王 帥，薛 河，楊富強，倪陳強，張建龍

(1．西安科技大學 機械工程學院，陜西 西安 710054；2．布魯內爾大學 工程設計與自然科學學院，倫敦 UB8 3PH；3．西安科技大學 理學院，陜西 西安 710054)

0 引 言

結構完整性分析是關鍵機械結構安全服役的重要保證之一，而準確測量實際工程結構中的材料力學參數(shù)，是分析實際工程結構完整性的重要基礎依據(jù)。當金屬材料發(fā)生變形時，滑移面及晶界上產生大量位錯，脆性碳化物等破碎后沿流變方向分布，導致金屬變形抗力和硬度隨變形增加，產生冷加工硬化現(xiàn)象。在焊接過程中，不均勻加熱和冷卻會使構件中產生一定的冷加工硬化現(xiàn)象，造成構件中微裂紋的萌生、擴展直至結構失效[1-4]。管道的冷彎工藝也會使彎頭部位產生硬化現(xiàn)象，使材料的力學性能參數(shù)發(fā)生改變，導致工程結構中力學性能分布不均勻[5]。由于工藝的特殊性，通過拉伸試驗的方式獲取材料在焊接接頭和彎頭等局部區(qū)域的材料力學性能較為困難。鑒于維氏硬度試驗相對容易實現(xiàn)，且試驗過程近乎無損的特點，利用維氏硬度試驗結合彈塑性有限元獲取受冷加工作用局部區(qū)域的材料力學參數(shù)，是一種簡單易行的方法。

由于其良好的抗腐蝕性能，316L奧氏體不銹鋼成為核電一回路主管道的主要構成材料。在經過冷加工后，316L奧氏體不銹鋼會出現(xiàn)明顯的硬化現(xiàn)象[6-8]。研究表明，冷加工硬化會對重要工程結構的服役行為產生較大的影響[9-13]。國內外學者基于硬度與強度的關系，在利用硬度試驗獲取材料力學性能方面，已經獲得許多研究成果。BROOKS對多種不同形狀和成分的鎳基和鈷基電沉積納米晶體試樣進行了拉伸試驗和硬度試驗，結果表明，可以通過硬度預測電沉積納米晶體的強度[14]。MATSUOKA通過維氏硬度對核電管道的加工硬化層進行了分析，結果表明，維氏硬度與屈服應力的之間滿足一定的關系[15]。陳冰川測試了核電站用奧氏體不銹鋼在不同狀態(tài)下的里氏硬度、維氏硬度、屈服強度及抗拉強度，對數(shù)據(jù)進行了曲線擬合分析并獲得它們之間的回歸關系式。結果表明：奧氏體不銹鋼的里氏硬度與維氏硬度之間關系式符合冪函數(shù)關系或線性關系[16]。林光磊對6063鋁合金型材分別進行了單軸拉伸試驗和維氏硬度試驗，結果表明，6063鋁合金型材的維氏硬度與抗拉強度具有密切的一元線性相關性[17]。段向勝通過實驗得出了鋼材抗拉強度與其里氏硬度之間的對應關系，并對試驗數(shù)據(jù)進行了線性和非線性回歸分析，驗證了采用里氏硬度進行現(xiàn)場無損檢測鋼材強度的可行性[18]。丁雨田利用洛氏硬度計對冷變形及熱處理對GH3625合金管材組織和性能的影響進行研究，結果表明，冷變形量是影響加工硬化的主要因素；隨著冷變形量的增大，晶粒的變形程度增大，晶粒的變形均勻性逐漸改善，平均晶粒的尺寸逐漸減小[19]。鄧燕君采用維氏硬度、常溫拉伸及透射電子顯微鏡等測試手段，研究了不同冷加工塑性變形狀態(tài)對Al-Cu-Li-Mn-Zr合金中第二相析出行為及力學性能的影響，結果表明：隨著預變形量的增大，峰值時效態(tài)合金的屈服強度和抗拉強度升高，塑性降低[20]。黃少波利用拉伸試驗、沖擊試驗、光學顯微鏡、掃描電鏡、顯微硬度測試儀等設備研究了0.5%～6%預拉伸變形對X90管線鋼顯微組織及力學性能的影響。結果表明：隨著預拉伸變形量的增加，X90管線鋼晶粒增大，位錯塞積導致強度增加，均勻延伸率下降，呈現(xiàn)典型的加工硬化特點，抗拉強度的增幅要小于屈服強度，屈強比增大[21]。

目前，奧氏體不銹鋼冷加工硬化方面的研究主要集中于冷加工變形對材料微觀組織轉變以及材料力學性能的影響方面，對于獲取受冷加工作用影響的材料局部區(qū)域力學性能參數(shù)方面的研究相對較少[22-24]。文中利用微機控制電液伺服拉伸試驗機，維氏硬度計以及ABAQUS有限元分析軟件，以壓水堆核電站管道材料316L奧氏體不銹鋼為研究對象，通過將試樣單軸拉伸一定長度后卸載的方式使材料發(fā)生塑性變形，實現(xiàn)材料的冷加工硬化，并基于線彈塑性硬化模型獲得了不同冷加工量下316L奧氏體不銹鋼的屈服應力、折減系數(shù)及維氏硬度值，研究了屈服應力、折減系數(shù)及維氏硬度等力學性能參數(shù)隨冷加工量的變化情況，利用數(shù)值模擬的方式驗證了冷加工硬化后屈服應力與維氏硬度之間的換算關系。

1 力學性能試驗

1.1 試驗材料

試驗采用山西太鋼不銹鋼股份有限公司提供的316L奧氏體不銹鋼薄板，執(zhí)行標準GB/T 24511—2009，材料交貨前經退火、酸洗及精整處理，試樣厚度為1.8 mm，其化學成分見表1。采用線切割加工成板狀拉伸試樣，如圖1所示。

表1 316L奧氏體不銹鋼的化學成分Table 1 Chemical composition of 316L stainless steel %

圖1 板狀拉伸試樣Fig.1 Plate tensile specimen

1.2 316L不銹鋼試樣單軸拉伸及硬度試驗

為保證單軸拉伸試驗的數(shù)據(jù)可靠性，選用同一批次的4枚板狀拉伸試樣，利用PLD-50 kN型微機控制電液伺服拉伸試驗機上將試樣分別拉伸2 mm、4 mm、6 mm、8 mm后卸載(冷加工量10%，20%，30%，40%)，使試樣的標距段部分產生加工硬化，從而獲得具有不同冷加工量的試樣，再將預拉伸后的試樣再次拉伸直至試樣斷裂，以比較冷加工硬化后材料的力學性能。板狀試樣的拉伸過程如圖2所示。同時，利用HV-1000Z型顯微維氏硬度計獲取不同冷加工量下試樣的維氏硬度值，壓入載荷10 N。

圖2 板狀拉伸試樣拉伸過程Fig.2 Tensile testing of plate tensile specimen

2 有限元模型的建立

2.1 力學參數(shù)

為驗證材料屈服極限與維氏硬度值的關系，對不同冷加工硬化量下316L不銹鋼的維氏硬度試驗過程進行數(shù)值模擬，316L奧氏體不銹鋼基本材料力學參數(shù)見表2，其中彈性模量、材料屈服應力及塑性部分的參數(shù)通過單軸拉伸實驗獲取，泊松比通過查閱文獻獲得[8，22]。

表2 316L奧氏體不銹鋼材料力學性能Table 2 Material mechanical properties

2.2 幾何模型

根據(jù)板狀試樣幾何尺寸，繪制如圖3(a)所示的全局模型，由于維氏硬度壓頭和待測試樣在結構上呈現(xiàn)對稱性，為了減少計算時間，提高運算效率，取原結構的1/4進行有限元計算，在ABAQUS軟件中建立的幾何模型如圖3(b)所示。邊界條件采用底部完全固定的方式，由于采用1/4的對稱結構，取維氏硬度試驗載荷的1/4，即在壓頭上施加2.5N的載荷，完成維氏硬度試驗的模擬。

圖3 幾何模型Fig.3 Geometric model

2.3 有限元網格

有限元網格采用八節(jié)點三維實體單元 (C3D8)，全局模型網格總數(shù)為67 675，如圖4(a)所示。硬度試驗中維氏壓頭的材料為金剛石材料，為減少計算時間，將維氏壓頭的材料設置為離散剛體。

由于在維氏壓頭與被測材料的接觸位置處會出現(xiàn)較大的應力梯度，需要對壓頭與被測材料的接觸位置處進行網格細化，如圖4(b)所示，以便獲得較詳細、準確的壓痕數(shù)據(jù)，接觸位置與材料其他位置網格過渡良好，無畸變。

圖4 有限元網格模型Fig.4 Finite element mesh

3 試驗結果與分析

3.1 單軸拉伸試驗結果

通過單軸拉伸試驗可獲得不同冷加工量下316L奧氏體不銹鋼拉伸試樣工程應力應變隨時間變化的關系曲線，如圖5所示。

圖5 不同冷加工量316L奧氏體不銹鋼 工程應力-應變曲線Fig.5 Engineering stress-strain curve with different cold deformation

在單軸拉伸試驗中得到的數(shù)據(jù)通常以工程應力σnom和工程應變εnom表示，為了準確描述變形過程中截面積的變化，需要使用真實應力σtrue和真實應變εtrue轉化關系[22]

σtrue=σnom(1+εnom)

(1)

εtrue=ln(1+εnom)

(2)

轉化后的真實應力應變曲線如圖6所示。

圖6 不同冷加工量316L奧氏體不銹鋼 真實應力-應變曲線Fig.6 True stress-strain curve with different cold deformation

根據(jù)單軸拉伸試驗的結果，當真實應變εtrue小于0.2時，可以使用線彈塑性硬化模型近似表征冷變形后316L不銹鋼應力-應變行為。線彈塑性硬化模型的基本方程為

(3)

式中σ為應力，MPa；ε為應變；σ0為屈服應力,MPa；δ為材料屈服后斜率的折減系數(shù)，屈服前E為曲線的斜率，屈服后δE為曲線的斜率[8]。不同冷加工量下316L奧氏體不銹鋼力學性能參數(shù)見表3。

表3 不同冷加工量下316L不銹鋼力學性能參數(shù)Table 3 316L ASS material mechanical properties with different cold deformation

從表3可以看出，隨著冷加工量的不斷增加，材料的屈服應力σ0不斷增加。同時，折減系數(shù)δ逐漸減小。對不同冷加工量下，316L奧氏體不銹鋼的折減系數(shù)進行線性擬合，得到折減系數(shù)與冷加工量之間的關系

σ0=0.007 35-8.3×10-5×x

(4)

式中x為冷加工量，折減系數(shù)與冷加工量的相關系數(shù)R=0.901。如圖7所示。

3.2 維氏硬度試驗結果

對具有不同冷加工量的316L不銹鋼板狀拉伸試樣的標距段不同位置處進行6次維氏硬度試驗，通過硬度計配套的測量軟件得到不同冷加工量下試樣的維氏硬度值，不同冷加工量下的壓痕形狀如圖8所示，其中(a)～ (e)分別表示冷加工量為0%、10%、20%、30%、40%時的壓痕形貌。

圖7 冷加工量與折減系數(shù)之間的關系Fig.7 Relationship between the cold deformation degree and reduction factor

圖8 不同冷加工量下316L不銹鋼板狀拉伸試樣壓痕形貌Fig.8 Indentation shapes under different cold work deformation

圖8中的實線框表示壓痕實際的對角線長度，藍色的虛線框表示試樣未經過冷加工時壓痕對角線的長度。隨著試樣冷加工量的逐漸增大，壓痕對角線長度不斷減小，材料的硬度逐漸增大。

對不同冷加工量下獲取的維氏硬度值與屈服應力值進行擬合，如圖9所示。

圖9 維氏硬度與屈服應力的關系Fig.9 Relationship between the Vickers hardness and yield stress

從圖9可見，冷加工硬化后材料的屈服應力隨著維氏硬度的升高而逐漸增大，冷加工硬化后維氏硬度值與屈服應力值之間的關系符合線性關系，維氏硬度與屈服應力的關系

σ0=3.2×HV-304.4

(5)

式中HV為維氏硬度值，屈服應力與維氏硬度的相關系數(shù)R=0.999。

對不同冷加工量下獲取的維氏硬度值與折減系數(shù)值進行擬合，結果如圖10所示。

圖10 維氏硬度與折減系數(shù)的關系Fig.10 Relationship between the Vickers hardness and reduction factor

從圖10可見，冷加工硬化后維氏硬度值與折減系數(shù)值之間的關系同樣符合線性關系，對進行線性擬合得到

δ=0.015 85-4.12×10-5×HV

(6)

式中HV為維氏硬度值，維氏硬度與折減系數(shù)的相關系數(shù)R=0.976。

3.3 數(shù)值模擬實驗結果

以20%冷加工量下316L奧氏體不銹鋼維氏硬度試驗數(shù)值模擬為例，對比數(shù)值模擬與硬度試驗結果。如圖11所示，U表示被測試樣的壓痕深度，從圖11可以看出，數(shù)值模擬得到的壓痕形貌、尺寸與維氏硬度試驗得到的結果基本相同。

圖11 20%冷加工量下數(shù)值模擬與硬度試驗的壓痕形貌對比Fig.11 Numerical simulation and experiment indentation result comparison under 20% pre-deformation

不同冷加工量下的維氏硬度值的數(shù)值模擬結果和試驗結果的對比如圖12所示，從圖12可以看出，數(shù)值模擬結果與實驗結果較為接近，隨著冷加工量的增大，硬度的增加表現(xiàn)出相同的趨勢，進一步驗證了通過維氏硬度確定冷加工后材料屈服應力大小的可靠性。

圖12 冷加工量與維氏硬度的關系Fig.12 Relationship between the Vickers hardness and cold work degree

4 結 論

1)當真實應變εtrue小于0.2時，線彈塑性硬化模型能夠較好的表征冷加工作用后316L奧氏體不銹鋼的力學行為。

2)當冷加工量小于40%時，隨著試樣冷加工量的逐漸增大，材料的維氏硬度和屈服應力不斷增大，折減系數(shù)δ逐漸減小。316L奧氏體不銹鋼的冷加工量與折減系數(shù)之間符合線性關系。

3)當冷加工量小于40%時，316L奧氏體不銹鋼的維氏硬度值與屈服應力、折減系數(shù)之間符合線性關系。利用維氏硬度試驗可以獲取重要工程結構中受冷加工硬化作用局部區(qū)域的力學性能參數(shù)。