王友漁，唐自新，李德倫，曾 磊，張昕蕊，王 念

(1.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部空間智能機(jī)器人系統(tǒng)技術(shù)與應(yīng)用北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100094；2.北京衛(wèi)星制造廠，北京100094)

1 引言

空間機(jī)械臂是空間站建造、運(yùn)營(yíng)、維修及拓展等過(guò)程中不可或缺的關(guān)鍵設(shè)備，其精度是設(shè)計(jì)制造需要考慮的重要因素，也是開(kāi)展高精度動(dòng)力學(xué)與控制技術(shù)研究的基礎(chǔ)。

最具代表性的空間艙外機(jī)械臂是加拿大研制的大型遙操作臂系統(tǒng)(SSRMS)，安裝在國(guó)際空間站上。根據(jù)載人航天任務(wù)規(guī)劃，中國(guó)空間站也將配備一個(gè)大型七自由度空間站機(jī)械臂，目前已完成鑒定產(chǎn)品研制，開(kāi)展了大量的精度設(shè)計(jì)、分析與驗(yàn)證工作。當(dāng)前空間機(jī)械臂精度研究主要集中在針對(duì)地面機(jī)械臂建立位姿誤差模型，并進(jìn)行相關(guān)的誤差分析上，研究方法具有一定的片面性，分析的誤差因素不全面。影響空間機(jī)械臂精度的因素很多，如制造及裝配的誤差、關(guān)節(jié)間隙誤差、控制誤差、計(jì)算誤差等地面機(jī)械臂常見(jiàn)誤差源，還有環(huán)境溫度影響等空間機(jī)械臂特有誤差源。特別是關(guān)節(jié)作為中國(guó)空間站大型空間機(jī)械臂的核心部件，采用多級(jí)傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，如果采用傳統(tǒng)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算過(guò)程十分繁瑣復(fù)雜，很多參數(shù)需要查表，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)制度的依賴性很強(qiáng)。王棟等在考慮關(guān)節(jié)誤差因素基礎(chǔ)上，建立了對(duì)誤差有綜合評(píng)價(jià)性能的機(jī)械臂精度模型。于登云、劉志全等針對(duì)大型空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)重點(diǎn)研究了關(guān)節(jié)誤差及其柔性變形影響，并應(yīng)用于機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)建模及控制。何曉煦等為了提高飛機(jī)裝配機(jī)器人末端定位精度，提出了基于誤差相似度的殘差補(bǔ)償方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人的幾何參數(shù)誤差辨識(shí)及誤差補(bǔ)償，并完成了試驗(yàn)驗(yàn)證。龔星如、柯振輝等以六自由度串聯(lián)機(jī)器人為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，分別開(kāi)展了機(jī)器人誤差因素和誤差源的綜合分析，并對(duì)特定構(gòu)型的機(jī)械臂末端誤差進(jìn)行了試驗(yàn)研究。Adel、Song等針對(duì)特種工業(yè)機(jī)器人精度預(yù)估及誤差補(bǔ)償技術(shù)開(kāi)展研究工作，并用于提高機(jī)器人控制精度。劉冬雨等開(kāi)展了七自由度機(jī)械臂在軌操作末端誤差的尺寸鏈分析，并利用手眼相機(jī)完成機(jī)械臂末端維修操作精度標(biāo)定策略研究及試驗(yàn)驗(yàn)證。然而上述研究均未考慮空間環(huán)境及構(gòu)型影響，不適用于特定構(gòu)型工況任務(wù)的高精度操作預(yù)估分析需求。

為了實(shí)現(xiàn)空間機(jī)械臂在軌不同任務(wù)構(gòu)型工況的快速高效精度分析，本文綜合各因素影響，采用綜合分析方法進(jìn)行機(jī)械臂精度建模，并根據(jù)數(shù)學(xué)模型編寫(xiě)機(jī)械臂精度分析軟件，以輔助機(jī)械臂精度設(shè)計(jì)分析并指導(dǎo)工程制造及裝配，最后通過(guò)實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證所建數(shù)學(xué)模型與軟件的有效性。

2 空間機(jī)械臂精度影響因素分析

影響空間機(jī)械臂的精度因素主要包括以下4類(lèi):

1)參數(shù)因素:主要包括制造及裝配的誤差引起的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角輸出誤差、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸偏差、桿件長(zhǎng)度誤差以及基座和目標(biāo)點(diǎn)安裝位置誤差等；

2)負(fù)載因素:包括桿件彈性變形、關(guān)節(jié)傳動(dòng)剛度等，該部分為動(dòng)態(tài)影響因素，不影響穩(wěn)態(tài)到位精度；

3)計(jì)算誤差:包括控制計(jì)算誤差、數(shù)據(jù)舍入誤差等，該部分相對(duì)其他誤差影響很?。?/p>

4)環(huán)境因素:包括溫度影響，噪聲擾動(dòng)影響等。

根據(jù)對(duì)系統(tǒng)影響規(guī)律分析，上述因素可分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。其中加工制造誤差、基座和目標(biāo)點(diǎn)安裝位置誤差等屬于系統(tǒng)誤差，可以通過(guò)精測(cè)標(biāo)定手段加以補(bǔ)償，但是對(duì)于關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角輸出誤差、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸偏差、控制計(jì)算誤差以及環(huán)境因素影響等隨機(jī)誤差很難消除。

根據(jù)上述分析可知，機(jī)械臂精度主要由關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角輸出誤差，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸誤差以及連桿幾何誤差等構(gòu)成。其中環(huán)境溫度影響可以等效分解到上述環(huán)節(jié)，也可以統(tǒng)一通過(guò)整臂熱分析計(jì)算。

1)各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角輸出誤差:各個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角輸出誤差對(duì)末端的影響效果與末端端點(diǎn)到關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸的垂直距離成正比。由于機(jī)械臂關(guān)節(jié)狀態(tài)在變化，因此各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)角輸出誤差對(duì)末端的影響因子也會(huì)隨著各關(guān)節(jié)到機(jī)械臂末端端點(diǎn)的距離變化而變化。該項(xiàng)影響因子定義為α。

2)各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)軸偏差:即旋轉(zhuǎn)連桿除了在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面上旋轉(zhuǎn)外，還在過(guò)轉(zhuǎn)軸的平面上轉(zhuǎn)動(dòng)角度。該影響因素也與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸與回轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)連桿中心線的交點(diǎn)到機(jī)械臂末端端點(diǎn)的距離成正比。該項(xiàng)影響因子定義為β。

3)連桿幾何誤差:主要考慮環(huán)境溫度影響導(dǎo)致的連桿熱變形誤差，空間機(jī)械臂連桿一般選用碳纖維材料時(shí)，該項(xiàng)誤差相比關(guān)節(jié)引起誤差可以忽略，但是關(guān)節(jié)等采用金屬材料的需要重點(diǎn)考慮。

關(guān)節(jié)精度通常包括上面提到的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角輸出誤差和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸偏差，而關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角輸出誤差又包括傳動(dòng)誤差和回程誤差。影響嚙合齒輪傳動(dòng)精度即傳動(dòng)誤差的因素有:齒輪的剛度、齒輪的制造裝配誤差。而輪齒的厚度、齒輪副的中心距變化、齒輪副回轉(zhuǎn)中心的平行度誤差、輪齒齒向誤差、軸承間距和齒廓誤差等都會(huì)對(duì)齒輪副側(cè)隙有影響，另外環(huán)境溫度也會(huì)對(duì)齒輪的側(cè)隙產(chǎn)生影響。齒輪的側(cè)隙和單向傳動(dòng)誤差組成齒輪的回程誤差。這些因素相互之間有耦合作用。

傳動(dòng)系中各級(jí)齒輪對(duì)輸出精度的影響因子與各級(jí)齒輪轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速之比成反比，因此首先考慮的是提高輸出軸附近齒輪的轉(zhuǎn)角輸出精度。根據(jù)齒輪的一般設(shè)計(jì)方法來(lái)選擇齒輪的傳動(dòng)精度等級(jí)，設(shè)計(jì)齒輪側(cè)隙的時(shí)候要綜合考慮到空間環(huán)境溫度變化影響以及側(cè)隙對(duì)齒輪回程誤差的影響。

3 空間機(jī)械臂精度建模

本文通過(guò)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)理論并綜合概率學(xué)知識(shí)建立考慮因素全面的空間機(jī)械臂精度分析模型。首先采用Denavit-Harterberg(D-H)參數(shù)法定義運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中各名義參數(shù)關(guān)系，然后對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程進(jìn)行推導(dǎo)和分析，最終得到機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

某大型空間站七自由度機(jī)械臂全長(zhǎng)約為10 m，包括7個(gè)關(guān)節(jié)和2個(gè)末端，其運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)坐標(biāo)系關(guān)系如圖1所示，參數(shù)數(shù)值參見(jiàn)表1。

圖1 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)坐標(biāo)系Fig.1 Reference frame ofmanipulator kinematics

表1 某大型空間站機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)Table 1 Kinematic parameters of a large spacemanipulator

其中:θ為第i(i＝1，2，3)關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角(兩連桿法線的夾角)；d為兩連桿的相對(duì)位置；a為兩連桿的公法線距離；α為繞X軸由Z軸轉(zhuǎn)到Z軸的偏角；β為繞Y軸由Z軸轉(zhuǎn)到Z軸的偏角。并規(guī)定軸線平行關(guān)節(jié)d為0，軸線非平行關(guān)節(jié)β為0。

采用D-H參數(shù)建模方式建立廣義坐標(biāo)變換矩陣，根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)矩陣的先后關(guān)系，可以采用Tran(a，0，0)Rot(x，α)Tran(0，0，d)Rot(z，θ)Rot(y，β) 以 及 Rot(z，θ)Tran(0，0，d)Tran(a，0，0)Rot(x，α)Rot(y，β)兩種模式的建模方式。本軟件保留兩種建模方案，在實(shí)例計(jì)算時(shí)采用后者建立的相鄰連桿間廣義坐標(biāo)變換矩陣如式(1):

根據(jù)機(jī)械臂末端誤差定義，可得機(jī)械臂連桿i相對(duì)連桿i-1的誤差模型如式(2):

其中Δ為運(yùn)動(dòng)學(xué)微分變換矩陣，可表示為式(3):

其中d x，d y，d z和δx，δy，δz分別表示連桿i末端的位置和姿態(tài)誤差。

在實(shí)際過(guò)程中由于Δθ、Δd、Δa、Δα、Δβ等機(jī)械臂各參數(shù)誤差都很小，可以采用連桿間的微分運(yùn)動(dòng)學(xué)模型來(lái)代替，對(duì)坐標(biāo)變換矩陣進(jìn)行全微分，代入式(2)和(3)可得式(4):

通過(guò)累計(jì)各連桿誤差形成機(jī)械臂末端總誤差模型如式(7):

4 空間機(jī)械臂精度分析

4.1 關(guān)節(jié)傳動(dòng)誤差分析

如果關(guān)節(jié)齒輪傳動(dòng)裝置的組成零部件沒(méi)有制造和安裝誤差，在工作時(shí)也沒(méi)有熱變形、彈性變形等的影響，那么在關(guān)節(jié)傳動(dòng)過(guò)程中，輸入軸轉(zhuǎn)角φ和輸出軸轉(zhuǎn)角φ之間應(yīng)該符合理想的線性關(guān)系曲線，即φ和φ之比應(yīng)該是一個(gè)常數(shù)，等于總傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)比，即i＝φ/φ。 實(shí)際上，各零部件不可能沒(méi)有制造、裝置誤差，而且在工作過(guò)程中還會(huì)產(chǎn)生熱變形和彈性變形。因此在傳動(dòng)過(guò)程中輸出軸的轉(zhuǎn)角難免有誤差。

轉(zhuǎn)角誤差的角值φ與其在分度圓上的線值Δ之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如式(8):

式中，m為模數(shù)，z為齒數(shù)。本文綜合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的計(jì)算方法，提出基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的關(guān)節(jié)精度計(jì)算方法。首先根據(jù)齒輪精度影響因素分析，區(qū)分出影響關(guān)節(jié)傳動(dòng)準(zhǔn)確性誤差的因素，主要包括切向綜合偏差、齒距累積偏差、徑向跳動(dòng)、徑向綜合偏差、公法線長(zhǎng)度變動(dòng)影響因素。然后利用概率統(tǒng)計(jì)理論，針對(duì)影響傳動(dòng)準(zhǔn)確性誤差因素進(jìn)行逐步分析:先計(jì)算影響傳動(dòng)準(zhǔn)確性的單個(gè)齒輪傳動(dòng)誤差，重點(diǎn)考慮制造裝配誤差影響；最后計(jì)算整個(gè)傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)誤差，重點(diǎn)考慮傳動(dòng)過(guò)程載荷作用變形影響。通過(guò)跳過(guò)現(xiàn)有方法中對(duì)齒輪副傳動(dòng)誤差的計(jì)算，避免了定軸輪系中傳動(dòng)副誤差累計(jì)且不易區(qū)分的現(xiàn)象。

基于概率分析齒輪傳動(dòng)誤差時(shí)，由于傳動(dòng)誤差屬于隨機(jī)誤差，因此應(yīng)該先列出傳動(dòng)誤差的基本綜合式，然后利用概率統(tǒng)計(jì)理論，列出傳動(dòng)誤差的統(tǒng)計(jì)學(xué)算式，求出均值和方差，最后通過(guò)式(9)所示求出考慮3倍方差的關(guān)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)誤差。

式中，Δφ為綜合轉(zhuǎn)角誤差；M(φ)為多次計(jì)算轉(zhuǎn)角誤差φ的均值；D(φ)為多次計(jì)算轉(zhuǎn)角誤差φ的方差。

4.2 機(jī)械臂整體精度分析

一般來(lái)說(shuō)，給定運(yùn)動(dòng)學(xué)D-H參數(shù)誤差值，機(jī)器人在不同位姿下，末端的位置誤差不同。同樣，在同一姿態(tài)下，當(dāng)各個(gè)D-H誤差參數(shù)值在給定范圍內(nèi)變化時(shí)，末端位置誤差也不同。根據(jù)現(xiàn)有機(jī)械臂D-H參數(shù)模型可以得到機(jī)械臂特定姿態(tài)特定誤差時(shí)的末端誤差，但是不能給出在機(jī)械臂工作空間內(nèi)，給定關(guān)節(jié)傳動(dòng)誤差范圍時(shí)的最大誤差。

空間機(jī)械臂末端誤差可以表示為如式(10)、(11)函數(shù):

其中θ表示各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角值，Δθ為各關(guān)節(jié)的 轉(zhuǎn) 角 誤 差 大 小。 若 令 x ＝(θ，…，θ，…θ；Δθ，…，Δθ，…Δθ)則可以將機(jī)械臂末端最大誤差值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非線性最優(yōu)化問(wèn)題，如式(12)所示。

其中A為4n行2n列矩陣，前2n行為單位矩陣，后2n行為單位矩陣乘以-1，b為4n維列向量，前2n個(gè)分量分別為θ，…，θ，…，θ，Δθ，…，Δθ，…，Δθ。 后2n個(gè)分量為-θ，…，-θ，…，-θ，-Δθ，…，-Δθ，…，-Δθ。

對(duì)于該類(lèi)型的最優(yōu)化問(wèn)題可以采用梯度投影法等進(jìn)行求解。針對(duì)空間機(jī)械臂工作可靠性及安全性高的特點(diǎn)，本文提出一種求解系統(tǒng)最大末端誤差的方法，以保證足夠的安全距離。首先按照工作空間要求設(shè)置適合的關(guān)節(jié)角組合，確定機(jī)械臂末端姿態(tài)，然后在該姿態(tài)下搜索誤差組合值，使末端姿態(tài)最大。關(guān)節(jié)傳動(dòng)誤差對(duì)機(jī)械臂末端端點(diǎn)位置誤差的影響程度取決于末端端點(diǎn)到關(guān)節(jié)原點(diǎn)或轉(zhuǎn)軸的距離，據(jù)此設(shè)計(jì)適合空間機(jī)械臂末端誤差搜索算法如下:

如圖2所示，θ是第i個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，p是第i＋1個(gè)坐標(biāo)系的原點(diǎn)，d是第i＋1個(gè)坐標(biāo)系的原點(diǎn)到基坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。當(dāng)?shù)趇個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角變化時(shí)，第i＋1個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)的軌跡為圓弧?；鴺?biāo)系原點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離有且只有一個(gè)最大值。其距離的變化規(guī)律類(lèi)似正弦函數(shù)。用一般的二分法難以找到其最大值?？梢钥紤]先把整個(gè)角度變化區(qū)間等距離取20個(gè)角度值，對(duì)每個(gè)角度值求第i＋1個(gè)關(guān)節(jié)坐標(biāo)系原點(diǎn)到基坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離。然后比較這些距離，找到距離最大值對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)值。以該關(guān)節(jié)綜合傳動(dòng)誤差范圍為搜索區(qū)間，然后利用三分法搜索距離最大值。

圖2 機(jī)械臂末端誤差搜索算法示意圖Fig.2 Diagram of search algorithm for end accuracy error of spacem anipu lator

5 算例分析

空間機(jī)械臂精度分析軟件由軟件界面和分析算法庫(kù)兩部分組成，根據(jù)分析層次其界面又分為關(guān)節(jié)精度分析界面和機(jī)械臂系統(tǒng)精度分析界面。用戶通過(guò)軟件界面輸入相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)或指標(biāo)，并點(diǎn)擊界面命令按鈕，程序就會(huì)調(diào)用算法庫(kù)對(duì)用戶指定類(lèi)型關(guān)節(jié)及機(jī)械臂進(jìn)行精度分析。

5.1 關(guān)節(jié)精度分析

采用齒輪鏈傳動(dòng)誤差分析方法建立的關(guān)節(jié)精度分析軟件框架總體布局如圖3所示。

圖3 關(guān)節(jié)精度分析界面Fig.3 Interface of joint accuracy analysis

關(guān)節(jié)精度分析界面可以分為四大區(qū)域:添加關(guān)節(jié)齒輪區(qū)、編輯關(guān)節(jié)齒輪區(qū)、齒輪嚙合關(guān)系設(shè)置區(qū)和計(jì)算結(jié)果顯示區(qū)。其中個(gè)數(shù)是指在同一轉(zhuǎn)速級(jí)別，具有該類(lèi)型參數(shù)的齒輪的個(gè)數(shù)；載荷為該齒輪承受的轉(zhuǎn)矩，單位為Nm；配合間隙是考慮到齒輪安裝時(shí)的裝配誤差，可以為齒輪孔與齒輪軸的配合間隙，齒輪軸與軸承內(nèi)圈的配合間隙，軸承內(nèi)圈與外圈的配合間隙，軸承外圈與殼體的配合間隙，界面中各間隙順序沒(méi)有影響；泊松比和彈性模量是齒輪的材料屬性；壓力角為齒輪分度圓上壓力角，默認(rèn)值為20°。在使用關(guān)節(jié)精度分析軟件過(guò)程中，先設(shè)置好各編輯框的值，然后單擊添加按鈕，則可添加相應(yīng)參數(shù)的齒輪到關(guān)節(jié)齒輪鏈當(dāng)中。齒輪添加區(qū)域增加的齒輪會(huì)在關(guān)節(jié)齒輪鏈編輯區(qū)域中顯示出來(lái)。并按照添加順序設(shè)置齒輪代號(hào)。

在給定機(jī)械臂關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料特性、加工精度及潤(rùn)滑特性等輸入條件下，利用本軟件的關(guān)節(jié)精度分析模塊進(jìn)行計(jì)算，即可得到關(guān)節(jié)輸出軸的傳動(dòng)誤差和回程誤差均值，標(biāo)準(zhǔn)差以及最大值和最小值。該大型空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)精度分析的軟件計(jì)算界面及結(jié)果參見(jiàn)圖4及表2所示。根據(jù)分析計(jì)算可得關(guān)節(jié)最大總轉(zhuǎn)角誤差約6′。

表2 關(guān)節(jié)精度計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculated results of joint accuracy

圖4 關(guān)節(jié)精度計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculated results of joint accuracy

5.2 機(jī)械臂精度分析結(jié)果

機(jī)械臂末端最大誤差搜索頁(yè)面如圖5所示。其關(guān)節(jié)設(shè)置區(qū)域的主要功能是設(shè)置各個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角范圍和各項(xiàng)角度誤差范圍。先選中關(guān)節(jié)序號(hào)下面的一個(gè)序號(hào)，然后再后面的編輯框中輸入相應(yīng)的數(shù)字，點(diǎn)擊設(shè)定按鈕，則設(shè)定一組值。之后列表框中會(huì)顯示各轉(zhuǎn)角范圍以及在當(dāng)前轉(zhuǎn)角范圍和轉(zhuǎn)角誤差范圍狀態(tài)下使末端位置誤差最大的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角值以及關(guān)節(jié)誤差值。同時(shí)最下面的理論位姿矩陣和實(shí)際位姿矩陣也會(huì)顯示最大誤差值時(shí)的位姿矩陣，右下角的編輯框中得到最大誤差距離預(yù)估值。

圖5 最大誤差搜索界面Fig.5 Interface ofmaximum error search

根據(jù)本機(jī)械臂精度分析軟件進(jìn)行分析，其中關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角誤差按5.1節(jié)的計(jì)算結(jié)果設(shè)置。在關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角±180°范圍約束和關(guān)節(jié)誤差范圍約束條件下，基于最大值搜索算法計(jì)算分析得到的機(jī)械臂系統(tǒng)末端精度結(jié)果界面如圖6所示，可以得到該大型空間機(jī)械臂末端最大位置誤差為23.02 mm，對(duì)應(yīng)該七自由度機(jī)械臂構(gòu)型為各關(guān)節(jié)角度依次為[0°，-180°，90°，0°，90°，180°，-180°]。

圖6 機(jī)械臂精度計(jì)算結(jié)果Fig.6 Calculated results ofmanipulator accuracy

已知該機(jī)械臂關(guān)節(jié)及末端外殼材料為鋁合金，熱膨脹系數(shù)23×10/K，溫差范圍80℃；臂桿材料為碳纖維，熱膨脹系數(shù)接近0，其變形忽略不計(jì)。根據(jù)空間環(huán)境溫度場(chǎng)熱變形理論分析計(jì)算可知，溫度影響導(dǎo)致的等效關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角誤差約0.8′，機(jī)械臂末端位置誤差約6.5 mm。

因此考慮空間環(huán)境情況下，該空間機(jī)械臂的末端最大位置誤差約為23.02＋6.5＝29.52 mm，能夠滿足中國(guó)空間站任務(wù)要求。

5.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

按照GB_T20868-2007《工業(yè)機(jī)器人＋性能規(guī)范及其試驗(yàn)方法》標(biāo)準(zhǔn)，采用激光跟蹤儀在二維氣浮平臺(tái)對(duì)該機(jī)械臂工程樣機(jī)的末端精度進(jìn)行了測(cè)試，如圖7所示。通過(guò)數(shù)據(jù)分析確定氣浮臺(tái)測(cè)試情況下機(jī)械臂工程樣機(jī)末端位置誤差為22.2 mm，與未考慮溫度影響前的機(jī)械臂末端最大位置誤差預(yù)估值23.02 mm接近，誤差不超過(guò)5%，證明了該精度分析方法的可靠性和準(zhǔn)確性。

圖7 空間機(jī)械臂工程樣機(jī)Fig.7 Prototype of a spacemanipulator

原機(jī)械臂的精度設(shè)計(jì)分析周期需要一周左右時(shí)間，現(xiàn)采用該軟件可以在2 h內(nèi)完成分析。因此采用該軟件能夠快速預(yù)估空間機(jī)械臂末端精度并應(yīng)用于實(shí)際在軌任務(wù)，其計(jì)算結(jié)果可以作為最大末端誤差進(jìn)行保守預(yù)估，從而保證空間機(jī)械臂實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中預(yù)留足夠的安全距離。

6 結(jié)論

本文提出了一種大型空間冗余機(jī)械臂精度快速預(yù)估分析方法；設(shè)計(jì)的軟件經(jīng)試驗(yàn)測(cè)試，能綜合考慮關(guān)節(jié)輸出精度、各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸誤差以及環(huán)境溫度等因素影響，可實(shí)現(xiàn)在軌不同任務(wù)構(gòu)型工況的空間機(jī)械臂末端精度快速預(yù)估，提高空間機(jī)械臂精度設(shè)計(jì)分析效率。