薛 祥， 朱春杰， 鄭 毅， 陳源浩， 侯東利， 楊素春， 周宏磊

(北京市勘察設(shè)計研究院有限公司， 北京 100038)

0 引言

近年來國內(nèi)外各建設(shè)行業(yè)高速發(fā)展，各種高標(biāo)準(zhǔn)園區(qū)(如迪士尼、環(huán)球影城、世園會、園博園及各種旅游小鎮(zhèn)等等)及機場跑道、高速公路和鐵路路基、土壩場地形成等設(shè)計和施工都可能涉及到大面積非飽和軟土場地填方后的樁基工程。對于這種大面積荷載下單樁負(fù)摩阻力，采用《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ 94—2008)[1](簡稱樁基規(guī)范)進(jìn)行計算時，會遇到樁側(cè)非軟弱土層確定困難、基樁負(fù)摩阻力分布形式可能與該規(guī)范建議方法確定的形式有差異等問題，從而導(dǎo)致基樁負(fù)摩阻力估算及樁基設(shè)計困難。

關(guān)于樁基負(fù)摩阻力的研究主要有如下三個方法：現(xiàn)場實測、室內(nèi)試驗(模型試驗)、理論公式及半經(jīng)驗半理論公式，并且研究者往往將上述各種方法結(jié)合在一起考慮，以便得到更合理的計算方法。1969年，Endo等[2]的日本東京大面積回填土堆載作用下的現(xiàn)場測試研究表明，樁側(cè)負(fù)摩阻力隨土的固結(jié)速率減小而不斷減小、隨時間呈非線性發(fā)展，直至趨于穩(wěn)定。鄧會元[3]進(jìn)行了大面積堆載下三根工程試樁平衡堆載試驗，實測結(jié)果表明，負(fù)摩阻力的發(fā)展是隨時間而變化的，但未給出負(fù)摩阻力隨時間變化的計算方法。1965年，Johanessen等[4]首次提出了應(yīng)用有效應(yīng)力原理計算樁基負(fù)摩阻力的方法，后來楊維好[5]、魏鑒棟等[6]對有效應(yīng)力法和基于有效應(yīng)力法的其他派生方法進(jìn)行了完善和改進(jìn)；關(guān)于負(fù)摩阻力的中性點位置，Elmasry[7]和Broms[8]提出了一些經(jīng)驗計算公式。為了考慮擠土樁的擠密效應(yīng)、承臺的卸載作用以及群樁的屏蔽作用，劉明振[9]基于有效應(yīng)力法提出了負(fù)摩阻力作用下群樁的沉降和承載力的計算方法，但此方法需得到實際工程的驗證且需對主要參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步深入研究后才能應(yīng)用。

就工程實踐來看，我國樁基規(guī)范、美國規(guī)范和日本規(guī)范都建議樁基負(fù)摩阻力值和中性點位置采用有效應(yīng)力法計算[10]，但都為經(jīng)驗方法。有效應(yīng)力法基于土體內(nèi)的抗剪強度，把樁土間的摩阻力歸因于作用在土體的有效應(yīng)力。工程實踐上，按有效應(yīng)力法計算的負(fù)側(cè)摩阻力在樁頂處為零，但同樣是土對樁的摩擦力、同樣是樁-土相對位移最大處，正側(cè)摩阻力取土層極限側(cè)摩阻力，而負(fù)極限側(cè)摩阻力卻為零，與正側(cè)摩阻力取值方法相悖。此外，負(fù)側(cè)摩阻力隨樁身逐漸增大到正極限側(cè)摩阻力時人為取值為正極限側(cè)摩阻力，理論上需進(jìn)一步研究。2014年，康景文等[11]依托實際工程現(xiàn)場監(jiān)測資料，分析了厚填土場地的樁基負(fù)側(cè)摩阻力的分布規(guī)律，參考樁基規(guī)范提出了負(fù)側(cè)摩阻力系數(shù)計算方法和簡化的負(fù)側(cè)摩阻力沿軸向線性分布理論計算圖，該方法僅適用于單層填土內(nèi)負(fù)摩阻力估算，同時也無法估算因填土荷載對其下部土層產(chǎn)生的負(fù)摩阻力。

近年來傳遞函數(shù)法(荷載傳遞法)的研究較多，其基本方法是把樁劃分成許多彈性單元，用非線性彈簧來聯(lián)系每一樁單元與土體。佐藤悟[12]通過假定土的位移沿豎向線性變化、傳遞函數(shù)為理想的彈塑性，從而求得問題的解析解。周國林[13-14]考慮時間因素對傳遞函數(shù)法的解析求解方法做了進(jìn)一步改進(jìn)。但是該方法的假設(shè)條件與工程實際情況有較大的不符，在工程實踐應(yīng)用中有諸多的不便。

本文結(jié)合工程實踐，研究總結(jié)大面積荷載作用下非飽和軟土內(nèi)基樁負(fù)側(cè)摩阻力的分布規(guī)律及考慮時間效應(yīng)的負(fù)摩阻力計算方法。

1 單樁負(fù)側(cè)摩阻力分布概念模型

1.1 單樁負(fù)側(cè)摩阻力的受力機理

根據(jù)對基樁負(fù)摩阻力總結(jié)研究及某工程大面積壓實填土作用于樁側(cè)土導(dǎo)致后期基樁產(chǎn)生負(fù)摩阻力的實踐，大面積壓實填土荷載作用下非飽和軟弱土基樁負(fù)摩阻力產(chǎn)生作用機理可概化為如圖1所示的受力模型。

圖1 大面積壓實填土荷載下基樁負(fù)摩阻力受力概念模型

以某工程場地形成、成樁等施工過程為例，對應(yīng)相對變形發(fā)生、發(fā)展及穩(wěn)定過程，對基樁負(fù)摩阻力的發(fā)生、發(fā)展及穩(wěn)定等過程進(jìn)行分析如下：工程施工對場區(qū)原地表人工填土(1～2m)進(jìn)行挖除后，進(jìn)行分層換填，壓實大面積填土，新近沉積土層因挖除卸荷先回彈(根據(jù)監(jiān)測，回彈量約3～6mm)后壓縮。隨著填筑厚度(荷載)的增加至完成，壓縮變形逐漸增大，土層壓密、固結(jié)作用持續(xù)至穩(wěn)定。在這個過程中，不同的成樁時間，基樁的負(fù)摩阻力大小不同。如對場地形成后立即成樁，則上部結(jié)構(gòu)施工較慢，忽略壓實填土層本身的變形，假定樁側(cè)土為彈簧體系，對其負(fù)摩阻力發(fā)生、發(fā)展及受力分析如圖1所示，圖中Esi，qi為樁側(cè)第i層土壓縮模量及負(fù)(或正)側(cè)摩阻力，E為樁端下土層的壓縮模量，Sc，Sp分別為樁側(cè)土和基樁總沉降。

場地填筑完成后成樁，基樁未施加上部結(jié)構(gòu)，樁頂荷載為零，基樁沉降為零，此時樁側(cè)土壓密、固結(jié)變形產(chǎn)生的負(fù)側(cè)摩阻力全部作用于基樁全長，基樁除受自重荷載外，還承受上部土層向下變形產(chǎn)生的負(fù)摩阻力(下拽力)，隨樁側(cè)土固結(jié)變形的增大，基樁軸力(下拽力)逐漸增大，使得基樁樁端下沉，樁端處(或樁土正相對位移最先出現(xiàn)的點)樁側(cè)土層開始提供向上正側(cè)摩阻力，阻止基樁下沉。隨著樁側(cè)土壓密、固結(jié)變形的增加，靠近樁端處的正側(cè)摩阻力從零逐漸增大到極限，樁端至中性點范圍土層的正側(cè)摩阻力逐漸發(fā)揮，以平衡上部土層施加于基樁的負(fù)摩阻力。如果無外荷載，樁-土相對位移將在某一時段處于平衡狀態(tài)。若上部結(jié)構(gòu)(承臺、建筑等)荷載繼續(xù)施加，基樁在荷載作用下下沉，此時中性點以上樁側(cè)土產(chǎn)生的負(fù)摩阻力、上部荷載及中性點下樁側(cè)土產(chǎn)生的正摩阻力及樁端阻力處于動態(tài)平衡，直到中性點穩(wěn)定在某一深度處，或直至中性點深度為零。

1.2 實測大面積荷載作用基樁負(fù)摩阻力分布規(guī)律

根據(jù)國內(nèi)外部分大面積荷載作用下基樁負(fù)摩阻力實測成果[15-16]的對比分析及研究總結(jié)，大面積荷載作用下基樁負(fù)摩阻力分布的基本規(guī)律如下：1)樁側(cè)土負(fù)側(cè)摩阻力與樁側(cè)土土性有關(guān)，土顆粒越粗、越硬、越密實，負(fù)側(cè)摩阻力越大，同一土層基樁負(fù)側(cè)摩阻力變化不大；2)在中性點以上一小段區(qū)間內(nèi)，樁-土相對位移較小，基樁側(cè)負(fù)摩阻力發(fā)揮不充分，除此外，基樁負(fù)側(cè)摩阻力沿中性點以上范圍均發(fā)揮至極限；3)從樁頂正負(fù)側(cè)摩阻力較大、發(fā)揮較充分的實測數(shù)據(jù)來看，負(fù)側(cè)摩阻力大小及發(fā)揮程度的最大限度與樁-土相對位移和土性相關(guān)，這與樁側(cè)土提供正摩阻力的機理是一致的。

1.3 基樁負(fù)摩阻力數(shù)值分析

為進(jìn)一步研究樁基施工完成后，樁頂無外加荷載條件下，隨著樁側(cè)土壓密、固結(jié)變形的增加，樁身范圍內(nèi)側(cè)摩阻力的分布和變化規(guī)律。本文在搜集實際地層和沉降監(jiān)測資料的基礎(chǔ)上，利用PLAXIS軟件及傳遞函數(shù)模型，采用有限元彈塑性固結(jié)分析方法進(jìn)行場地形成、樁基施工等分階段全過程的施工模擬。本次數(shù)值分析中，各層非軟土體的初始參數(shù)取值按照地質(zhì)勘察報告中的土工試驗、現(xiàn)場測試的指標(biāo)以及北京地區(qū)經(jīng)驗確定，土體本構(gòu)關(guān)系采用摩爾-庫倫模型。并利用場地實時的現(xiàn)場沉降監(jiān)測資料(限于篇幅未給出)，對樁側(cè)土及大面積壓實填土的模型參數(shù)進(jìn)行了反演分析及校正。模擬分析發(fā)現(xiàn)，樁頂荷載為零的條件下，隨著樁側(cè)土的壓密、固結(jié)變形的增大，基樁軸力逐漸增大，樁側(cè)摩阻力從零(正側(cè)摩阻力、負(fù)側(cè)摩阻力)逐漸增大，中性點向下移動，某一時間點后中性點處于穩(wěn)定狀態(tài)，樁側(cè)摩阻力不再變化。在樁側(cè)土壓密、固結(jié)向下變形過程中，負(fù)側(cè)摩阻力根據(jù)樁-土相對位移大小沿樁頂至中性點逐漸發(fā)揮，樁側(cè)土逐漸向基樁施加向下的負(fù)摩阻力(下拽力)，最終達(dá)到極限狀態(tài)。在中性點向上的一小段區(qū)間內(nèi)，由于樁-土相對位移較小，負(fù)側(cè)摩阻力尚未發(fā)揮至極限。樁身最終的負(fù)摩阻力分布情況如圖2所示。

圖2 大面積壓實填土荷載作用下某基樁側(cè)摩阻力示意圖

1.4 基樁負(fù)側(cè)摩阻力分布計算模型

本文提出大面積壓實填土作用下非飽和軟弱土基樁負(fù)摩阻力分布計算模型，并與樁基規(guī)范模型進(jìn)行對比，如圖3所示?；鶚敦?fù)側(cè)摩阻力的計算圖示(圖3)主要基于以下因素：1)樁側(cè)土側(cè)摩阻力(正或負(fù))是否發(fā)揮至極限，僅與樁-土相對位移有關(guān)。根據(jù)有關(guān)研究成果，樁-土相對位移為2～5mm時，樁側(cè)土正、負(fù)摩阻力基本上發(fā)揮至極限。2)根據(jù)實測及計算分析結(jié)果，中性點以上負(fù)側(cè)摩阻力未充分發(fā)揮區(qū)間較小，可按充分發(fā)揮考慮，負(fù)側(cè)摩阻力按與正側(cè)摩阻力極限值一致考慮，偏于安全且易于工程設(shè)計。3)按有效應(yīng)力法計算的負(fù)側(cè)摩阻力與其實測值吻合較差，且分布規(guī)律差異較大。4)基于樁土共同作用(發(fā)生相對位移)的原則，考慮負(fù)側(cè)摩阻力是否發(fā)揮及發(fā)揮程度，與樁基規(guī)范對正側(cè)摩阻力處理一致，使得樁基規(guī)范對同一原理下的負(fù)摩阻力/正摩阻力的計算達(dá)到了一致、協(xié)調(diào)。5)采用公式(1)計算基樁的負(fù)摩阻力。

Qgn=ui∑qsili

(1)

式中：qsi為樁側(cè)土負(fù)摩阻力，其值按正極限側(cè)摩阻力qsik取用；其他參數(shù)的含義與樁基規(guī)范相同。

圖3 本文基樁負(fù)側(cè)摩阻力分布計算模型與樁基規(guī)范模型對比示意

2 中性點確定方法

2.1 按變形相等的原則確定負(fù)摩阻力中性點

樁基規(guī)范對中性點的深度確定進(jìn)行了原則性規(guī)定，即“中性點深度ln應(yīng)按樁周土層沉降與樁沉降相等的條件計算確定”，但未給出具體的計算方法。要確定中性點的位置，需獲得樁周土沉降曲線和樁身沉降曲線，此兩條曲線的交點就是中性點的位置。樁周土沉降曲線與土的固結(jié)有關(guān)；樁身沉降包括樁端沉降(與樁端荷載作用下土的固結(jié)有關(guān))和樁身彈性壓縮量，一般情況下樁身的彈性壓縮量可忽略不計。對于非飽和軟弱土，確定“樁側(cè)軟弱土層”的下限深度就很困難，也就無法根據(jù)樁基規(guī)范查表(表5.4.4-2)確定中性點深度ln。為獲得較可靠的中性點深度ln值，本文仍采用按樁土相對變形相等的方法確定中性點，但需考慮時間效應(yīng)，且利用大面積荷載作用下的實測沉降數(shù)據(jù)，根據(jù)實測樁側(cè)土沉降值擬合樁側(cè)土沉降，進(jìn)行樁側(cè)土階段沉降、分層沉降及最終沉降的估算。

2.2 按土層固結(jié)度考慮中性點的時間效應(yīng)

負(fù)摩阻力是由樁側(cè)土層的固結(jié)沉降所引起的，負(fù)摩阻力產(chǎn)生前(成樁前)這部分沉降變形已經(jīng)發(fā)生，不會對基樁產(chǎn)生負(fù)摩阻力，因此應(yīng)將成樁前因大面積壓實填土壓密其下非飽和土層發(fā)生的沉降扣除。負(fù)摩阻力的發(fā)展過程主要是指基樁成樁、加荷及基樁樁端土沉降變形至穩(wěn)定，其時間長短取決于樁側(cè)土固結(jié)完成的時間和樁端下土層在基樁荷載作用下沉降完成的時間，當(dāng)后者先于前者完成時，則負(fù)摩阻力達(dá)到峰值后穩(wěn)定不變；反之，當(dāng)樁的沉降遲于樁側(cè)土的沉降時，則負(fù)摩阻力達(dá)到峰值后又會有所降低。負(fù)摩阻力產(chǎn)生和發(fā)展均會導(dǎo)致中性點深度發(fā)生變化。

本文通過大面積壓實填土作用下非飽和樁側(cè)土沉降變形曲線和考慮成樁及加載時間基樁變形的方法來考慮中性點的時間效應(yīng)。通過計算樁側(cè)土各土層分層沉降，并考慮成樁時樁側(cè)土固結(jié)度ui，即乘以(1-ui)獲得各分層土剩余沉降量，樁側(cè)土自樁端起算的剩余分層沉降自下而上累加后的沉降量與基樁沉降相等的點即為考慮時間效應(yīng)的中性點。根據(jù)樁端以上各分層土沉降和與樁端沉降相等的公式(2)，確定中性點的位置，即分層沉降sn,sn-1，…，sn-j之和與基樁沉降sp相等，則沉降為s1,s2，…，sj-1的分層厚度之和即為考慮時間效應(yīng)后中性點深度ln。

(2)

式中：ui為成樁時刻樁側(cè)第i層土的固結(jié)度；si為第i層土分層沉降；j為從樁端向上累計至中性點深度的土層數(shù)。

3 單樁負(fù)摩阻力計算方法

3.1 計算流程

根據(jù)1.4～2.2節(jié)對樁側(cè)土沉降變形計算方法、中性點確定方法及基樁負(fù)摩阻力時間效應(yīng)考慮的研究和分析，歸納總結(jié)大面積荷載作用下非飽和軟弱土單樁負(fù)摩阻力計算流程，具體如圖4所示。

圖4 單樁負(fù)摩阻力計算流程圖

3.2 計算步驟及參數(shù)

單樁負(fù)摩阻力具體實施步驟如下：

(1)根據(jù)沉降觀測點數(shù)據(jù)，采用對數(shù)曲線對各觀測點進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，確定各點的最終沉降s預(yù)測。

(4)根據(jù)地質(zhì)勘察成果，基樁及樁側(cè)土的變形計算模型，根據(jù)地基處理規(guī)范公式(式(5.2.12))對樁側(cè)各土層分層沉降進(jìn)行計算，并乘以場區(qū)沉降計算經(jīng)驗修正系數(shù)ζ及1-ui后即為樁側(cè)各層土在成樁后發(fā)生的沉降s1，s2，…，sn。

(5)根據(jù)地質(zhì)勘察成果提供的地層變形計算參數(shù)，按樁基規(guī)范計算基樁沉降，基樁沉降乘以場區(qū)沉降計算經(jīng)驗修正系數(shù)ζ后即為基樁在荷載作用下的沉降sp。計算基樁樁端沉降時，應(yīng)視情況考慮樁身壓縮量，當(dāng)基樁較短時，可忽略樁身壓縮量。

(6)根據(jù)樁端以上各分層土沉降與樁端沉降相等來確定中性點的位置，即沉降為s1,s2，…，sj-1的各分層土厚度之和即為考慮時間效應(yīng)后中性點深度ln(式(2))。

(7)采用式(1)計算基樁的負(fù)摩阻力。

按(1)～(7)步驟確定的基樁負(fù)摩阻力即考慮了樁側(cè)土固結(jié)和成樁等時間效應(yīng)的基樁負(fù)摩阻力。

4 工程實例

某工程場地形成時進(jìn)行了大面積壓實填土工作，填土厚度4～6m，場地地層參數(shù)見表1?？紤]時間效應(yīng)的負(fù)摩阻力計算相關(guān)步驟如下。

4.1 場區(qū)沉降計算經(jīng)驗系數(shù)的確定

4.2 中性點的確定

根據(jù)該工程某一樁基方案初步設(shè)計條件，該建筑物承臺基底埋深2.5m，該區(qū)域的填筑高度約4.0m，承臺下布置2根鉆孔灌注樁(按單樁計算)，設(shè)計樁長22.0m，樁徑600mm。根據(jù)樁基規(guī)范及4.2節(jié)確定的沉降計算經(jīng)驗系數(shù)、沉降觀測數(shù)據(jù)，可計算得出此樁基的沉降量為16.5mm，固結(jié)度u=0.58。根據(jù)該承臺位置土層分布情況，利用根據(jù)地基處理規(guī)范式(5.2.12)計算樁基周圍土層的沉降，按樁周土層沉降與基樁沉降相等的條件計算確定中性點深度ln，可以得到在基底下5.96m深度處估算成樁后樁周土沉降量約為16.4mm(表1中加粗?jǐn)?shù)據(jù)之和)，得到樁基的負(fù)摩阻力中性點深度ln=5.96m。

樁基中性點深度計算 表1

4.3 基樁負(fù)摩阻力的計算

根據(jù)式(1)及計算確定的中性點深度，計算的單樁負(fù)摩阻力如下：

若按樁基規(guī)范不考慮時間效應(yīng)，中性點深度為17.6m，則負(fù)摩阻力：

不考慮成樁時土層已發(fā)生的固結(jié)(時間效應(yīng))計算的負(fù)摩阻力很大，明顯不合理。

5 結(jié)論

(1)基于一般負(fù)摩阻力發(fā)生時樁-土相對位移達(dá)到極限側(cè)阻力發(fā)揮的水平，基樁負(fù)側(cè)摩阻力按正摩阻力取值，此取值原則與實測、定性分析及正側(cè)摩阻力取值原則一致。

(2)對于大面積荷載作用下非軟土土層中基樁負(fù)摩阻力中性點的確定，應(yīng)按樁及樁側(cè)土變形相等的原則進(jìn)行。采用本方法時，樁及樁側(cè)土變形計算的可靠性是關(guān)鍵，可采用基于實測數(shù)據(jù)反演計算沉降經(jīng)驗系數(shù)。

(3)確定基樁負(fù)摩阻力中性點時，應(yīng)考慮大面積荷載與成樁等的時間效應(yīng)。本文采用基于實測數(shù)據(jù)擬合曲線確定土層變形，從而進(jìn)行樁側(cè)土固結(jié)度估算的方法，有效地解決了非飽和土固結(jié)度的估算問題，從而解決了基樁負(fù)摩阻力計算的時間效應(yīng)問題。

(4)基樁負(fù)摩阻力作用及影響因素很多，很難準(zhǔn)確計算，實際工程中需結(jié)合具體工況綜合分析，確定符合實際情況的估算方法，還應(yīng)根據(jù)不同樁型、樁-土相對位移的時間效應(yīng)等對中性點處樁身軸力、承載力等進(jìn)行驗算，并根據(jù)實際情況，采取減小負(fù)摩阻力的輔助措施。