郝亞亞

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，有助于提高學(xué)生思維能力和解決問(wèn)題的能力[1]。從低段開(kāi)始就逐漸滲透和培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)比較好，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號(hào)的生成過(guò)程中，體驗(yàn) “符號(hào)化”的優(yōu)越性，建立符號(hào)意識(shí)。國(guó)內(nèi)對(duì)符號(hào)感的研究起步比國(guó)外相對(duì)晚一些，近年來(lái)，在我國(guó)也有很多關(guān)于符號(hào)意識(shí)的研究，但是，目前針對(duì)低段學(xué)生符號(hào)意識(shí)的研究仍然較少，本文是我校低段學(xué)生為例培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)的實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)符號(hào)? 符號(hào)意識(shí)? 低段學(xué)生? 培養(yǎng)

【課題項(xiàng)目】本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題《培養(yǎng)低段學(xué)生符號(hào)意識(shí)的實(shí)踐研究》的研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2020]GHB2923。

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）32-0104-02

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）指出：“符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式”[2]。用形象的符號(hào)表達(dá)抽象的數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律及問(wèn)題關(guān)系，在低段認(rèn)識(shí)最基礎(chǔ)、最常用的數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)被忽視了，老師們錯(cuò)失了培養(yǎng)低段學(xué)生符號(hào)意識(shí)的良機(jī)。那么，我們老師在教學(xué)中應(yīng)該怎樣培養(yǎng)低段學(xué)生的符號(hào)意識(shí)呢？我認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面逐漸滲透和培養(yǎng)：

一、利用數(shù)形結(jié)合，感知符號(hào)意識(shí)

關(guān)系符號(hào)是符號(hào)語(yǔ)言中特別抽象的一種，低段學(xué)生理解起來(lái)不容易。在一年級(jí)上冊(cè)，教學(xué)“比多少”時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并正確理解三種關(guān)系符號(hào)的含義，會(huì)用關(guān)系符號(hào)正確表示抽象的數(shù)量關(guān)系，在教學(xué)中，我充分挖掘?qū)W生潛意識(shí)中的符號(hào)意識(shí)，借助多媒體課件出示問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)符號(hào)，感知符號(hào)意識(shí)。如比較4只兔子和4塊磚數(shù)量的多少時(shí)，我先放手讓學(xué)生用自己的方法比一比、說(shuō)一說(shuō)，再充分利用數(shù)形結(jié)合的方法，借助圖，將兔子和磚塊一一對(duì)應(yīng)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兔子的只數(shù)和磚塊的數(shù)量“同樣多”，從而抽象出“=”，并認(rèn)識(shí)“=”，然后用學(xué)具擺一擺，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)“同樣多”，深入理解“=”的含義;比較3頭豬和4根木頭根數(shù)量的多少時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法，將豬和木頭一一對(duì)應(yīng)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)木頭剩一根，說(shuō)明木頭的根數(shù)比豬的頭數(shù)多，我們應(yīng)該用“>”表示，認(rèn)識(shí)“>”，并理解“>”的含義;反過(guò)來(lái)說(shuō)，豬的頭數(shù)比木頭的根數(shù)少，用“<”表示，認(rèn)識(shí)“<”，并理解“<”的含義，從而建立“多和少”的概念，會(huì)用“>”和“<”表示兩個(gè)數(shù)量之間的大小關(guān)系。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，滲透符號(hào)意識(shí)

符號(hào)語(yǔ)言是人們?cè)趯W(xué)習(xí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，用清晰簡(jiǎn)潔的符號(hào)直觀形象的表示計(jì)算、推理與解決問(wèn)題的一種形式。低段學(xué)生認(rèn)識(shí)事物以直觀形象為主，但是數(shù)學(xué)符號(hào)卻非常抽象，學(xué)生理解起來(lái)特別困難。所以，我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生滲透符號(hào)意識(shí)。通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)和理解運(yùn)算符號(hào)的意義，初步感知運(yùn)算符號(hào)的價(jià)值和作用，體驗(yàn)從具體情景逐漸過(guò)渡到抽象符號(hào)的過(guò)程，滲透符號(hào)意識(shí)。如在一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)“加法”時(shí)， 為了讓學(xué)生體會(huì)到“+”的含義，我結(jié)合教材，利用多媒體課件動(dòng)畫(huà)演示3個(gè)紅色的氣球與1個(gè)綠色的氣球合并在一起的過(guò)程，使學(xué)生明白“+”表示合起來(lái)，為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)加法含義的進(jìn)一步理解與認(rèn)識(shí)，我還設(shè)計(jì)了擺一擺和畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)，學(xué)生在動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)中，親身體驗(yàn)“合”的過(guò)程，正確理解“+”的意義;在二年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)“除法”時(shí)，為了讓學(xué)生深刻理解“÷”的含義，我先充分利用多媒體課件的動(dòng)畫(huà)演示功能，演示把12個(gè)竹筍平均放在4個(gè)盤子里，每個(gè)盤子放幾個(gè)的情境，抽象出“÷”，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“÷”，體會(huì)除法的意義，再通過(guò)動(dòng)手分的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)除法的意義。

三、借助認(rèn)知活動(dòng)，樹(shù)立符號(hào)意識(shí)

數(shù)字符號(hào)是用來(lái)記錄數(shù)量的符號(hào)，是低段學(xué)生符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的基礎(chǔ)，小學(xué)生上一年級(jí)數(shù)學(xué)入門就是對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用，我們要借助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷從“直觀到抽象”的認(rèn)知過(guò)程[3]，從中抽象出統(tǒng)一、規(guī)范的數(shù)字符號(hào)，樹(shù)立符號(hào)意識(shí)。如：學(xué)生在一年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“1～5的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我利用多媒體課件，通過(guò)農(nóng)家小院的情境圖，讓學(xué)生說(shuō)出1個(gè)老奶奶、1只小狗、1座房子、1串玉米等數(shù)量信息，從中抽取出共同的數(shù)量屬性“1”，用同樣的方法讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出2、3、4、5相對(duì)獨(dú)立的數(shù)字的過(guò)程;在學(xué)習(xí)“0認(rèn)識(shí)”時(shí)，通過(guò)情境圖和多媒體課件的動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生明白什么都沒(méi)有用“0”來(lái)表示，抽象出“0”，認(rèn)識(shí)“0”，并理解其意義。再讓學(xué)生說(shuō)生活中的“0”，通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生知道“0”在尺子上表示起點(diǎn)，在溫度計(jì)上表示分界點(diǎn)等，讓學(xué)生體會(huì)“0”的不同意義;在學(xué)習(xí)11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成和發(fā)展的全過(guò)程。首先讓學(xué)生一根一根地?cái)?shù)出11根小棒，再把10根小棒捆成一捆，從而體會(huì)十個(gè)1轉(zhuǎn)化成一個(gè)10的過(guò)程，初步理解11的組成。接著動(dòng)手操作擺小棒認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)，從而使學(xué)生更進(jìn)一步理解11～20各數(shù)的組成。會(huì)區(qū)分2在個(gè)位上表示兩個(gè)1，2在十位上表示兩個(gè)10，讓學(xué)生明白同一個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的意義不同。

四、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

在低段教學(xué)中，求未知數(shù)的知識(shí)，就是符號(hào)意識(shí)在具體情境中的實(shí)踐運(yùn)用，我結(jié)合低段學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，借助數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律，讓學(xué)生聯(lián)想到解決實(shí)際問(wèn)題的具體方法，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而培養(yǎng)低段學(xué)生符號(hào)意識(shí)。讓學(xué)生體會(huì)到只有通過(guò)運(yùn)用符號(hào)才能使數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律表達(dá)得更清楚、更簡(jiǎn)潔。如在一年級(jí)上冊(cè)填未知數(shù)的練習(xí)題中，常常用“○、□、△、☆”表示未知數(shù)量，讓學(xué)生在里面填數(shù)， 3+2=△，2+□=4，○+4=5，☆-4=5，8-△=6，△+2=8，4+□=9，10-○=3，☆-6=4等，題中沒(méi)有直觀圖形的支撐，因此，在練習(xí)時(shí)要結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)思考推理，抽象出數(shù)量關(guān)系，利用數(shù)的組成和分解來(lái)填寫(xiě);二年級(jí)“蓋住的是幾”：12÷☆=3，▽÷4=6，2×◇=10，○×5=15這幾道題也是求未知數(shù)的，學(xué)生看到題后無(wú)從下手，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察分析發(fā)現(xiàn)，借助乘法口訣就會(huì)特別簡(jiǎn)單;在一年級(jí)“快樂(lè)闖關(guān)”：☆+☆=4，☆=（ ）中，先引導(dǎo)學(xué)生思考1個(gè)☆加1個(gè)☆是幾個(gè)☆，再想2個(gè)☆是4，那么，1個(gè)☆就是幾;在△+△+△=9，△=（ ）的練習(xí)中，先引導(dǎo)學(xué)生想1個(gè)△加1個(gè)△，再1個(gè)△是幾個(gè)△，3個(gè)△相加是9，那么1個(gè)△就是幾;一年級(jí)題：“一個(gè)數(shù)比5多2，這個(gè)數(shù)是多少？3比一個(gè)數(shù)少6，這個(gè)數(shù)是幾？”。學(xué)生往往看到“多”字就會(huì)用“+”，看到“少”字就會(huì)用“-”，如果只從解題方法上予以糾正，不注重從數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建上下功夫，將會(huì)事倍功半，學(xué)生就會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)。

五、強(qiáng)化思維訓(xùn)練，提升符號(hào)意識(shí)

教學(xué)中，不但要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，還要通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的運(yùn)用練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的思維訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力和利用數(shù)學(xué)符號(hào)解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生符號(hào)意識(shí)，讓符號(hào)最大限度的為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)。如在教學(xué)一年級(jí)“思維題”中會(huì)出現(xiàn)這種2個(gè)未知數(shù)的題：□+○=11，□-○=1，□=（ ），○=（ ）;○+△=14，△-8=2，○=（ ），△=（ ）;☆+○=12 ，○=☆+☆+☆，☆=（ ），○=（ ），教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、推理，先算出其中一個(gè)符號(hào)表示的數(shù)，再算出另一個(gè)符號(hào)表示的數(shù);在二年級(jí)上冊(cè)“智慧魔方”中：☆+☆+☆=9，☆+△=10，☆=（ ），△=（ ）;教師引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)三個(gè)☆的和是9，算出一個(gè)☆是3，再根據(jù)加法各部分之間的關(guān)系算出△是7;□-○=1，□×○=12，□=（ ），○=（ ），先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)□-○=1發(fā)現(xiàn)兩數(shù)相差1，再根據(jù)乘法口訣發(fā)現(xiàn)符合條件的只有3×4=12，因此推斷出□=4，○=3;○+○+○+○=8，△+△+△=27，△+○=（ ），先根據(jù)4個(gè)○相加的和是8，推算出一個(gè)○=2，再根據(jù)3個(gè)△相加的和是27，推算出一個(gè)△=9，最后算出△+○=11;二年級(jí)下冊(cè)出現(xiàn)了3個(gè)未知數(shù)的題，如▽-◇=2，◇-□=1，□+□=6，▽=（? ），◇=（? ），□=（? ），這種類型的題，未知數(shù)的個(gè)數(shù)變多，難度增加，老師可以引導(dǎo)學(xué)生先算出□代表幾，再算出◇代表幾，最后算出▽代表幾，這些都是在強(qiáng)化運(yùn)用中不斷提升低段學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。這種從體驗(yàn)感知到理解運(yùn)用，再?gòu)睦斫膺\(yùn)用到強(qiáng)化提升，由易到難，循序漸進(jìn)的練習(xí)方式，最終實(shí)現(xiàn)了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，提升了低段學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

在低段教學(xué)中，不但要讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)，理解數(shù)學(xué)符號(hào)所表達(dá)的意義，還要在運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)約性，感受數(shù)學(xué)符號(hào)在解決問(wèn)題時(shí)的重要性，更要培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，提高學(xué)生用符號(hào)來(lái)解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)低段學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，是孩子們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到提升的有效手段，也是從“數(shù)字化”過(guò)渡到“符號(hào)化”的有效途徑?？偟膩?lái)說(shuō)，根據(jù)小學(xué)低段學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的特點(diǎn)和規(guī)律，有計(jì)劃、有目的的培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，可以幫助學(xué)生跨越實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)抽象問(wèn)題的溝壑，幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律，更好地為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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