（中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司 國(guó)家高速動(dòng)車組總成工程技術(shù)研究中心，山東 青島 266111）

目前，我國(guó)常溫常導(dǎo)高速磁浮列車（簡(jiǎn)稱高速磁浮列車）的設(shè)計(jì)速度達(dá)到了600 km·h-1，高速條件下空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)對(duì)列車運(yùn)行平穩(wěn)性和乘坐舒適性影響更大[1-3]，氣動(dòng)設(shè)計(jì)成為高速磁浮列車外形設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題。高速磁浮列車與軌道無接觸，依靠懸浮推進(jìn)技術(shù)支撐列車載重和運(yùn)行，機(jī)械摩擦阻力可以忽略不計(jì)，氣動(dòng)阻力是高速磁浮列車運(yùn)行過程中需要克服的主要阻力源[4-5]。懸浮控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要考慮各節(jié)車廂氣動(dòng)升力[6-7]的波動(dòng)幅值和均值[8]。因此，頭型設(shè)計(jì)[9]是改善高速磁浮列車氣動(dòng)性能[10]的重要手段之一。

高速磁浮列車與高速列車的外形相似，都是大細(xì)長(zhǎng)比近地面運(yùn)行物體[11-12]。但是，相比高速列車，高速磁浮列車為抱軌運(yùn)行[6]，沒有轉(zhuǎn)向架、受電弓等復(fù)雜的裸露部件，設(shè)備艙與軌道梁環(huán)形相扣，高速列車頭型參數(shù)化設(shè)計(jì)方法[13-16]難以用于高速磁浮列車的頭型設(shè)計(jì)。另外，為了保證懸浮導(dǎo)向系統(tǒng)的有效性，常導(dǎo)高速磁浮列車的底部與軌道梁之間的間隙很小，最小間隙為毫米量級(jí)，當(dāng)?shù)撞吭O(shè)備艙密封性較好時(shí)，頭車和尾車將受到向上的氣動(dòng)抬升力[6]，而高速列車頭車的氣動(dòng)升力一般表現(xiàn)為下壓力，尾車的氣動(dòng)升力為抬升力[1]，且抬升力的值相對(duì)較小。因此，高速磁浮列車和高速列車頭型的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)目標(biāo)均有較大的不同之處。為有效提升列車的氣動(dòng)性能，需要針對(duì)高速磁浮列車的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)開展頭型氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

本文利用模塊化的支持向量機(jī)（SVR）參數(shù)化方法[13，16]，對(duì)高速磁浮列車頭型流線型和設(shè)備艙區(qū)域進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)；以整車氣動(dòng)阻力系數(shù)和頭尾車氣動(dòng)升力系數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，利用支持向量機(jī)模型和多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法，開展高速磁浮列車頭型的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，并分析關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的靈敏度。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

高速磁浮列車計(jì)算模型中，采用平直軌道真實(shí)尺寸和3輛編組高速磁浮列車真實(shí)外形，不考慮天線對(duì)磁浮列車氣動(dòng)性能的影響，將風(fēng)擋簡(jiǎn)化為全包風(fēng)擋，如圖1所示。頭尾車流線型部分是高速磁浮列車頭型優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究對(duì)象，在頭型優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，列車其他部件的幾何外形不變，列車總長(zhǎng)度也不變。

圖1 高速磁浮列車計(jì)算模型

高速磁浮列車的設(shè)計(jì)時(shí)速為600 km，此時(shí)空氣的壓縮效應(yīng)對(duì)列車氣動(dòng)性能的影響已經(jīng)非常顯著。因此，采用文獻(xiàn)[6]使用的數(shù)值計(jì)算方法和邊界層區(qū)域網(wǎng)格處理方式。

計(jì)算區(qū)域：將列車長(zhǎng)度L作為特征長(zhǎng)度，來流邊界距頭車鼻尖為L(zhǎng)，出口邊界距尾車鼻尖為2L，外場(chǎng)高度取L，外場(chǎng)側(cè)邊界與列車中心線的距離為L(zhǎng)，如圖2所示。

圖2 計(jì)算區(qū)域尺寸

邊界條件：來流速度為600 km·h-1，遠(yuǎn)場(chǎng)壓力為1個(gè)大氣壓（101.325 kPa），溫度T為288 K。由于計(jì)算模型為可壓縮模型，因此將遠(yuǎn)場(chǎng)邊界設(shè)置為無反射邊界條件，地面、軌道和車體設(shè)置為無滑移壁面。為模擬高速磁浮列車與地面設(shè)施的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將地面和軌道設(shè)置為移動(dòng)壁面，移動(dòng)速度與來流速度相等。

1.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為驗(yàn)證網(wǎng)格劃分方式對(duì)氣動(dòng)載荷計(jì)算結(jié)果的影響，將固定壁面邊界處劃分為三棱柱網(wǎng)格，空間網(wǎng)格劃分為正交六面體網(wǎng)格。在保證第1層邊界層網(wǎng)格厚度滿足壁面函數(shù)要求的情況下，共劃分4套網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量分別為3 382萬、4 499萬、5 437 萬和9 896萬個(gè)。其中，網(wǎng)格數(shù)量為3 382萬個(gè)時(shí)對(duì)應(yīng)的車體表面和計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格分布如圖3所示。

為便于分析，若無特殊說明，下文采用無量綱形式表示高速磁浮列車受到的氣動(dòng)載荷。

氣動(dòng)阻力系數(shù)Cd為

圖3 車體表面和計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格分布（網(wǎng)格數(shù)量為3 382萬個(gè)）

氣動(dòng)升力系數(shù)Cl為

式中：Fd為氣動(dòng)阻力；Fl為氣動(dòng)升力；ρ為空氣密度，為1.225 kg·m-3；v為高速磁浮列車運(yùn)行速度，風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)為來流速度；S為車體最大橫剖面面積，為11.87 m2。

不同網(wǎng)格劃分方式下的氣動(dòng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同網(wǎng)格數(shù)量下列車氣動(dòng)力系數(shù)

從圖4可以看出：不同網(wǎng)格數(shù)量下的計(jì)算結(jié)果差別不大，其中，整車氣動(dòng)阻力系數(shù)及頭車和中間車氣動(dòng)升力系數(shù)的差別小于5%，尾車氣動(dòng)升力系數(shù)的差別小于7%；可見，網(wǎng)格劃分方式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響不是很大。為提高流場(chǎng)計(jì)算效率，下文采用3 382萬個(gè)網(wǎng)格的劃分方式。

2 頭型氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 優(yōu)化流程

為提高高速磁浮列車頭型優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率，引入支持向量機(jī)模型[17]，利用拉丁超立方采樣方法采集50個(gè)樣本點(diǎn)，隨機(jī)選取其中46個(gè)作為訓(xùn)練樣本點(diǎn)，剩余的4個(gè)作為測(cè)試樣本點(diǎn)，每個(gè)優(yōu)化目標(biāo)對(duì)應(yīng)1套支持向量機(jī)模型。在設(shè)計(jì)空間內(nèi)，整車氣動(dòng)阻力系數(shù)的變化范圍較小，頭尾車氣動(dòng)升力系數(shù)的變化范圍較大。因此，為適當(dāng)減少樣本數(shù)量，提高優(yōu)化效率，當(dāng)基于整車氣動(dòng)阻力系數(shù)構(gòu)建的支持向量機(jī)模型平均預(yù)測(cè)誤差小于5%、最大預(yù)測(cè)誤差小于10%時(shí)，滿足設(shè)計(jì)要求；基于頭尾車氣動(dòng)升力系數(shù)構(gòu)建支持向量機(jī)模型的平均預(yù)測(cè)誤差小于10%、最大預(yù)測(cè)誤差小于15%時(shí)，滿足設(shè)計(jì)要求。

基于支持向量機(jī)模型的高速磁浮列車頭型優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖5所示，具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下。

圖5 高速磁浮列車頭型優(yōu)化流程

步驟1：根據(jù)初始外形和幾何約束條件進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，設(shè)置設(shè)計(jì)空間（設(shè)計(jì)參數(shù)的取值范圍），根據(jù)支持向量機(jī)模型的泛化能力確定樣本點(diǎn)數(shù)量，并使用采樣方法獲取樣本點(diǎn)，采用計(jì)算流體力學(xué)方法（Computational Fluid Dynamics，CFD）得到各樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)值，從而形成初始訓(xùn)練樣本點(diǎn)集合；

步驟2：利用初始訓(xùn)練樣本點(diǎn)集合和單目標(biāo)粒子群算法（PSO），針對(duì)每個(gè)優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建相應(yīng)的支持向量機(jī)模型，即構(gòu)建3輛編組的整車氣動(dòng)阻力、頭車氣動(dòng)升力和尾車氣動(dòng)升力3套支持向量機(jī)模型，即SVR-Crd，SVR-CHl和SVR-CTl；

步驟3：將各個(gè)支持向量機(jī)響應(yīng)面模型進(jìn)行整合，形成最終的支持向量機(jī)響應(yīng)面模型集，作為多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法（MPSO） 調(diào)用的響應(yīng)面模型；

步驟4：利用構(gòu)建的支持向量機(jī)模型計(jì)算氣動(dòng)力系數(shù)，采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法在設(shè)計(jì)空間內(nèi)尋優(yōu)，得到Pareto解集；

步驟5：從Pareto 最優(yōu)解集中隨機(jī)選取一定數(shù)量的設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行CFD 驗(yàn)證，依此判斷支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)精度是否滿足要求。如果滿足，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的偏好選取最終的優(yōu)化外形，優(yōu)化流程結(jié)束；如果不滿足要求，則返回步驟2，重新訓(xùn)練支持向量機(jī)模型。

2.2 參數(shù)化設(shè)計(jì)

基于常導(dǎo)磁懸浮技術(shù)的高速磁浮列車頭型為流線型，車體橫剖面為凹槽型，幾何外形由多塊復(fù)雜曲面組成，在設(shè)計(jì)過程中曲面變形非常大，曲面類型也不完全相同。針對(duì)高速磁浮列車的頭型特點(diǎn)，基于分塊參數(shù)化的思路，將頭型分為流線型和設(shè)備艙2個(gè)部分，并采用改進(jìn)的VMF參數(shù)化方法[13]對(duì)流線型部分進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，采用曲面離散方法對(duì)設(shè)備艙進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)。

高速磁浮列車頭型幾何外形的關(guān)鍵控制型線如圖6所示。圖中：x為頭型長(zhǎng)度方向坐標(biāo)；y為頭型寬度方向坐標(biāo)；z為頭型高度方向坐標(biāo)；L1—L4和R1—R7 均為控制型線；K1—K5為控制型線的端點(diǎn)；S1為L(zhǎng)2型線直線段和曲線段的分隔點(diǎn)。

圖6 高速磁浮列車頭型幾何外形關(guān)鍵控制型線

改進(jìn)的VMF 參數(shù)化方法通過控制型線來控制頭型的曲面外形。高速磁浮列車頭型沿縱剖面對(duì)稱設(shè)計(jì)，為便于參數(shù)化程序的開發(fā)，在進(jìn)行頭型參數(shù)化設(shè)計(jì)時(shí)僅對(duì)一側(cè)頭型曲面進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，另一側(cè)頭型曲面通過對(duì)稱獲取。從圖6可以看出：縱剖面的外形由L1控制，水平剖面的外形由L2控制，設(shè)備艙前端的外形由L3控制；最大橫剖面的外形由L4控制，因L4的曲線構(gòu)型最為復(fù)雜，將其分為7段不同類型的曲線，分別為R1—R7，其中R1 用于流線型部分的參數(shù)化設(shè)計(jì)，R2—R7 用于設(shè)備艙部分的參數(shù)化設(shè)計(jì)。車輛限界、設(shè)備布局、已有的車廂相匹配關(guān)系等因素決定車體最大橫剖面的外形，因此不對(duì)L4 進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，僅將其作為頭型曲面的邊界線。

高速磁浮列車為無人駕駛車輛，不考慮司機(jī)室的視角和玻璃對(duì)司機(jī)視野的影響。因此，主要通過控制型線L1和L2及鼻尖處的導(dǎo)流槽實(shí)現(xiàn)流線型部分的外形變化。

為便于參數(shù)化表達(dá)式的分析，采用如圖6所示的統(tǒng)一坐標(biāo)系，通過型線端點(diǎn)的坐標(biāo)即可確定各控制型線的坐標(biāo)。

L1為頭型縱剖面型線，其y坐標(biāo)為0。為保證L1 外形控制表達(dá)式的一致性，對(duì)L1 進(jìn)行長(zhǎng)度方向的單位化處理，即將L1的長(zhǎng)度單位化為1，得到L1的外形控制表達(dá)式為

式中：（x1，z1）為L(zhǎng)1的起始點(diǎn)坐標(biāo)，位于鼻尖處即點(diǎn)K1處；（x2，z2）為L(zhǎng)1的終止點(diǎn)坐標(biāo)，位于車體最大橫剖面頂部中心；w2，w3和w4為L(zhǎng)1的設(shè)計(jì)參數(shù)。

將通過式（3）得到的控制型線L1的z坐標(biāo)乘以頭型長(zhǎng)度w1即可轉(zhuǎn)換為其真實(shí)坐標(biāo)z′，為

L2 既是流線型部分的底部邊界，也是設(shè)備艙部分的頂部邊界，其z坐標(biāo)不變。受懸浮架安裝空間要求，從車體最大橫剖面位置至圖6中的分隔點(diǎn)S1處，設(shè)備艙應(yīng)為直紋拉伸面，這段區(qū)域內(nèi)的L2應(yīng)為直線，而S1至鼻尖處的曲線段形狀可變，因此主要對(duì)這段區(qū)域內(nèi)的L2 進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，外形控制表達(dá)式為

式中：（x1，y1）為L(zhǎng)2的起始點(diǎn)坐標(biāo)，L2 與L1的起始點(diǎn)相同，也位于鼻尖處；（x3，y3）為L(zhǎng)2的終止點(diǎn)坐標(biāo)，即點(diǎn)S1處；w5，w6和w7為L(zhǎng)2的設(shè)計(jì)參數(shù)。

設(shè)備艙前端曲面形狀對(duì)高速磁浮列車的氣動(dòng)性能影響較大，其中高速磁浮列車氣動(dòng)性能對(duì)曲面在zx面投影的傾角最敏感，因此將L3 考慮為在zx面投影的斜直線，其y坐標(biāo)不變，外形控制表達(dá)式為

式中：（x4，z4）為L(zhǎng)3 下部端點(diǎn)坐標(biāo)，將x4作為設(shè)計(jì)參數(shù)w9；（x5，z5）為L(zhǎng)3 上部端點(diǎn)坐標(biāo)，將x5作為設(shè)計(jì)參數(shù)w8。

通過式（7）和式（8）插值得到高速磁浮列車頭型的空間曲面?？臻g曲面插值時(shí)，可沿x方向進(jìn)行空間曲線插值，將整個(gè)曲面離散為規(guī)則的空間網(wǎng)格點(diǎn)，用網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)表示曲面數(shù)據(jù)。因此，在插值得到高速磁浮列車頭型的空間曲面時(shí)，將y方向的空間點(diǎn)分布設(shè)置為均勻分布，即曲面控制型線的x坐標(biāo)不變，將y方向的距離等分為nt份，由最小值逐點(diǎn)累加得到ni（i=1，2，…，t）點(diǎn)的y方向坐標(biāo)。為保證頭型流線型部分對(duì)稱線處曲率連續(xù)，將自由參數(shù)ny的值為設(shè)置為2，對(duì)于其他曲面，該值設(shè)置為1。具體計(jì)算時(shí)，先利用式（7）計(jì)算y坐標(biāo)，再通過式（8）計(jì)算z坐標(biāo)。式中：（ymin，zmin）和（ymax，zmax）為曲面的控制型線坐標(biāo)。

鼻錐導(dǎo)流形狀不僅是影響到高速磁浮列車氣動(dòng)性能的重點(diǎn)因素，也是美工設(shè)計(jì)需要考慮的重點(diǎn)因素，鼻錐導(dǎo)流為空間三維造型，采用式（9）和式（10）對(duì)其進(jìn)行控制，坐標(biāo)點(diǎn)的計(jì)算方法與空間點(diǎn)插值方法相同。

式中：xmmin，ymmin和zmmin分別為x，y和z方向的最小值；w10，w11和w12分別為鼻錐導(dǎo)流的設(shè)計(jì)參數(shù)。

通過對(duì)高速磁浮列車頭型的參數(shù)化設(shè)計(jì)，共提取了12個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，其中w1控制頭型長(zhǎng)度；w2，w3和w4控制L1的外形；w5，w6和w7控制L2的外形；w8和w9控制L3的外形；w10，w11和w12控制鼻錐附近導(dǎo)流的外形，各設(shè)計(jì)參數(shù)的取值范圍見表1。

表1 關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)及其取值范圍

利用參數(shù)化方法得到不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)應(yīng)的高速磁浮列車頭型如圖7所示。從圖7可以看出，通過調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)的取值，能夠得到不同的頭部外形；控制鼻錐外形的型線決定了頭型的基本輪廓，鼻錐引流方式的變化能夠有效調(diào)整頭型的輪廓?？梢?，采用參數(shù)化設(shè)計(jì)方法可以細(xì)致地描述高速磁浮列車頭型，能夠用于頭型的概念設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖7 不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)應(yīng)的頭型

2.3 優(yōu)化結(jié)果

將數(shù)值計(jì)算結(jié)果作為準(zhǔn)確結(jié)果，再利用4個(gè)測(cè)試樣本點(diǎn)驗(yàn)證支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)精度，4個(gè)測(cè)試樣本點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差見表2。表中：CFD表示數(shù)值計(jì)算結(jié)果，SVR表示支持向量機(jī)模型預(yù)測(cè)結(jié)果。從表2可以看出：對(duì)于各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的趨勢(shì)基本一致，整車氣動(dòng)阻力的預(yù)測(cè)誤差較小，4個(gè)測(cè)試樣本點(diǎn)的平均預(yù)測(cè)誤差僅為0.58%，頭車氣動(dòng)升力的平均預(yù)測(cè)誤差為7.96%，最大預(yù)測(cè)誤差為12.42%，尾車氣動(dòng)升力的平均預(yù)測(cè)誤差為8.59%，最大預(yù)測(cè)誤差為12.81%；可見，各套響應(yīng)面模型的預(yù)測(cè)精度均滿足設(shè)計(jì)要求。

表2 支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)誤差

高速磁浮列車頭車和尾車的氣動(dòng)升力均為抬升力，且二者的變化趨勢(shì)基本一致，即頭車氣動(dòng)升力減小，尾車氣動(dòng)升力也會(huì)減小，但二者的減小幅度不同。為減小優(yōu)化算法的復(fù)雜度，以3輛編組整車氣動(dòng)阻力系數(shù)和尾車氣動(dòng)升力系數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，以頭車氣動(dòng)升力系數(shù)為約束條件開展多目標(biāo)尋優(yōu)，頭車氣動(dòng)升力系數(shù)約束限值為：不大于原始外形頭車氣動(dòng)升力系數(shù)的25%。

采用多目標(biāo)粒子群算法尋優(yōu)獲取Pareto 解集，粒子群數(shù)量為200個(gè)，進(jìn)化代數(shù)為5 000 代，加速因子為2，慣性因子隨進(jìn)化代數(shù)由1.2 逐漸變?yōu)?.4，粒子的最大飛行速度為0.1。整車氣動(dòng)阻力系數(shù)和尾車氣動(dòng)升力系數(shù)2個(gè)目標(biāo)的Pareto 解集如圖8所示。從圖8可以看出：在設(shè)置的設(shè)計(jì)空間內(nèi)，整車氣動(dòng)阻力系數(shù)的最優(yōu)解跨度范圍較小，尾車氣動(dòng)升力系數(shù)的跨度范圍較大，表明Pareto解集中個(gè)體差異較大，豐富性增大，對(duì)工程設(shè)計(jì)而言，可選擇的空間也較大。

圖8 整車氣動(dòng)阻力系數(shù)和尾車氣動(dòng)升力系數(shù)的Pareto解集

選取優(yōu)化外形時(shí)，偏向于整車氣動(dòng)阻力和尾車氣動(dòng)升力均衡的樣本點(diǎn)，因此選取圖8中的設(shè)計(jì)點(diǎn)P1 作為最終的優(yōu)化外形。原始外形與優(yōu)化外形的氣動(dòng)力系數(shù)見表3。從表3可以看出：優(yōu)化后，頭車氣動(dòng)升力系數(shù)減小得最多，減小了79.2%，頭車氣動(dòng)阻力系數(shù)減小得最少，減小了27.4%；尾車的氣動(dòng)阻力系數(shù)和氣動(dòng)升力系數(shù)減小的基本相當(dāng)；高速磁浮列車的氣動(dòng)阻力系數(shù)和氣動(dòng)升力系數(shù)均大幅度減小，表明優(yōu)化效果顯著。

表3 原始外形與優(yōu)化外形的氣動(dòng)力系數(shù)

原始外形與優(yōu)化外形的頭尾車表面壓力云圖如圖9所示。從圖9可以看出：對(duì)于同一種頭型，頭尾車的表面壓力分布形式基本相同，鼻尖位置存在明顯的高壓區(qū)，流線型部分與車體直線段的過渡區(qū)域存在低壓區(qū)；與原始外形相比，優(yōu)化外形的頭型長(zhǎng)度增大至16 m，流線型部分與車體直線段過渡更為平緩，此處的低壓區(qū)面積和強(qiáng)度顯著減小，導(dǎo)致頭尾車的氣動(dòng)升力減小；優(yōu)化后，鼻尖形狀由鈍頭體變?yōu)榧忮F外形，高壓區(qū)面積和強(qiáng)度大幅度減小，導(dǎo)致頭尾車壓差減小。

圖9 原始外形與優(yōu)化外形的表面壓力云圖

為得到設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的貢獻(xiàn)度，采用有限差分方法進(jìn)行各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)整車氣動(dòng)阻力系數(shù)、頭車氣動(dòng)升力系數(shù)和尾車氣動(dòng)升力系數(shù)的靈敏度分析，結(jié)果見表4。表中：數(shù)值為正值，表明設(shè)計(jì)參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)正相關(guān)；數(shù)值為負(fù)值，表明設(shè)計(jì)參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)負(fù)相關(guān)；數(shù)值的絕對(duì)值越大，表明設(shè)計(jì)參數(shù)的貢獻(xiàn)度越大。

從表4可以看出：w3，w6，w8，w10和w11與整車氣動(dòng)阻力系數(shù)正相關(guān)，其他設(shè)計(jì)參數(shù)與其負(fù)相關(guān)；w1（控制頭型長(zhǎng)度）的貢獻(xiàn)度最大，w8和w9（控制設(shè)備艙前端曲線形狀）的貢獻(xiàn)度次之；w10，w11和w12（控制導(dǎo)流形狀）的貢獻(xiàn)度較小。w3，w6，w8和w10與頭尾車氣動(dòng)升力系數(shù)正相關(guān)，其他設(shè)計(jì)參數(shù)與其負(fù)相關(guān)；w8控制設(shè)備艙前端曲線上部端點(diǎn)的位置，貢獻(xiàn)度最大；控制水平剖面型線的w5，w6和w7的貢獻(xiàn)度明顯大于控制縱剖面型線的w2，w3和w4的貢獻(xiàn)度；可見，針對(duì)氣動(dòng)升力的外形設(shè)計(jì)，應(yīng)側(cè)重于考慮水平剖面型線的影響。

表4 關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的靈敏度 10-4

結(jié)合3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)看，w1對(duì)頭型長(zhǎng)度的貢獻(xiàn)度很大，在頭型設(shè)計(jì)過程中應(yīng)優(yōu)先設(shè)計(jì)，相比縱剖面型線，水平剖面型線對(duì)列車氣動(dòng)性能的影響更大，導(dǎo)流外形對(duì)列車氣動(dòng)性能的影響較小，在設(shè)計(jì)過程應(yīng)主要考慮導(dǎo)流槽的深度。

3 工程化改進(jìn)設(shè)計(jì)

3.1 改進(jìn)方法

雖然上文提出的頭型參數(shù)化設(shè)計(jì)方法能夠控制高速磁浮列車頭型的三維造型，但是受到鼻尖處制造約束，即不同曲面間曲率連續(xù)的要求無法滿足，同時(shí)為更好地滿足人機(jī)工程關(guān)于美學(xué)效果的影響，需要對(duì)獲取的優(yōu)化外形進(jìn)行工程化改進(jìn)。工程化改進(jìn)的具體方法如下。

（1）根據(jù)頭車司機(jī)室制造工藝的要求，將鼻尖處進(jìn)行加厚處理；

（2）校核司機(jī)室視角，如果司機(jī)室視角不滿足人機(jī)工程學(xué)要求，適當(dāng)調(diào)整頭型縱剖面型線L1的曲率；

（3）校核頭型上部曲面與設(shè)備艙曲面的連接是否滿足曲率連續(xù)，如果不滿足，調(diào)整曲面連接處，直至2個(gè)曲面曲率連續(xù)；

（4）校核鼻尖導(dǎo)流槽的造型，如果導(dǎo)流槽的造型特點(diǎn)與頭型美觀效果不匹配，適當(dāng)修改導(dǎo)流槽造型。

對(duì)優(yōu)化外形進(jìn)行工程化改進(jìn)設(shè)計(jì)后的三維頭型及外觀設(shè)計(jì)效果圖如圖10所示。從圖10可以看出：改進(jìn)后的頭型，美學(xué)效果大幅改善，初步具備了工程可實(shí)施性。

圖10 工程化改進(jìn)后頭型

3.2 風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證高速磁浮列車頭型優(yōu)化后的氣動(dòng)性能，對(duì)3輛編組、分別采用原始外形與工程化改進(jìn)后優(yōu)化外形的1∶8 縮比模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試，風(fēng)洞試驗(yàn)在中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院的8 m×6 m風(fēng)洞完成。風(fēng)洞試驗(yàn)的測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖11所示。

圖11 風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

在不影響對(duì)比性的前提下，將原始外形與工程化改進(jìn)后優(yōu)化外形的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)同時(shí)除以原始外形的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，處理后的結(jié)果見表5。從表5可以看出：相比于原始外形，采用工程化改進(jìn)后優(yōu)化外形的整車氣動(dòng)阻力系數(shù)減小19.2%，頭車氣動(dòng)升力系數(shù)減小24.8%，尾車氣動(dòng)升力系數(shù)減小51.3%。

表5 風(fēng)洞試驗(yàn)的氣動(dòng)阻力和升力系數(shù)

風(fēng)洞試驗(yàn)的氣動(dòng)力系數(shù)減小幅度與表2中的氣動(dòng)力系數(shù)減小幅度差別較大，主要有2個(gè)方面的原因：一是工程化改進(jìn)后的優(yōu)化外形對(duì)鼻尖區(qū)域進(jìn)行鈍化處理，導(dǎo)致氣動(dòng)阻力增加；二是風(fēng)洞試驗(yàn)無法模擬地面效應(yīng)對(duì)列車氣動(dòng)性能的影響，而地面效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)升力的影響很大[6]，導(dǎo)致頭車和尾車氣動(dòng)升力系數(shù)的減小幅度增大。雖然工程化改進(jìn)前后的優(yōu)化外形氣動(dòng)性能改善幅度不同，但是相比于原始外形，2種優(yōu)化外形的氣動(dòng)性能均大幅提高，表明上文提出的優(yōu)化方法能夠應(yīng)用于高速磁浮列車頭型的工程化設(shè)計(jì)。

4 結(jié) 論

（1）通過改變高速磁浮列車的頭型，可以有效改善列車的氣動(dòng)性能。以3輛編組高速磁浮列車為研究對(duì)象，利用改進(jìn)的VMF參數(shù)化方法提取12個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，基于支持向量機(jī)響應(yīng)面模型和多目標(biāo)粒子群算法，以整車氣動(dòng)阻力系數(shù)、尾車氣動(dòng)升力系數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，以尾車氣動(dòng)升力系數(shù)為約束條件，開展高速磁浮列車頭型優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出高速磁浮列車頭型優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，得到針對(duì)不同優(yōu)化目標(biāo)的Pareto解集，選取其中整車氣動(dòng)阻力和尾車氣動(dòng)升力均衡的解作為優(yōu)化外形，并利用靈敏度分析方法得到各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的貢獻(xiàn)度。

（2）參數(shù)化方法能夠較為細(xì)致地描述高速磁浮列車頭型；支持向量機(jī)響應(yīng)面模型可以有效減少流場(chǎng)計(jì)算量，顯著提高優(yōu)化效率；頭型長(zhǎng)度對(duì)各優(yōu)化目標(biāo)的貢獻(xiàn)度都很大，在頭型設(shè)計(jì)過程中應(yīng)優(yōu)先設(shè)計(jì)，相比縱剖面型線，水平剖面型線對(duì)高速磁浮列車氣動(dòng)性能的影響更大。

（3）與原始外形相比，采用根據(jù)工程設(shè)計(jì)要求改進(jìn)的優(yōu)化外形后，整車氣動(dòng)阻力系數(shù)減小19.2%，頭車和尾車氣動(dòng)升力系數(shù)分別減小24.8%和51.3%。