陸張浩　潘正軍　許祥進

摘 要：SOC（State of charge），即電池的荷電狀態(tài)，它描述的是電池的剩余容量，其數(shù)值上表示為電池剩余的荷電量占電池總電量的比值，常用百分數(shù)表示。它是電池狀態(tài)的一個關(guān)鍵指標，SOC的準確估算可以有效的提高電池使用效率，延長電池的使用壽命。荷電狀態(tài)不能通過直接測量獲得，而是需要其它方式來估算。本文對車用鋰離子電池SOC估算方法進行了簡單的描述，分析了不同方法的優(yōu)缺點，最后進行了總結(jié)。

關(guān)鍵詞：荷電狀態(tài) 電池 估算

Current Status of Research on SOC Estimation Methods of Li-ion Battery for Vehicle

Lu Zhanghao Pan Zhengjun Xu Xiangjin

Abstract：SOC （State of charge）， that is， the state of charge of the battery， describes the remaining capacity of the battery， and its value is expressed as the ratio of the remaining charge of the battery to the total capacity of the battery， usually expressed as a percentage. It is a key indicator of battery status， and accurate estimation of SOC can effectively improve battery efficiency and extend battery life. The state of charge cannot be obtained by direct measurement， but needs to be estimated in other ways. This article briefly describes the SOC estimation methods for automotive lithium-ion batteries， analyzes the advantages and disadvantages of different methods， and finally summarizes them.

Key words：state of charge， battery， estimation

目前世界上各汽車生產(chǎn)廠家紛紛開發(fā)并推廣使用電動汽車，電動汽車有著廣闊的發(fā)展前景。電動汽車的蓬勃發(fā)展，促進了動力電池技術(shù)的發(fā)展，世界各大汽車公司紛紛投巨資并采取結(jié)盟的方式研究各種類型的電動車用動力電池。

電池的荷電狀態(tài)（SOC）在使用過程中是一個非常重要的參數(shù)，它直接影響電池的電壓、電流以及內(nèi)阻等物理量，并且和電池的使用壽命、效率息息相關(guān)。所以，SOC估計是鋰電池管理系統(tǒng)的一個核心技術(shù)。為了保證電池具有良好的性能并且擁有較長的使用壽命，必須要對電池進行一定的管理和控制，從而對電池組進行均衡充電延長電池使用壽命，因此準確有效地預測估計電池荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）是BMS中最基本和最核心的目標[1-4]。本文對目前經(jīng)常使用的SOC估算方法進行了研究綜述。

1 SOC的定義

電池的荷電狀態(tài)SOC反映電池的剩余電量的情況，也就是在一定的放電電流下，當前電池的剩余電量與總的可用電量的比值。它的數(shù)學表達式如公式1所示[5]：

（1）

式中：Qt為電池在計算時間的剩余電量;Q0為蓄電池的總?cè)萘俊?/p>

2 SOC的估算方法

2.1 安時積分法

安時積分法是最常用的SOC估算方法。安時積分法的核心思想是，通過對一段時間范圍內(nèi)的電流和充放電時間進行積分，計算電池電量的變化，從而求出初始狀態(tài)下SOC0和變化后SOC之間的差值，就是剩余容量SOC。那么此時的SOC的計算公式為：

（2）

式中：CN為額定容量;I為電池電流;η為充放電效率。

安時積分法應用中如果電流測量不準確，會造成SOC計算誤差，長期如此，誤差會越變越大;要綜合考慮電池的充放電效率;在高溫狀態(tài)以及電流波動巨大的情況下，會有明顯誤差;安時積分法可以應用于所有電動汽車得動力電池，如果有測量準確的電流數(shù)據(jù)，有足夠的估算起始狀態(tài)的數(shù)據(jù)，它是一種很簡單、可靠的SOC估計方法。SOC的估算應該綜合考慮環(huán)境狀態(tài)、充放電倍率等參數(shù)變化的影響，對電池的SOC值進行一定的修正，從而提高估算的精度。鮑慧等[6]對傳統(tǒng)的安時積分法進行了一定的改進，用開路電壓法與改進之后的安時積分法分別進行估算，其結(jié)果誤差僅僅為1.1%，從而說明，這種改進的安時積分法能夠提高對電池SOC的估算精度。徐尖峰等[7]結(jié)合傳統(tǒng)開路電壓法和負載電壓法，對安時積分法的不足進行補償，綜合考慮充放電效率和環(huán)境狀態(tài)對電池SOC的影響，發(fā)現(xiàn)了一種新型的方法，與傳統(tǒng)的安時積分法相比其SOC誤差值在5%以內(nèi)。

2.2 開路電壓法

開路電壓法的理論依據(jù)是：電池在長時間的擱置條件以后，電池的端電壓和SOC有相對固定的函數(shù)關(guān)系，從而可以根據(jù)開路電壓來估計SOC值，特別是在充放電的初始階段和末尾階段，電池的端電壓有明顯的變化，這種方法可以取得較為明顯的效果。此方法很明顯的缺點就是電池需要長時靜置，從而使電壓趨向穩(wěn)定，電池的狀態(tài)從工作逐漸趨于穩(wěn)定，需要幾個小時甚至可能達到十幾個小時，使測量的難度加大;如何確定靜置時間又是一個新的問題，所以開路電壓法如果在單獨使用的情況下只能用于電動汽車處于駐車的時刻。為了解決以上問題，許多研究者提出了各自的看法并驗證成功。李爭等[8]通過對電池充放電曲線以及自恢復曲線分析，結(jié)合等效電路模型，并運用Matlab進行模擬，最后推導出開路電壓的計算公式，完成開路電壓的預測，解決了開路電壓法測量時間長的問題，能夠更準確地計算SOC。付浪等[9]利用開路電壓和卡爾曼濾波相結(jié)合得方法，以戴維寧模型為基礎，通過電池測試平臺對電池模型的參數(shù)進行辨識，并驗證辨識參數(shù)的可靠性，采用拓展卡爾曼濾波算法了對電池的荷電狀態(tài)進行估算，有效的提高了精度。

2.3 測量內(nèi)阻法

內(nèi)阻法與開路電壓法具有相似性，都是利用函數(shù)關(guān)系來判定電池的SOC（電池電阻與電池電量的關(guān)系）[10]。內(nèi)阻法是用不同頻率的交流電對電池進行激勵，從而對電池內(nèi)部的交流電阻進行測量，并通過建立的模型得到SOC的估算值。根據(jù)這種方法測到的電池的荷電狀態(tài)能夠反映電池在某種恒定電流的放電條件下的SOC值。因為電池的SOC和內(nèi)阻不會存在一一對應的關(guān)系，也不可能用一個數(shù)學來準確建模。所以這種方法使用的很少。

2.4 卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波（Kalman filtering）是利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，從系統(tǒng)輸入輸出的觀測數(shù)據(jù)中，對系統(tǒng)狀態(tài)進行最優(yōu)化估計的一種算法。因為觀測數(shù)據(jù)中包含了系統(tǒng)中的噪聲以及干擾的影響，所以最優(yōu)估計也可以被認為是一種濾波過程?？柭鼮V波理論的核心思想是用狀態(tài)空間形式來表示動態(tài)系統(tǒng)，對動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)做出最小方差意義上的最優(yōu)估算。用卡爾曼濾波法對SOC進行估算的好處就是能夠克服電流積分法對初始值嚴重依賴的缺點而且對初始的SOC精度要求不高，缺點就是結(jié)果很依賴等效模型的建立。越來越多的人對卡爾曼濾波法進行更深層次的研究。帥孟超等[11]提出一種將容積卡爾曼濾波和強跟蹤濾波器相結(jié)合的強跟蹤容積卡爾曼濾波算法。實驗發(fā)現(xiàn)這種方法具有更好的精度和魯棒性。謝中燦[12]通過建立Thevenin電池的等效電路模型并且利用拓展卡爾曼濾波迭代的算法進行鋰電池SOC的在線估算。經(jīng)過測試得出，在恒流充放電的情況下，這種算法在線估計SOC具有比較好的精度，在電池充電到滿電量時所達到的最大誤差小于5%。

2.5 神經(jīng)網(wǎng)絡法

神經(jīng)網(wǎng)絡算法的核心思想是在學習的過程中不斷的調(diào)整模型的權(quán)重和偏差從而減小誤差，進而提高模型的精度。神經(jīng)網(wǎng)絡SOC估計法是通過非線性映射的神經(jīng)網(wǎng)絡估計SOC[13]。參考文獻[14-15]對人工神經(jīng)網(wǎng)絡法進行了解釋，將電動汽車動力電池的一些參數(shù)作為輸入的參數(shù)（例如電壓、充放電電流和溫度等參數(shù)），利用獲得的樣本數(shù)據(jù)進行對系統(tǒng)進行訓練，一直訓練到結(jié)果達到預期后，再利用訓練好的系統(tǒng)，根據(jù)電池當前輸入的一些參數(shù)估算動力電池的SOC。周美蘭等[16]分別利用遺傳算法GA和粒子群算法PSO對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化，采用優(yōu)化完之后的神經(jīng)網(wǎng)絡算法對電池SOC進行預測，其SOC值的誤差范圍在1.0%～4.4%，對比基于遺傳算法的誤差范圍1.6%～10%明顯偏高。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法具有以下的優(yōu)點：能在非線性的條件下運行并且得到高精度的估算值。但是這種算法需要進行大量的數(shù)據(jù)訓練，既要有超大的運算能力還需要整個系統(tǒng)有比較大的存儲容量。

2.6 支持向量機

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）最早是由Corinna Cortes和Vapnik提出的，這種方法是由于統(tǒng)計學習理論的發(fā)展而產(chǎn)生的。它能夠?qū)⒁环蔷€性、高維模式識別的問題解決，對特定訓練樣本的學習精度和無錯誤地識別任意樣本的學習能力兩者之間尋找最佳折中，從而獲得最好的預測能力是這種方法的核心思想。在對電池進行SOC時，SVM不需要建立精確的數(shù)學模型。因為支持向量機本身對狀態(tài)量的變化就比較敏感，所以其和最小二乘類的估計對比，非線性估計中的估算精度一般較高。在電池SOC的估算中，SVM會利用大量數(shù)據(jù)點進行訓練并且將訓練的結(jié)果退化成一組支持向量。如果能夠?qū)χС窒蛄繖C能夠有比較好的優(yōu)化，則SVM算法便能夠?qū)﹄姵氐腟OC有一個較好的估算精度。

3 結(jié)論與展望

電動汽車電池電量管理是電池管理的核心內(nèi)容之一。盡管用于動力電池 SOC估算的方法非常多，但各種算法都存在一定的不足，不能對電池SOC有一個實時高精度的估算。想要提高SOC估算的精度和準確性，應該將不同的算法進行結(jié)合，同時考慮各種影響因素以及車輛的運行工況。未來進行電池SOC的研究，可以將各種算法進行修正并且適當結(jié)合，在電池不同的充放電狀況運用不同的算法，從而提高電池SOC的估算精度。

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