任 珊,任光明,范榮全,董 斌,王 亮

(1.地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，成都 610059；2.國網(wǎng)四川省電力公司，成都 610041;3.國網(wǎng)四川省電力公司 阿壩供電公司，四川 茂縣 623200)

微型樁是在樹根樁基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型小型鉆孔灌注樁，直徑通常小于0.4 m，長細(xì)比較大(一般大于30)。具有承載力較高、施工場地小、對土層適應(yīng)性強(qiáng)、布置形式靈活等特點(diǎn)[1]，因此，在高原山區(qū)的輸電線路工程中采用微型樁基礎(chǔ)具有較好的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)效益及環(huán)境效益。

近年來很多學(xué)者對微型樁基礎(chǔ)的抗拔、抗壓、水平承載特性、群樁效應(yīng)、動(dòng)力響應(yīng)等方面進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)和理論研究。在微型樁基礎(chǔ)承載特性方面，呂凡任等[2]、魏鑒棟等[3]對軟土地基中微型樁單樁、群樁進(jìn)行了抗拔試驗(yàn)研究；周俊鵬等[4]則對戈壁地區(qū)微型樁進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)，分析了樁側(cè)摩阻力分布規(guī)律及在上拔荷載下的荷載位移規(guī)律；S.Bhardwaj等[5]通過試驗(yàn)研究了豎向微型樁在斜向荷載作用下的抗拔性能。董梅等[6]通過試驗(yàn)討論了下壓輸電線路微型樁基的承載力特性；K.A.Kershaw等[7]對黏土地基和砂土地基中微樁基礎(chǔ)在軸向和橫向(聯(lián)合)荷載作用下的行為進(jìn)行了試驗(yàn)研究。Lang 等[8]通過模型試驗(yàn)，對近海岸風(fēng)發(fā)電機(jī)桅桿基礎(chǔ)微型樁進(jìn)行了研究。而另一些學(xué)者則通過沖擊載荷試驗(yàn)討論了微型樁在動(dòng)荷載下的動(dòng)力響應(yīng)[9-10]。

理論研究方面，H.Lahuta等[11]從屈曲的角度對桿狀微型樁的設(shè)計(jì)進(jìn)行了討論；Lang等[8]通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)相結(jié)合的方法，分析了微型樁豎向承載力、水平承載力和抗彎承載力；龔建[12]采用套疊式樁周土變形模型，利用樁與樁周土的協(xié)調(diào)變形，推導(dǎo)出了軟土地基中單樁在上拔荷載作用下的變形理論解；而左小偉[13]在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了軟土單樁在豎向荷載下的變形理論解。劉林[14]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)和數(shù)值分析，研究了不同樁參數(shù)(樁長、樁徑、樁間距、樁數(shù))對軟土地基微型預(yù)制管樁的承載特性和變形規(guī)律的影響；陳愷磊[15]對軟土地基微型預(yù)制管樁開展了受壓、受拔和水平靜載模型試驗(yàn)，分析了微型預(yù)制管樁單樁與群樁在受壓、受拔和水平荷載作用下的承載性能。

以上相關(guān)研究多集中在軟土中，因?yàn)檐浲恋某休d力比較低，微型樁樁端面積較小，故而對軟土中的微型樁設(shè)計(jì)、研究時(shí)通常不考慮樁端承載力的影響[6]。但高原山區(qū)地基土的工程特性與軟土不同，多為碎石土類，且生態(tài)環(huán)境脆弱，這類土一般承載力較高，施工后樁間土強(qiáng)度較大，端阻力標(biāo)準(zhǔn)值遠(yuǎn)大于軟土地基。由于碎塊石土地基中的微型樁的相關(guān)文獻(xiàn)較少，故本文對高原山區(qū)碎塊石土中的微型樁基礎(chǔ)在下壓荷載作用下的受力性能開展進(jìn)一步研究，為此類微型樁基礎(chǔ)的工程設(shè)計(jì)應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 單樁模型的建立

本文假設(shè)微型樁與樁周土之間無相對位移，把微型樁與樁周土看作理想同心圓柱體，把樁周土的變形假定為同心圓筒的剪切。樁土計(jì)算簡圖見圖1，其中T為樁頂荷載，τ0(z)為土層側(cè)摩阻力，pb為樁端阻力。

圖1 單樁計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of single micro-pile

對樁周土做如下假定：①設(shè)樁周土為各向同性、均質(zhì)的半空間理想彈性體；②樁周土正常固結(jié)；③樁周土的性質(zhì)不受微型樁存在的影響。對于受壓微型樁，雖然樁的直徑和樁身截面積小，但由于在碎塊石土中，故微型樁的豎向荷載由樁側(cè)摩阻力和樁端承載力平衡。

對于樁側(cè)，樁側(cè)土表面的切應(yīng)力τ0(z)是一個(gè)與樁豎向位移wt有關(guān)的函數(shù)。這里采用線彈性全塑性傳遞函數(shù)，如圖2所示。

圖2 τ0(z)-wt曲線Fig.2 τ0(z)-wt curve

則τ0(z)數(shù)學(xué)表示式為

(1)

τf(z)為深度z處樁側(cè)表面土極限摩阻力；wf為樁側(cè)土達(dá)到極限剪應(yīng)力時(shí)樁的豎向位移。

τf(z)=c+ksγztanδ

(2)

式中：c為土的黏聚力；γ為土的重度；δ為土的內(nèi)摩擦角；ks為樁土側(cè)壓力系數(shù)。

對于均勻土體，可得樁側(cè)土的豎向位移為

(3)

式中：r0為微型樁半徑；rm為有效影響半徑；Gs為土的剪切模量。設(shè)rm=2.5(1-νs)l(其中νs為樁周土的泊松比，l為微型樁的長度)，于是有

(4)

當(dāng)深度z處樁側(cè)土的切應(yīng)力達(dá)到極限摩阻力τf(z)時(shí)，其豎向位移ws(z)等于極限位移wf(z)，故有

(5)

對于樁端，由于雙折線模型比較簡單且較符合單樁實(shí)際工作狀況,從而得到了廣泛的應(yīng)用,因此本文樁端荷載傳遞曲線選用雙折線模型，樁端土的t-z關(guān)系為應(yīng)變硬化關(guān)系，如圖3所示。ub1為樁端土達(dá)到極限端阻力時(shí)樁的豎向位移。

圖3 樁端荷載傳遞曲線Fig.3 Load-transfer curve of pile-tip

2 單樁下壓荷載下受力特征

任取一樁身微段如圖4所示，當(dāng)考慮樁的壓縮變形時(shí)，假設(shè)樁為線彈性變形，則有

圖4 樁身單元Fig.4 Micro-pile element

(6)

式中Ep為樁的彈性模量。

考慮樁身單元的平衡條件可得樁身微分方程如下

(7)

式中：γ0為樁的重度；r0為樁半徑。

2.1 樁土處于彈性階段

由微分方程和邊界條件可得樁身位移wt(z)和橫截面內(nèi)力N(z)

(8)

N(z)=

(9)

樁頂?shù)呢Q向位移為

(10)

2.2 樁側(cè)土進(jìn)入塑性區(qū)

考慮到當(dāng)樁頂處樁位移wt(0)等于樁頂樁側(cè)土極限位移wf(0)時(shí)，即樁頂開始出現(xiàn)塑性狀態(tài)，設(shè)在樁身某深度z=zcr，土體強(qiáng)度達(dá)到極限，即τ0(zcr)=τf(zcr)，而樁體位移正好為wf(zcr)，在zzcr處樁土位移協(xié)調(diào)，土體亦處于彈性狀態(tài)。在極限點(diǎn)深度zcr以上的樁單元的位移方程式可寫為

(11)

解得樁身的豎向位移

(12)

樁身軸力

(13)

由邊界條件和連續(xù)條件可解得

(14)

(15)

2.3 樁側(cè)、樁端土進(jìn)入塑性區(qū)

(16)

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 樁身位移與內(nèi)力

選取高原山區(qū)某地兩類碎塊石土層，土體參數(shù)如表1。利用上述公式、編程可以計(jì)算出典型碎塊石土地基不同長度的微型樁在不同壓力作用下的樁身位移、截面上的內(nèi)力特征(圖5、圖6。圖中d表示微型樁的直徑)。從圖中可以看出：對于碎塊石土中的微型樁，樁側(cè)阻力和樁端阻力是同時(shí)發(fā)揮作用的，但出現(xiàn)塑性狀態(tài)的時(shí)間不一致。樁側(cè)土首先出現(xiàn)塑性狀態(tài)，且隨著荷載的增大，樁側(cè)土的塑性區(qū)域逐漸增大，達(dá)到某個(gè)臨界范圍時(shí)，樁端土出現(xiàn)塑性狀態(tài)。

表1 兩類碎塊石土的參數(shù)Table 1 Parameters for two types of gravelly soil

圖5 稍密碎塊石土地基中樁軸力與樁身位移Fig.5 The axial force and displacement of micro-pile on slightly dense gravelly soil foundation

圖6 密實(shí)碎塊石土地基中樁軸力與樁身位移Fig.6 The axial force and displacement of micro-pile on dense gravelly soil foundation

圖7為微型樁下壓荷載與樁頂位移的關(guān)系曲線，從圖中可以看出：①樁頂位移隨下壓荷載的增加可分為兩段，兩段均近似呈線性增加。②當(dāng)樁頂下壓荷載較小時(shí)(第一段)，增加速率較小，且樁身越長斜率越小；當(dāng)樁頂下壓荷載增大到某一程度時(shí)(第二段)，樁頂位移隨下壓荷載增加的速率較大，且不同樁長時(shí)斜率基本一致。③與圖8對比可知：第一段中增加的荷載主要由樁側(cè)承擔(dān)；第二段增加的荷載主要由樁端承擔(dān)。

圖7 微型樁下壓荷載與樁頂位移的關(guān)系曲線Fig.7 The relation curve of downforce load under micro-pile and pile-top displacement

3.2 樁端樁側(cè)承擔(dān)的荷載比例

圖8、圖9分別為兩類碎塊石土中微型樁樁端和樁側(cè)承擔(dān)的荷載比例隨下壓荷載與樁長的變化曲線。從圖中可以看出：樁端、樁側(cè)承擔(dān)的荷載比例的大小與下壓荷載的大小、樁長及樁徑等因素有關(guān)。樁端承擔(dān)的荷載比例隨著下壓荷載的增加而增加，說明在荷載較小時(shí)主要由樁側(cè)摩阻力承擔(dān)；隨著下壓荷載的增大，樁端開始承擔(dān)部分荷載。同類土層中樁身越長、樁徑越大，樁端承擔(dān)的荷載比例越小。從圖9中可以看出，當(dāng)樁長小于15 m時(shí)，不論樁徑大小，兩類土中的微型樁樁端承擔(dān)的荷載比例均大于10%，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮樁端和樁側(cè)阻力。

圖8 微型樁的樁端、樁側(cè)承擔(dān)荷載比例隨下壓荷載的變化Fig.8 The change of load-proportion for pile-tip and pile-side with the downforce load

圖9 微型樁的樁端、樁側(cè)承擔(dān)荷載比例隨樁長的變化Fig.9 The change of load-proportion for pile-tip and pile-side with the length of micro-pile

3.3 微型樁單樁抗壓承載力公式

當(dāng)樁側(cè)土摩阻力與樁端土摩阻力都達(dá)到極限值時(shí)所受的下壓荷載為微型樁所能承受的最大荷載(Tmax)

(17)

圖10是由公式(17)計(jì)算出的微型樁抗壓承載力隨樁長的變化曲線圖，由圖可知微型樁的抗壓承載力隨著樁長和樁徑的增大而增加。

圖10 微型樁抗壓承載力隨樁長的變化Fig.10 The change of compressive bearing capacity for micro-pile with the length

4 結(jié) 論

本文考慮了樁身的伸長變形、樁側(cè)及樁端土摩阻力，對高原山區(qū)碎塊石土中微型樁的抗壓性能進(jìn)行了研究，推導(dǎo)得出了微型樁變形受力的理論解，由理論解給出了微型樁單樁下壓承載力隨樁長與樁徑的變化的公式，結(jié)果表明：

a.微型樁受壓過程中，樁側(cè)土首先出現(xiàn)塑性狀態(tài)，隨著荷載的增大，樁側(cè)土的塑性區(qū)域逐漸增大，達(dá)到某個(gè)臨界范圍時(shí)，樁端土出現(xiàn)塑性狀態(tài)。

設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮樁側(cè)和樁端阻力的影響。

b.下壓荷載與樁頂位移的關(guān)系可分為兩段，兩段均近似呈線性增加。第一段中增加的荷載主要由樁側(cè)承擔(dān)；第二段增加的荷載主要由樁端承擔(dān)。

c.樁端承擔(dān)的荷載比例隨著下壓荷載的增加而增加，隨著樁長的增加而減小，隨著樁徑的增加而增大。