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        機(jī)車的兩種啟動(dòng)與命題方式

        2018-07-20 05:19:16廣東古煥標(biāo)
        教學(xué)考試(高考物理) 2018年4期
        關(guān)鍵詞:加速運(yùn)動(dòng)恒定牽引力

        廣東 古煥標(biāo)

        機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題是“從生活走向物理,從物理走向生活”的一個(gè)重要實(shí)例。機(jī)車的啟動(dòng)方式可分為兩類:一類為恒定功率啟動(dòng),另一類為恒定加速度啟動(dòng)。當(dāng)機(jī)車從靜止開(kāi)始加速啟動(dòng)時(shí),有兩種不同的加速過(guò)程,但分析時(shí)采用的基本公式都是瞬時(shí)功率公式P=F·v和牛頓第二定律F-f=ma。

        一、以恒定(額定)功率啟動(dòng)

        1.啟動(dòng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)分析(F、v、a變化關(guān)系)

        圖1

        2.圖象分析

        在機(jī)車啟動(dòng)過(guò)程中,機(jī)車的輸出功率P,牽引力F,加速度a,速度v與時(shí)間t的關(guān)系分別如圖2所示。

        圖2

        3.命題方式

        當(dāng)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí),命題者為了考查學(xué)生對(duì)功率、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式等知識(shí)的綜合應(yīng)用,往往會(huì)有如下兩種考查方式:

        (1)已知P額和f,求vmax。

        由P額=F·v=f·vmax,得:

        (2)已知a求v或已知v求a(變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中)

        由P額=F·v=(f+ma)·v,得:

        4.實(shí)例分析

        【例1】如圖3所示,一質(zhì)量為2×103kg的小汽車從傾斜路面上以20 m/s的速度經(jīng)A點(diǎn)駛?cè)肽酀舻乃铰访?,行?00 m路程后到達(dá)B點(diǎn),速度降為5 m/s,此后速度保持恒定,已知整個(gè)過(guò)程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率恒為40 kW。求:

        圖3

        (1)在泥濘路面上行駛時(shí),汽車受到的阻力;

        (2)速度為10 m/s時(shí),汽車的加速度。

        【解析】(1)到達(dá)B點(diǎn)后,速度恒定不變,處于平衡狀態(tài),有:

        (2)當(dāng)汽車速度為10 m/s時(shí),汽車的牽引力為:

        根據(jù)牛頓第二定律得:

        F牽2-f=ma

        二、以恒定加速度(或牽引力)啟動(dòng)

        1.啟動(dòng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)分析(P、F、v、a變化關(guān)系)

        圖4

        2.圖象分析

        在機(jī)車啟動(dòng)過(guò)程中,機(jī)車的輸出功率P,牽引力F,加速度a,速度v與時(shí)間t的關(guān)系分別如圖5所示。

        圖5

        3.命題方式

        當(dāng)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí),命題者為了考查學(xué)生對(duì)功率、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式等知識(shí)的綜合應(yīng)用,往往會(huì)有如下四種考查方式:

        (1)已知P額和f,求vmax。

        由P額=F·v=f·vmax,得:

        (2)已知a求v或已知v求a(變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中)。

        由P額=F·v=(f+ma)·v,得:

        (3)求勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

        由P額=F·v=(f+ma)·at,得:

        (4)求機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P實(shí)。

        ①在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的P實(shí):

        P實(shí)=F·v=(f+ma)·v。

        ②在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的P實(shí):

        P實(shí)=F·vmax=f·vmax。

        4.實(shí)例分析

        【例2】一列火車總質(zhì)量m=500 t,發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P=6×105W,在軌道上行駛時(shí),軌道對(duì)列車的阻力f是車重的0.01倍。(取g=10 m/s2)

        (1)求列車在水平軌道上行駛的最大速度;

        (2)在水平軌道上,發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率P工作,求當(dāng)行駛速度為v1=1 m/s和v2=10 m/s時(shí),列車的瞬時(shí)加速度a1、a2的大??;

        (3)列車在水平軌道上以36 km/h的速度勻速行駛時(shí),求發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P實(shí);

        (4)若列車從靜止開(kāi)始,保持0.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),求這一過(guò)程維持的最長(zhǎng)時(shí)間。

        【解析】(1)列車以額定功率行駛,當(dāng)牽引力等于阻力,即F=f=kmg時(shí),列車的加速度為零,速度達(dá)到最大值vmax,則:

        根據(jù)牛頓第二定律得:

        (3)當(dāng)v=36 km/h=10 m/s時(shí),列車做勻速運(yùn)動(dòng),則發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P實(shí)=f·v=5×105W。

        (4)由牛頓第二定律得:

        F′=f+ma=3×105N

        【點(diǎn)評(píng)】機(jī)車啟動(dòng)過(guò)程應(yīng)注意的問(wèn)題:

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