江蘇省太倉(cāng)市明德高級(jí)中學(xué) (215400) 顧麗琴

前不久，筆者在網(wǎng)上無(wú)意間看到這樣一句對(duì)數(shù)理化評(píng)價(jià)的話：物理難，化學(xué)繁，數(shù)學(xué)作業(yè)做不完.作為一名高中數(shù)學(xué)教師，自然對(duì)“數(shù)學(xué)做不完”頗有想法——數(shù)學(xué)作業(yè)為什么做不完？沒(méi)完沒(méi)了的作業(yè)真的有效嗎？作為數(shù)學(xué)教師該如何提高作業(yè)的有效性？

一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀分析

數(shù)學(xué)一向被認(rèn)為高考最重要的科目之一，無(wú)論是家長(zhǎng)還是學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)，都認(rèn)為數(shù)學(xué)處于“一榮俱榮，一損俱損”的地位， “得數(shù)學(xué)者得高考”成了人們的信條，于是學(xué)生的數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)逐年加重，“數(shù)學(xué)作業(yè)做不完”便是當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)的真實(shí)寫照.

那么，高中階段教師為什么要布置這么多的數(shù)學(xué)作業(yè)呢？筆者以為主要有三個(gè)原因：

一是學(xué)?；蚪處煹呐时刃睦碜鞴炙?雖然上級(jí)教育部門禁止教育單位給學(xué)生成績(jī)排名，給學(xué)校的平均分排名，但學(xué)校為了所謂的教學(xué)成績(jī)，排名依然盛行，班級(jí)與班級(jí)之間進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，學(xué)校與學(xué)校之間進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)已成為當(dāng)今教育的常態(tài).地方教育局把升學(xué)壓力轉(zhuǎn)加給校長(zhǎng)，校長(zhǎng)把升學(xué)壓力轉(zhuǎn)加給教師，教師再把升學(xué)壓力轉(zhuǎn)加給學(xué)生，而教師讓學(xué)生提高分?jǐn)?shù)的唯一法寶就是多練，用行話叫“精講多練”.于是處于“食物鏈底端”的學(xué)生無(wú)奈的被淪落為“作業(yè)的奴隸”.

二是教師以為“熟能生巧”所致.熟能生巧，在一定范圍內(nèi)具有一定的積極意義，但它并非教學(xué)規(guī)律，世間任何事物物極必反.在日常教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，教師往往講了一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)或一類問(wèn)題后，就讓學(xué)生圍繞這個(gè)知識(shí)點(diǎn)或這類問(wèn)題反復(fù)操練，把“舉一反三”變成了“舉一反十”，肆意夸大練習(xí)的效果，置學(xué)生的個(gè)人感受于不顧.這種作業(yè)模式不僅磨滅了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且容易使學(xué)生形成思維定勢(shì)，最終很可能產(chǎn)生“熟能生笨”的負(fù)面效果.

三是學(xué)校的“月考制”所致.在應(yīng)試教育愈演愈烈的今天，學(xué)校似乎不僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的場(chǎng)所，更是學(xué)生沒(méi)有硝煙的戰(zhàn)場(chǎng).每周一小考，每月一大考如緊箍咒般折磨著教師和學(xué)生，教師與學(xué)生為了所謂的排名，哪敢懈怠.于是什么數(shù)學(xué)滾動(dòng)練，數(shù)學(xué)小題練，數(shù)學(xué)保溫練，數(shù)學(xué)中檔練，數(shù)學(xué)提高練等五花八門的“練習(xí)品種”應(yīng)運(yùn)而生，使學(xué)生每天永遠(yuǎn)處于“寫不完作業(yè)”的狀態(tài)中.

既然這種“寫不完的作業(yè)”模式已經(jīng)大大降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并傷害了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，那么作為教師的我們?cè)撊绾谓o布置有效的作業(yè)的？

二、提高數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的幾點(diǎn)措施

眾所周知，數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延續(xù)，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看，可以起到鞏固已學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生能力的作用，因此數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是教師備課的重要部分，教師不僅要備好課堂所教內(nèi)容，也要備好課后作業(yè)，要讓學(xué)生樂(lè)于作業(yè)，并讓作業(yè)產(chǎn)生教學(xué)效益.我們既要嚴(yán)格控制作業(yè)的數(shù)量，更要把好作業(yè)的質(zhì)量關(guān)，真正讓學(xué)生練有所獲.基于此，筆者談?wù)勌岣邤?shù)學(xué)作業(yè)有效性的幾個(gè)措施.

1.作業(yè)的內(nèi)容要有針對(duì)性

作業(yè)內(nèi)容的針對(duì)性，主要包含兩個(gè)方面：一是作業(yè)應(yīng)該針對(duì)當(dāng)堂所學(xué)內(nèi)容，尤其是基礎(chǔ)年級(jí)，一般應(yīng)遵循“課上教師講什么，課后學(xué)生練什么”的原則，教師可以針對(duì)知識(shí)點(diǎn)編排作業(yè)，也可以針對(duì)基本題型編排作業(yè)，切忌“超綱”，不宜搞“滾動(dòng)練”；二是所布置的作業(yè)要針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)，應(yīng)明確每一道作業(yè)題是為哪種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的編制的.

例如，教師在完成人教A版普通高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)的第38頁(yè)至第39頁(yè)的《6.4.1平面幾何中的向量方法》的課堂教學(xué)后，應(yīng)圍繞著本節(jié)課的教學(xué)核心，即如何運(yùn)用平面向量來(lái)處理平面幾何問(wèn)題來(lái)編制學(xué)生作業(yè)，或許涉及這一內(nèi)容的題型在以后的各級(jí)各類的考試中很少出現(xiàn)，但秉著提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的原則，教師還是要精選針對(duì)性較強(qiáng)的題目讓學(xué)生練習(xí).通過(guò)練習(xí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和邏輯推理的核心素養(yǎng).下面給出兩種題型供大家參考.

A.正方形 B.矩形

C.菱形 D.等腰梯形

作業(yè)題2 已知正方形ABCD,E、F分別是CD、AD的中點(diǎn),BE、CF交于點(diǎn)P,連接AP.用向量法證明:(1)BE⊥CF; (2)AP=AB.

作業(yè)題1是針對(duì)于平面向量的基本運(yùn)算及其幾何意義而設(shè)置的，主要訓(xùn)練學(xué)生的向量的基本運(yùn)算技能和對(duì)向量運(yùn)算的幾何意義的理解；作業(yè)2是針對(duì)向量的坐標(biāo)運(yùn)算設(shè)置的，要求學(xué)生能用建立坐標(biāo)系的方法并借助向量的坐標(biāo)運(yùn)算解決平面幾何的證明問(wèn)題，這兩個(gè)作業(yè)題都緊緊圍繞平面幾何中的向量方法這個(gè)主題，難度雖然不大，但能起到鞏固已學(xué)知識(shí)的作用，通過(guò)練習(xí)可以提升學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，可見(jiàn)，作業(yè)量不在于多，而在于精，在于具有針對(duì)性與目的性，這樣的作業(yè)對(duì)學(xué)生才有效.

2.作業(yè)的難度要有層次性

因材施教是基本的教學(xué)原則.某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于有些學(xué)生來(lái)說(shuō)，或許教師一點(diǎn)就通，而對(duì)于有些學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師縱然講解三遍，他們卻仍處于似懂非懂的狀態(tài)，這時(shí)教師就要放寬教學(xué)要求，因材施教，不可搞一刀切，搞標(biāo)準(zhǔn)化，否則嚴(yán)重影響到學(xué)生的最優(yōu)發(fā)展.因此，針對(duì)不同的學(xué)生群體，教師布置作業(yè)應(yīng)有的放矢，要分層.如何分層，教師可依據(jù)所學(xué)的內(nèi)容和教學(xué)目的以及題型變化來(lái)實(shí)施.可以將作業(yè)設(shè)置成A,B,C三種層次，A層次較為基礎(chǔ)，B層次為中等要求，C層次為較高要求，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際水平加以選擇相應(yīng)的作業(yè)完成.也可以針對(duì)考試難度，再題型上設(shè)計(jì)不同要求，供學(xué)生們練習(xí).

例如，在上完了人教A版普通高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)的第42頁(yè)至第54頁(yè)的《6.4.3正弦定理、余弦定理》的內(nèi)容后，教師可以從知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，知識(shí)的綜合應(yīng)用和知識(shí)的創(chuàng)新應(yīng)用上設(shè)置作業(yè)題，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際水平與需要選擇性的加以完成.

圖1

作業(yè)題3(B層次) 在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，且(sinA+sinC)(a-c)=sinB(b-c).(1)求A； (2)如果△ABC是銳角三角形，求sin2B+sin2C的取值范圍.

圖2

上面四個(gè)作業(yè)題中，只要求學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇兩個(gè)題目完成，這樣就有六種搭配供選擇，即便是對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生選擇前兩個(gè)A層次的題目作為作業(yè)題，也能達(dá)到鞏固正弦定理與余弦定理的綜合應(yīng)用的目的.而作業(yè)題4是針對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置的，借助這道題可以提升這部分學(xué)生的綜合素養(yǎng)與創(chuàng)新能力，并激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)之情與成就感.

3.作業(yè)的形式要有多樣性

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)作業(yè)給人的印象就是讓學(xué)生做數(shù)學(xué)題，書(shū)本上的幾道題目，教輔書(shū)上的練習(xí)題，以及教師翻印的練習(xí)卷，是學(xué)生作業(yè)的主要形式，人們似乎認(rèn)為，只有多做數(shù)學(xué)題才能學(xué)好數(shù)學(xué)，把學(xué)數(shù)學(xué)與做題目等價(jià)起來(lái)，于是學(xué)生成了一臺(tái)“解題機(jī)器”，一臺(tái)“被動(dòng)做題”的“解題機(jī)器”，久而久之，他們會(huì)對(duì)解題產(chǎn)生厭惡感，更不利于把他們培養(yǎng)成復(fù)合型創(chuàng)新型人才.基于此，筆者在想：能否將作業(yè)形式從“單一性”向“多樣性”轉(zhuǎn)化呢？

當(dāng)某一個(gè)單元的內(nèi)容學(xué)完后，我們不妨給學(xué)生更多的作業(yè)形式和思維空間，作業(yè)可以是一篇學(xué)習(xí)心得，可以是一篇小論文，可以是強(qiáng)調(diào)探究過(guò)程的研究性合作性學(xué)習(xí)，也可以是對(duì)課本例題或相關(guān)高考題的研究，等等，如《談?wù)剬?duì)本單元的學(xué)習(xí)感受或收獲》、《對(duì)一道課本例題進(jìn)一步探究》，《一道課本習(xí)題的一題多解(一題多變)》，《我來(lái)編幾個(gè)練習(xí)題》、《尋找生活中的函數(shù)模型》等，這種不拘一格的作業(yè)形式既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神，從而達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的最終目的，我們何樂(lè)而不為呢？

例如，當(dāng)學(xué)生完成了《數(shù)列》單元的學(xué)習(xí)后，教師可以提供如下作業(yè)題供學(xué)生選擇：

作業(yè)題1 請(qǐng)談?wù)劦炔顢?shù)列與等比數(shù)列的區(qū)別與聯(lián)系(小論文形式).

作業(yè)題2 請(qǐng)編擬一份半小時(shí)的數(shù)列小練習(xí)，并附上答案(試題形式).

作業(yè)題3 生活中的數(shù)列問(wèn)題(研究性學(xué)習(xí)形式，可以合作完成).

作業(yè)題4 數(shù)列求和方法知多少 (專題總結(jié)的形式).

作業(yè)題5 數(shù)列不等式問(wèn)題專題研究 (小論文形式).

值得一提的是，這些形式多樣的作業(yè)題的編制，教師必須深思熟慮，必須緊扣教學(xué)目標(biāo)，必須符合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，對(duì)學(xué)生而言要具有可行性，能讓不同層次的學(xué)生選到適合自己的題目.這些題目是對(duì)學(xué)生所求知識(shí)的檢驗(yàn)，更是對(duì)他們能力的挑戰(zhàn).

三、結(jié)束語(yǔ)

作為戰(zhàn)斗在第一線的數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念，積極相應(yīng)“減負(fù)”號(hào)召，從減少學(xué)生的作業(yè)數(shù)量做起，從提高學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量做起，讓數(shù)學(xué)作業(yè)真正發(fā)揮其應(yīng)有的作用，從而實(shí)現(xiàn)“師生共贏”.