張宜杰,任光明,常文娟,董 斌,唐 楊

(1．地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，成都 610059；2.中國(guó)電建集團(tuán) 西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065；3.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司，成都 610041)

巖體具有一定的結(jié)構(gòu)特征，其基本組成是結(jié)構(gòu)面和由結(jié)構(gòu)面所圍限的巖塊[1]。對(duì)于巖質(zhì)邊坡來(lái)說(shuō)，其穩(wěn)定性不僅與坡高、坡角、坡型以及巖體類型有關(guān)，而且與巖體中的結(jié)構(gòu)面及其在空間的分布和組合狀況相關(guān)。在傳統(tǒng)的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中，赤平投影法一般用于定性判斷，無(wú)法考慮到結(jié)構(gòu)面的跡長(zhǎng)、間距、延續(xù)性等[2]；而極限平衡法未考慮巖土體變形對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，不能求解邊坡內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)以及位移分析[3-4]，因此均具有一定的局限性。20世紀(jì)60年代以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)值分析法的發(fā)展，眾多學(xué)者采用離散元、DDA等非連續(xù)變形方法分析節(jié)理巖體[5-9]，這些方法能合理描述巖體不連續(xù)力學(xué)行為，在節(jié)理巖體的模擬中具有較大的優(yōu)越性。然而，這些方法還存在一些尚待改進(jìn)的地方：離散元將邊坡概化成離散剛性集合體，適用于分析貫通性結(jié)構(gòu)面巖體，不能較好地反映實(shí)際巖體結(jié)構(gòu)面的隨機(jī)性和不連續(xù)性；在建模時(shí)需要知道每個(gè)結(jié)構(gòu)面的力學(xué)性質(zhì)及確切位置，當(dāng)裂隙數(shù)量較多時(shí)，建模過(guò)程較困難并且計(jì)算分析耗時(shí)、收斂性差。

節(jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元法(Jointed finite element method，簡(jiǎn)稱“JFEM”)則能很好地彌補(bǔ)這些不足。該方法將巖體定義為由巖塊和節(jié)理組成的二元結(jié)構(gòu)，在野外調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用Monte-Carto法生成節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型，能夠較好地反映實(shí)際巖體結(jié)構(gòu)面非貫通、隨機(jī)發(fā)育的特征；在此基礎(chǔ)上進(jìn)行有限元強(qiáng)度折減計(jì)算，不僅可以得到邊坡的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)以及塑性區(qū)分布，還可以得到邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)以及分析邊坡變形破壞趨勢(shì)。一些學(xué)者也對(duì)此方法進(jìn)行了研究，并取得一定的成果。R.E.Hammah等[10-11]應(yīng)用有限元節(jié)理網(wǎng)絡(luò)研究了節(jié)理邊坡破壞的機(jī)理以及不同尺度對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響；?zgür Satc等[12]將有限元節(jié)理網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于土耳其某公路隧道入口圍巖的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中；宋彥輝等[13]認(rèn)為節(jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元能夠作為傾倒變形邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的一種合理、可靠的分析途徑；王宇等[14]基于Jaeger單結(jié)構(gòu)面理論，運(yùn)用有限元節(jié)理網(wǎng)絡(luò)計(jì)算裂隙巖體的抗壓強(qiáng)度，驗(yàn)證了有限元節(jié)理網(wǎng)絡(luò)的可靠性；崔臻等[15]利用JFEM數(shù)值模擬法研究了不同結(jié)構(gòu)面的幾何參數(shù)對(duì)柱狀節(jié)理巖體等效變形模量的影響。因此，有限元節(jié)理網(wǎng)絡(luò)具有廣闊的應(yīng)用前景。

本文以中國(guó)西部某水電站左岸壩肩邊坡為例，在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的基礎(chǔ)上，建立有限元節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型，同時(shí)結(jié)合Rosenbluth點(diǎn)估計(jì)法充分考慮巖體強(qiáng)度參數(shù)(內(nèi)摩擦角和黏聚力)的變異性[16]，計(jì)算了該邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況進(jìn)行分析。研究成果對(duì)該邊坡的防治工程設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義，同時(shí)也為該類邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供了較好的途徑。

1 基本原理及模擬步驟

1.1 Baecher節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型

本次模擬采用Baecher模型，根據(jù)野外調(diào)查獲得的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，利用Monte-Carlo法生成所需的裂隙網(wǎng)絡(luò)。這種模型較為方便，能夠快速模擬一系列復(fù)雜的非貫通、隨機(jī)節(jié)理。在Baecher模型中，可以通過(guò)2種方法定義節(jié)理的產(chǎn)狀：一種是Fisher概率分布函數(shù)法；另一種是指定節(jié)理的傾向和傾角。W.S.Dershowitz等[17]、M.C.Cacas等[18]認(rèn)為Fisher分布具有相對(duì)較佳的擬合。Fisher分布又稱球狀正態(tài)分布，在空間上，裂隙面的傾角用其法線的方向表示，而一組裂隙面的法向量將圍繞其代表法線和向量呈現(xiàn)Fisher概率函數(shù)分布，即

(1)

式中：f(θ)為概率密度函數(shù)；θ為均值向量的角標(biāo)準(zhǔn)偏差；K為Fisher常數(shù)或散度因子，用來(lái)表征結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀的離散程度，K值越小，表明結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀越離散。

1.2 點(diǎn)估計(jì)法原理

點(diǎn)估計(jì)法是基于E.Rosenbluth[19]提出的一種統(tǒng)計(jì)矩方法，其目的是能夠結(jié)合概率輸入變量和評(píng)估輸出變量的分布。點(diǎn)估計(jì)法的原理是計(jì)算各個(gè)估計(jì)點(diǎn)的解，并將它們與適當(dāng)?shù)臋?quán)重相結(jié)合，從而得到輸出變量的近似分布。

對(duì)于一般的邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題，定義其狀態(tài)函數(shù)為[20]

Z=F(x1,x2,…,xn)

(2)

式中:x1,x2,…,xn分別為容重、泊松比、黏聚力、內(nèi)摩擦角等隨機(jī)變量；Z為邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，它們大部分服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。已知n個(gè)隨機(jī)變量(x1,x2,…,xn)的平均值μxi和標(biāo)準(zhǔn)差σxi，在隨機(jī)變量xi(i=1,2,…,n)的分布函數(shù)未知的情況下，在區(qū)間(xmin,xmax)上分別對(duì)稱地選擇2個(gè)取值點(diǎn)，通常取均值μxi的一個(gè)正負(fù)標(biāo)準(zhǔn)差σxi，即[21]

(3)

對(duì)于n個(gè)隨機(jī)變量，有2n個(gè)取值點(diǎn)，可得到2n個(gè)穩(wěn)定性系數(shù)，即可求得穩(wěn)定性系數(shù)Z的平均值μz和標(biāo)準(zhǔn)差σz。如果每個(gè)隨機(jī)變量是彼此獨(dú)立的，并且各個(gè)組合出現(xiàn)的概率一樣，則Z的均值估計(jì)為[21]

(4)

標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)為[21]

(5)

假設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則可靠性指標(biāo)β可以表示為[21]

β=(μz-1)/σz

(6)

破壞概率為[21]

Pf=1-φ(β)

(7)

1.3 模擬的步驟

a.現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查及結(jié)構(gòu)面采樣。在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查過(guò)程中應(yīng)查明壩址區(qū)的工程地質(zhì)條件、邊坡巖體的風(fēng)化卸荷特征及變形特征，同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)面進(jìn)行系統(tǒng)采樣，利用測(cè)線法或測(cè)窗法測(cè)量、統(tǒng)計(jì)隨機(jī)結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀、跡長(zhǎng)、間距等特征參數(shù)。

b.結(jié)構(gòu)面概率模型的建立。首先對(duì)壩址區(qū)的幾組優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面具有宏觀認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，繪制節(jié)理極點(diǎn)等密度圖，對(duì)結(jié)構(gòu)面進(jìn)行分組，統(tǒng)計(jì)每組結(jié)構(gòu)面的特征參數(shù)的分布形式，并建立相應(yīng)的概率模型[22]。

c.節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模擬。根據(jù)邊坡巖體結(jié)構(gòu)面的特點(diǎn)選擇合適的模型，并且根據(jù)每組結(jié)構(gòu)面特征參數(shù)的概率分布特征值，采用Monte-Carto法，生成符合一定概率分布的隨機(jī)數(shù)列來(lái)模擬結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)，沿指定方向剖切得到邊坡的二維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)圖。

d.結(jié)合Rosenbluth點(diǎn)估計(jì)法對(duì)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

2 邊坡的工程地質(zhì)條件

2.1 邊坡的基本地質(zhì)條件

某水電站位于黃河干流上，壩頂長(zhǎng)度151 m、海拔高度1 751 m，電站正常蓄水位海拔高度 1 748 m。工程區(qū)屬高原半干旱高寒性氣候區(qū)，常年干旱少雨，地下水不豐富。壩址區(qū)河谷狹窄、岸坡高陡，沿線花崗巖高邊坡眾多，兩岸平均坡度50°～70°。左岸邊坡受沖溝影響，岸坡整體凹向岸內(nèi)，中間微凸，凸形體平面上呈“倒梨形”，兩側(cè)形成小沖溝。自然坡角相差懸殊，原海拔高度 1 750～1 780 m為緩坡地段，坡度20°～34°，施工期采用混凝土貼坡支護(hù)。海拔高度 1 780 m以上陡坡地段的坡度為73°～80°，局部近直立，卸荷拉裂嚴(yán)重，有掉塊現(xiàn)象。因此有必要分析評(píng)價(jià)該邊坡的穩(wěn)定性及失穩(wěn)模式，為綜合防治方案提供依據(jù)。

2.2 邊坡的巖體結(jié)構(gòu)特征

3 節(jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元模擬

3.1 節(jié)理地質(zhì)參數(shù)概率模型的建立

現(xiàn)場(chǎng)采用測(cè)線法進(jìn)行節(jié)理的幾何參數(shù)統(tǒng)計(jì)，共獲得1 065條節(jié)理的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)，節(jié)理極點(diǎn)等密度圖如圖1所示。利用聚類分析法將結(jié)構(gòu)面分為J1、J2、J3三個(gè)優(yōu)勢(shì)組，平均優(yōu)勢(shì)產(chǎn)狀分別為17.9°∠75°、152.8°∠68°、305.5°∠36°。對(duì)各組優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面的間距、跡長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，擬合概率密度分布函數(shù)，結(jié)果顯示各組優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面的跡長(zhǎng)、間距均近似服從負(fù)指數(shù)分布。3組優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面幾何特征參數(shù)如表1所示。

圖1 節(jié)理極點(diǎn)等密度圖Fig.1 Contour map for stereographic projection of joints

3.2 計(jì)算模型及參數(shù)的確定

根據(jù)表1中的值，運(yùn)用Monte-Carlo法，采用phase2有限元軟件，生成有限元節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型(圖2)。以自重應(yīng)力場(chǎng)作為邊坡初始應(yīng)力，不考慮構(gòu)造應(yīng)力等因素的影響。模型底部為全約束，側(cè)面為法向約束。巖土體材料及結(jié)構(gòu)面均采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，節(jié)理末端條件在地表設(shè)為“端部張開(kāi)”，其余全為“端部閉合”。各級(jí)巖體根據(jù)風(fēng)化線進(jìn)行模擬，地質(zhì)構(gòu)造則主要模擬了斷層F8和F10。由于邊坡整體位于地下水位以上，且?guī)焖灰草^低，計(jì)算過(guò)程中不考慮地下水的影響。將邊坡巖土體強(qiáng)度參數(shù)(內(nèi)摩擦角和黏聚力)的不確定性納入點(diǎn)估計(jì)概率模型(僅考慮花崗巖和新近系紅層)。根據(jù)Rosenbluth點(diǎn)估計(jì)法的原理可知，此次共有8個(gè)隨機(jī)變量，將形成28即256種組合方式，分別計(jì)算每種組合方式下的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，根據(jù)式(4)～式(7)即可得到邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、可靠性指標(biāo)及破壞概率。巖土體及結(jié)構(gòu)面參數(shù)取值見(jiàn)表2、表3。

表1 結(jié)構(gòu)面幾何特征參數(shù)Table 1 Geometric characteristic parameters of structural plane

表2 巖土體參數(shù)取值Table 2 Parameter value of rock and soil mass

表3 結(jié)構(gòu)面參數(shù)取值Table 3 Parameter value of structural plane

圖2 生成的節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Generated joint network model

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

采用基于Rosenbluth點(diǎn)估計(jì)法的節(jié)理有限元強(qiáng)度折減對(duì)該邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，計(jì)算得到邊坡在天然工況下的穩(wěn)定性系數(shù)最大值為2.24，最小值為1.61，平均值為1.93。而未添加節(jié)理網(wǎng)絡(luò)的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為2.28，增加了18.13%。圖3為邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的概率分布圖，可見(jiàn)其分布符合正態(tài)分布規(guī)律。根據(jù)Rosenbluth點(diǎn)估計(jì)法得到邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.125 5，變異系數(shù)為0.065，可靠性指標(biāo)為7.417，破壞概率為0.001‰，表明該邊坡發(fā)生整體失穩(wěn)的可能性較小。圖4為添加以及未添加節(jié)理裂隙網(wǎng)絡(luò)的邊坡模型處于臨界狀態(tài)時(shí)的最大剪應(yīng)變?cè)茍D，可以看出，未考慮節(jié)理裂隙網(wǎng)絡(luò)的邊坡模型最大剪應(yīng)變集中帶主要位于弱風(fēng)化帶附近，而考慮了節(jié)理裂隙網(wǎng)絡(luò)的邊坡模型的剪應(yīng)變集中帶在中上部更加靠近坡面。圖5為對(duì)應(yīng)的總位移云圖，由于裂隙的發(fā)育，巖體呈現(xiàn)出明顯的非均質(zhì)性和各向異性，位移等值線總體呈追蹤陡傾結(jié)構(gòu)面和緩傾結(jié)構(gòu)面發(fā)展的“階梯”狀。臨界狀態(tài)下弱風(fēng)化帶內(nèi)的節(jié)理大部分屈服(圖6中紅色直線)，微新巖體中屈服的節(jié)理相對(duì)較少。圖7為邊坡巖體沿節(jié)理的剪切運(yùn)動(dòng)局部圖，紅色箭頭指示巖塊的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向，隨著緩傾節(jié)理屈服，巖塊向臨空方向產(chǎn)生滑移，坡體內(nèi)應(yīng)力重分布，與緩傾節(jié)理相互交切的陡傾節(jié)理產(chǎn)生相應(yīng)屈服并逐漸產(chǎn)生拉裂，巖塊被剪出。

圖3 邊坡穩(wěn)定性系數(shù)概率分布圖Fig.3 Probability distribution of slope stability coefficient

圖4 最大剪應(yīng)變?cè)茍DFig.4 Nephogram of maximum shear strain (A)添加節(jié)理裂隙網(wǎng)絡(luò)(SRF=1.93);(B)未添加節(jié)理裂隙網(wǎng)絡(luò)(SRF=2.28)

圖5 總位移云圖(SRF=1.93)Fig.5 Total displacement nephogram

圖6 屈服節(jié)理圖(局部)Fig.6 Yield joint diagram (local)

圖7 邊坡巖體沿節(jié)理的剪切運(yùn)動(dòng)Fig.7 Shear movement of slope rock mass along joints

綜合以上分析表明，采用有限元節(jié)理網(wǎng)絡(luò)得到的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)更為保守，現(xiàn)狀條件下，該邊坡整體穩(wěn)定性較好，其潛在變形破壞模式為沿著結(jié)構(gòu)面發(fā)生的“階梯”式滑移-拉裂破壞。此外，由于受到結(jié)構(gòu)面相互切割的影響，在坡表面處可能存在一些不穩(wěn)定楔形塊體以“滑移-拉裂”的形式剪出。

4 結(jié)論及建議

a.有限元節(jié)理網(wǎng)絡(luò)將巖體定義為由巖塊和節(jié)理組成的二元結(jié)構(gòu)，能夠較好地反映結(jié)構(gòu)面隨機(jī)發(fā)育的特征，建模便捷且計(jì)算分析省時(shí)，可作為除離散元法以及等效連續(xù)介質(zhì)法以外的又一種節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算的途徑。

b.運(yùn)用Rosenbluth點(diǎn)估計(jì)法充分考慮巖體強(qiáng)度參數(shù)變異性，將穩(wěn)定性系數(shù)和概率評(píng)價(jià)相結(jié)合，使得到的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)更為合理、精確。

c.本文以中國(guó)西部某電站左岸壩肩邊坡為例進(jìn)行計(jì)算分析。結(jié)果表明，現(xiàn)狀條件下該邊坡整體穩(wěn)定性較好，但淺表部有部分巖體由于風(fēng)化以及結(jié)構(gòu)面相互切割的影響，易形成不穩(wěn)定楔形塊體以“滑移-拉裂”的形式剪出。

d.建議對(duì)該邊坡采取如下防治措施：清理表面危石；在重點(diǎn)區(qū)域掛設(shè)主動(dòng)防護(hù)網(wǎng)，然后結(jié)合主動(dòng)防護(hù)網(wǎng)噴混凝土將表面裂隙封閉；對(duì)于局部不穩(wěn)定塊體，采用錨桿+預(yù)應(yīng)力錨索進(jìn)行隨機(jī)支護(hù)，并在下方增設(shè)被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)。