔽筒的磁性能參數(shù)，即分別設(shè)置坡莫合金相對(duì)磁導(dǎo)率低溫度穩(wěn)定性為μi=114.3T+30310和高溫度穩(wěn)定性為μi=16.65T+9475。在磁屏蔽系統(tǒng)的原子氣室中心位置設(shè)置測(cè)量點(diǎn)O，通過(guò)改變環(huán)境溫度(25℃±0.5℃)，每次改變0.1℃并獲取該處剩磁結(jié)果，仿真結(jié)果如表5所示，繪制成折線(xiàn)圖如圖11所示。

表5 變室溫下采用不同溫度穩(wěn)定性的內(nèi)部剩磁仿真結(jié)果

圖11 變室溫下采用不同溫度穩(wěn)定性的內(nèi)部剩磁仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of internal remanence under different temperature stability obtained at variable room temperature

結(jié)論：1)隨著外部環(huán)境溫度變化，其內(nèi)部剩磁發(fā)生波動(dòng)，采用高溫度穩(wěn)定性材料，剩磁溫變率由0.008nT/℃下降至0.001nT/℃，因此證明了采用高溫度穩(wěn)定性材料能有效改善系統(tǒng)溫度穩(wěn)定性；2)采用高穩(wěn)定性材料后，內(nèi)部剩磁增大了約1.5nT，其原因是相同結(jié)構(gòu)溫度下，采用高溫度穩(wěn)定性材料的磁屏蔽系統(tǒng)的磁導(dǎo)率較低，從而導(dǎo)致屏蔽效能減小。

5 結(jié)論

本文針對(duì)SERF原子自旋慣性測(cè)量裝置的磁屏蔽系統(tǒng)，建立了基于熱磁耦合理論的有限元分析模型。通過(guò)仿真試驗(yàn)獲得如下結(jié)論：

1)采用單線(xiàn)圈法獲得軟磁材料相對(duì)磁導(dǎo)率隨溫度變化數(shù)據(jù)，以及受熱源影響下磁屏蔽系統(tǒng)內(nèi)部均勻區(qū)剩余磁場(chǎng)分布情況，發(fā)現(xiàn)溫度場(chǎng)不影響系統(tǒng)內(nèi)部的磁場(chǎng)梯度，但會(huì)影響磁屏蔽效能計(jì)算的準(zhǔn)確性，可為下一步改進(jìn)磁屏蔽效能計(jì)算公式提供支撐。

2)對(duì)磁屏蔽材料的溫度穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，當(dāng)采用高溫穩(wěn)定磁屏蔽材料時(shí)，系統(tǒng)長(zhǎng)期穩(wěn)定性得以提高，但磁屏蔽效能會(huì)減小，為后續(xù)磁屏蔽材料的選擇與高效能磁屏蔽系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

3)該模型可用于開(kāi)孔和結(jié)構(gòu)等對(duì)磁屏蔽效能的影響研究。