楊偉華，楊志強(qiáng)，趙建林，梁詠琪

（長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安710054）

崩塌、滑坡災(zāi)害是常見的地質(zhì)災(zāi)害，隨著中國社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、建設(shè)規(guī)模的擴(kuò)大，特別是近年來洪澇、地震自然災(zāi)害的頻繁發(fā)生和各種交通以及水利等工程的大規(guī)模建設(shè)，促使崩塌、滑坡災(zāi)害高發(fā)期的形成，崩塌、滑坡災(zāi)害造成的損失也愈來愈大［1］。因此，崩滑災(zāi)害的風(fēng)險預(yù)警顯得尤為重要。易發(fā)性（Susceptibility）評估是崩滑災(zāi)害預(yù)警常見的研究方法。

易發(fā)性的研究方法較多，在早期主要采用統(tǒng)計分析方法。然而，隨著地理信息系統(tǒng)和人工智能技術(shù)的發(fā)展，各種機(jī)器學(xué)習(xí)方法開始應(yīng)用于相關(guān)研究，如信息量模型［2］、支持向量機(jī)法［3］、確定性系數(shù)法［4］、層次分析法［5］、證據(jù)權(quán)法［6］、頻率比模型［7］、邏輯回歸模型［8］等。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)方法越來越多，一些研究將不同分析方法運(yùn)用到同一區(qū)域崩滑易發(fā)性評價中，以比較不同方法的精度。國外學(xué)者中有Kalan?tar等［9］基于支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和邏輯回歸模型對伊朗Dodangeh流域的滑坡易發(fā)性進(jìn)行評價，并對比每種方法的準(zhǔn)確性；Reis等［10］采用頻率比模型、邏輯回歸模型和模糊邏輯模型對伊朗Zab盆地滑坡易發(fā)性進(jìn)行研究；國內(nèi)程霄［11］基于邏輯回歸模型和信息量模型對汶川映秀地區(qū)的崩滑易發(fā)性進(jìn)行評估，并對比兩種方法的結(jié)果；馮凡［12］應(yīng)用信息量模型、證據(jù)權(quán)模型和邏輯回歸模型對黃河中游流域的石樓-吉縣段的崩滑易發(fā)性進(jìn)行評價和分區(qū)；王瀟［13］利用確定性系數(shù)法、信息量模型和邏輯回歸模型對汶川災(zāi)區(qū)的崩滑易發(fā)性進(jìn)行評估；Xu等［14］應(yīng)用層次分析、證據(jù)權(quán)、二元統(tǒng)計、邏輯回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)模型對汶川地震災(zāi)區(qū)進(jìn)行滑坡災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)研究，并對各個結(jié)果進(jìn)行了對比分析。通過上述對不同評價模型的對比研究，表明邏輯回歸（Logistic regression）模型具有計算簡單、物理意義明確和準(zhǔn)確度高等優(yōu)點，因而在崩滑易發(fā)性評估中取得了較廣泛的應(yīng)用。不僅如此，在大尺度區(qū)域范圍進(jìn)行崩滑易發(fā)性評價時，邏輯回歸模型具有顯著的優(yōu)越性［15］。Broeckx等［15］應(yīng)用邏輯回歸模型預(yù)測了整個非洲區(qū)域的崩滑易發(fā)性并得到了較好的結(jié)果；Greco等［16］使用邏輯回歸模型對意大利Calabria地區(qū)的滑坡易發(fā)性進(jìn)行預(yù)測；Mandal等［17］采用邏輯回歸模型對喜馬拉雅山大吉嶺地區(qū)崩滑易發(fā)性進(jìn)行評估并取得良好的效果。

汶川地震災(zāi)區(qū)由于地質(zhì)地貌條件復(fù)雜，震后崩塌滑坡災(zāi)害頻發(fā)，因此對該區(qū)域的崩滑災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行綜合評估具有重要的研究意義［18］。很多專家學(xué)者對汶川災(zāi)區(qū)崩滑易發(fā)性開展了研究［19，20］，但大部分研究都集中在小區(qū)域范圍內(nèi)［21，22］，缺少對整個汶川地震災(zāi)區(qū)大尺度范圍的研究。本研究基于汶川地震災(zāi)區(qū)的崩塌滑坡災(zāi)害監(jiān)測數(shù)據(jù)庫，選取地質(zhì)、地貌、土地利用、降雨量等崩滑災(zāi)害誘發(fā)因子，利用邏輯回歸（LR）模型對整個汶川震區(qū)進(jìn)行崩滑易發(fā)性評估，以探討LR模型在該區(qū)域的適用性，深入探索該區(qū)域崩滑災(zāi)害與影響因子的關(guān)系，研究成果也將為汶川災(zāi)區(qū)的防災(zāi)減災(zāi)工作提供數(shù)據(jù)支持。

1 研究區(qū)概況

5·12汶川地震是2008年5月12日14時28分04秒發(fā)生的8.0級地震，震中位于四川省汶川縣的映秀鎮(zhèn)與漩口鎮(zhèn)交界處，波及范圍包括震中50 km范圍內(nèi)的縣城和200 km范圍內(nèi)的大中城市，中國除黑龍江、吉林、新疆外均有不同程度的震感，其中，以川陜甘三省震情最為嚴(yán)重。本研究主要基于中國四川省、陜西省、甘肅省3個震情嚴(yán)重的省份，根據(jù)胡偉華等［23］按照烈度區(qū)劃分的汶川地震受災(zāi)等級，選取極重災(zāi)區(qū)、嚴(yán)重災(zāi)區(qū)和較重災(zāi)區(qū)中的22個縣作為具體研究區(qū)域。22個縣的地理區(qū)位以及地震影響程度如圖1所示，該區(qū)域位于地貌第一階梯向第二階梯的過渡帶上，南北大斷裂帶的鮮水河斷裂（龍門山斷裂）-安寧河斷裂-小江斷裂-紅河斷裂縱貫其間，巨大的地形起伏，復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造，加上受西南季風(fēng)影響形成的獨特氣候，導(dǎo)致該區(qū)域的崩塌、滑坡災(zāi)害頻發(fā)［24］。

圖1 研究區(qū)域

2 方法與數(shù)據(jù)

2.1 邏輯回歸模型介紹

邏輯回歸模型是二項分類因變量常用的統(tǒng)計分析模型，它描述的是因變量崩滑是否發(fā)生（0代表不發(fā)生，1代表發(fā)生）和多個致災(zāi)因子( )x1,x2,x3,…,xn之間的關(guān)系。該模型中自變量可以是連續(xù)的也可以是離散的，不需要滿足正態(tài)的頻率分布。邏輯回歸函數(shù)表達(dá)式為：

式中，P為崩滑發(fā)生概率，范圍為［0，1］；α為邏輯回歸計算出的一個常數(shù)項；βi為邏輯回歸計算而得出的回歸系數(shù)；i為評價因子種類數(shù)目。

2.2 汶川地震災(zāi)區(qū)的崩塌滑坡分布

崩滑數(shù)據(jù)編錄是研究區(qū)域內(nèi)崩塌滑坡分布的重要依據(jù)。本研究采用的崩塌滑坡數(shù)據(jù)是通過查找文獻(xiàn)資料以及當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)部門建立的崩滑數(shù)據(jù)集所得，該數(shù)據(jù)集主要記錄了發(fā)生在該區(qū)域的地質(zhì)災(zāi)害，包括總共6 007條滑坡、崩塌數(shù)據(jù)，其中，滑坡點1 172個，崩塌點4 835個，崩滑災(zāi)害在該區(qū)域的分布如圖2所示。在研究區(qū)范圍內(nèi)，崩滑災(zāi)害多發(fā)生在極重災(zāi)區(qū)，崩滑點占?xì)v史樣本的65.6%，崩滑點尤其密集，甚至在幾近重合的位置不斷發(fā)生；嚴(yán)重災(zāi)區(qū)崩滑點數(shù)據(jù)占?xì)v史樣本的22.4%；較重災(zāi)區(qū)崩滑點數(shù)據(jù)占?xì)v史樣本的12%；總體來說呈現(xiàn)極重災(zāi)區(qū)、嚴(yán)重災(zāi)區(qū)、較重災(zāi)區(qū)崩滑密度不斷減小的趨勢。

圖2 汶川災(zāi)區(qū)崩滑分布

2.3 崩滑影響因子的選擇

崩滑災(zāi)害易發(fā)性評價準(zhǔn)確性依賴于相關(guān)評價因子的選擇，目前不同的地區(qū)針對崩滑災(zāi)害影響因子的選取存在差異，但主要包括地質(zhì)條件、地貌情況、氣候因子以及其他相關(guān)因子，如土地利用等人類活動因子［25］?；谇叭搜芯炕A(chǔ)以及研究區(qū)域相關(guān)數(shù)據(jù)可獲得性，本研究選取高程、坡度、坡向、巖性、距斷層距離、降雨量、土地利用類型共7個因子作為崩滑災(zāi)害影響因子。

研究區(qū)的地貌因子（高程、坡度和坡向）通過DEM數(shù)據(jù)提取。DEM數(shù)據(jù)為來源于地理空間數(shù)據(jù)云平臺（http：//www.gscloud.cn/search），空間分辨率為30 m。其中，高程因子以400 m為間隔分為12級；坡度以10°為間隔分為9級，坡向按方向分為9級。本研究選取2個地質(zhì)條件因子即巖性和斷層活動影響，地質(zhì)條件及巖性數(shù)據(jù)主要來源于中國地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)數(shù)據(jù)共享網(wǎng)站（http：//www.geoscience.cn）1∶250萬的斷層分布矢量圖和巖性矢量圖。研究區(qū)主要涵蓋九大巖性，分別標(biāo)記為巖性0、11、12、13、14、15、16、17、21，巖性數(shù)字所代表的具體巖土類型見表1。基于斷層矢量圖，對區(qū)域不同斷層影響進(jìn)行歐氏距離評價，并以1 000 m為間隔，將斷層影響距離分為18級。本研究利用該區(qū)域1995—2015年20年平均降雨量代表該區(qū)域的氣候條件，降雨量數(shù)據(jù)來源于中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心（http：//www.resdc.cn/data.aspx？DATAID=229），空間分辨率為1 000 m。土地利用類型數(shù)據(jù)來源于全球變化科學(xué)研究數(shù)據(jù)出版系統(tǒng)（http：//geodoi.ac.cn/We?bCn/doi.aspx？Id=177），本研究集中2010年的土地利用數(shù)據(jù)，按照土地利用類型不同，可分為耕地、林地、草地、水域、建設(shè)用地、未利用土地、其他用地共7類，空間分辨率為100 m。所有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為30 m×30 m柵格數(shù)據(jù)（圖3）。

表1 巖性類型及其代表的詳細(xì)巖性說明

2.4 基于邏輯回歸模型的易發(fā)性評價流程

首先，將研究區(qū)6 007個崩滑點作為崩滑樣本點（圖2）。隨機(jī)選取2/3的崩滑點即4 005個崩滑點作為訓(xùn)練樣本，余下1/3的崩滑點即2 002個崩滑點作為驗證樣本。對所有崩滑點建立1 km的緩沖區(qū)，在緩沖區(qū)外隨機(jī)生成6 007個非崩滑點，隨機(jī)選取2/3的非崩滑點即4 005個非崩滑點作為訓(xùn)練樣本，余下1/3的非崩滑點即2 002個非崩滑點作為驗證樣本。至此，4 005個崩滑點和4 005個非崩滑點共8 010個點作為訓(xùn)練樣本集。2 002個崩滑點和2 002個非崩滑點共4 004個點作為驗證樣本集。基于上述建立的訓(xùn)練樣本提取相關(guān)崩滑影響因子，利用邏輯回歸模型對該區(qū)域崩滑易發(fā)性進(jìn)行評價，并用歷史崩滑點分布情況和ROC（Receiver operating characteristic curve）曲線［26］來對評估結(jié)果精度進(jìn)行交叉驗證。本研究空間分析主要基于ArcGIS平臺，邏輯回歸及相關(guān)統(tǒng)計分析基于SPSS平臺。

圖3 研究區(qū)崩滑易發(fā)性評價因子分級

3 結(jié)果與分析

3.1 汶川震區(qū)崩滑災(zāi)害影響因子分析

利用SPSS軟件的二元邏輯回歸模塊，采用向前最大似然法對建立的8 010個訓(xùn)練樣本點進(jìn)行邏輯回歸分析，得到每個崩滑影響因子各個分級的回歸系數(shù)，該系數(shù)越大，則表明該分級在這個崩滑影響因子中危險性越高［27］。各影響因子的分級回歸系數(shù)以及各分級分類面積與崩滑點密度如圖4所示。設(shè)每個影響因子的第一個分級的回歸系數(shù)為0，同因子其他不同分級的回歸系數(shù)值與其進(jìn)行對比，若值為正，則表明該分級的崩滑易發(fā)性比第一個分級大；若值為負(fù)，則表明該分級的崩滑易發(fā)性比第一個分級小。整個回歸分析結(jié)果的常數(shù)α為-25.76。

基于崩滑條目對各個影響因子進(jìn)行分析，各因子對崩滑形成的影響情況（圖4）如下。

1）高程。68%的崩滑點分布在1 000～2 600 m，這個區(qū)間段的崩滑點密度和回歸系數(shù)也相對最高，說明這個區(qū)間段崩滑易發(fā)性較大（圖4a）。

2）坡度。75%的崩滑點分布在20°至50°的坡度范圍內(nèi)，很大一部分原因是因為這個坡度區(qū)間段的面積較大，崩滑點密度基本上隨著坡度升高而增大，回歸系數(shù)完全隨著坡度升高而增大，說明崩滑易發(fā)性是隨著坡度升高而增大（圖4b）。

3）坡向。39%的崩滑點分布在東向和東南向，這2個方向崩滑點密度和回歸系數(shù)相對最高，表明東向和東南向風(fēng)險較大（圖4c）。

4）距斷層距離。53%的崩滑點分布在距斷層2 500 m的范圍內(nèi)，崩滑點密度和回歸系數(shù)也相對較大，表明距斷層距離越小，崩滑易發(fā)性越高（圖4d）。

5）巖性。巖性0、17、21由于面積較小，參考性不足，巖性11、12、13、14、15、16崩滑點密度逐漸增大，回歸系數(shù)也基本上逐漸增大，說明崩滑易發(fā)性逐漸上升（圖4e）。

6）降雨量。77%的崩滑點集中在900～1 100 mm，崩滑點密度和回歸系數(shù)也相對較高，表明該區(qū)間段易發(fā)性較高（圖4f）。

7）土地利用類型。98%的崩滑點集中在耕地、林地和草地，其中，62%的崩滑點集中在林地，其崩滑點密度最大，回歸系數(shù)也最大，說明林地崩滑易發(fā)性最高（圖4g）。

3.2 崩滑易發(fā)性評估結(jié)果

通過對各影響因子分級回歸系數(shù)的求取，將其代入邏輯回歸模型中進(jìn)而預(yù)測整個研究區(qū)域的崩滑易發(fā)性概率，并生成崩滑災(zāi)害易發(fā)性概率，如圖5所示，該概率圖反映了研究區(qū)域的崩滑易發(fā)性程度，概率值越大，則崩滑易發(fā)性越高。

每隔0.2為1個級別，根據(jù)崩滑易發(fā)性概率將研究區(qū)分為極低風(fēng)險區(qū)（0～0.2）、低風(fēng)險區(qū)（0.2～0.4）、中風(fēng)險區(qū)（0.4～0.6）、高風(fēng)險區(qū)（0.6～0.8）和極高風(fēng)險區(qū)（0.8～1.0），如圖6所示。高風(fēng)險區(qū)和極高風(fēng)險區(qū)的崩滑點密度極高，這2個區(qū)域也基本集中在汶川地震極重災(zāi)區(qū)，如北川縣、汶川縣、茂縣、綿竹市、青川縣、平武縣。

3.3 模型精度評價與檢驗

圖5 崩滑易發(fā)性概率

圖6 崩滑易發(fā)性分區(qū)

為了對估算的汶川震區(qū)崩滑災(zāi)害易發(fā)性評價結(jié)果進(jìn)行檢驗，本研究采取ROC曲線值以及歷史崩滑點在不同崩滑易發(fā)性分區(qū)中的分布情況來進(jìn)行交叉驗證。受試者工作特征曲線（ROC曲線）是檢驗崩滑易發(fā)性評價模型精度的常用方法，以未發(fā)生崩塌滑坡的單元被正確預(yù)測的比例（假陽性率）為橫坐標(biāo)，以發(fā)生崩塌滑坡的單元被正確預(yù)測的比例（真陽性率）為縱坐標(biāo)繪制曲線。其評估準(zhǔn)則為：當(dāng)AUC（ROC曲線下與坐標(biāo)軸圍成的面積）＜0.5時，預(yù)測結(jié)果相反；當(dāng)AUC=0.5時，模型預(yù)測結(jié)果隨機(jī)；AUC為（0.5，0.7］時，模型預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度較低；AUC為（0.7，0.9］時，模型預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度較高；當(dāng)AUC＞0.9時，模型預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度極高［28］。

在本次研究中，將訓(xùn)練樣本和驗證樣本的數(shù)據(jù)分別導(dǎo)入SPSS進(jìn)行分析，得到訓(xùn)練樣本的AUC為0.84，驗證樣本的AUC為0.79，如圖7所示，表明本研究邏輯回歸模型的預(yù)測準(zhǔn)確率較高。

對每個易發(fā)性分區(qū)的面積與其中發(fā)生的崩滑點數(shù)量與密度的統(tǒng)計結(jié)果見圖8和表2。由圖8和表2可知，在低風(fēng)險區(qū)和極低風(fēng)險區(qū)，崩滑發(fā)育的數(shù)量極少，而隨著風(fēng)險性的提高，崩滑發(fā)育迅速增多，尤其在高風(fēng)險區(qū)和極高風(fēng)險區(qū)，崩滑點數(shù)量和密度急劇上升。說明歷史崩滑點分布情況與崩滑易發(fā)性分區(qū)圖擬合程度較好，本研究崩滑易發(fā)性分區(qū)圖精確度較高。

圖8 不同易發(fā)性分級崩滑點分布情況

表2 崩滑易發(fā)性分區(qū)統(tǒng)計

4 小結(jié)

以汶川地震災(zāi)區(qū)為研究區(qū)域，本研究選擇了地質(zhì)（巖性、斷層）、地貌（高程、坡度、坡向）、氣候（降雨）、土地利用類型共7個崩滑影響因子?；谶壿嫽貧w模型得到每個因子各個分級的回歸系數(shù)，進(jìn)行圖層疊加分析，得到整個研究區(qū)域的崩滑易發(fā)性分區(qū)圖。結(jié)果表明，歷史崩滑點分布狀況與崩滑易發(fā)性分區(qū)圖擬合程度較好，易發(fā)性分區(qū)圖準(zhǔn)確度較高，汶川縣、茂縣、北川縣、綿竹市、青川縣、平武縣為崩滑易發(fā)性較高的區(qū)域，與劃分的區(qū)縣危險性等級一致。通過ROC曲線對模型精度進(jìn)行驗證，表明模型的成功率為84%，預(yù)測率為79%，研究成果準(zhǔn)確率較高。由于預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度較好，本研究成果可為汶川地震災(zāi)區(qū)崩滑災(zāi)害的防災(zāi)減災(zāi)工作提供有價值的參考。