曹曉燕

【摘 要】簡便計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的重要組成部分，也是學(xué)生較為薄弱的部分，甚至通過期末復(fù)習(xí)，學(xué)生的簡便計(jì)算能力還是提高的不明顯。本文主要基于數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)，根據(jù)四年級(jí)學(xué)生的特征，通過明確運(yùn)算對(duì)象、理解運(yùn)算算理、選擇適當(dāng)?shù)乃惴?、算法?yōu)化等方法，以期提高學(xué)生的簡便計(jì)算能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng);提高;簡便計(jì)算能力

一、問題的提出

（一）現(xiàn)狀掃描

筆者連續(xù)兩年教授四年級(jí)數(shù)學(xué)，在四年級(jí)下冊(cè)一次期末測試中，發(fā)現(xiàn)簡便計(jì)算部分，學(xué)生的錯(cuò)誤率較高。而卷中其中一道題：38×38+19×24（能簡便的要簡算），這道題在考前一天剛分析講解過，然而這道題的錯(cuò)誤率還是很高，我班學(xué)生的錯(cuò)誤率達(dá)到56%，可見學(xué)生對(duì)簡便計(jì)算部分掌握得很不好。筆者思考簡便計(jì)算錯(cuò)誤率這么高的原因是什么呢？

1.運(yùn)算對(duì)象不明確

學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候經(jīng)常對(duì)算式中的數(shù)字及運(yùn)算符號(hào)還沒看清楚，算式中的運(yùn)算順序還沒弄清楚就下筆，如52×43÷52×43=（52×43）÷（52×43）=1，這是典型的運(yùn)算順序不明確。

2.算理混亂

多數(shù)學(xué)生在理解運(yùn)算定律的過程中存在障礙，不能很好地理解運(yùn)算定律及性質(zhì)的意義，不知道到底是用了哪一條運(yùn)算定律，其實(shí)質(zhì)是對(duì)運(yùn)算定律的算理理解不夠到位，出現(xiàn)了濫用與錯(cuò)用的情況。

3.算法不會(huì)選擇

很多題目都是有多種算法的，如在計(jì)算234-66-34這道題時(shí)，可以從左往右算，可以按照234-（66+34）這樣的順序運(yùn)算，也可以按照234-34-66這樣的順序算，顯然后兩種計(jì)算方法比較簡便，然而很多學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候不會(huì)選擇算法，仍然按照從左往右的順序計(jì)算，增加了計(jì)算的難度。

（二）數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)是指在明確運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算的法則來解決數(shù)學(xué)問題的過程。數(shù)學(xué)運(yùn)算包含掌握運(yùn)算法則，理解運(yùn)算對(duì)象，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，求得運(yùn)算結(jié)果等。

四年級(jí)學(xué)生具有以下的特點(diǎn)：他們的思維水平從具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維過渡。四年級(jí)孩子記憶力、理解能力、思維能力和表達(dá)能力都在快速發(fā)展，抽象和邏輯思維能力也開始增強(qiáng)，對(duì)比、歸類、推理等能力也慢慢在增強(qiáng)。

在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)形成的過程中，可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力;并且能夠有效借助運(yùn)算方法來解決生活中的實(shí)際問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

二、優(yōu)化實(shí)踐

本文基于數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)，根據(jù)四年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)四年級(jí)學(xué)生的簡便計(jì)算能力。

（一）充分感知，明確運(yùn)算對(duì)象

1.通過反復(fù)讀的方式明確運(yùn)算對(duì)象

很多學(xué)生在計(jì)算的過程中往往沒看清運(yùn)算對(duì)象，也沒弄清楚運(yùn)算順序就下筆導(dǎo)致失分。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在做題時(shí)先把算式反復(fù)讀幾遍，明確運(yùn)算對(duì)象后再下筆。

2.通過運(yùn)用生活情境明確運(yùn)算對(duì)象

基于核心素養(yǎng)出發(fā)的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，要重視數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際之間的密切聯(lián)系，通過培養(yǎng)及提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，以期更好地解決生活中的實(shí)際問題。

在教學(xué)減法的性質(zhì)一課時(shí)，可以從學(xué)生熟悉的看書這一情境導(dǎo)入，《格林童話》這本書一共234頁，我昨天看到第66頁，今天又看了34頁，還有多少頁沒有看？學(xué)生列式的方法有以下幾種：（1）234-66-34;（2）234-（66+34）;（3）234-34-66，讓學(xué)生說說每個(gè)算式表示的意思。

通過數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，使學(xué)生明確算式中的運(yùn)算對(duì)象，從而感受到算式二和算式三的簡便性。

3.通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感明確運(yùn)算對(duì)象

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)下學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)最重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)去探索，讓學(xué)生在運(yùn)算過程中，在實(shí)例中感受和體驗(yàn)。

38×38+19×24，學(xué)生對(duì)這道題的簡便計(jì)算掌握得比較差，最根本的原因是學(xué)生缺乏數(shù)感，看到38和19不能很快地想到38是19的兩倍，可以把38拆成19乘2，從而根據(jù)乘法分配律來計(jì)算。

在教學(xué)中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例或錯(cuò)題中去感知、體驗(yàn)，從而建立數(shù)感，更好地明確運(yùn)算對(duì)象，為進(jìn)行簡便計(jì)算作好鋪墊。

（二）深度學(xué)習(xí)，理解運(yùn)算定律

1.設(shè)計(jì)訓(xùn)練，由淺入深

教師應(yīng)以四年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)及認(rèn)知水平出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生深度展開運(yùn)算思維訓(xùn)練，為學(xué)生的運(yùn)算核心素養(yǎng)的提升奠定重要基礎(chǔ)。

教師可以設(shè)計(jì)一定量的題目，由淺入深，分層次教學(xué)。下面是筆者某次給學(xué)生出的題目：（1）245+185+15+55（2）123-55-45（3）57+224+576（4）25×（4+8）（5）24×50+6×50（6）376-85-76（7）999×78+333×66（8）990-90×9+90（9）300÷25+300÷75。這9道題中前面6題是基礎(chǔ)題，而后面三題是提升題，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。完成后讓學(xué)生說說算式中運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律。在實(shí)際操作的過程中更加深刻地理解運(yùn)算定律。

2.抓住錯(cuò)題，以外促內(nèi)

“錯(cuò)題”是教師在教學(xué)過程中一個(gè)很好地衍生點(diǎn)，教師應(yīng)抓住學(xué)生的錯(cuò)題這個(gè)契機(jī)，進(jìn)一步帶學(xué)生鞏固計(jì)算的算理。

在計(jì)算25×32×125這道典型例題時(shí)，學(xué)生的典型錯(cuò)誤是算成了25×4+8×125，錯(cuò)誤的原因很顯然是把乘法分配律和乘法結(jié)合律弄混淆了，學(xué)生沒有從根本上理解運(yùn)算定律的本質(zhì)。

教師可以讓學(xué)生自己分析錯(cuò)誤的原因并改正，通過錯(cuò)題溝通算式背后包含的運(yùn)算定律及運(yùn)算定律之間的關(guān)系，達(dá)到以外促內(nèi)的作用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

3.借助幾何直觀，理解算理

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以借助幾何直觀，幫助學(xué)生理解運(yùn)算定律的內(nèi)涵。

在教學(xué)《乘法分配律》的探究部分，教師通過下圖數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生理解乘法分配律。

小結(jié)：這兩種方法都求出4套校服一共多少錢，我們可以把它們用等號(hào)連接起來，組成一個(gè)等式。板書：（30+25）×4=30×4+25×4。

借助幾何直觀，數(shù)形結(jié)合的方式，學(xué)生對(duì)這兩個(gè)算式的含義有了更深層次的理解，能夠更加深刻地理解乘法分配律的內(nèi)涵，有效地促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（三）注重算法的選擇，培養(yǎng)優(yōu)化意識(shí)

1.突破思維定勢，培養(yǎng)思維靈活性

《運(yùn)算定律》這一單元例8的核心是解決問題策略的多樣化，在教學(xué)時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生多樣化思考。例如在計(jì)算12×25時(shí)，學(xué)生的計(jì)算思路如下：一是將12看成3×4，再根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算;二是將12看成10+2，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生比較異同，體會(huì)簡便計(jì)算的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)特征找到合理的方法，培養(yǎng)思維靈活性，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)。

2.合理選擇算法，培養(yǎng)優(yōu)化意識(shí)

在教學(xué)234-66-34這道例題時(shí)，學(xué)生會(huì)呈現(xiàn)三種算法：（1）從左往后計(jì)算;（2）用234減去66加34的和;（3）用234先減去34，再減去66，在這里要請(qǐng)學(xué)生結(jié)合情境說說每種算法的思考過程，并重點(diǎn)交流：為什么想到這樣算？引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)第2種和第3種方法更加簡便，即關(guān)注學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇簡便算法的意識(shí)培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。

（四）注重回顧，加強(qiáng)運(yùn)用

1.知識(shí)整理，形成網(wǎng)絡(luò)

在新課教學(xué)之后，對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)梳理是非常重要的，四年級(jí)學(xué)生已具備簡單的歸納能力，可以讓學(xué)生自己歸納這個(gè)單元學(xué)了什么，并說說每個(gè)運(yùn)算定律表示什么意思，在知識(shí)整理的過程中有助于學(xué)生理清運(yùn)算定律及運(yùn)算性質(zhì)間的關(guān)系，有助于提高學(xué)生簡便計(jì)算能力。

2.變式練習(xí)，提高技能

學(xué)生在期末卷中遇到的38×38+19×24這題就是乘法分配律的變式練習(xí)，學(xué)生在平時(shí)的練習(xí)中遇到的比較少，計(jì)算不夠熟練，因此錯(cuò)誤率比較高。在平時(shí)的練習(xí)中，教師可針對(duì)性地出一些變式練習(xí)，提高學(xué)生的簡便計(jì)算技能。

3.自主編題，拓展延伸

為了拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生自主編可以簡便計(jì)算的題目，然后同桌互換進(jìn)行解答，拓展學(xué)生的思維。

三、教后反思

通過一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐，獲得了良好的成效，主要的體會(huì)如下：

（一）以生為本，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

通過實(shí)踐，學(xué)生的簡便計(jì)算能力得到大幅度提升，其對(duì)運(yùn)算定律本質(zhì)的理解更為透徹。在實(shí)踐過程中，減少了單純的技能性訓(xùn)練，讓學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、感悟簡便計(jì)算的算理。在教學(xué)中，通過讓學(xué)生解決實(shí)際問題培養(yǎng)了數(shù)感，加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算算理的理解，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為本，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

（二）教學(xué)中側(cè)重運(yùn)用實(shí)際生活開展簡便運(yùn)算訓(xùn)練

數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生的簡便計(jì)算能力，應(yīng)重視數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，通過學(xué)生簡便計(jì)算能力的培養(yǎng)和提升，來更好地解決生活中的實(shí)際問題，從而反作用于學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算水平不斷提升。

學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的提升不是一朝一夕的事情，對(duì)于提高學(xué)生的簡便計(jì)算能力不能僅僅局限于四年級(jí)，應(yīng)貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，提高學(xué)生的計(jì)算品質(zhì)。我們應(yīng)在低年級(jí)教學(xué)過程中就不斷向?qū)W生滲透簡算的意識(shí)，讓學(xué)生的簡算意識(shí)逐漸地成為一種本能，不斷地提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張玉珠.淺析提高小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算精準(zhǔn)率的有效策略[J].才智，2020（17）：154.