馬 舜，王立志，王天鑠，鄭天驕，張宗偉，朱延河，趙 杰

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)器人研究所，哈爾濱150001)

1 引言

外骨骼是能夠增強(qiáng)和改善人體身體機(jī)能的穿戴式設(shè)備，基于擬人化設(shè)計(jì)，與人體具有相似的運(yùn)動(dòng)空間，能夠跟隨人體的運(yùn)動(dòng)，并提供助力承擔(dān)負(fù)載，特別在一些車輛無(wú)法到達(dá)的位置，外骨骼具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

外骨骼的控制策略多種多樣，目前比較經(jīng)典的控制方法有預(yù)定軌跡控制、肌電信號(hào)控制、基于模型的補(bǔ)償控制、靈敏度放大控制和自適應(yīng)振蕩器控制。這些控制方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。預(yù)定義軌跡控制步態(tài)穩(wěn)定，能夠引導(dǎo)穿戴者以正確的步態(tài)進(jìn)行行走，但是應(yīng)用該種方法穿戴者需要適應(yīng)外骨骼的步態(tài)，靈活性很難保證，往往應(yīng)用于醫(yī)療康復(fù)型外骨骼；肌電信號(hào)控制方法能夠直接通過(guò)肌電信號(hào)預(yù)測(cè)穿戴者的運(yùn)動(dòng)意圖，使外骨骼靈敏快速地跟隨穿戴者運(yùn)動(dòng)，但是肌電信號(hào)測(cè)量困難，信號(hào)不夠穩(wěn)定并且因人而異，使外骨骼測(cè)量系統(tǒng)復(fù)雜并且對(duì)人的適應(yīng)性不強(qiáng)；基于模型的補(bǔ)償控制利用動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算外骨骼當(dāng)前狀態(tài)下所需的關(guān)節(jié)力矩，能夠起到一定的助力作用，但是難以建立精確的模型，其在靈活性和穩(wěn)定性方面都存在較大的缺陷；靈敏度放大控制最早應(yīng)用于BLEEX外骨骼，無(wú)需額外引入其他的傳感器，能夠在保證助力效果的同時(shí)實(shí)現(xiàn)較好的靈活性，但該方法抗干擾能力較弱，尤其是當(dāng)靈敏度系數(shù)較大時(shí)很容易出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象，所以其跟隨性能受限；自適應(yīng)振蕩器廣泛應(yīng)用于足式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制，能夠產(chǎn)生平滑的節(jié)律運(yùn)動(dòng)，具有較好的環(huán)境適應(yīng)能力，該方法近年來(lái)也開始被應(yīng)用于一些醫(yī)療外骨骼的控制上，例如LOPES、FHAE主要應(yīng)用自適應(yīng)振蕩器獲取髖關(guān)節(jié)節(jié)律運(yùn)動(dòng)的周期、相位等特征，然后根據(jù)獲得的運(yùn)動(dòng)信息計(jì)算關(guān)節(jié)所需的扭矩，但該種方法的靈活性不足，很少應(yīng)用于能力增強(qiáng)型外骨骼上。

根據(jù)上述對(duì)比，可以看出盡管目前外骨骼的控制方法多種多樣，但是僅憑單一的方法很難同時(shí)兼顧外骨骼的靈活性、穩(wěn)定性和助力效果。因此本文提出一種基于動(dòng)力學(xué)模型補(bǔ)償、靈敏度放大和人機(jī)作用力跟隨的混合控制策略，以期保證支撐腿助力效果的同時(shí)滿足擺動(dòng)腿對(duì)靈活性的要求。

2 支撐相的補(bǔ)償控制策略

下肢助力外骨骼機(jī)器人在支撐相中的控制策略采用簡(jiǎn)化模型的靈敏度放大法，即不需在穿戴者自身或者人機(jī)交互力進(jìn)行檢測(cè)，只是在外骨骼本體基礎(chǔ)上進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)控制器預(yù)測(cè)外骨骼的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而使穿戴者受力很小。將外骨骼的運(yùn)動(dòng)角度與穿戴者對(duì)其施加的廣義力之比定義為靈敏度系數(shù)，在運(yùn)動(dòng)角度一定時(shí)，系數(shù)越大，穿戴者越省力。

以外骨骼單關(guān)節(jié)為例，單自由度外骨骼系統(tǒng)的原理示意圖如圖1，外骨骼驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的動(dòng)力矩由穿戴者和電機(jī)一起提供，穿戴者提供的力矩越小，則說(shuō)明單自由度外骨骼系統(tǒng)的助力效果越好。

圖1 單自由度示意圖Fig.1 One Degree of Freedom Diagram

在外骨骼自由度處加上驅(qū)動(dòng)，如圖2，電機(jī)的輸出力矩根據(jù)外骨骼自身信息得到，則電機(jī)的輸出力矩如式(1):

圖2 人與電機(jī)提供外骨骼驅(qū)動(dòng)力矩Fig.2 Driving torque provided by human and motors

穿戴者輸出力矩如式(2):

其中，η為大于1的放大系數(shù)，H為外骨骼動(dòng)力學(xué)模型。通過(guò)放大系數(shù)矩陣η的逆與動(dòng)力學(xué)矩陣H的逆和角度矩陣q相乘計(jì)算各個(gè)關(guān)節(jié)的輸出力矩為一組列向量。根據(jù)有電機(jī)的控制框圖，得到靈敏度放大系數(shù)如式(3):

如果選擇放大系數(shù)η＝10，則穿戴者輸出力矩變?yōu)樵瓉?lái)的1/10，由此說(shuō)明靈敏度放大法控制外骨骼可以有效降低穿戴者出力，降低能耗。

3 擺動(dòng)相的力閉環(huán)跟隨控制

靈敏度放大控制屬于開環(huán)控制，若在擺動(dòng)相中采用該方法，穿戴行進(jìn)中，驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)時(shí)常伴有抖動(dòng)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。有外界干擾時(shí)，外骨骼會(huì)對(duì)人機(jī)交互以外的力進(jìn)行響應(yīng)，生成非穿戴者期望的運(yùn)動(dòng)軌跡，造成失穩(wěn)。靈敏度放大法單純地獲取穿戴者的運(yùn)動(dòng)信息，通過(guò)各關(guān)節(jié)的角度傳感器，檢測(cè)到由交互力產(chǎn)生的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)的改變，進(jìn)而產(chǎn)生控制信號(hào)，使系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行人機(jī)跟隨。但是穿戴者在外骨骼上施加人機(jī)交互力的具體數(shù)值系統(tǒng)控制器無(wú)法精確獲得，導(dǎo)致外骨骼不能根據(jù)人機(jī)交互力的大小和外界負(fù)載的變化實(shí)時(shí)調(diào)整驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的輸出力矩，而只能根據(jù)穿戴者感知判斷來(lái)調(diào)節(jié)相關(guān)參數(shù)。這種方法對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型的精確度要求非常高，而且沒有反饋，無(wú)法判斷系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)效果。同時(shí)，為了很好地響應(yīng)穿戴者施加的人機(jī)交互力，控制器就需要很高的靈敏度放大系數(shù)，但過(guò)高的靈敏度放大系數(shù)會(huì)影響系統(tǒng)的魯棒性。

力閉環(huán)策略在系統(tǒng)中引入力傳感器間接測(cè)量推導(dǎo)出人機(jī)交互力，達(dá)到主動(dòng)關(guān)節(jié)處運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)辨識(shí)的效果，通過(guò)控制該檢測(cè)力的大小來(lái)控制外骨骼的運(yùn)動(dòng)，控制該作用力在很小的范圍或使作用力為0，達(dá)到零力跟隨的力閉環(huán)控制效果，原理如圖3。

圖3 零力跟隨力閉環(huán)原理圖Fig.3 Schematic diagram of closed-loop zero force follow ing

外骨骼的力閉環(huán)控制需要機(jī)器人系統(tǒng)的力反饋和運(yùn)動(dòng)反饋信息，其中的關(guān)鍵變量為目標(biāo)人機(jī)接觸力和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)。人機(jī)接觸力是由穿戴者和外骨骼末端的位置誤差產(chǎn)生，為達(dá)到良好的人機(jī)跟隨運(yùn)動(dòng)效果，將目標(biāo)人機(jī)接觸力控制為0。外骨骼關(guān)節(jié)的動(dòng)力學(xué)模型如式(4):

式中:C為科氏力矩陣，F(xiàn)為摩擦系數(shù)矩陣，G為重力項(xiàng)。在不考慮干擾項(xiàng)的情況下，外骨骼主動(dòng)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)的輸出力矩T與穿戴者施加的關(guān)節(jié)力矩T就構(gòu)成了外骨骼機(jī)器人所受的合力矩，力閉環(huán)的控制目標(biāo)為期望的人機(jī)交互關(guān)節(jié)力矩為0，其中穿戴者施加的關(guān)節(jié)力矩如式(5):

式中:J為外骨骼的雅克比矩陣，f為人機(jī)交互力。根據(jù)設(shè)計(jì)主動(dòng)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)單元施加的廣義力、外骨骼機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型、穿戴者于外骨骼間的人機(jī)交互模型，可以設(shè)計(jì)主動(dòng)關(guān)節(jié)的輸出力矩如式(6):

引入關(guān)于穿戴者作用于外骨骼交互力的PD控制，PD控制可以使超調(diào)變小，利于快速達(dá)到穩(wěn)定，提高增益，響應(yīng)速度快。通過(guò)PD控制后，主動(dòng)關(guān)節(jié)的輸出力矩為如式(7):

式中:K為比例系數(shù)，K為微分系數(shù)。

雙量程檢測(cè)模塊如圖4所示，測(cè)得的力f，可以看作是由于人機(jī)軌跡誤差產(chǎn)生的，將人機(jī)交互模型看作式(8)～(9)所示彈簧模型:

式中:K為彈簧剛度系數(shù)，θ為外骨骼期望角度位置，即穿戴者角度位置。

圖4 雙量程檢測(cè)模塊受力應(yīng)變與實(shí)物圖Fig.4 Stress strain and physical draw ing of doublerange testmodule

將上述公式帶入外骨骼動(dòng)力學(xué)模型公式中，將穿戴者施加的人機(jī)作用力看作干擾項(xiàng)，將式(7)、(8)、(9)代入式(5)可以得到式(10):

式中，Δθ＝θ-θ，為位置偏差；Δθ＝θ-θ，為角速度偏差。即上述控制律能夠?qū)崿F(xiàn)力跟隨，根據(jù)分析畫出零力跟隨的力閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖如圖5。

圖5 零力跟隨力閉環(huán)框圖Fig.5 Block diagram of closed-loop zero force following

4 下肢外骨骼試驗(yàn)測(cè)試

為驗(yàn)證下肢助力外骨骼控制策略設(shè)計(jì)的有效性，進(jìn)行相關(guān)的單關(guān)節(jié)性能測(cè)試和承重蹲起測(cè)試，從而確定是否滿足設(shè)計(jì)要求和預(yù)期效果。下肢外骨骼參考人體工程學(xué)和相關(guān)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，采用擬人化的構(gòu)型設(shè)計(jì)，如圖6所示。在能夠承受目標(biāo)載荷的條件下，盡量減小整體質(zhì)量和外形尺寸。外骨骼采用主被動(dòng)結(jié)合的驅(qū)動(dòng)方式，利用重力平衡原理平衡下肢自重，通過(guò)四連桿變速比的機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)主動(dòng)關(guān)節(jié)，實(shí)現(xiàn)小自重、大出力的目的。

圖6 外骨骼結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Diagram of exoskeleton

外骨骼的硬件控制與傳感系統(tǒng)如圖7所示，其中各關(guān)節(jié)角度由角度編碼器測(cè)量，人體穿戴外骨骼后與外骨骼緊密捆綁，外骨骼關(guān)節(jié)角度信息可近似表示人體關(guān)節(jié)角度信息，腳底壓力由自制的腳底傳感器測(cè)得。

4.1 單關(guān)節(jié)跟隨性能測(cè)試

進(jìn)行外骨骼跟隨穿戴者進(jìn)行膝關(guān)節(jié)擺動(dòng)的試驗(yàn)。試驗(yàn)中，人穿戴下肢助力外骨骼，進(jìn)行來(lái)回?cái)[腿，通過(guò)人體帶動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，外骨骼小腿跟隨運(yùn)動(dòng)。采集角度和交互力檢測(cè)模塊的拉壓力輸出，繪制曲線為圖8。

圖7 外骨骼控制與傳感系統(tǒng) Fig.7 Control and sensing system of exoskeleton

圖8 力閉環(huán)人機(jī)運(yùn)動(dòng)跟隨實(shí)驗(yàn)曲線Fig.8 Experimental curve of man-machine movement follow ing

圖中，下部曲線為交互檢測(cè)的拉壓力輸出，單位為N?？梢钥闯?，在人體進(jìn)行彎曲小腿的起始動(dòng)作時(shí)，檢測(cè)模塊受到由于軌跡偏差產(chǎn)生的壓力作用，偏離零位，從而將信號(hào)輸送給控制器，控制膝關(guān)節(jié)跟隨人體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)機(jī)器人跟上人體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，人機(jī)軌跡偏差近似為0，此時(shí)檢測(cè)模塊的輸出又變回零位。而伸展小腿起始時(shí)，檢測(cè)模塊受到拉力，同樣跟隨后，輸出又返回零位。

4.2 蹲起過(guò)程支撐相控制效果測(cè)試

下肢助力外骨骼的主要目的是有效降低穿戴者的負(fù)重感。為了檢驗(yàn)支撐相中基于模型的靈敏度放大控制效果，在人腳和外骨骼腳部加入一維壓力傳感器，測(cè)試穿戴外骨骼無(wú)承重、有承重時(shí)進(jìn)行蹲起動(dòng)作的足底壓力變化；以及沒有穿戴外骨骼時(shí)無(wú)承重和有承重時(shí)的足底壓力變化。

人體在沒有穿著外骨骼的情況下，進(jìn)行原地蹲起和背負(fù)70 kg重物蹲起實(shí)驗(yàn)，腳底力采集如圖9所示。受試者體重90 kg，雙腿對(duì)稱站立，所以腳底壓力只對(duì)右腳進(jìn)行分析。由于沒有其他約束，站立時(shí)重心偏右，平衡狀態(tài)壓力50 kg，蹲起中經(jīng)過(guò)先失重后超重的狀態(tài)。當(dāng)背負(fù)70 kg，由于負(fù)載約束，重心近似趨于中間，蹲起中平衡腳底力為80 kg，同樣經(jīng)過(guò)先失重后超重的狀態(tài)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程與壓力分布合理。

圖9 無(wú)外骨骼蹲起腳底壓力采集 Fig.9 Squating foot pressure w ithout exoskeleton

穿戴外骨骼進(jìn)行蹲起的動(dòng)作，得到對(duì)應(yīng)的壓力分布曲線。對(duì)比無(wú)承重的理論值45 kg平衡狀態(tài)，當(dāng)依次背負(fù)30 kg、50 kg、70 kg的承重時(shí)，蹲起中，腳底壓力平衡位置的壓力值依次為48 kg、50 kg、53 kg。腳底壓力曲線圖如圖10所示。由此說(shuō)明外骨骼在支撐過(guò)程中，能夠達(dá)到良好的助力效果，可以分擔(dān)80%的重量。由于沒有髖關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)，人體承重相對(duì)高些，但滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)。蹲起支撐助力效果具體分析如下:當(dāng)人體沒有穿著外骨骼與穿著外骨骼進(jìn)行無(wú)承重蹲起時(shí)，平衡狀態(tài)都是45 kg，說(shuō)明穿戴外骨骼對(duì)人體沒有產(chǎn)生壓力，沒有負(fù)重感，束縛??；當(dāng)承重70 kg時(shí)，對(duì)比有無(wú)外骨骼作用時(shí)的腳底壓力。平衡狀態(tài)分別為80 kg和53 kg，助力效率計(jì)算多次采集的平均值，為78%。超重過(guò)程中，峰值壓力分別為125 kg和65 kg，助力效果顯著，支撐相的控制算法有效。

圖10 穿戴外骨骼蹲起腳底壓力采集Fig.10 Squating foot pressure w ith exoskeleton

4.3 連續(xù)行走過(guò)程控制效果測(cè)試

試驗(yàn)中，在人腳和外骨骼腳部之間加入一維壓力傳感器，測(cè)試穿戴下肢助力外骨骼無(wú)承重、有承重時(shí)，進(jìn)行連續(xù)行走足底壓力變化，以及無(wú)外骨骼，人體正常行走時(shí)無(wú)承重、有承重的足底壓力。測(cè)試結(jié)果如圖11～12所示，無(wú)承重連續(xù)行走時(shí)，對(duì)比足底3點(diǎn)壓力分布情況:沒有穿著外骨骼時(shí)，腳跟壓力相對(duì)較大；穿著外骨骼時(shí)，前腳掌壓力相對(duì)較大。這是因?yàn)橥夤趋滥_部柔性達(dá)不到運(yùn)動(dòng)鞋的效果，導(dǎo)致腳底彎曲不明顯，壓力分布會(huì)有少許變化。而整體壓力分布規(guī)律依然呈周期性變化，說(shuō)明外骨骼對(duì)人體運(yùn)動(dòng)影響很小。當(dāng)承重70 kg時(shí)，對(duì)比有無(wú)外骨骼作用時(shí)的腳底壓力:壓力變化范圍分別為0～160 kg和0～112 kg，助力效率通過(guò)計(jì)算多次采集的平均值，達(dá)到約69%，助力效果顯著。

圖11 沒有穿戴外骨骼連續(xù)行走腳底壓力采集Fig.11 W alking foot pressure w ithout exoskeleton

圖12 穿戴外骨骼連續(xù)行走腳底壓力采集Fig.12 W alking foot pressure w ith exoskeleton

5 結(jié)論

本文將靈敏度放大控制和力閉環(huán)跟隨控制相結(jié)合構(gòu)建的控制策略，完成了關(guān)節(jié)跟隨性能、負(fù)重蹲起和連續(xù)行走等試驗(yàn)測(cè)試:單關(guān)節(jié)跟隨性能測(cè)試中，外骨骼可實(shí)現(xiàn)對(duì)膝關(guān)節(jié)擺動(dòng)的零力跟隨，力閉環(huán)控制算法有效；蹲起跟蹤和連續(xù)行走控制測(cè)試中，外骨骼對(duì)人體運(yùn)動(dòng)影響很小，助力效果顯著，支撐相算法有效；綜上，本文提出的控制方法有效。