張 蓮，禹紅良，張逸瑋，經(jīng)廷偉，余松林，宮 宇

（1.重慶理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，重慶 400054；2.重慶郵電大學(xué) 國際學(xué)院，重慶 400065）

隨著配電自動化的發(fā)展，傳統(tǒng)的以重合器和分段器為主的通過器械的動作進(jìn)行故障定位和處理的方式日漸相形見絀，無法滿足人們對供電高效穩(wěn)定的期望和要求，因此停電時間更短、故障處理更加高效、以饋線終端設(shè)備（feeder terminal unit，F(xiàn)TU）［1］為基礎(chǔ)，通過如矩陣算法［2］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3］、遺傳算法［4］、蟻群算法［5］、粒子群算法［6］等算法來進(jìn)行故障定位的方式成為故障定位和處理的趨勢，但這種定位方式對算法的性能有著較高的要求。

在如今煤炭、石油、天然氣等化石能源的使用日漸緊張，人們對電能的需求、對電能質(zhì)量的要求使得具有更加清潔環(huán)保、可持續(xù)性使用特點的分布式發(fā)電（distributed generation，DG）逐漸與傳統(tǒng)的火力發(fā)電相輔相成，并逐步得到了廣泛的推廣應(yīng)用［7］。但是DG接入電網(wǎng)后，會改變傳統(tǒng)配網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，使其復(fù)雜化，因此需要進(jìn)行含DG的配網(wǎng)故障定位研究。

本文對Kennedy和Eberhart提出的二進(jìn)制粒子群（binary particle swam optimization，BPSO）算法［8］進(jìn)行分析改進(jìn)，并通過MATLAB將改進(jìn)的BPSO算法與原BPSO算法進(jìn)行含DG的配網(wǎng)故障定位算例仿真，采集相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，驗證改進(jìn)BPSO算法在含DG的IEEE33節(jié)點配網(wǎng)故障定位中的性能。

1 BPSO算法改進(jìn)

對于PSO算法，其一般迭代公式［9］為：

式中Sigmoid函數(shù)值范圍通常為［-4，4］，其表達(dá)式為：

因此，原BPSO算法表達(dá)式如下：

在對BPSO的基本理論及其改進(jìn)的分析研究文獻(xiàn)［10］中，BPSO算法表現(xiàn)出了穩(wěn)定性好、收斂速度快的優(yōu)點，但仍然易出現(xiàn)早熟收斂、陷入局部最優(yōu)的情況，因此還需要對BPSO算法進(jìn)行改進(jìn)。例如常見的帶收縮因子和線性遞減慣性權(quán)重的BPSO算法［11］。

然而筆者在運用原BPSO進(jìn)行故障定位研究時，發(fā)現(xiàn)原BPSO算法在尋優(yōu)快速性和故障定位準(zhǔn)確性上都有缺陷，其準(zhǔn)確性受尋優(yōu)次數(shù)影響過大，尋優(yōu)曲線平滑性較差，因此提出了引入分組算子和模因組的改進(jìn)BPSO算法［12］。

2 改進(jìn)BPSO算法的故障定位

2.1 引入分組算子和模因組改進(jìn)BPSO算法

混合蛙跳算法（shuffled frog leading algorithm，SFLA），是一種模擬青蛙覓食的群智能算法［13］。它通過自己獨特的種群進(jìn)化機制——分組算子和模因組，使整個粒子種群能夠進(jìn)行有序、有向地尋優(yōu)進(jìn)化。下面對本文中引用的分組算子和模因組進(jìn)行具體介紹：

1）分組算子：根據(jù)按照適應(yīng)度函數(shù)值f的大小將所有粒子進(jìn)行從小到大的升序排列，將種群數(shù)為m的整個粒子種群每隔j個粒子分為n個族群，即模因組。這里用XMi＝（xMi1，xMi2，xMi3，…xMiD）來表示模因組中第i個粒子的位置，用VMi＝（vMi1，vMi2，vMi3，…，vMiD）來表示其速度。

2）模因組：根據(jù)分組算子可得到的n個模因組：

由于分組算子的規(guī)律性分組，每一個模因組都能在一定程度上代表整個種群的特性。因此，可用即粒子i在模因組中的最優(yōu)速度和位置替換進(jìn)行尋優(yōu)。改進(jìn)后的算法表達(dá)式為：

因此，每個模因組中的粒子在不斷地尋優(yōu)過程中能夠保持良好的種群多樣性，不容易陷入局部最優(yōu)，當(dāng)族群尋優(yōu)結(jié)束后，模因組進(jìn)行重組，又組成新的種群再進(jìn)行模因組的分組尋優(yōu)。這樣改進(jìn)后的BPSO算法，能夠?qū)崿F(xiàn)“個體——族群——種群”之間的信息傳遞，使種群具有良好的多樣性，更有利于搜尋全局最優(yōu)。

2.2 編碼方式

FTU可以監(jiān)測開關(guān)節(jié)點上的故障過流信息，當(dāng)檢測到系統(tǒng)主電源端至監(jiān)測節(jié)點方向的故障過流信息時將其記為1；當(dāng)檢測到分布式電源端至監(jiān)測節(jié)點方向的信息時，將其記為-1；沒有監(jiān)測到過流信息時則記為0［14］。現(xiàn)假定正方向為系統(tǒng)主電源到故障線路的方向，因此檢測的開關(guān)狀態(tài)信息如下：

式中，Ij為FTU檢測到的對應(yīng)的第j號開關(guān)的故障電流信息。

2.3 構(gòu)建開關(guān)函數(shù)

開關(guān)函數(shù)能夠反映某個開關(guān)節(jié)點的饋線區(qū)段及其下游區(qū)段是否存在過流信息［15］，通過構(gòu)造開關(guān)函數(shù)就可以使算法分析其開關(guān)節(jié)點的過流信息，從而判斷出故障點位置。因此，可以得出開關(guān)函數(shù)為［16］：

式中：“+”為或運算；假定第j號開關(guān)為分?jǐn)帱c，此時配網(wǎng)被分為系統(tǒng)電源所在的上半?yún)^(qū)和分布式電源所在的下半?yún)^(qū)；k1、k2分別表示區(qū)域電源的開關(guān)系數(shù)，取“1”表示該區(qū)域電源接入，“0”則表示未接入為檢測的饋線區(qū)段狀態(tài)表示開關(guān)j到上半?yún)^(qū)直到主電源的所有饋線區(qū)段運算結(jié)果表示開關(guān)j到下半?yún)^(qū)直到分布式電源的所有饋線區(qū)段運算結(jié)果分別表示上下半?yún)^(qū)所有饋線區(qū)段運算結(jié)果，M表示與開關(guān)節(jié)點相關(guān)聯(lián)的所有下游區(qū)段的集合［17］。

2.4 構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)表示FTU上傳的故障信息與其對應(yīng)的開關(guān)函數(shù)期望值的差值，粒子群算法通過構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，根據(jù)該差值尋找最優(yōu)解，其值越小表明越接近最優(yōu)值，通過如此不斷地尋優(yōu)從而實現(xiàn)配網(wǎng)故障定位。

本文采取以下適應(yīng)度函數(shù)來對故障點定位的結(jié)果是否合理進(jìn)行評價［18］：

式中：M表示系統(tǒng)中所有饋線區(qū)段的數(shù)量，一般說來，M＝N；Ij（x）表示FTU檢測到的實時故障信息，即當(dāng)?shù)趈個開關(guān)節(jié)點檢測到有故障過流信息時Ij（x）＝1，反之則為為上述開關(guān)函數(shù)，表示開關(guān)j的期望值。SB（j）為區(qū)段狀態(tài)，β為隨機正系數(shù)［19-21］，本文取0.5。

3 算例分析

含DG的IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)如圖1，現(xiàn)以此作為算例，使用MATLAB軟件將改進(jìn)的BPSO算法和帶收縮因子和線性遞減慣性權(quán)重的BPSO算法進(jìn)行算例的對比分析。

圖1 含DG的IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)前文可得在不同DG接入下的故障定位，如表1。

根據(jù)以上算法的公式，將算法連續(xù)運行50次，采集相同尋優(yōu)次數(shù)下的準(zhǔn)確度數(shù)據(jù)，10次不同準(zhǔn)確度數(shù)據(jù)中取5次，并繪制尋優(yōu)次數(shù)與準(zhǔn)確度表關(guān)系表（見表2、3），及其相應(yīng)的關(guān)系曲線（見圖2～17）進(jìn)行對比分析，圖中藍(lán)色（上方）為改進(jìn)BPSO算法，紅色（下方）為原BPSO算法。

表1 含DG的故障定位示例

表2 原BPSO算法準(zhǔn)確度

表3 改進(jìn)BPSO算法準(zhǔn)確度

圖2 故障區(qū)段為11時算法的曲線

圖3 故障區(qū)段為7、27時算法的曲線

圖4 故障區(qū)段為25時算法的曲線

圖7 故障區(qū)段為11、22時算法的曲線

圖8 故障區(qū)段為20時算法的曲線

圖9 故障區(qū)段為18、24時算法的曲線

圖10 故障區(qū)段為12時算法的曲線

圖11 故障區(qū)段為10、31時算法的曲線

圖12 故障區(qū)段為8時算法的曲線

圖13 故障區(qū)段為9、18時算法的曲線

圖14 故障區(qū)段為13時算法的曲線

圖15 故障區(qū)段為7、23時算法的曲線

圖16 故障區(qū)段為4時算法的曲線

圖17 故障區(qū)段為9、23時算法的曲線

根據(jù)表2、3以及相關(guān)公式計算算法的準(zhǔn)確度同比增長值。比如，當(dāng)尋優(yōu)次數(shù)為10時，改進(jìn)算法①比原算法的準(zhǔn)確度增長的百分比為：［（29.2-3.2）／3.2］×100%＝812.5%（保留小數(shù)點后1位），具體數(shù)據(jù)結(jié)果如表4所示。

除了對算法的準(zhǔn)確性進(jìn)行分析對比外，還需驗證算法的快速性。因此進(jìn)行如圖18、19所示數(shù)據(jù)的采集，采集算法從相同的故障區(qū)段、相同的初始值找到相同全局最優(yōu)值的尋優(yōu)次數(shù)，即準(zhǔn)確定位時的尋優(yōu)次數(shù)數(shù)據(jù)，共采集5組數(shù)據(jù)，并同樣計算算法的快速性同比增長值。例如，當(dāng)L8區(qū)段發(fā)生故障時，改進(jìn)算法①比原算法的快速性增長百分比為×100%＝59.8%（保留小數(shù)點后1位），并將所得數(shù)據(jù)繪制成表5。

表4 改進(jìn)算法較之于原算法的準(zhǔn)確度同比增長

圖18 故障區(qū)段為14、21初始值為17.5原算法的尋優(yōu)次數(shù)

圖19 故障區(qū)段為14、21初始值為17.5改進(jìn)算法的尋優(yōu)次數(shù)

然而實際中，由于FTU惡劣的工作環(huán)境，F(xiàn)TU采集的信息可能有誤，比如過流信息“1”可能變?yōu)椤?”，“-1”變?yōu)椤?”，即信息畸變。因此，將程序運行50次采集相應(yīng)的數(shù)據(jù)如表6所示。

表5 改進(jìn)算法較之于原算法的快速性同比增長

表6 FTU信息畸變下的故障定位

根據(jù)以上所得的圖表分析可知：在含DG的IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)絡(luò)的故障定位中，無論是單重故障還是兩重故障，原BPSO算法和改進(jìn)的BPSO算法都能準(zhǔn)確定位，且準(zhǔn)確度都能達(dá)到97.0%以上。但改進(jìn)的BPSO算法比原BPSO算法擁有更好的尋優(yōu)曲線，其平滑線更好，準(zhǔn)確度平均提高393.1%，尋優(yōu)快速性平均提高62.1%，具有更好的尋優(yōu)性能，且當(dāng)FTU由于各種原因上報信息發(fā)生畸變時，依然能夠準(zhǔn)確地對故障區(qū)段進(jìn)行定位，具有一定的容錯性。

4 結(jié)論

本文通過引入分組算子和模因組改進(jìn)了BPSO算法，并通過FTU采集的故障過電流信息構(gòu)建開關(guān)函數(shù)、適應(yīng)度函數(shù)，進(jìn)行含DG的IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)的故障定位仿真，將改進(jìn)后的算法與原BPSO算法進(jìn)行對比分析。數(shù)據(jù)結(jié)果表明：改進(jìn)的BPSO算法較之原BPSO算法具有更好的準(zhǔn)確性和快速性，并且具有容錯性，為配網(wǎng)故障定位算法的研究提供參考。