王園園,鄧虎成,何建華,解馨慧,侯 林,徐慶龍

(1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室(成都理工大學)，成都 610059；2.大慶油田有限責任公司 勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶 163712)

重慶合川地區(qū)油氣勘探開發(fā)潛力巨大，其中上三疊統(tǒng)須家河組第二段(簡稱“須二段”)氣藏為最有利的勘探開發(fā)層段[1]。但由于該地區(qū)目的層為低孔低滲的致密砂巖，勘探開發(fā)過程中，不經(jīng)過壓裂改造基本無自然產(chǎn)能[2]。為了了解合川地區(qū)須二段儲層的巖石在水力壓裂過程中裂紋的擴展特性，對該區(qū)目的層巖石的斷裂韌度進行了研究。在水力壓裂中Ⅰ型斷裂是最常見的，但在巖石結(jié)構或者局部應力場劇變的區(qū)域，有可能出現(xiàn)Ⅱ型及混合型裂紋[3-4]。根據(jù)G.R.Irwin[5]的斷裂力學理論，對于純Ⅰ型斷裂，當應力強度因子KⅠ達到某一臨界值KⅠC時，裂紋開始擴展，此時稱KⅠC為臨界應力強度因子，又稱斷裂韌度。斷裂韌度是與巖石破壞緊密相關的重要參數(shù)，它表征巖石材料抵抗裂紋擴展的能力。巖石的壓剪斷裂是最常見的破壞模式，前人已對斷裂韌度做過大量的研究[6]。E.Z.Lajtai[7]對壓縮下裂紋的張性擴展特征進行了研究；N.A.Al-Shayea等[8]通過巴西圓盤實驗對石灰?guī)r的斷裂韌度進行了探索，并指出特定溫度下Ⅰ型斷裂韌度的特征；M.E.Ebrahimi等[9]探討了Ⅰ型(張開型)及Ⅱ型(剪切型)的裂紋擴展過程，指出Ⅰ型斷裂韌度是裂紋擴展過程中的次生現(xiàn)象。國際巖石學會[10-11]推薦了3種巖石類材料Ⅰ、Ⅱ型的斷裂韌度測試方法，即V形切槽三點彎曲圓棒法、V形切槽短圓棒法以及雙“人”字形切槽巴西圓盤法。其中，V形切槽三點彎曲圓棒法和V形切槽短圓棒法充分考慮了巖石的材料特性，測出的斷裂韌度值較接近真實值，適合精確測定巖石的斷裂韌度值；但試件加工過程復雜，為保證試件加工時不被損傷及裂紋增長，需要配備特定的切割機夾具[12]。此外，還要保證“人”字形切槽滿足特定角度，一般的實驗室不具備這種實驗條件。巴西圓盤法不僅適用于巖石，對混凝土、陶瓷等準脆性材料也同樣適用；并且實驗所需的試樣體積小，能承受較高的臨界載荷，容易實現(xiàn)Ⅰ型、Ⅱ型及復合型加載，實驗要求較簡單[13]。因此本文主要采用巴西圓盤法實驗研究合川地區(qū)須二段巖石的Ⅰ型和Ⅱ型斷裂韌度，并對其與其他巖石力學參數(shù)的關系及破壞模式進行分析，以指導該地區(qū)下一步的壓裂施工。

1 斷裂韌度實驗

1.1 實驗設備與樣品制備

實驗裝置為50 kN電子伺服試驗機，最大軸向壓力為50 kN，壓力的控制精度達到0.05 MPa，變形量控制精度可達0.001 mm(圖1)。本次斷裂韌度測量采用“人”字形切槽巴西圓盤試件進行實驗，具有試樣體積小、臨界載荷高及加載方便等優(yōu)點[13](圖2)。圖2中：R為試樣半徑；B為試樣厚度；a0為初始切槽長度；a1為最大切槽長度；2am為裂紋長度；P為試樣所受載荷。為了很好地匹配實驗系統(tǒng)，實驗中取R=25 mm，B=20 mm；a0=6.593 mm；a1=16.250 mm，預制的裂紋長度2am=35 mm。實驗所用的試件是合川地區(qū)須二段的砂巖，平均孔隙度為7.29%，平均滲透率為0.35×10-3μm2，具有低孔低滲的特征。礦物組成主要以石英和斜長石為主，其次為黏土礦物和鉀長石，含有少量的方解石。經(jīng)實驗測定，試樣的力學性質(zhì)為：平均彈性模量(E)為20.67 GPa、平均泊松比(μ) 為0.197、平均內(nèi)聚力(c)為17.54 MPa、平均內(nèi)摩擦角(θ)為48.02°、平均抗壓強度為266.27 MPa、平均抗拉強度為4.8 MPa。實驗前，在全直徑巖心上沿軸向和徑向鉆取巖樣，加工成圓盤，兩端面磨平，將試樣固定在特制的夾具上用銑刀經(jīng)2次共面銑削，加工出共面“人”字槽裂紋，其平行度和平整度均達到實驗要求[14](圖3)。

圖1 50 kN電子伺服測試系統(tǒng)Fig.1 50 kN electronic servo test system

圖2 “人”字形切槽巴西圓盤試樣加載示意圖Fig.2 Loading schematic diagram of Brazilian disc specimen with inverted “V” shape grooving

圖3 加工試件Fig.3 Processing test specimen piece

1.2 實驗原理與過程

(1)

(2)

其中：Pmax為實驗最大載荷；KⅠC為Ⅰ型巖石斷裂對斷裂韌度試樣量綱為1的參數(shù)進行定義[15]

(3)

式中：αB是量綱為1的試樣厚度；α0是量綱為1的初始切槽長度；α1是量綱為1的最大切槽長度。

(4)

式中：u和v分別為由α0和αB決定的常數(shù)，其值可通過查閱文獻[11]的表2得到。αB、α0和α1以及試樣的Ⅰ型和Ⅱ型斷裂韌度計算結(jié)果分別見表1和表2。

表1 須二段砂巖Ⅰ型斷裂韌度測試結(jié)果Table 1 Test results of type I fracture toughness of sandstone from Xu 2

表2 須二段砂巖Ⅱ型斷裂韌度測試結(jié)果Table 2 Test results of type II fracture toughness of sandstone from Xu 2

本次測試通過中心裂紋圓盤徑向受壓實驗來測量巖樣的純Ⅰ型斷裂韌度，其加載位置和軸線夾角在0°～3°之間，純Ⅱ型斷裂韌度的加載位置和軸線成30°夾角[16]。為了不損壞樣品，在60℃烘干巖樣；根據(jù)實驗要求，加載方式采用位移加載控制，位移加載速率為0.05 mm/min[16]；實驗時，試件裂紋面與加載點共線以保證加載條件，對每個試件均加載至裂紋擴展破壞，記錄下完整的載荷-位移曲線，測得最大荷載,實驗后的試件見圖4。由于在實驗中，加載角存在誤差，在0°～3°之間，最后得到的斷裂韌度均差不超過0.7%[16]。

圖4 試件實驗后照片F(xiàn)ig.4 Photographs showing the specimens after test

2 測試結(jié)果分析

2.1 斷裂韌度測試結(jié)果

對合川地區(qū)須二段Ⅰ型及Ⅱ型斷裂韌度實驗測試數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，須二段砂巖的Ⅰ型斷裂韌度在0.415～0.910 MPa·m1/2，平均值為0.646 MPa·m1/2；Ⅱ型斷裂韌度在0.673～1.052 MPa·m1/2，平均值為0.872 MPa·m1/2。整體上，Ⅱ型斷裂韌度大于Ⅰ型斷裂韌度，這也是T應力對斷裂韌度計算結(jié)果的影響所致，同時很好地印證了廣義最大周向應力準則對實驗結(jié)果具有很好的適應性[17]。對比軸向和徑向取樣的Ⅰ型及Ⅱ型斷裂韌度的測試結(jié)果，軸向取樣Ⅰ型斷裂韌度的均值為 0.705 4 MPa·m1/2，徑向為 0.587 0 MPa·m1/2；軸向取樣Ⅱ型斷裂韌度的均值為 0.892 8 MPa·m1/2，徑向為 0.850 4 MPa·m1/2。因此，軸向取樣的Ⅰ型及Ⅱ型斷裂韌度大于徑向取樣的斷裂韌度。斷裂韌度受到層理結(jié)構的影響，趙毅鑫等[18]發(fā)現(xiàn)，當層理角度為90°時，Ⅰ型及Ⅱ型斷裂韌度達到最大值；而當層理角度為22.5°時，Ⅰ型及Ⅱ型斷裂韌度均為最小值。沿軸向取樣時垂直于層理，而徑向取樣時與層理平行，因此，軸向取樣斷裂韌度值大于徑向取樣。縱向上，將須二段分為須二1、須二2及須二3小層，對各小層進行Ⅰ型及Ⅱ型斷裂韌度的測試結(jié)果對比，從須二1亞段到須二3亞段，即須二段由下至上，Ⅰ型及Ⅱ型斷裂韌度都逐漸增加。X射線衍射結(jié)果顯示，須二1亞段到須二3亞段，石英和長石含量逐漸降低，黏土礦物不斷增加，所以斷裂韌性的變化與脆性礦物成分的變化相關(圖5)。

圖5 須二段礦物含量直方圖Fig.5 Histogram of mineral contents in the Xu 2 member

2.2 斷裂韌度與巖石力學參數(shù)關系

須二段斷裂韌度與其他巖石力學參數(shù)如巖性、彈性參數(shù)、抗壓強度、抗拉強度及抗剪強度等都有一定的關系。因軸向取樣與徑向取樣測出的斷裂韌度數(shù)值存在差異，在研究斷裂韌度與巖石力學參數(shù)的關系時，Ⅰ型及Ⅱ型斷裂韌度統(tǒng)一采用軸向取樣的數(shù)據(jù)。巖性對斷裂韌度的影響較大，粉砂巖的斷裂韌度最大，細砂巖次之，中砂巖最小(圖6)。巖性的影響本質(zhì)是粒度的影響，隨著粒度的增加，須二段砂巖Ⅰ型及Ⅱ型斷裂韌度都逐漸減小。粉砂巖和細砂巖相對于粒度較大的中砂巖而言，相互之間的接觸面積更大，具有更大的比表面能，砂粒之間的連結(jié)也更加緊密、更難破壞，因此斷裂韌度也更大。巖石的彈性模量(E)代表著巖石抵抗變形的能力，研究結(jié)果表明，彈性模量越大，斷裂韌度也越大。理論與實驗結(jié)果相吻合，但斷裂韌度和泊松比(μ)的相關性不明顯(圖7)。實驗表明抗壓強度與斷裂韌度呈較好的正相關關系，因為抗壓強度越高，抵抗裂紋擴展的能力增強，斷裂韌度也越大(圖8)。斷裂韌度隨抗拉強度的增大而增大，兩者相關性較強(圖9)。從力學機制分析可知：抗拉強度與斷裂韌度都是巖石內(nèi)部的微裂縫因受到拉應力的作用而引起裂紋的擴展和貫通，直至巖樣破壞?？箟簭姸取⒖估瓘姸扰c斷裂韌度的關系為預測斷裂韌度提供了可能性，這將在很大程度上降低斷裂韌度測試的復雜性。Ⅰ型及Ⅱ型斷裂韌度都與內(nèi)聚力(c)存在較強的正相關關系，即內(nèi)聚力越大，裂紋的產(chǎn)生及擴展越困難，斷裂韌度也越大，且Ⅱ型斷裂韌度與內(nèi)聚力的相關性比Ⅰ型斷裂韌度更好；但兩者與內(nèi)摩擦角(θ)的相關性都較弱(圖10)。若巖石的破裂符合庫倫-摩爾準則，則可通過內(nèi)聚力來很好地預測試樣的斷裂韌度，同樣可以避免復雜的斷裂韌度實驗。

圖6 須二段不同巖性對斷裂韌度的影響Fig.6 The influence of different lithology of the Xu 2 on fracture toughness

圖7 斷裂韌度與彈性參數(shù)關系圖Fig.7 Relationship between fracture toughness and elastic parameters

圖8 斷裂韌度與抗壓強度關系圖Fig.8 Relationship between fracture toughness and compressive strength

圖9 斷裂韌度與抗拉強度關系圖Fig.9 Relationship between fracture toughness and tensile strength

圖10 斷裂韌度與抗剪強度關系圖Fig.10 Relationship between fracture toughness and shear strength

須二段砂巖的Ⅰ型及Ⅱ型斷裂韌度也受到巖石中的弱結(jié)構面的控制，若巖石中發(fā)育弱的巖石結(jié)構面(如紋層面)，斷裂韌度的測試值和巖石裂紋的擴展樣式將有所改變，裂紋的起裂及擴展需要克服的力減小，Ⅰ型及Ⅱ型斷裂韌度明顯減小，且裂紋擴展更加復雜，具有向紋層方向轉(zhuǎn)向然后繼續(xù)向前擴展的趨勢(圖11)。

圖11 斷裂韌度裂紋擴展實驗結(jié)果Fig.11 Experimental results of fracture toughness crack propagation(A)Ⅰ型斷裂,均質(zhì)細砂巖;(B)Ⅰ型斷裂,紋層細砂巖;(C)Ⅱ型斷裂,均質(zhì)細砂巖;(D)Ⅱ型斷裂,紋層細砂巖

2.3 Ⅰ型與Ⅱ型斷裂韌度對比分析

將Ⅰ型斷裂韌度與Ⅱ型斷裂韌度實驗測試結(jié)果進行對比分析，須二段Ⅰ型及Ⅱ型斷裂韌度的軸向值均大于徑向值，但整體上Ⅰ型斷裂韌度小于Ⅱ型斷裂韌度，表明試樣在Ⅰ型斷裂的情況下更容易形成撕開型裂縫。Ⅰ型與Ⅱ型斷裂韌度均與巖石粒度成反比，即顆粒越大，斷裂韌度測試值越小。此外，Ⅰ型與Ⅱ型斷裂韌度均與彈性模量、抗拉強度、抗壓強度及內(nèi)聚力成正比，但與泊松比及內(nèi)摩擦角的相關性較差。就實驗過程中裂紋擴展樣式而言，Ⅰ型張開型的裂縫擴展特征和貫通程度要比Ⅱ型滑開型簡單且破壞較弱。

巖石的斷裂韌度是斷裂力學中最重要的參數(shù)之一，但其影響因素眾多，測試過程復雜，如何較為準確簡單地獲得斷裂韌度值也是全球?qū)W者一直研究的方向。對于油田開發(fā)而言，壓裂是提高采收率的重要手段，而儲層巖石的斷裂韌度及裂縫的擴展對壓裂效果具有一定的控制作用。通過對斷裂韌度及其與巖石力學參數(shù)的研究，對合川地區(qū)須二段砂巖的進一步壓裂具有指導意義。同時，斷裂韌度與抗壓強度、抗拉強度及內(nèi)聚力具有較強的相關性，因此，可以在研究區(qū)建立兩者之間的關系式來預測斷裂韌度值的大小，從而避免了斷裂韌度復雜的測試過程，也為其他地區(qū)研究巖石的斷裂韌度提供了思路。但本文只對Ⅰ型及Ⅱ型斷裂在加載條件下的中心裂紋圓盤試件的斷裂韌度值進行了實驗，對混合型加載還有待進一步驗證。

3 結(jié) 論

a.合川地區(qū)須二段砂巖軸向上的斷裂韌度大于徑向上的斷裂韌度。縱向上，從須二段1亞段到須二段3亞段，斷裂韌度逐漸增強。隨著砂巖粒度的增大，Ⅰ型斷裂韌度和Ⅱ型斷裂韌度都逐漸減小，且與彈性模量、抗壓強度、抗張強度及內(nèi)聚力均呈現(xiàn)較強的正相關性。

b.須二段砂巖軸向和徑向上的Ⅰ型斷裂韌度都小于Ⅱ型斷裂韌度，表明更容易形成撕開型的縱張裂縫；在裂紋擴展樣式方面，Ⅰ型張開型的裂縫擴展特征和貫通程度要比Ⅱ型滑開型簡單且破壞較弱。當巖樣中含有弱的巖石力學結(jié)構面時，裂紋擴展樣式更加復雜，相應的斷裂韌度測試值減小。

c.斷裂韌度實驗表明須二段砂巖Ⅰ型斷裂韌度比Ⅱ型斷裂韌度小，故更容易形成縱張裂縫，且軸向的斷裂韌度要大于徑向的斷裂韌度，故在縱向上進行壓裂作業(yè)，更容易在縱向上形成延伸較遠的縱張裂縫。