陸 俊， 曹學(xué)鋒， 王鵬飛， 金衛(wèi)明， 吳建樂

(杭州中聯(lián)筑境建筑設(shè)計有限公司， 杭州 310011)

1 工程概況

杭州下沙大劇院位于浙江省杭州市江干區(qū)，具體位于幸福路隧道以東，金沙大道以南，規(guī)劃公園綠地以西，金沙湖以北。項目用地為杭州市下沙中心區(qū)單元JS0408-36地塊，項目總用地面積31 889m2，地上總建筑面積28 556.2m2，其中有藝術(shù)創(chuàng)作區(qū)、文化交流大廳及活動區(qū)、多功能廳、文化活動用房、后臺辦公業(yè)務(wù)設(shè)備及培訓(xùn)用房，地下室建筑面積14 808.5m2，建筑平均高度24m。

本工程有1層層高4.9m的地下室。地下為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)(上部鋼結(jié)構(gòu)柱，地下室為疊合柱)，地上為鋼框架-中心支撐結(jié)構(gòu)，外表面由雙層空間桁架屋面和單層網(wǎng)殼墻面組成。地上2層以上分成兩塔(多功能廳和大劇院)，高度分別為21.0m，30.7m。層數(shù)分別是5層和6層。外部連體結(jié)構(gòu)為空間鋼網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。建筑效果圖、建筑平面圖及剖面圖見圖1～4。

圖1 建筑效果圖

圖2 3層平面圖

圖3 大劇院剖面圖

圖4 多功能廳及大劇院剖面圖

2 主要設(shè)計條件

結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年。結(jié)構(gòu)安全等級為一級，抗震設(shè)防類別為乙類[1]，地基基礎(chǔ)設(shè)計等級為甲級?；撅L(fēng)壓為0.45kN/m2(50年一遇)，0.50kN/m2(100年一遇)，地面粗糙度類別為B類，由于結(jié)構(gòu)的重要性及體型的復(fù)雜性，本工程進行了模型縮尺比為1∶120的剛性模型風(fēng)洞測壓試驗。

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[2]，本工程抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計地震分組為第一組，設(shè)計基本地震加速度為0.10g，場地土類別為Ⅲ類，場地特征周期為0.45s，多遇地震、設(shè)防地震、罕遇地震的地震影響系數(shù)分別為0.08，0.23，0.50。

本工程以地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端。后續(xù)結(jié)構(gòu)模型中不帶入地下室結(jié)構(gòu)。

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計概述

3.1 結(jié)構(gòu)體系

2層5m標(biāo)高處是一個大底盤，5m標(biāo)高以上分別為大劇院廳(塔1)和多功能廳(塔2)。

下部主體在多功能廳周邊、大劇院周邊布置中心支撐做抗側(cè)力構(gòu)件，其他均為圓鋼管柱或方鋼管柱和H型鋼梁剛結(jié)形成的鋼框架，鋼梁上面采用鋼筋桁架樓承板鋪設(shè)不小于120mm厚混凝土樓板。如圖5、圖6所示。

圖5 下部兩塔樓的框架柱和支撐布置

圖6 下部鋼框架-中心支撐結(jié)構(gòu)

空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)由屋面雙層管桁架通過柱頂連在兩塔樓上，中庭僅四個鋼管柱跨度為32～37m，支撐屋面形成大中庭公共空間。周邊網(wǎng)格為單層網(wǎng)殼，在東南西北四個方向有四個大拱，其余支點基本落在5m標(biāo)高大底盤上，是連體結(jié)構(gòu)，見圖7。空間結(jié)構(gòu)與下部框架支撐結(jié)構(gòu)連成一個整體，如圖8所示。

圖7 單層網(wǎng)殼模型

圖8 全拼結(jié)構(gòu)模型

3.2 結(jié)構(gòu)材料

四根通高框架柱采用φ1 000×30的圓柱，一般框架柱為φ600×20，φ800×30的圓柱以及600×20，800×30的方柱；柱間支撐截面為H250×250×20×20，H350×350×20×25；舞臺臺口區(qū)梁截面為H1 500×600×30×40，主要框架梁截面為H800×300×16×20，H600×250×12×16，H500×200× 10×12，H400×200×8×12；屋面管桁架高度為1 800mm，弦桿為φ402×16，φ351×12，φ245×12的圓管，腹桿為φ219×10，φ203×10，φ180×8的圓管，單層網(wǎng)殼的桿件為φ351×14，φ325×14，φ273×12，φ219×10的圓管；主拱為雙拼φ600×25的圓管。梁板均采用C30混凝土，鋼構(gòu)件均為Q345B。

3.3 結(jié)構(gòu)超限情況

本工程大劇院部分結(jié)構(gòu)高度為30.7m，多功能廳部分結(jié)構(gòu)高度為21.0m。按照《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項審查技術(shù)要點》(建質(zhì)〔2015〕67號)[3]對結(jié)構(gòu)的規(guī)則性進行了檢查，結(jié)構(gòu)屬于超限結(jié)構(gòu)，超限情況見表1。

結(jié)構(gòu)規(guī)則性檢查 表1

4 設(shè)計中的重點問題分析

針上述超限情況，使用多軟件對多遇地震作用下的響應(yīng)、結(jié)構(gòu)性能化設(shè)計、網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的計算分析、支座及節(jié)點分析、屈曲分析及大震彈塑性分析等設(shè)計中的重點問題進行分析計算，以保證結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足要求。

4.1 多遇地震作用下分析

4.1.1 YJK和MIDAS Gen軟件計算結(jié)果的對比

采用YJK和MIDAS Gen軟件分別建模計算，對多遇地震作用下的內(nèi)力和變形結(jié)果進行分析比較，驗證力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。YJK模型如圖8所示，MIDAS Gen模型如圖9所示。周期、質(zhì)量、基底剪力計算結(jié)果對比見表2。

周期、質(zhì)量及基底剪力對比 表2

圖9 MIDAS Gen模型

由于沒有完整的樓層，在對比統(tǒng)計層間位移角的時候只能人工按較為獨立的有完整樓板結(jié)構(gòu)的區(qū)域分別劃分，如按側(cè)臺、后臺、主臺頂標(biāo)高確定層的高度，整層的位移角取0～30.7m處的計算結(jié)果為層間位移角。觀眾廳以池座層和樓座層及頂層計算層間位移角。以后臺功能房間的數(shù)據(jù)為例，計算結(jié)果見表3。

最大層間位移角、最大位移比對比 表3

從以上計算結(jié)果可以看出，兩種軟件計算的模態(tài)、結(jié)構(gòu)總質(zhì)量、基底剪力基本一致，結(jié)構(gòu)響應(yīng)的位移也基本一致，可初步判定模型的分析結(jié)果準(zhǔn)確、可信。

4.1.2 振型分解、反應(yīng)譜法和時程分析法計算結(jié)果的對比

考慮到主體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，在多遇地震作用下，進行了振型分解、反應(yīng)譜法(CQC法)和時程分析法計算，并對計算結(jié)果進行對比，采用包絡(luò)設(shè)計保證小震作用下的結(jié)構(gòu)承載力。時程分析選擇了5條天然波(Big bear-01_NO_907；Manjil, Iran_NO_1636；Chi-chi, Taiwan-06_NO_3291；Chi-chi,Taiwan-06_NO_3304；Big bear-02_NO_1901)和2條人工波(Art wave- RH2TG045，Art wave-RH1TG045)進行計算。基底剪力、樓層平均層間位移計算結(jié)果對比見表4、表5(其中時程分析法的計算結(jié)果取7條波的平均值)。

從基底剪力和樓層平均層間位移的計算結(jié)果可以看出，時程分析法計算結(jié)果與CQC法計算結(jié)果較接近。除了頂層局部變形，對應(yīng)的時程分析法頂部樓層剪力較大外，CQC法計算結(jié)果略大。采取包絡(luò)設(shè)計，對頂部局部樓層采用規(guī)范譜法計算的地震剪力進行放大。

基底剪力對比 表4

樓層平均層間位移/mm 表5

4.2 結(jié)構(gòu)性能化設(shè)計

對整個結(jié)構(gòu)采用性能化設(shè)計，根據(jù)超限審查專家建議，性能目標(biāo)定為C級，具體見表6。采用YJK軟件進行設(shè)防地震及罕遇地震下的等效彈性分析。檢查設(shè)防地震及罕遇地震下各類構(gòu)件是否達(dá)到性能水準(zhǔn)要求，對不滿足要求的構(gòu)件進行加強。

性能化設(shè)計的具體目標(biāo) 表6

設(shè)防地震下，關(guān)鍵構(gòu)件支撐大廳屋面的柱最大應(yīng)力比為0.65，落地大拱最大應(yīng)力比為0.80。罕遇地震下，支撐大廳屋面的柱最大應(yīng)力比為0.82，落地大拱最大應(yīng)力為0.98，均小于1.0，滿足性能目標(biāo)。設(shè)防地震下最大層間位移角為1/329，罕遇地震下最大層間位移角為1/139，均滿足既定的性能化目標(biāo)。

4.3 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)分析

本節(jié)對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型(圖7)和全拼結(jié)構(gòu)模型(圖8)進行對比分析。

采用3D3S軟件進行單層網(wǎng)殼模型的多遇地震、溫度、恒載、活載作用下的變形、桿件應(yīng)力比等分析，分析結(jié)果如圖10～12所示。由圖可知，變形、應(yīng)力比均在規(guī)范《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[4]限值以內(nèi)。

圖10 恒載作用下結(jié)構(gòu)Z向變形云圖(單層網(wǎng)殼模型)/mm

圖11 落地墻面應(yīng)力比(最大應(yīng)力比為0.780)

圖12 屋面應(yīng)力比(最大應(yīng)力比為0.862)

采用MIDAS Gen軟件建立整體結(jié)構(gòu)模型后，重點分析網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，變形和應(yīng)力比如圖13，14所示。結(jié)合單層網(wǎng)殼模型的計算結(jié)果，對兩個模型的變形和應(yīng)力比進行對比分析，分析結(jié)果基本一致。

圖13 恒載作用下結(jié)構(gòu)Z向變形云圖(全拼結(jié)構(gòu)模型)/mm

圖14 屋面墻面應(yīng)力比圖(最大應(yīng)力比為0.879)

對單層網(wǎng)殼模型和整體模型進行包絡(luò)設(shè)計，以保證空間結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)的協(xié)同作用。

4.4 支座及節(jié)點分析

考慮到結(jié)構(gòu)整體變形協(xié)調(diào)性，取消原本常規(guī)的鋼筋混凝土墻體，而采取布置鋼支撐的方法來形成較柔的抗側(cè)構(gòu)件。

大部分落地網(wǎng)殼桿件支座反力不大，采用預(yù)埋件加抗剪件作為鉸接節(jié)點。4個大廳柱和大拱落地的8個支座共12個主要節(jié)點，大拱落腳部位設(shè)柱或樁承臺，直接傳力給基礎(chǔ)。其他柱和樹杈柱的關(guān)鍵節(jié)點采用成品抗震球鉸支座。同時考慮減弱連體結(jié)構(gòu)對主結(jié)構(gòu)的影響，屋面兩圈和主樓連接的支座考慮徑向釋放位移，環(huán)向、豎向限制位移的單方向可滑動球鉸支座或平面內(nèi)釋放位移的橡膠支座。

本工程選取了兩個關(guān)鍵節(jié)點進行有限元分析。一個是大廳柱頂支撐32～37m跨的大跨屋蓋的一個節(jié)點(節(jié)點1)；一個是后舞臺四支撐的樹杈柱節(jié)點(節(jié)點2)。節(jié)點有限元模型見圖15。

圖15 節(jié)點1有限元模型及加載端固定端

主要羅列了兩種工況下的節(jié)點應(yīng)力分析：1)構(gòu)件內(nèi)力最不利組合：1.32恒載+1.08活載+1.54溫度荷載(工況1)；2)中震作用下的內(nèi)力組合：1.2恒載+0.6活載+1.3Y向地震-0.5Z向地震(工況2)。兩種工況下節(jié)點1應(yīng)力分布圖見圖16。

圖16 節(jié)點1應(yīng)力分布圖/MPa

圖17 節(jié)點2 工況1應(yīng)力分布圖/MPa

從圖中可以看出，工況1下，節(jié)點1最大應(yīng)力為247.4MPa，小于材料的屈服強度(345MPa)，滿足設(shè)計要求；工況2下，節(jié)點最大應(yīng)力為235.6MPa，小于材料的屈服強度(345MPa)，滿足設(shè)計要求。

節(jié)點2樹杈柱節(jié)點控制工況是工況1，其應(yīng)力分布圖如圖17所示，最大應(yīng)力為205.7MPa，小于材料的屈服強度(345MPa)，滿足設(shè)計要求。

通過對上述典型節(jié)點的有限元分析表明，節(jié)點基本處于彈性狀態(tài)，滿足規(guī)范的“強節(jié)點弱構(gòu)件”的設(shè)計要求。

4.5 屈曲分析

4.5.1 線性屈曲分析

由于本工程結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，為保證結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，需進行屈曲分析。通過線性屈曲分析，得到其屈曲模態(tài)以及易發(fā)生屈曲的位置，進而判斷結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

在1.0恒載+1.0全跨屋面活載組合作用下，結(jié)構(gòu)的第1階模態(tài)為局部桁架的屈曲失穩(wěn)，此時屈曲模態(tài)所對應(yīng)的特征值為20.91，即在線彈性(不考慮幾何和材料非線性)情況下，結(jié)構(gòu)發(fā)生圖18所示模式的屈曲失穩(wěn)時臨界荷載值為20.91×(1.0恒載+1.0全跨屋面活載)。

圖18 第1階屈曲模態(tài)

屈曲分析結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)第一階屈曲特征值較大，屈曲承載力較高，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性較強，可以滿足相關(guān)設(shè)計要求。

4.5.2 非線性屈曲分析

由于線性屈曲穩(wěn)定分析的剛度矩陣是建立在初始構(gòu)形上，不能真實反映結(jié)構(gòu)在整個非線性分析過程的變形趨勢。因此，對本工程的鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)又進行了考慮初始缺陷的幾何非線性屈曲穩(wěn)定分析。

按照《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)[5](簡稱空間網(wǎng)格規(guī)程)第4.3.3條，進行網(wǎng)殼全過程分析時應(yīng)考慮初始幾何缺陷(即初始曲面形狀的安裝偏差)的影響，初始幾何缺陷分布可采用結(jié)構(gòu)的最低階屈曲模態(tài)，缺陷最大計算值按網(wǎng)殼跨度的1/300取值。鋼結(jié)構(gòu)屋面桁架的最大跨度為30m，初始缺陷取0.100m。按線性屈曲穩(wěn)定分析的第1階模態(tài)考慮初始缺陷后更新模型進行非線性屈曲穩(wěn)定分析。

1.0恒載+1.0活載作用下，一階線性模態(tài)分析位移最大節(jié)點在17496節(jié)點，X向位移為1.13×10-4m，Y向位移為2.42×10-4m，Z向位移為-3.75×10-5m。

按照跨度的1/300考慮初始缺陷，更新節(jié)點坐標(biāo)，按照荷載組合：1.0恒載+1.0活載生成NFF工況。然后按照位移控制法做NFF工況下的非線性屈曲分析，對最大變形點17496節(jié)點控制Y向變形0.03m左右，得到荷載系數(shù)-位移曲線圖(圖19)。17496節(jié)點Y向位移在荷載系數(shù)10左右出現(xiàn)拐點。

圖19 NFF工況下荷載系數(shù)-位移曲線

因此，1.0恒載+1.0活載工況下，全樓考慮初始缺陷的非線性屈曲安全系數(shù)為10，滿足空間網(wǎng)格規(guī)程2.0的限值要求。

4.6 結(jié)構(gòu)的大震彈塑性分析

采用SAUSAGE軟件進行結(jié)構(gòu)的大震彈塑性分析。分析工況采用的地震波見表7。選用2條天然波，1條人工波，考慮主方向、次方向和豎向地震作用。地震動譜與規(guī)范譜關(guān)系如圖20所示。

圖20 地震動譜與規(guī)范譜關(guān)系圖

分析工況對應(yīng)的地震波 表7

地震作用下基底剪力如表8所示，與多遇地震CQC的基底剪力比值在4.69～6.47之間，較符合罕遇地震與多遇地震的加速度比值，初步判定結(jié)構(gòu)模型較能反映罕遇地震受力情況。

地震作用下基底剪力 表8

罕遇地震作用下彈塑性最大位移、最大層間位移角、對應(yīng)樓層如表9所示。

地震作用下位移及層間位移角 表9

最大層間位移角滿足抗規(guī)第5.5.5條1/50限值要求?？蚣苤诟鞯卣鸩ㄗ饔孟掳j(luò)的性能指標(biāo)和塑性鉸如圖21所示。

圖21 框架柱計算結(jié)果

罕遇地震分析主要結(jié)論如下：1)用于動力彈塑性時程分析的SAUSAGE模型與小震彈性模型基本吻合(總質(zhì)量比值為40 090/39 988≈1.003)；2)罕遇地震計算樓層最大層間位移角X向為1/172，Y向為1/143，滿足規(guī)范要求；3)罕遇地震計算樓層最大基底剪力與多遇地震基底剪力比為4.69～6.47；4)罕遇地震作用下框架柱及空間網(wǎng)殼大拱塑性鉸開展趨勢合理，雙塔樓中間大廳上方連體屋面塑性鉸較多，個別落地大拱和樓層連的支撐網(wǎng)殼柱應(yīng)力較高，塑性變形較大，后期應(yīng)適當(dāng)加強；5)罕遇地震作用下鋼結(jié)構(gòu)梁柱大部分構(gòu)件及網(wǎng)殼桿件的延性較好。

整體來看，結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的彈塑性反應(yīng)及破壞機制符合結(jié)構(gòu)抗震工程的概念設(shè)計要求，能達(dá)到預(yù)期的抗震性能目標(biāo)。

5 5m標(biāo)高大底板平臺超長結(jié)構(gòu)溫度作用分析

本工程2層超長，為防止在溫度變化下樓板開裂，特對溫度作用下樓板的溫度應(yīng)力進行分析。溫度變化時，結(jié)構(gòu)周圈分別向內(nèi)收縮或向外膨脹，在結(jié)構(gòu)的平面剛心附近會形成一個不動點。超長結(jié)構(gòu)混凝土樓面的溫度應(yīng)力如圖22所示。

圖22 混凝土樓面的溫度應(yīng)力/(N/mm2)

由圖22分析可知，降溫工況溫度拉應(yīng)力主控項，大部分樓板溫度應(yīng)力在1N/mm2，未超過C30的抗拉強度設(shè)計值，樓層樓板在降溫工況下主要承受拉力，結(jié)構(gòu)外輪廓陰角部位及大洞口角部局部區(qū)域應(yīng)力較大。

對于大部分區(qū)域，通過分析溫度拉應(yīng)力并增配鋼筋來控制裂縫，同時在材料、施工、養(yǎng)護等過程進行全過程控制。減少溫度收縮效應(yīng)的措施包括：1)混凝土低溫入模合攏、鋼結(jié)構(gòu)低溫合攏、設(shè)后澆帶及溫度構(gòu)造筋。2)結(jié)合分析結(jié)果確定該工程裂縫控制的有效措施，若計算的拉應(yīng)力超過混凝土自身的抗拉強度，則該處會因為溫度收縮作用產(chǎn)生裂縫，最有效的方法是設(shè)置溫度鋼筋，來抵抗拉應(yīng)力，從而提高結(jié)構(gòu)抵抗溫度和收縮效應(yīng)的能力。3)結(jié)合其他的建筑設(shè)計與施工措施，進行溫度裂縫控制，如在混凝土配合比設(shè)計中，采用收縮小的水泥；將膨脹加強帶與后澆帶的設(shè)置相結(jié)合，后澆帶內(nèi)澆筑補償收縮混凝土，以一定的膨脹應(yīng)力補償結(jié)構(gòu)合攏后溫差收縮應(yīng)力。4)對于局部與擋土墻相連、洞口邊緣尖角處的樓板，通過采用圓滑的洞邊角、調(diào)整施工時間、特定位置預(yù)留縫等措施改善。同時按照評審會專家意見，2層樓板采取措施減少溫度應(yīng)力，減少后期開裂的裂縫，比如樓面長度40m左右人為設(shè)樓板縫，后澆帶位置鋼梁后安裝，主動釋放一些溫度應(yīng)力。

6 樓板分析及設(shè)計

6.1 樓板開洞后周邊樓板大震分析

對大震作用下，樓板開洞后水平剪力能不能傳遞，抗拉鋼筋是否足夠進行分析。大震作用下主要開大洞樓板應(yīng)力云圖如圖23所示(僅羅列Y向地震作用下Y向應(yīng)力云圖)。

圖23 2層樓板板頂Y向應(yīng)力云圖/(N/mm2)

由圖23可見，樓板應(yīng)力大部分在1N/mm2，局部多功能廳支座附近為2～3N/mm2。大震作用下，大部分樓板拉應(yīng)力未達(dá)到混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值2.01 N/mm2，在洞口角部和柱等豎向構(gòu)件周邊存在應(yīng)力集中，對于這些區(qū)域，開大洞周邊樓板局部加厚到150mm后地震作用引起的拉應(yīng)力較小，柱周邊以鋼筋承受該截面所有拉應(yīng)力為原則增大樓板配筋，保證有效傳遞水平力。

6.2 樓板舒適度設(shè)計

本鋼結(jié)構(gòu)工程2層5m標(biāo)高是中庭大廳，最大跨度達(dá)到18m，又因為下部需要通消防車，限凈高在4m左右，留給結(jié)構(gòu)的梁高僅僅只有950mm。對于此1 400座集散大廳，考慮人員密集，做了樓板舒適度專項分析。根據(jù)《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 99—2015)[6](簡稱高鋼規(guī))第3.5.7條，控制樓蓋豎向振動頻率不宜小于3Hz，豎向振動加速度不應(yīng)大于高鋼規(guī)第3.5.7條限值。

本項目人行荷載模型考慮多人隨機行走工況。單人重0.75kN，考慮兩個廳共1 400座，疏散在5 000m2大廳，局部振動區(qū)域是500m2，按照《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ/T 441—2019)[7]等效為25個人隨機連續(xù)步行。圖24為等效荷載布置圖。

圖24 等效荷載布置圖

結(jié)構(gòu)自身一階豎向振動模態(tài)(振動頻率較接近3Hz)如圖25所示。在最容易產(chǎn)生變形的位置復(fù)核其加速度是否滿足規(guī)范限值。

圖25 一階豎向振動模態(tài)圖

計算得到一階模態(tài)下最不利節(jié)點3341的最大加速度響應(yīng)(圖26)，為結(jié)構(gòu)樓層在多人齊步行走荷載激勵下峰值加速度為0.073m/s2，小于0.15m/s2，滿足使用要求。

圖26 3341節(jié)點峰值加速度

7 風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)

本工程結(jié)構(gòu)體型較為特殊，已超出《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[8](簡稱荷載規(guī)范)第8.3.1條的相關(guān)類型。風(fēng)荷載計算所采用的體型系數(shù)及風(fēng)振系數(shù)均由風(fēng)洞試驗提供。風(fēng)壓高度變化系數(shù)按荷載規(guī)范取用，最高點標(biāo)高30.7m，高度系數(shù)取1.39。風(fēng)洞試驗時測區(qū)定位及風(fēng)向角定義[9]如圖27所示，其中0°風(fēng)向角時風(fēng)洞數(shù)據(jù)見圖28。

圖27 測區(qū)的定位及風(fēng)向角的定義圖

圖28 0°風(fēng)向角下屋面平均風(fēng)壓/(kN/m2)

在180°風(fēng)向角風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)對應(yīng)的響應(yīng)如圖29所示。180°風(fēng)洞報告數(shù)值對應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大位移為10mm。風(fēng)荷載下變形較小，結(jié)構(gòu)整體剛度較大。

圖29 風(fēng)荷載作用下變形圖/mm

8 大廳內(nèi)通高柱計算長度分析

本工程大廳內(nèi)布置了4根通高柱，柱從5m的2層大廳樓面起，一直到屋面桁架止。鋼管柱截面是1 000×30，長度在13.354～14.527m。上面支撐屋面桁架，桁架跨度超30m。

按照之前設(shè)定的構(gòu)件抗震性能目標(biāo)，大廳內(nèi)通高柱均為關(guān)鍵豎向構(gòu)件，在設(shè)防地震作用下，按彈性設(shè)計。需嚴(yán)格控制其延性，限定其長細(xì)比。對這4根劃分網(wǎng)格的鋼管柱構(gòu)件進行屈曲分析，以確定構(gòu)件的計算長度。

在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合(1.0恒載+1.0活載)下進行屈曲分析，得到構(gòu)件的屈曲模態(tài)和荷載因子，屈曲模態(tài)如圖30所示。

圖30 通高柱屈曲模態(tài)圖

東南角鋼柱(圖30箭頭處)軸力為-3 465kN，屈曲模態(tài)92階，屈曲因子為73.94。根據(jù)歐拉公式F=π2EI/L2[10](F為屈曲荷載，以標(biāo)準(zhǔn)組合下的軸力乘以屈曲因子計算))，計算得到構(gòu)件的計算長度10.023m。4根鋼管柱中最大計算長度為11.3m，構(gòu)件的最大長徑比10.76，均小于20，構(gòu)件的最大長細(xì)比為31.13，均小于80，滿足要求。

9 抗連續(xù)倒塌分析

鋼結(jié)構(gòu)為大跨空間結(jié)構(gòu)體系，屋面桁架有4根鋼管柱限制其豎向位移；4片墻面落地，中間兩個塔樓部分支撐柱。采取拆除關(guān)鍵構(gòu)件法，對結(jié)構(gòu)進行抗連續(xù)倒塌分析。

根據(jù)高鋼規(guī)第3.9.5條，抗連續(xù)倒塌設(shè)計時，構(gòu)件承載力計算時鋼材強度可取抗拉強度最小值，參考《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[4]表4.4.1，Q345鋼計算構(gòu)件承載力時的強度取為470MPa。

分析工況為拆除大廳內(nèi)4個通高柱之一的西南角柱(圖31中箭頭所指)。對拆除構(gòu)件后的結(jié)構(gòu)進行計算，根據(jù)偶然荷載組合(高鋼規(guī)式(3.9.4))得到的未考慮動力放大系數(shù)的構(gòu)件應(yīng)力比如圖32所示。

圖31 拆除大廳內(nèi)4個通高柱之一的位置示意

圖32 拆除后剩余構(gòu)件應(yīng)力比(大于0.5)

計算結(jié)果顯示，整體構(gòu)件的最大應(yīng)力比為0.72。與拆除的豎向構(gòu)件直接相連的豎向構(gòu)件的最大應(yīng)力比均小于0.5，乘以2的放大系數(shù)仍小于1，滿足高鋼規(guī)的要求，證明偶然事件導(dǎo)致的局部桿件失效不會引起結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌。

10 結(jié)論

本文介紹了杭州下沙大劇院結(jié)構(gòu)設(shè)計重點情況，詳述了項目的結(jié)構(gòu)布置和結(jié)構(gòu)體系；進行了結(jié)構(gòu)設(shè)防及罕遇地震下的等效彈性分析，并進行了罕遇地震下的動力彈塑性分析等各專項分析。主要結(jié)論如下：

(1)采用YJK和MIDAS Gen軟件建立結(jié)構(gòu)模型，對多遇地震作用下的內(nèi)力和變形計算結(jié)果進行分析比較。結(jié)果表明，兩軟件結(jié)構(gòu)模型各項指標(biāo)基本一致，模型建立可靠。

(2)采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算，結(jié)果滿足規(guī)范的抗震驗算要求，樓層地震剪力取時程計算結(jié)果與振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的包絡(luò)值進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，保證各構(gòu)件滿足多遇地震彈性要求。

(3)進行設(shè)防地震和罕遇地震下的分析，各不同構(gòu)件根據(jù)不同的抗震性能目標(biāo)進行加強，各桿件抗震性能均能達(dá)到預(yù)期的性能目標(biāo)要求。

(4)各專項分析中對上部空間結(jié)構(gòu)采用單空間結(jié)構(gòu)支座模擬剛度模型和考慮下部結(jié)構(gòu)的整體模型進行對比分析，兩者在變形及應(yīng)力比上均類似，后期設(shè)計采用包絡(luò)設(shè)計，以保證屋蓋結(jié)構(gòu)與下部支承結(jié)構(gòu)的協(xié)同作用。

(5)依據(jù)大廳支撐大跨度屋蓋的柱與空間桁架節(jié)點、后臺區(qū)樹杈柱節(jié)點有限元分析，對柱節(jié)點應(yīng)力較大的位置采用局部增加板厚，同時設(shè)置橫隔板等方式指導(dǎo)施工圖加強節(jié)點設(shè)計。

(6)根據(jù)空間網(wǎng)格規(guī)程，對結(jié)構(gòu)進行了穩(wěn)定性分析，線性和非線性屈曲分析均能滿足規(guī)范要求，證明結(jié)構(gòu)整體性較強。

(7)采用SAUSAGE軟件進行罕遇地震動力彈塑性時程分析，罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)最大層間位移角滿足規(guī)范限值要求，結(jié)構(gòu)整體抗震性能較好。

(8)超長結(jié)構(gòu)溫度作用分析、樓板舒適度分析，采用分析結(jié)果對薄弱區(qū)域的樓板加厚及加強配筋。對大廳內(nèi)通高柱進行屈曲分析，以驗算柱計算長度滿足要求。

(9)根據(jù)高鋼規(guī)采用拆除構(gòu)件法分析，空間結(jié)構(gòu)整體性較好，傳力途徑較多，結(jié)構(gòu)有一定的結(jié)構(gòu)安全冗余度。