潘東陽(yáng)，方 定

（信陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，河南 信陽(yáng) 464000）

0 引言

遠(yuǎn)距離通信電子信息化發(fā)展的必然需求，為實(shí)現(xiàn)高性能的遠(yuǎn)距離通信，lvds以其抗干擾能力強(qiáng)、誤碼率低等優(yōu)勢(shì)成為遠(yuǎn)距離通信中采用的主流信號(hào)。vds遠(yuǎn)距離通信電纜作為遠(yuǎn)距離通信的傳輸介質(zhì)，近年來(lái)受到各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用[1-2]。最小二乘法作為一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，能夠通過(guò)匹配最佳函數(shù)的方式，減少數(shù)據(jù)中存在的誤差。因此，有理由將最小二乘法應(yīng)用在lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型研究中，致力于通過(guò)最小二乘法，實(shí)現(xiàn)對(duì)lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 最小二乘法

最小二乘法主要用于對(duì)未知的數(shù)據(jù)求解中，通過(guò)最小平方的方式匹配最佳函數(shù)，進(jìn)而使兩個(gè)變量之間的誤差總是向著誤差減小的方向前進(jìn)。最小二乘法以其獨(dú)有的曲線擬合方式在眾多數(shù)學(xué)求解技術(shù)中脫穎而出，成為時(shí)下最受歡迎的數(shù)學(xué)求解技術(shù)，能夠通過(guò)一次函數(shù)實(shí)現(xiàn)模型求解，具有操作簡(jiǎn)單、精度高等眾多優(yōu)勢(shì)，主要應(yīng)用在預(yù)測(cè)、估算領(lǐng)域中，并且在精度方面能夠取得很好的應(yīng)用效果?；诖?，本文提出基于最小二乘法lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)一種新型基于最小二乘法的lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型，其具體內(nèi)容如下文所述。

2 基于最小二乘法的lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型

2.1 選取lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型指標(biāo)

考慮到lvds遠(yuǎn)距離通信電纜最主要的性能為傳輸性能，因此本文選擇對(duì)lvds遠(yuǎn)距離通信電纜傳輸性能影響最大的兩個(gè)指標(biāo)，作為lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型指標(biāo)，分別為衰減常數(shù)以及相位常數(shù)。通過(guò)衰減常數(shù)能夠判斷出lvds遠(yuǎn)距離通信電纜在傳輸過(guò)程信號(hào)中的強(qiáng)度衰減程度；通過(guò)相位常數(shù)能夠判斷出lvds遠(yuǎn)距離通信電纜能夠判斷出lvds遠(yuǎn)距離通信電纜中電磁波在傳播時(shí)相位變化的物理量，以此作為lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型中的關(guān)鍵指標(biāo)數(shù)據(jù)。

2.2 基于最小二乘法計(jì)算遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)

在選取lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型指標(biāo)的基礎(chǔ)上，為對(duì)上述兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行精準(zhǔn)計(jì)算，本文基于最小二乘法，通過(guò)誤差平方求和的方式，計(jì)算遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)[3-4]。設(shè)lvds遠(yuǎn)距離通信電纜衰減常數(shù)誤差平方和的計(jì)算表達(dá)式為E，可得公式（1）。

式中，N指的是lvds遠(yuǎn)距離通信電纜電阻值；i指的是lvds遠(yuǎn)距離通信電纜線損率；k1指的是lvds遠(yuǎn)距離通信電纜高頻特征；f1指的是lvds遠(yuǎn)距離通信電纜工作頻率；k2指的是lvds遠(yuǎn)距離通信電纜低頻特征；α指的是lvds遠(yuǎn)距離通信電纜傳輸信號(hào)強(qiáng)度。通過(guò)公式（1），計(jì)算得出lvds遠(yuǎn)距離通信電纜衰減常數(shù)的誤差平方和。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)最小二乘法中的二次函數(shù)，對(duì)其求導(dǎo)，可得公式（2）。

通過(guò)公式（2），得出lvds遠(yuǎn)距離通信電纜衰減常數(shù)。針對(duì)lvds遠(yuǎn)距離通信電纜相位常數(shù)的相位常數(shù)進(jìn)行計(jì)算，本文基于最小二乘法，利用二次函數(shù)來(lái)擬合解空間，然后再函數(shù)方面求最小值，優(yōu)化lvds遠(yuǎn)距離通信電纜相位常數(shù)參數(shù)精度。此過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)與約束方程均采用復(fù)雜的二次方程式擬合的關(guān)鍵參數(shù)，設(shè)此目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為z，則有公式（3）。

式中，γ指的是lvds遠(yuǎn)距離通信電纜電感；Y指的是lvds遠(yuǎn)距離通信電纜電導(dǎo)。通過(guò)公式（3），求得lvds遠(yuǎn)距離通信電纜相位常數(shù)。

2.3 得出lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型

基于最小二乘法計(jì)算得出遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)后，通過(guò)上述公式建立lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型，確定lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)中自變量和因變量之間的函數(shù)關(guān)系F（X），即可得到目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的回歸方程，如公式（4）所示。

式中，β指的是lvds遠(yuǎn)距離通信電纜高頻時(shí)校正因子。通過(guò)公式（4），得出lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型。以此，實(shí)現(xiàn)對(duì)基于最小二乘法的lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 實(shí)例分析

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

本次實(shí)例分析選取的對(duì)比指標(biāo)為表征頻率，表征頻率越高表示lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型誤差越大。首先，使用本文設(shè)計(jì)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；通過(guò)Spark系統(tǒng)測(cè)得其表征頻率，設(shè)置為實(shí)驗(yàn)組。再使用傳統(tǒng)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，同樣通過(guò)Spark系統(tǒng)測(cè)得其表征頻率，設(shè)置為對(duì)照組。為避免偶然現(xiàn)象的出現(xiàn)，在此次的實(shí)例分析中，共進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，并記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

整理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表1所示：

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表

通過(guò)表1可知，實(shí)驗(yàn)組模型表征頻率明顯低于對(duì)照組，其絕對(duì)誤差遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)模型，其自身精度更高，具有現(xiàn)實(shí)推廣價(jià)值。

4 結(jié)束語(yǔ)

由此可見(jiàn)，本文設(shè)計(jì)的lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型是具有現(xiàn)實(shí)意義的。在后期的發(fā)展中，應(yīng)加大最小二乘法在lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型中的應(yīng)用力度。截至目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)基于最小二乘法的lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型研究仍存在一些問(wèn)題，在日后的研究中還需要進(jìn)一步對(duì)lvds遠(yuǎn)距離通信電纜參數(shù)模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)提出深入研究，為提高lvds遠(yuǎn)距離通信電纜的綜合性能提供參考。