燕 展

（核工業(yè)第八研究所，中國(guó) 上海 201800）

高速旋轉(zhuǎn)時(shí)碳纖維復(fù)合材料圓筒的受力比較簡(jiǎn)單，主要承受周向應(yīng)力，因而周向強(qiáng)度要保證其復(fù)合材料層不失效，并且有一定的安全裕度，同時(shí)圓筒的周向模量要保證其徑向變形也要在合理的控制范圍，以減小由于泊松效應(yīng)而引起的軸向縮短。 因此，對(duì)圓筒周向強(qiáng)度進(jìn)行有效的分析和可靠的評(píng)價(jià)，確定圓筒周向強(qiáng)度能否滿足設(shè)計(jì)安全系數(shù)要求就顯得尤為重要和必要。 然而碳纖維復(fù)合材料非均質(zhì)、各向異性的特點(diǎn)對(duì)于解析計(jì)算的影響顯而易見，不連續(xù)性和不均勻性對(duì)強(qiáng)度的影響又很大，同時(shí)由于碳纖維復(fù)合材料圓筒周向強(qiáng)度較高，高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，允許產(chǎn)生較大的變形，這又會(huì)導(dǎo)致非線性大撓度彎曲問(wèn)題。

本文以碳纖維復(fù)合材料圓筒為研究對(duì)象，應(yīng)用宏觀復(fù)合材料力學(xué)經(jīng)典層合板失效解析計(jì)算方法，并利用有限元軟件對(duì)其極限載荷和極限強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算分析。 之后，通過(guò)內(nèi)壓爆破試驗(yàn)方法進(jìn)行了檢驗(yàn)。

1 復(fù)合材料力學(xué)分析和強(qiáng)度理論

碳纖維復(fù)合材料圓筒采用連續(xù)纖維濕法纏繞工藝成型。 增強(qiáng)纖維通過(guò)導(dǎo)輪進(jìn)入樹脂膠槽浸膠，然后在張力的控制下纏繞在芯模上，再經(jīng)過(guò)固化、脫模、切割等工藝過(guò)程完成圓筒的成型[1]。 復(fù)合材料層由環(huán)向纏繞層和螺旋纏繞層組成。環(huán)向纏繞層保證圓筒的周向強(qiáng)度和周向剛度，螺旋纏繞層（角度層）則主要提供圓筒的軸向強(qiáng)度和軸向剛度。

復(fù)合材料不僅是一種材料，它更是一種結(jié)構(gòu)。 從固體力學(xué)的角度，可將其分為3 個(gè)結(jié)構(gòu)層次[2-3]，“一次結(jié)構(gòu)”“二次結(jié)構(gòu)”和“三次結(jié)構(gòu)”。 一次結(jié)構(gòu)是指由樹脂基體和增強(qiáng)纖維材料復(fù)合而成的單層材料，其力學(xué)性能取決于組分材料的力學(xué)性能、界面的性能以及各相材料的分布、比例、含量等；二次結(jié)構(gòu)是指由單層材料層組合而成的層和材料，其力學(xué)性能取決于單層材料的力學(xué)性能及鋪層方式， 如各單層材料的鋪層方向、鋪層順序和鋪層厚度等；三次結(jié)構(gòu)即產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，其力學(xué)性能不僅取決于層和體的力學(xué)性能，還與其結(jié)構(gòu)幾何密切相關(guān)。

復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)的分析必須首先對(duì)各單層的強(qiáng)度做分析。單層的宏觀力學(xué)分析是層合結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)。 因此，首先采用經(jīng)典層合板理論和Tsai-Hill 強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)碳纖維復(fù)合材料圓筒的周向強(qiáng)度進(jìn)行解析計(jì)算。碳纖維復(fù)合材料層合板中各單層復(fù)合材料的基本力學(xué)性能如表1 所示。

表1 各單層復(fù)合材料的基本力學(xué)性能

根據(jù)增強(qiáng)纖維和樹脂基體的材料性能，以及結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，碳纖維復(fù)合材料層合板各單層的剛度矩陣分別為[3]：

按照Tsai-Hill 強(qiáng)度準(zhǔn)則求各層的破壞載荷時(shí)，須將應(yīng)力方向轉(zhuǎn)換到材料的主方向。

應(yīng)用Hill-Tsai 強(qiáng)度準(zhǔn)則方程求得：

通過(guò)比較，可以明顯看出角度層首先破壞。 此時(shí)各層的應(yīng)力、應(yīng)變分別為：

周向?qū)樱?/p>

可見， 角度層復(fù)合材料第二主方向的應(yīng)力接近于復(fù)合材料單層板的橫向拉伸強(qiáng)度，因此，角度層復(fù)合材料第二主方向， 亦即角度層垂直于纖維方向首先發(fā)生破壞，該層材料第二主方向發(fā)上破壞后，不能抗剪，因而Q66 也為0。亦即層合結(jié)構(gòu)的某一單層發(fā)生失效時(shí)，結(jié)構(gòu)仍然能夠繼續(xù)承載，只是剛度發(fā)生衰減，接下來(lái)進(jìn)行第二次校核計(jì)算，即層合結(jié)構(gòu)降剛度后的計(jì)算。

正則化剛度矩陣為：

則層合結(jié)構(gòu)的中面應(yīng)變?yōu)椋?/p>

至此，該層合結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，破壞載荷為其對(duì)應(yīng)的正則化內(nèi)力1 484.5 MPa，最終的失效形式為環(huán)向?qū)訌?fù)合材料的第一主方向斷裂失效，此時(shí)環(huán)向復(fù)合材料層的周向應(yīng)變?yōu)?.95%（0.0044+1484.5×0.1015×10-4）。

根據(jù)上述的載荷作用下碳纖維復(fù)合材料的總體應(yīng)變結(jié)果，以此結(jié)果作為判斷材料失效的依據(jù)，通過(guò)數(shù)值分析方法以確定碳纖維復(fù)合材料圓筒的爆破強(qiáng)度[4-5]，以及內(nèi)壓載荷作用下各纏繞層復(fù)合材料的應(yīng)力分布狀況。

由圖1 可以看出，環(huán)向纏繞層應(yīng)力水平較角度纏繞層明顯高出很多，這是由復(fù)合材料力學(xué)特性及結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布決定的。碳纖維復(fù)合材料圓筒受到內(nèi)壓作用時(shí)，主要承受周向拉應(yīng)力，且纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中，纖維方向彈性模量最大， 承受拉伸載荷的能力最強(qiáng)，因此環(huán)向纏繞層應(yīng)力最大。 破壞內(nèi)壓載荷為52 MPa，破壞時(shí)周向?qū)拥闹芟驊?yīng)力為3 220 MPa、 軸向應(yīng)力為41.6 MPa。

圖1 薄壁圓筒內(nèi)壓爆破數(shù)值計(jì)算結(jié)果

此時(shí)，角度層的周向應(yīng)力為330 MPa，軸向應(yīng)力為291 MPa，換算到材料主方向，其第一主方向的應(yīng)力為295 MPa，第二主方向的應(yīng)力為265 MPa，也就是說(shuō)，角度層的橫向早已超過(guò)其強(qiáng)度極限， 進(jìn)一步計(jì)算可知，內(nèi)壓載荷為7 MPa 時(shí)，角度層的橫向就已開裂，該鋪層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的破壞規(guī)律與解析計(jì)算結(jié)果相吻合，事實(shí)上，在內(nèi)壓爆破試驗(yàn)中，我們也注意到，測(cè)試件在低載荷加載過(guò)程經(jīng)常會(huì)有清晰的聲響。 同時(shí)，通過(guò)擬合計(jì)算可知，圓筒整體的破壞強(qiáng)度為2064 MPa。

由理論分析結(jié)果可知，目前的碳纖維復(fù)合材料圓筒鋪層結(jié)構(gòu)并非最理想的。 如果改變目前的鋪層結(jié)構(gòu)，角度層夾在環(huán)向?qū)又g不但有利于提高碳纖維復(fù)合材料圓筒內(nèi)表面的表面平整度，同時(shí)也有利于避免角度層橫向過(guò)早開裂，從而提高復(fù)合材料的整體力學(xué)性能。 當(dāng)然，鋪層結(jié)構(gòu)的調(diào)整與改變需要更多的試驗(yàn)方法與測(cè)試手段，比如，采用掃描電鏡觀察比較不同鋪層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的界面結(jié)合情況、通過(guò)力學(xué)性能測(cè)試獲得復(fù)合材料各層的層間強(qiáng)度具體數(shù)值、評(píng)估專用設(shè)備的強(qiáng)度性能及振動(dòng)性能等，綜合評(píng)判，統(tǒng)籌設(shè)計(jì)。

2 碳纖維復(fù)合材料圓筒周向力學(xué)性能評(píng)價(jià)

復(fù)合材料環(huán)狀試驗(yàn)件周向拉伸強(qiáng)度的測(cè)試方法有多種，對(duì)于既有角度層又有環(huán)向?qū)拥睦w維纏繞復(fù)合材料環(huán)狀試驗(yàn)件而言， 主要測(cè)試方法有NOL 環(huán)法及內(nèi)壓爆破法。

2.1 NOL 環(huán)法

NOL 環(huán)測(cè)試試樣的制作工藝與薄壁圓筒的成型工藝相近，初步看來(lái)該方法是可行的，但是，NOL 環(huán)測(cè)試試樣在試驗(yàn)過(guò)程中受到附加彎曲載荷和剪切載荷的影響，其應(yīng)力狀態(tài)并不均勻，示值載荷與應(yīng)變片粘貼位置的真實(shí)載荷有一定的誤差，因此，該方法測(cè)得的復(fù)合材料力學(xué)性能往往不夠準(zhǔn)確， 且離散度較大，測(cè)試過(guò)程中，NOL 環(huán)也會(huì)受到邊緣效應(yīng)的影響，因此，NOL 環(huán)法所測(cè)得的試驗(yàn)結(jié)果往往比真實(shí)的力學(xué)性能低，由此看來(lái)，NOL 法并不是理想的測(cè)試方法。

2.2 內(nèi)壓爆破法

內(nèi)壓爆破測(cè)試試樣直接從復(fù)合材料薄壁圓筒上截取，試樣制作方便，成型工藝與圓筒相同，且內(nèi)壓載荷能夠比較真實(shí)的模擬離心載荷，其測(cè)試結(jié)果更能反映測(cè)試試件的真實(shí)力學(xué)性能。 因此，本文在測(cè)試碳纖維復(fù)合材料圓筒周向力學(xué)性能中采用內(nèi)壓爆破測(cè)試方法[6]。

碳纖維復(fù)合材料圓筒采用角度層與環(huán)向?qū)酉嘟Y(jié)合的鋪層結(jié)構(gòu)，角度層在內(nèi)、環(huán)向?qū)釉谕狻－h(huán)向?qū)拥闹芟虮饶Ａ看笥诮嵌葘拥闹芟虮饶Ａ浚?其物理意義在于，環(huán)向?qū)拥膽?yīng)變小于角度層的應(yīng)變，工作載荷作用下，角度層緊貼在環(huán)向?qū)由希嵌葘拥牟糠州d荷可以由環(huán)向?qū)映袚?dān)，提高角度層承載能力的同時(shí)，充分發(fā)揮兩層復(fù)合材料的潛能。

通過(guò)對(duì)多個(gè)測(cè)試件進(jìn)行試驗(yàn)， 試驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。 獲得的破壞強(qiáng)度實(shí)測(cè)平均為1 941 MPa，與理論值偏差約為6%。 分析認(rèn)為試驗(yàn)受諸多因素影響，而理論計(jì)算所使用的材料參數(shù)及尺寸結(jié)構(gòu)均為理想狀態(tài)，試驗(yàn)值低于設(shè)計(jì)值是合理的， 實(shí)驗(yàn)誤差在工程可接受的范圍。

表2 碳纖維復(fù)合材料圓筒內(nèi)壓爆破試驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)碳纖維復(fù)合材料圓筒周向力學(xué)性能的理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

（1）由解析計(jì)算結(jié)果可知，基于目前的鋪層結(jié)構(gòu)，由角度層與環(huán)向?qū)铀M成碳纖維復(fù)合材料圓筒在內(nèi)壓載荷作用下，角度層首先發(fā)生橫向破壞。

（2）由數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知，碳纖維復(fù)合材料圓筒破壞時(shí)的破壞壓力載荷為52 MPa， 整體破壞強(qiáng)度為2 064 MPa。

（3）在理論計(jì)算的基礎(chǔ)上，采用內(nèi)壓爆破試驗(yàn)方法和系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證評(píng)估，破壞壓力載荷兩者相差約3%，整體破壞強(qiáng)度兩者偏差約為6%，均在工程誤差范圍，內(nèi)壓爆破試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)于碳纖維復(fù)合材料圓筒周向性能的評(píng)價(jià)有效且可靠。