陳雪琦， 羅漪， 胡紅松， 彭興黔

(華僑大學 土木工程學院， 福建 廈門 361021)

福建土樓廣泛分布在中國東南部的福建客家地區(qū)，是以未經(jīng)焙燒的黏土、砂和石灰為主要原料，以夾墻板夯筑為土外墻，以木料為柱梁等構架的多層巨型生土建筑[1].福建土樓的外部是厚重的夯土墻體，內部是木構架分隔的空間(形成眾多房間以供民居).一般認為，福建土樓的外部夯土墻是主要的承重結構，承受大部分水平力.土樓的內部是較柔的木構架，主要承受豎向力，承受小部分水平力.許多學者對土樓在地震作用下的反應進行了研究.葉俊捷等[2]采用數(shù)值模擬方法，分析圓形土樓夯土結構在靜載下的受力和變形.寇晨等[3]通過圓形土樓庚慶樓的1∶15擬靜力縮尺試驗，繪制土樓的滯回曲線以分析其耗能能力.許永賢等[4]以九盛樓和僑福樓為方形土樓和圓形土樓的代表，對土樓夯土結構進行數(shù)值模擬.劉晨曦[5]以九盛樓為原型，結合不同墻厚的方形土樓的擬靜力進行縮尺試驗和數(shù)值分析.王安寧[6]通過對方形土樓和圓形土樓的夯土墻體結構在三向地震波作用下進行數(shù)值模擬，從墻厚等角度分析方形土樓和圓形土樓的抗震性能.文獻[7-8]以圓形土樓如升樓和方形土樓慶福樓的1∶20縮尺振動臺模型為研究對象，研究圓形土樓在9組不同的加速度峰值作用下的位移和加速度反應，以及土樓的開裂和破壞過程.上述相關研究都是對土樓外部的夯土墻體進行分析的，忽略了土樓內部木構架的影響，但土樓是外部夯土墻和內部木構架共同承重的混合結構，應分析判斷內部木構架對土樓的整體受力和抗震的影響.

許多學者對土樓內部木構架的影響進行了研究.李衡[9]對圓形土樓和方形土樓進行數(shù)值模擬，研究土樓在地震下的響應.丁楠[10]對圓形土樓中木梁與夯土墻的連接部分進行了局部的試驗分析和數(shù)值模擬，比較圓形土樓中木梁與夯土墻的鉸接和固接兩種連接形式，驗證木梁-夯土墻的不同連接方式對結構抗震有不同的影響.該研究只對圓形土樓在一種地震波下進行分析且該波所取持時過短，所得結論或待進一步研究.何明明[11]以僑福樓為原型，對圓形土樓的整體結構、夯土墻結構和木構架在單調和往復位移加載下進行數(shù)值分析和理論計算.該研究按照底部剪力法計算水平地震作用，然而，土樓為巨型生土建筑，土樓內部存在大開口的柔性木結構樓板，不符合用底部剪力法計算水平地震作用的前提條件，因此，得出夯土墻體和木構架之間協(xié)同工作的結論不合理.

本文以圓形土樓承啟樓和方形土樓世澤樓為原型建立模型，在兩組自然地震波(EL Centro波和Taft波)和一組人工地震波的作用下，對比只有外部夯土墻和夯土-木構架混合結構兩種不同類型的結構模型.據(jù)此，研究夯土墻和木結構對土樓整體抗震性能的影響及貢獻，分析夯土-木構架混合結構在多遇、設防及罕遇地震下的響應，對比方形土樓和圓形土樓抗震性能的差異.

1 土樓中木構架的影響

以圓形土樓承啟樓和方形土樓世澤樓為原型，建立只有外部夯土墻和夯土-木構架混合結構兩種有限元模型，比較在地震作用下兩種結構的響應，以探究木構架的作用.

1.1 模型建立

1.1.1 基本假設 1) 假定夯土材料為均質材料，具有各向同性.不考慮夯土內摻雜的稻草等；同時，假定夯土墻體各部位的含水率和收縮變形相同，不考慮建造過程中土樓方位、曝光率及風向對夯土墻體受力性能的影響.

2) 假定夯土墻為一個連續(xù)整體.在實際建造過程中，用版筑法分層分段夯筑土墻，每一版土墻通常分4層或5層夯筑，且上、下層每一版都必須交錯夯筑，不能出現(xiàn)通縫，從而確保夯土墻體的整體性.

3) 假定夯土墻厚度均勻.在實際建造過程中，墻體有收分.相比于土樓原本的厚度，收分程度較小，在分析時不予考慮，取底層和頂層的平均厚度為夯土墻厚度.

4) 假定節(jié)點連接簡化.在實際土樓中，木梁與木柱之間采用榫卯連接；木梁部分插入夯土墻中.根據(jù)文獻[12]中現(xiàn)場測試結果分析得知，木結構之間的連接非常類似于固定端的條件.故在分析時，木梁與木柱之間采用固結，并簡化為剛性節(jié)點；木梁與墻體之間采用綁定連接，不考慮部分梁的插入情況.

5) 假定邊界條件為夯土墻底部與地面固結，頂部自由.在實際情況下，木構架直接放置在礎石上，視作木構架底部與基礎鉸接.

1.1.2 土樓尺寸及單元類型 承啟樓外徑約為62.6 m，共4層，夯土墻總高度為12.4 m，1層夯土墻平均厚度約為1.4 m，4層的夯土墻平均厚度約為1.0 m.模擬時，夯土墻厚度為平均厚度1.2 m.木柱將整個土樓分為72個開間.世澤樓樓寬為29.6 m(11個開間)，長為37.8 m(12個開間)，共4層，夯土墻總高度為12.5 m，夯土墻平均厚度為1.05 m.

圓形土樓承啟樓和方形土樓世澤樓中的木梁木柱直徑為0.2 m，土樓模型包括外部夯土墻結構和夯土-木構架混合結構，如圖1所示.外部夯土墻單元為C3D20R，即三維、20節(jié)點、6面體、二次減縮積分實體單元.內部木結構均采用B32，即3節(jié)點2次空間梁單元(Timoshenko).

(a) 圓形土樓外部夯土墻結構 (b) 圓形土樓夯土-木構架混合結構

(c) 方形土樓外部夯土墻結構 (d) 方形土樓夯土-木構架混合結構圖1 土樓模型Fig.1 Tulou models

1.1.3 材料參數(shù) 1) 夯土材料.本構模型選用摩爾-庫倫模型;夯土材料的密度為1 624 kg·m-3;彈性模量為130.67 MPa;泊松比為0.3;內摩擦角為39°;粘聚力為410 kPa[2].

2) 木材材料.土樓內部木結構大多采用杉木;杉木材料的順紋抗拉強度為77.17 MPa;順紋抗壓強度為26.08 MPa;順紋抗拉彈性模量為8 177.06 MPa;杉木的密度為500 kg·m-3;杉木在彈性階段和塑性階段的材料參數(shù)見文獻[10].

1.1.4 加載過程 土樓建筑群位于福建省東南部，其場地分類大多為Ⅱ級和Ⅲ級.根據(jù)GB 50011-2010《建筑抗震設計規(guī)范》[13]的規(guī)定，選擇3組地震波進行分析，即兩組自然地震波(EL Centro波和Taft波)和一組人工地震波(上海人工地震波2)[14-15].人工波的地震波時間間隔為0.01 s，自然地震波的時間間隔為0.02 s.由于福建龍巖地區(qū)設防烈度為7度，因此,分別選用0.035g,0.100g,0.220g的峰值對應于實際地震的7度多遇、設防及罕遇地震.

選擇結構5～10倍的基本周期為地震波的計算時長[16]，即計算時長為10 s.在土樓模型中輸入三向地震動時，需要對輸入的地震動進行比例調整，一般選擇1.00∶0.85∶0.65(X∶Y∶Z)的比例.

1.2 響應分析

(a) 圓形土樓外部夯土墻 (b) 圓形土樓夯土-木構架混合結構

(c) 方形土樓外部夯土墻 (d) 方形土樓夯土-木構架混合結構圖2 多遇地震下土樓塑性應力圖Fig.2 Plastic stress diagrams of Tulou under frequent earthquakes

1.2.1 塑性應力響應 多遇地震下土樓塑性應力圖,如圖2所示.圖2中：σ為應力.由圖2可知：在土樓中，木結構的存在使得塑性應力集中的區(qū)域從外部夯土墻體轉移至木結構內部節(jié)點處.原本容易出現(xiàn)塑性應力集中的夯土墻的受力變得均勻，大幅減小了夯土墻的受力，保護夯土結構.相比外部夯土墻結構的損壞，內部木構架的損害更易于維修和替換.同時，木構架的存在為結構增加一道抗震防線，符合抗震概念設計，利于結構抗震.

1.2.2 位移響應 圓形土樓、方形土樓各層層間相對位移及層間位移角，分別如表1，2所示.表1,2中：Δs為相對位移；ω為層間位移角.

由表1，2可知：木結構的增加對結構的相對位移影響不大，方形土樓各層相對位移和層間位移角基本沒有太大的變化.

表1 圓形土樓各層層間相對位移及層間位移角Tab.1 Each interlayer relative displacement and displacement angle of round Tulou

表2 方形土樓各層層間相對位移及層間位移角Tab.2 Each interlayer relative displacement and displacement angle of square Tulou

多遇地震的變形驗算主要是對較柔的結構和高層建筑的變形加以限制，以免導致非結構構件在地震荷載作用下發(fā)生破壞.罕遇地震變形驗算是為了避免結構發(fā)生倒塌.在多遇及設防地震下，土樓外部夯土墻質量大、剛度強，各層的層間位移角都在規(guī)范限值內.在多遇及罕遇地震下，圓形土樓的最大層間位移角發(fā)生在第2層，方形土樓的最大層間位移角發(fā)生在第3層，這可能是結構的薄弱層，在罕遇地震作用下可能發(fā)生剪切破壞.

2 土樓的地震模擬

2.1 應力

圓形土樓和方形土樓在多遇、設防及罕遇地震下的應力響應，如圖3所示.由圖3可知：隨著地震波峰值的增大，圓形土樓和方形土樓所受到應力均顯著增大.同一地震波峰值下，圓形土樓所受應力均比方形土樓小.在小震、中震和大震下，圓形土樓最大應力分別為方形土樓最大應力的10.2%，42.3%和44.2%.整個結構中，不論是圓形土樓還是方形土樓，外部夯土墻所受應力均小于內部木結構.

(a) 圓形土樓夯土-木構架混合結構(設防地震) (b) 方形土樓夯土-木構架混合結構(設防地震)

(c) 圓形土樓夯土-木構架混合結構(罕遇地震) (d) 方形土樓夯土-木構架混合結構(罕遇地震)圖3 土樓塑性應力圖Fig.3 Plastic stress diagrams of Tulou

土樓最大應力的比較，如圖4所示.圖4中：σmax為最大應力；a為加速度.由圖4可知：隨著地震波峰值的增加，圓形土樓與方形土樓之間的應力差異顯著增大；在大震下，圓方形土樓的差距達到最大.

2.2 層間剪力

土樓層間剪力的比較，如圖5所示.圖5中：FN為層間剪力；N為層數(shù).由圖5可知：隨著地震波峰值的增加，土樓各層層間剪力隨之增大；圓形土樓的層間剪力均小于方形土樓，但相差不大；同一地震波峰值下，土樓各層層間剪力差值隨著土樓層數(shù)的增加而遞減.

圖4 土樓最大塑性應力的比較 圖5 土樓層間剪力的比較Fig.4 Comparison of maximum plastic stress of Tulou Fig.5 Comparison of interlayer shear force of Tulou

圓形土樓和方形土樓木結構底層水平剪切力占總剪力的比例分別為2.61%,2.62%;圓形土樓和方形土樓夯土墻底層水平剪切力占總剪力分別為97.39%,97.38%.

圖6 土樓各層層間相對位移比較Fig.6 Comparison of each interlayer relative displacement of Tulou

2.3 層間位移及最大層間位移角

土樓各層層間相對位移的比較，如圖6所示.圖6中：h為土樓層高.由圖6可知：在多遇、設防及罕遇地震下，方形土樓的層間相對位移均大于圓形土樓的層間相對位移；在小震和中震下，圓形土樓和方形土樓的層間位移角都非常小，遠小于規(guī)范限值.

2.4 加速度

多遇地震下土樓頂部和底部的加速度時程曲線，如圖7所示.由圖7可知：在同一地震波峰值下，圓形土樓底部的加速度小于方形土樓底部的加速度，加速度峰值一般出現(xiàn)在土樓夯土墻頂部；地震波存在明顯的放大效應，土樓頂部加速度遠大于底部的加速度，但也都小于多遇地震下地震波的峰值0.035g.然而，在實際情況下，土樓中存在隔減震機制，土樓頂部的加速度會更小.

綜上所述，圓形土樓對3條地震波的響應大小依次為人工波>EL Centro波>Taft波；方形土樓對3條地震波的響應大小依次為：Taft波>人工波>EL Centro波.圓形土樓和方形土樓在不同地震波下響應不同.

在小震作用下，土樓內全部結構處于彈性狀態(tài)，構件的承載力和變形滿足規(guī)范要求；在中震作用下，結構繼續(xù)保持彈性；在大震作用下，抗震性能較好.

在地震作用下，圓形土樓和方形土樓都比較薄弱的部位是內部木結構的節(jié)點；除此之外，圓形土樓和方形土樓底層也較薄弱，大震時可能會出現(xiàn)剪切破壞.

3 結論

1) 木結構的存在使得應力較大的區(qū)域從外部夯土墻體轉移至內部木結構節(jié)點處.木結構的柔性很好地減少了剛性較大的夯土墻在地震作用下應力不均勻的現(xiàn)象.木結構的增加不僅保護了夯土結構，降低材料的耗能，還實現(xiàn)了整體結構多道抗震防線的抗震概念設計，為土樓的圍護和修葺提供便利.

2) 與方形土樓相比，圓形土樓可以在各個方向上進行位移協(xié)調.圓形土樓環(huán)向軸對稱，避免方形土樓拐角部位等薄弱環(huán)節(jié).圓形土樓的荷載傳遞路徑更明確，受力更均勻.綜上所述，圓形土樓的空間整體性更好，抗震性能更好.

3) 在地震作用下，土樓的抗震薄弱部位為內部木結構的節(jié)點處.除此之外，土樓底層也較薄弱，大震時，可能出現(xiàn)剪切破壞現(xiàn)象.針對木結構內部節(jié)點的薄弱環(huán)節(jié)，可以通過對節(jié)點進行加固，加強節(jié)點的連接，提高土樓的整體性，從而提高土樓抗震性能.

4) 相較于內部木結構，外部夯土墻的質量和剛度都很大.因此，地震力主要是由外部夯土墻的慣性力引起的.外夯土墻約承受水平地震總剪力的97.4%，內部木結構僅承受水平剪力的2.6%.在研究土樓內部木結構的功能與作用時，可能要從穩(wěn)定性等方面進行考慮.

5) 由外部夯土墻體和內部木構架組成的土樓是混合結構，也是空間結構體系，其地震分析較為復雜.在地震作用下，開始時，夯土墻體和木構架共同承重和變形，因夯土墻體剛度較大，所以將承受大部分的地震作用；隨著夯土墻體的開裂和破壞，地震作用將逐步轉移至木構架.在土樓的抗震分析中，需要考慮夯土墻體與木構架的連接情況和各自的剛度變化，進行荷載計算和變形分析，計算夯土墻體和木構架各自對土樓整體抗震所做的貢獻.