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        一個求解無約束優(yōu)化的單參數(shù)填充函數(shù)方法

        2021-04-09 02:05:16
        數(shù)字通信世界 2021年3期
        關(guān)鍵詞:性質(zhì)方法

        王 倩

        (四川文理學(xué)院,四川 達(dá)州 635000)

        0 引言

        在科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、工程等其他領(lǐng)域的實(shí)際問題都涉及到全局優(yōu)化問題,在日常生活中,有著廣泛的應(yīng)用。從算法的結(jié)構(gòu)分類來看,全局最優(yōu)化算法被分為確定性算法和隨機(jī)性算法。而填充函數(shù)法就是確定性算法之一。

        填充函數(shù)方法[1]最早是由葛仁溥教授提出來的。改方法的主要思想是解決怎樣從原問題的一個局部極小解開始,找到更小的局部極小解,將極小化與填充兩個過程循環(huán)使用直到找不到更好的局部極小解為止。眾多理論和實(shí)際工作者不斷探究填充函數(shù)方法[2]來避開早期方法中的弊端。

        填充函數(shù)算法因其填充函數(shù)的性質(zhì)與形式,決定該算法的效率。含參數(shù)的填充函數(shù),由于參數(shù)的選取比較困難,或由于所構(gòu)建的填充函數(shù)是分段函數(shù),使得填充函數(shù)算法的效率降低,為此,應(yīng)構(gòu)建參數(shù)盡量少、形式足夠簡單、好計(jì)算的能呈現(xiàn)優(yōu)良性質(zhì)的填充函數(shù)。在文獻(xiàn)[4,5]的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了一個形式簡單、容易計(jì)算的連續(xù)的單參數(shù)的填充函數(shù)。

        1 預(yù)備知識

        構(gòu)建無約束最優(yōu)化問題

        假設(shè)3問題中可有無窮個相異的局部極小解,但只有可數(shù)個相異的局部極小值。

        文中填充函數(shù)的定義參考文獻(xiàn)[3]。

        2 構(gòu)建新的單參數(shù)填充函數(shù)及其性質(zhì)

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