程 謙，楊 光，胡啟洲

（1.南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院 運(yùn)輸管理學(xué)院，江蘇 南京 210031；2.中國鐵路上海局集團(tuán)公司 上海客運(yùn)段，上海 200071；3.南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210094）

旅客在選擇高速鐵路出行時(shí)，面對不同種類、不同時(shí)段開行的列車表現(xiàn)出不同的選擇行為。深入研究旅客對不同列車的選擇行為，定量分析影響旅客選擇行為的主要因素，可以進(jìn)一步豐富交通出行選擇行為理論研究的內(nèi)涵，也可以為高鐵運(yùn)營企業(yè)合理設(shè)計(jì)列車服務(wù)產(chǎn)品、開展精準(zhǔn)營銷活動(dòng)提供理論依據(jù)。

旅客對不同列車的選擇屬于交通出行選擇行為研究領(lǐng)域。離散選擇模型是研究交通出行選擇行為的常用方法[1-2]。Nuzzolo 等[3]將列車票價(jià)、出行時(shí)間、進(jìn)出站方式等作為影響旅客選擇的主要因素，構(gòu)建巢式Logit模型，研究了鐵路列車服務(wù)水平及價(jià)格政策與市場需求的匹配程度。Coldren等[4-6]將不同航班的服務(wù)水平、航程關(guān)聯(lián)特性、機(jī)型特點(diǎn)、乘坐舒適程度等作為主要影響因素，應(yīng)用多項(xiàng)式Logit模型、巢式Logit模型以及排序廣義極值模型，研究了旅客對不同航班的選擇行為。Bekhor 等[7]將航線價(jià)格、經(jīng)停次數(shù)、中轉(zhuǎn)等待時(shí)間等航班服務(wù)水平作為影響旅客選擇行為的主要因素，應(yīng)用多項(xiàng)式Logit模型與排序Logit模型，分析了旅客對不同航班的選擇行為?？紤]到出行旅客的異質(zhì)特點(diǎn)，Hetrakul 等[8]將旅客社會特征與票價(jià)、出行時(shí)間、提前購票時(shí)間等作為影響因素，分別應(yīng)用多項(xiàng)式Logit模型、潛類別Logit模型以及混合Logit模型研究鐵路旅客購票行為，結(jié)果表明潛類別Logit模型、混合Logit模型相比傳統(tǒng)的多項(xiàng)式Logit模型具有更強(qiáng)的客流預(yù)測能力。國內(nèi)相關(guān)研究中，史峰等[9]將旅客主體特性、列車特性和隨機(jī)因素作為主要影響因素，應(yīng)用多項(xiàng)式Logit模型研究鐵路旅客乘車選擇行為。王文憲等[10]構(gòu)建巢式Logit模型分析了旅客社會特征、出行特征、列車服務(wù)特征對旅客選擇普速鐵路不同列車行為的主要影響。王文憲等[11]將旅客社會特征、旅客出行特征、列車服務(wù)特征作為影響旅客選擇的主要影響因素，應(yīng)用多項(xiàng)式Logit模型分析了旅客在面對動(dòng)車類與高鐵類列車時(shí)的選擇行為。上述研究中，多數(shù)是將列車種類作為旅客乘車選項(xiàng)，但旅客對同一種類列車的不同開行時(shí)段，也表現(xiàn)出差異化的選擇行為，有必要將列車出發(fā)時(shí)間也作為選擇項(xiàng)，深入分析旅客差異化的乘車選擇行為。

選擇集獨(dú)立、互斥是應(yīng)用選擇行為模型（多項(xiàng)式Logit模型、巢式Logit模型等）的假設(shè)條件之一，這一假設(shè)條件要求選擇項(xiàng)不相關(guān)，但并不適合實(shí)際應(yīng)用場景。混合Logit模型突破了這一假設(shè)，可以近似于幾乎任何一種隨機(jī)效用模型[12]。高鐵在不同種類、不同開行時(shí)段下的列車相互替代性強(qiáng)，旅客對不同列車的選擇行為過程建模更適合采用混合Logit模型，而目前該模型在高鐵旅客出行選擇行為領(lǐng)域的研究較少，尚缺乏系統(tǒng)化的論證分析。

本文以旅行時(shí)間在3 h范圍內(nèi)的南京到上海和南京到杭州的短途高速鐵路旅客群體為研究背景，應(yīng)用行為調(diào)查與意向調(diào)查方法收集客流數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建混合Logit模型與多項(xiàng)式Logit模型，擬合實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)，研究旅客對短途高鐵不同種類、不同時(shí)段出發(fā)列車的選擇行為，比較混合Logit模型與多項(xiàng)式Logit模型的擬合優(yōu)度，分析旅客選擇高鐵列車的影響機(jī)理，為定量描述短途高鐵市場需求，以及高鐵運(yùn)營企業(yè)合理設(shè)計(jì)列車服務(wù)產(chǎn)品、開展精準(zhǔn)營銷活動(dòng)提供理論支持。

1 出行選擇行為調(diào)查

1.1 問卷調(diào)查

本文綜合應(yīng)用行為調(diào)查法與意向調(diào)查法[13-15]開展客流調(diào)查，其中行為調(diào)查法用于調(diào)查旅客的個(gè)體特征和出行特征；意向調(diào)查法通過構(gòu)建選擇情境，調(diào)查旅客的出發(fā)時(shí)間、在途時(shí)間及車票價(jià)格等偏好。

客流調(diào)查范圍設(shè)定在旅行時(shí)間在3 h范圍內(nèi)的短途高鐵旅客群體。假設(shè)旅客搭乘滬寧高鐵、寧杭高鐵列車從南京到上?；蛘叩胶贾?，根據(jù)在線時(shí)刻表（12306 網(wǎng)站）構(gòu)建意向調(diào)查的選擇情景：出發(fā)時(shí)間選擇在5：00—21：00時(shí)間范圍，并按照3 h的間隔將其劃分為6個(gè)時(shí)間段（其中最后1個(gè)時(shí)間段是1 h）；在途時(shí)間根據(jù)D類與G類高鐵列車不同停站方案，設(shè)置6個(gè)水平，分別是1 h 20 min，1 h 40 min，2 h 00 min，2 h 20 min，2 h 40 min，3 h 00 min；車票價(jià)格根據(jù)高鐵二等座實(shí)際售票價(jià)格設(shè)置4個(gè)水平，分別是115，128，135 和216 元。根據(jù)上述不同影響因素及水平設(shè)置條件，應(yīng)用全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，構(gòu)造出24 趟列車信息。將這24 趟列車分為4 組，每組6 趟列車，在每個(gè)時(shí)間段安排1 趟出發(fā)列車，6 趟出發(fā)列車構(gòu)成1個(gè)選擇集；受訪者對1個(gè)選擇集進(jìn)行1 輪選擇，則每1位受訪者需完成4輪選擇實(shí)驗(yàn)。4 組列車分別為：①列車1，列車5，…，列車21；②列車2，列車6，…，列車22；③列車3，列車7，…，列車23；④列車4，列車8，…，列車24。為更好把握旅客對不同列車的主觀選擇意愿，簡化分析，假設(shè)選擇情境中的各次列車預(yù)售票額充足。

2019年5月15日—6月15日課題組在上海、蘇州、無錫、南京、杭州等地的高鐵車站、長途汽車站開展客流調(diào)查，共計(jì)發(fā)放調(diào)查問卷600 份，其中南京到上海和到杭州各300 份，收回有效問卷511 份，問卷回收率85.2%，滿足標(biāo)定選擇行為模型對樣本數(shù)量回收率的要求。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)，僅按照列車序號進(jìn)行匯總，不再區(qū)分到站。

1.2 數(shù)據(jù)描述

通過行為調(diào)查得到的旅客個(gè)體特征和出行特征分布見表1。由表可知：女性旅客略多于男性；年齡集中在31～50歲之間；職業(yè)多為公務(wù)單位與企業(yè)的職員；大部分旅客為中等偏高收入；休閑出行占比最高，公務(wù)出行次之；大部分旅客自費(fèi)出行；出行前時(shí)間多數(shù)在2 h 之內(nèi)；公共交通是旅客偏愛的出行前接駁方式。

通過意向調(diào)查獲得旅客對不同時(shí)間段開行不同列車的選擇偏好見表2，其中“選擇比例”是指選擇該列車的旅客數(shù)占本輪樣本總數(shù)的比例。由表2可知：旅客選擇較多的列車集中在時(shí)段1，時(shí)段2和時(shí)段3；在同一時(shí)段內(nèi)，旅客選擇比例較高的是列車行程時(shí)間短的列車。

2 列車選擇行為模型

2.1 混合Logit模型的建立

混合Logit模型突破了多項(xiàng)式Logit模型要求選擇集內(nèi)各選擇項(xiàng)不相關(guān)的假設(shè)條件，允許選擇者存在“隨機(jī)口味差異”[16]。基于選擇行為理論，多項(xiàng)式Logit模型中，旅客n選擇列車i的概率Pni(βTn)[1-2]為

表1 旅客個(gè)體特征和出行特征比例分布

式中：βTn為系數(shù)向量；Vni(βTn)為旅客n選擇列車i的效用的固定部分；j為備選列車序號。

混合Logit模型中，旅客n選擇列車i的概率Pni，是在系數(shù)向量βTn不同取值處的加權(quán)平均值，權(quán)重是密度函數(shù)f(βTn)。假設(shè)密度函數(shù)f(βTn)服從正態(tài)分布，若均值向量為θ，則混合Logit模型的選擇概率Pni為

均值θ可采用仿真計(jì)算的方法獲得，即通過連續(xù)抽取系數(shù)向量βTn的值計(jì)算仿真概率，得到模型的模擬對數(shù)似然函數(shù)，進(jìn)而應(yīng)用梯度法或Newton-Rapson法求解。

如果旅客n選擇列車i的效用的固定部分關(guān)于系數(shù)向量βTn是線性的，則Vni(βTn)=βTn xni，其中，xni是可以觀察到的與旅客n及被選列車i有關(guān)的影響因素向量。這些影響因素向量包括旅客的個(gè)體特征、出行特征與列車的服務(wù)水平[7]，用In表示旅客n的個(gè)體特征向量，Tn表示旅客n的出行特征向量，Ci表示列車i的服務(wù)水平向量。則旅客n選擇列車i的效用的固定部分為

表2 不同列車選擇比例分布

將式（3）代入式（1），則得多項(xiàng)式Logit模型中，旅客n選擇列車i的選擇概率Pni(βTn)為

將式（4）代入式（2），則得混合Logit模型中旅客n選擇列車i的選擇概率Pni為

2.2 變量設(shè)計(jì)

將表1中性別、年齡、職業(yè)、學(xué)歷及月收入作為模型中的個(gè)體特征變量，出行目的、購票資金來源、行前時(shí)間、行前接駁方式及當(dāng)天返程與否作為模型中的出行特征變量；將表2中列車出發(fā)時(shí)刻、旅行時(shí)間及車票價(jià)格作為列車服務(wù)水平變量；將前述變量中性別、年齡、職業(yè)、月收入、出行目的及購票資金來源與車票價(jià)格的點(diǎn)積作為交互變量，以便通過分析交互變量的系數(shù)說明不同類別旅客對票價(jià)的敏感性。以此設(shè)計(jì)的模型變量見表3，為避免模型擬合出現(xiàn)多重共線性，對模型中的無序多分類及啞元變量指定了參照組。

表3 模型變量

續(xù)表

2.3 參數(shù)估計(jì)

分別應(yīng)用式（5）和式（4），基于Stata14.0軟件，擬合問卷調(diào)查得到的客流數(shù)據(jù)，其中系數(shù)估計(jì)值的顯著性采用P值（p＜0.05）進(jìn)行檢驗(yàn)?；旌螸ogit模型在連續(xù)抽取系數(shù)向量βTn的仿真計(jì)算過程中，應(yīng)用Halton 數(shù)列方法，隨機(jī)抽樣150次計(jì)算仿真概率。

列車服務(wù)水平變量的系數(shù)估計(jì)結(jié)果見表4。混合Logit模型中，列車服務(wù)水平變量的系數(shù)估計(jì)結(jié)果為隨機(jī)項(xiàng)，可以用來描述不同旅客對列車服務(wù)水平的感知差異，因此表中列出了系數(shù)均值與系數(shù)均值標(biāo)準(zhǔn)差、P值及P值標(biāo)準(zhǔn)差；多項(xiàng)式Logit模型的系數(shù)估計(jì)結(jié)果是非隨機(jī)項(xiàng)，因此表中僅列出了系數(shù)估計(jì)值和P值。個(gè)體特征及出行特征變量在混合Logit模型中的參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表5，在多項(xiàng)式Logit模型中的參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表6。旅客的個(gè)體特征及出行特征變量對旅客選擇行為的影響是確定的，因此在2個(gè)模型中的系數(shù)估計(jì)結(jié)果均是非隨機(jī)項(xiàng)。

表4 列車服務(wù)水平變量的系數(shù)估計(jì)結(jié)果

2.4 模型驗(yàn)證

評價(jià)離散選擇模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)有多種，其中較為常用的指標(biāo)是麥克法登偽R2度量、赤池信息準(zhǔn)則（AIC）、貝葉斯信息準(zhǔn)則（BIC）。麥克法登偽R2指標(biāo)越接近0，表明模型擬合度差；越接近1，說明模型擬合度好。AIC 指標(biāo)與BIC 指標(biāo)相對較小的模型擬合結(jié)果較好。表7列出了混合Logit模型與多項(xiàng)式Logit模型的擬合指標(biāo)。由表7可以看出，混合Logit模型的最優(yōu)對數(shù)似然函數(shù)值、麥克法登偽R2指標(biāo)均大于多項(xiàng)式Logit模型，AIC值與BIC值相對較小，說明相較于多項(xiàng)式Logit模型，混合Logit模型的擬合優(yōu)度更好，更適合列車選擇行為建模。

3 變量系數(shù)估計(jì)結(jié)果

3.1 列車服務(wù)水平

1）出發(fā)時(shí)間

分析表4可知：混合Logit模型中，列車服務(wù)水平變量系數(shù)的估計(jì)結(jié)果較好地描述了出行旅客的“隨機(jī)口味差異”，以6：00—7：00時(shí)間范圍為例，變量TM67系數(shù)估計(jì)均值為2.089，標(biāo)準(zhǔn)差為2.861，根據(jù)正態(tài)分布定義，樣本中系數(shù)估計(jì)值小于0的累計(jì)概率為0.23，說明有77%的樣本旅客偏好選擇該時(shí)段出行；同理，變量TA121和TA89系數(shù)估計(jì)均值分別為0.069 和1.793，標(biāo)準(zhǔn)差分別為-1.205和0.969，說明有51%的樣本旅客偏好選擇12：00—13：00時(shí)段出發(fā)的列車，而僅有10%的樣本旅客偏好選擇20：00—21：00時(shí)段出發(fā)列車；而多項(xiàng)式Logit模型中，變量TAM67系數(shù)估計(jì)值大于0 且統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯著，說明樣本旅客偏好選擇6：00—7：00時(shí)間范圍出發(fā)列車，但無法定量說明偏好選擇該時(shí)間范圍出發(fā)列車旅客群體的數(shù)量多少；變量TPM01和TPM89的系數(shù)估計(jì)值小于0但估計(jì)結(jié)果不顯著，系數(shù)估計(jì)結(jié)果沒有統(tǒng)計(jì)意義。

表5 混合Logit模型個(gè)體特征與出行特征變量系數(shù)估計(jì)結(jié)果

表6 多項(xiàng)式Logit模型個(gè)體特征與出行特征變量參數(shù)估計(jì)結(jié)果

續(xù)表

表7 模型擬合指標(biāo)

2）旅行時(shí)間和票價(jià)水平

表4的混合Logit模型中：旅行時(shí)間變量t系數(shù)估計(jì)均值為-1.269，標(biāo)準(zhǔn)差為0.863，根據(jù)正態(tài)分布定義，表明93%的樣本旅客對票價(jià)水平敏感；票價(jià)水平變量C系數(shù)估計(jì)均值為-0.509，標(biāo)準(zhǔn)差為-1.529，表明僅有37%的樣本旅客對票價(jià)水平敏感。而多項(xiàng)式Logit模型中：旅行時(shí)間與票價(jià)水平變量的系數(shù)估計(jì)值小于0且統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯著，說明旅行時(shí)間、票價(jià)水平變量與旅客對列車的選擇行為負(fù)相關(guān)；旅行時(shí)間變量的系數(shù)估計(jì)值小于票價(jià)水平變量的系數(shù)估計(jì)值且統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯著，說明旅行時(shí)間變量對旅客選擇行為的邊際效用大于票價(jià)水平變量，影響旅客對短途高鐵列車選擇行為的關(guān)鍵因素是旅行時(shí)間。

3.2 旅客個(gè)體特征與出行特征

綜合分析表5與表6的參數(shù)估計(jì)結(jié)果可知：性別與票價(jià)水平交互變量Cx系數(shù)估計(jì)值大于0，表明女性旅客票價(jià)敏感度高；年齡與票價(jià)水平交互變量Ca3系數(shù)估計(jì)值遠(yuǎn)小于Ca1與Ca2系數(shù)估計(jì)值，表明50歲以上旅客群體對價(jià)格敏感度高；職業(yè)類別變量O1系數(shù)估計(jì)值在第2類列車組中大于0，表明對比參照組（其他職業(yè)），公務(wù)人員及企業(yè)職員群體偏好選擇上午8：00—11：00時(shí)間范圍開行的列車；職業(yè)類別與票價(jià)水平交互變量Co1系數(shù)估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯著，表明對比公務(wù)人員與企業(yè)職員，學(xué)生群體的價(jià)格敏感度高；收入變量I系數(shù)估計(jì)值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果不顯著，表明月收入水平與出行時(shí)間范圍不相關(guān)；月收入與票價(jià)交互變量Ci1的系數(shù)估計(jì)值小于變量Ci2的系數(shù)估計(jì)值，表明低收入群體價(jià)格敏感度高；行前接駁變量Sc3的系數(shù)估計(jì)值在5類列車組中均為負(fù)值，表明行前接駁選擇自駕換乘的旅客群體偏好選擇5：00—8：00時(shí)間范圍開行的列車。

對比表5與表6的參數(shù)估計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：一些變量的系數(shù)在混合Logit模型與多項(xiàng)式Logit模型中的估計(jì)結(jié)果表現(xiàn)出不一樣的顯著特征。例如，在表5中，出行目的變量D2在第2類及第4類列車組的系數(shù)估計(jì)值大于0 且統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯著，表明休閑出行旅客對上午8：00—11：00及下午14：00—17：00開行列車的選擇偏好基本一致；但在表6中，這一系數(shù)估計(jì)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果不顯著。購票資金來源變量M的系數(shù)估計(jì)值在表5第2類列車組的中大于0 且統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯著，表明公費(fèi)購票旅客偏好選擇上午8：00—11：00 開行列車；變量Cm的系數(shù)估計(jì)值大于0 且統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯著，說明對比公費(fèi)購票旅客，自費(fèi)購票旅客的價(jià)格敏感度高；但這2個(gè)系數(shù)估計(jì)值在表6中統(tǒng)計(jì)結(jié)果不顯著。這是由于混合Logit模型將與選擇項(xiàng)相關(guān)的列車服務(wù)水平變量的系數(shù)設(shè)定為隨機(jī)變量，提高了模型中非選項(xiàng)相關(guān)變量（旅客個(gè)體特征與出行特征變量）參數(shù)的估計(jì)精度；而多項(xiàng)式Logit模型將該系數(shù)設(shè)定為固定值。

3.3 不同出行時(shí)間支付意愿

根據(jù)選擇行為理論，不同時(shí)間范圍開行列車的旅客支付意愿可以用開行時(shí)間變量系數(shù)與價(jià)格變量系數(shù)的比值表示，該值可以反映在單位價(jià)格水平下，旅客愿意為某一開行時(shí)間額外支付的代價(jià)，如果比值結(jié)果為正，說明旅客愿意為當(dāng)前開行時(shí)間范圍列車多支付，反之則相反[1]?；诒?中不同出發(fā)時(shí)間變量及價(jià)格變量系數(shù)計(jì)算不同時(shí)段的旅客支付意愿，整理結(jié)果見表8。由表8可知，早6：00—10：00范圍內(nèi)的旅客支付意愿最高，早10：00—12：00及午后14：00—16：00范圍次之，晚間17：00—22：00范圍旅客支付意愿最低。目前，高鐵運(yùn)營企業(yè)正在試點(diǎn)車票彈性定價(jià)改革，熱門時(shí)段價(jià)格上浮，非熱門時(shí)段保持平價(jià)或價(jià)格下浮，應(yīng)用價(jià)格水平描述旅客支付意愿可以為不同時(shí)段列車實(shí)施彈性定價(jià)提供理論支持。

表8 不同出行時(shí)間旅客支付意愿

4 結(jié) 論

（1）對比多項(xiàng)式Logit模型，混合Logit模型的擬合優(yōu)度更好，更適合旅客對列車選擇行為建模。

（2）列車出發(fā)時(shí)間是影響旅客選擇行為的關(guān)鍵因素，對于6：00—7：00時(shí)間范圍出發(fā)列車，有77%的樣本旅客偏好選擇，對12：00—13：00時(shí)段出發(fā)的列車，有51%的樣本旅客偏好選擇，而對于20：00—21：00時(shí)段出發(fā)列車，僅有10%的樣本旅客偏好選擇。旅行時(shí)間、票價(jià)水平變量與旅客對列車的選擇行為負(fù)相關(guān)，旅行時(shí)間對旅客選擇行為的邊際效用大于票價(jià)水平，有93%的樣本旅客對票價(jià)水平敏感，而僅有37%的樣本旅客對票價(jià)水平敏感。

（3）不同性別、年齡、職業(yè)、月收入、購票資金來源的旅客群體對票價(jià)的敏感度不同，其中女性旅客、50歲以上、學(xué)生、低收入、自費(fèi)購票等旅客對票價(jià)敏感度均較高。不同職業(yè)、出行目的以及行前接駁方式旅客群體對列車出發(fā)時(shí)間選擇偏好不同，公務(wù)人員及企業(yè)職員偏好選擇早8：00—11：00時(shí)間范圍開行的列車，休閑出行旅客偏好選擇8：00—11：00及14：00—17：00開行列車。行前接駁選擇自駕換乘的旅客，偏好選擇5：00—8：00時(shí)間范圍開行的列車。

（4）對不同時(shí)間段列出支付意愿不同，其中早6：00—10：00范圍開行列車的支付意愿最高，早10：00—12：00 及午后14：00—16：00范圍次之，晚間17：00—22：00范圍旅客支付意愿最低。

（5）本研究調(diào)查范圍設(shè)定在旅行時(shí)間3h范圍內(nèi)的短途高鐵旅客群體，對于長途高鐵列車，由于出行選擇產(chǎn)品的多樣性，需要進(jìn)一步研究其他產(chǎn)品（航空、普速列車等）的替代性以及其他因素對旅車選擇行為的影響。