亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        例說導數(shù)中未定式極限的處理策略

        2021-04-15 08:14:52四川高繼浩
        教學考試(高考數(shù)學) 2021年1期
        關(guān)鍵詞:冪函數(shù)增長速度零點

        四川 高繼浩

        【例1】(2019·全國卷Ⅰ文·20)已知函數(shù)f(x)=2sinx-xcosx-x,f′(x)為f(x)的導數(shù).

        (Ⅰ)證明:f′(x)在區(qū)間(0,π)存在唯一零點;

        (Ⅱ)若x∈[0,π]時,f(x)≥ax,求a的取值范圍.

        解析:(Ⅰ)證明略.

        (Ⅱ)當x=0時,不等式恒成立.

        又因為g(π)=0,所以a≤0.綜上,a≤0.

        高中數(shù)學人教A版必修1教材第101頁闡述了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的增長速度快慢,其實對于給定的函數(shù)是可以進行嚴格證明的,例如:

        證明:令f(x)=2x-x2,則f′(x)=2xln2-2x,令g(x)=f′(x),則g′(x)=2x(ln2)2-2.當x∈(4,+∞)時,g′(x)>24(ln2)2-2=4(ln4)2-2>0,故g(x)在(4,+∞)上單調(diào)遞增,從而g(x)=f′(x)>f′(4)=8(ln4-1)>0,

        【例2】(2018·全國卷Ⅱ理·21)已知函數(shù)f(x)=ex-ax2.

        (Ⅰ)若a=1,證明:當x≥0時,f(x)≥1;

        (Ⅱ)若f(x)在(0,+∞)只有一個零點,求a.

        解析:(Ⅰ)證明略.

        點評:教材對幾類函數(shù)增長速度快慢的呈現(xiàn)是通過圖象直觀感受的,在解答題中的運用應上升到理性認識.命題(※)表明y=ex的增長速度遠快于y=x2,即當x→+∞時,ex遠大于x2,故本題中當x→+∞時,g(x)→+∞.其他函數(shù)可以類似地證明.

        3.換元轉(zhuǎn)化法求解0·∞型

        【例3】若函數(shù)f(x)=xlnx-a有兩個零點,求a的取值范圍.

        4.比較大小法求解∞-∞型

        【例4】若方程xlnx-2xex+x2ex=ax-1有兩個不相等的實數(shù)根,求a的取值范圍.

        猜你喜歡
        冪函數(shù)增長速度零點
        冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)(2)
        冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)(1)
        冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)(1)
        2019年高考全國卷Ⅱ文科數(shù)學第21題的五種解法
        一類Hamiltonian系統(tǒng)的Abelian積分的零點
        國家財政收支總額及增長速度(包括國內(nèi)外債務部分)
        國家財政收支總額及增長速度(不包括國內(nèi)外債務部分)
        看圖說話,揭開冪函數(shù)的廬山真面目
        一道高考函數(shù)零點題的四變式
        經(jīng)濟增長速度與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)關(guān)系研究——對中國不同區(qū)域經(jīng)濟增長速度趨勢性變化的分析
        久久精品中文字幕一区| 国产成人无码一区二区在线播放| 国产精品丝袜美女久久| 四虎成人免费| 欧美成人精品午夜免费影视| 精品一区二区三区婷婷| 国产美女av一区二区三区| 国产亚洲精久久久久久无码77777 丝袜足控一区二区三区 | 亚洲欧洲成人精品香蕉网| 日本啪啪视频一区二区| 精品欧洲AV无码一区二区免费| 久久久久久免费毛片精品| 国产精品一区二区av麻豆| 亚洲av无一区二区三区综合| 亚洲欧美另类日本久久影院| 99久久免费看少妇高潮a片特黄| 国产精品无码久久综合| 国产一区二区黄色的网站| 一区二区在线视频大片| 男女一级毛片免费视频看| 先锋影音最新色资源站| 国产v片在线播放免费无码| 日本视频在线观看二区| 一本色道久久88综合亚洲精品| 亚州精品无码人妻久久| 亚洲精华国产精华液的福利| 人人妻人人澡人人爽国产一区| 久久精品中文字幕有码| 丰满人妻一区二区三区免费| 久久精品国产亚洲黑森林| 亚洲不卡中文字幕无码| 亚洲日本一区二区一本一道| 色综合天天综合欧美综合| 中文字幕亚洲精品专区| 精品人妻一区二区三区蜜臀在线| 日产精品一区二区三区| 5级做人爱c视版免费视频| 国产人妻久久精品二区三区特黄| 国产精品久久久久高潮| 91丝袜美腿亚洲一区二区| 亚洲av手机在线播放|