吳 鑫，伍友利，高 翔，牛得清，徐 洋

(1.空軍工程大學航空工程學院，西安，710038； 2.復雜航空系統(tǒng)仿真重點實驗室，北京，100076;3.中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所，四川綿陽，621000)

隨著新型紅外技術(shù)在制導武器上取得的重大進展，紅外制導技術(shù)由單一制導向復合制導發(fā)展，導彈的追敵抗干擾能力不斷提高[1]。與此同時，針對精確制導武器的光電干擾與雷達干擾手段也在不斷加強，因此提高紅外導引頭的抗干擾能力刻不容緩。但在提高抗干擾能力技術(shù)之前，首要任務是構(gòu)建一套準確的紅外抗干擾評估指標。文獻[2]通過在干擾環(huán)境下對環(huán)境復雜度進行量化建模，預測了導彈命中率誤差的置信區(qū)間；文獻[3]提出一種基于方差分析和貝葉斯數(shù)據(jù)融合的評估數(shù)據(jù)分析方法，建立了一套針對紅外制導導彈抗干擾能力的評估理論方法體系；文獻[4]從導彈的各個部件系統(tǒng)出發(fā)，來分析各系統(tǒng)對抗干擾能力的影響，構(gòu)建抗干擾能力指標體系；文獻[5]通過粗糙理論建立指標體系，之后去除冗余項保留核心指標。然而，上述方法均未考慮干擾量與既定指標之間的關系，造成評估指標的冗雜或者缺少相關必要的指標，不利于從設計層面提高導彈的抗干擾能力。

本文利用數(shù)據(jù)挖掘中的FP增長關聯(lián)規(guī)則算法，尋求干擾量與所構(gòu)建的評估指標之間的相關關系，重新構(gòu)建了評估指標體系。

1 構(gòu)建評估指標

1.1 紅外導引頭固有屬性

紅外成像導引頭功能是利用探測目標的紅外輻射特性，形成電信號傳遞給導彈制導控制系統(tǒng)，主要任務是對目標進行高精度的探測和跟蹤。紅外成像導引頭主要由光學成像系統(tǒng)和隨動系統(tǒng)組成，因此這2個分系統(tǒng)基本性能參數(shù)的好壞會直接影響紅外導引頭的抗干擾性能[5-6]。

1)光學成像系統(tǒng)[7-8]：接收目標或景物的紅外輻射能并轉(zhuǎn)換為包含跟蹤信息的電信號輸出給隨動系統(tǒng)。它的主要性能參數(shù)包括光通透率、焦距、掃描幀數(shù)、探測率、圖像處理周期。

2)隨動系統(tǒng)[7]：根據(jù)光學系統(tǒng)給出的彈目視線與光軸間的誤差信號，驅(qū)動導引頭光軸向誤差減小的方向運動，使其對準目標，實現(xiàn)目標實時跟蹤。主要性能參數(shù)包括最大跟蹤角速度、框架角精度和靜態(tài)跟蹤誤差。

1.2 紅外導引頭抗干擾性能指標選取

紅外成像導引頭的抗干擾性能受自身性能、環(huán)境影響很大，通過分析紅外導引頭的抗干擾原理以及打擊過程中環(huán)境干擾對其性能的影響可以得出，紅外導引頭的抗干擾性能主要體現(xiàn)在干擾情況下其識別能力和穩(wěn)定跟蹤能力兩方面。

1.2.1 抗干擾識別能力

抗干擾識別性能指標包括檢測概率、虛警概率、單幀識別時間、有效識別距離以及識別算法的成功率。

當目標釋放干擾源時，最關心的是目標能否被檢測到，之后形成穩(wěn)定電信號對目標進行持續(xù)跟蹤，故利用干擾環(huán)境下檢測到的目標次數(shù)N1與檢測總次數(shù)N的比值，即Pt=N1/N[5]。

虛警概率是指在干擾環(huán)境下，紅外導引頭在識別過程中將非目標識別為目標的次數(shù)N2與檢測總次數(shù)N之間的比值，即Px=N2/N[5]。

單幀識別時間是指紅外導引系統(tǒng)的圖像處理器從每一幀圖像中提取出目標信息所需要的時間，也就是對目標識別的反應時間，紅外導引頭的單幀識別時間越短，留給制導系統(tǒng)的時間就越多，導彈的抗干擾性能就會越高。

有效識別距離是指在干擾環(huán)境下紅外導引頭的真實作用距離[5]。該指標與所處的干擾環(huán)境關系很大，信噪比、大氣傳輸效率以及目標與背景的相對溫差對其都有較大的影響。

識別算法的成功率主要受干擾彈參數(shù)的影響，包括干擾彈發(fā)射速度、發(fā)射個數(shù)、發(fā)射距離、發(fā)射間隔[6]。

1.2.2 穩(wěn)定跟蹤能力

穩(wěn)定跟蹤是指在目標實施的干擾環(huán)境中，導引系統(tǒng)所采取的跟蹤方式可以持續(xù)有效地跟蹤目標。目標釋放干擾后穩(wěn)定跟蹤的方式有預測跟蹤與質(zhì)心跟蹤。預測跟蹤是導彈光軸預測目標下一位置，提前向該位置進行姿態(tài)調(diào)整的跟蹤方法；質(zhì)心跟蹤是導彈光軸緊跟著目標與釋放干擾的能量中心。當目標釋放干擾后，做大機動動作進行規(guī)避，此時預測跟蹤的跟蹤誤差較大。而質(zhì)心跟蹤受干擾彈的投放參數(shù)影響較大。

對此，本文采用目標視線方位角誤差和目標視線俯仰角誤差來體現(xiàn)紅外導引系統(tǒng)的穩(wěn)定跟蹤性能，這2個角度指的是系統(tǒng)光軸與目標線在水平方向與俯仰方向上的誤差角。

1.3 導彈戰(zhàn)技性能指標選取

1)彈目距離：彈目距離是指導彈與目標之間的距離。彈目距離的大小會影響導引系統(tǒng)探測整個視場的時間。

2)來襲方向：由于目標機的紅外輻射特征有典型的方位特性，導彈的來襲方向不同，紅外導引頭對目標的識別效果也會不同。

3)進入角：以飛機速度相反的方向為正方向，導彈的進入角度越小，打擊難度就會相對變大。這是由于飛機蒙皮對發(fā)動機尾焰進行了遮蔽，誘餌彈誘騙導彈的成功率將會提高。

4)殺傷能力：隨著紅外導引頭的不斷更新?lián)Q代，圖形識別能力越來越強，導彈的殺傷能力也得到了大幅度的提升，導彈的殺傷能力對干擾性能的影響也越來越明顯。

綜上，建立紅外抗干擾評估指標體系見圖1。

圖1 紅外抗干擾評估指標體系

2 數(shù)據(jù)獲取

2.1 紅外抗干擾實驗仿真平臺

為了獲得海量數(shù)據(jù)，本文基于MATLAB2018與Visual Stadio2010，聯(lián)合開發(fā)了紅外抗干擾實驗仿真平臺，仿真流程如圖2所示。

圖2 紅外抗干擾仿真流程圖

2.2 干擾量的設定

由文獻[10]可知，目標投放紅外誘餌彈的方式策略會對導彈紅外導引頭的穩(wěn)定識別跟蹤會產(chǎn)生巨大影響。對此，本文選擇誘餌彈的投擲參數(shù)作為獲取數(shù)據(jù)的干擾量，包括：誘餌彈總數(shù)、每組投擲個數(shù)、每組時間間隔、誘餌投擲時機、誘餌投擲速度、誘餌投擲角度。根據(jù)紅外抗干擾實驗仿真平臺中誘餌彈參數(shù)的設定范圍，本文制定了表1的仿真方案，以獲取覆蓋面較廣的數(shù)據(jù)，同時設定導彈戰(zhàn)術(shù)參數(shù)的范圍。

表1 誘餌彈參數(shù)范圍設定

2.3 數(shù)據(jù)收集及其預處理

在仿真前，需要對導彈模型、目標模型以及干擾彈模型的初始參數(shù)進行設置，見表2。

對改變導彈戰(zhàn)術(shù)參數(shù)獲取到的數(shù)據(jù)進行預處理，將進入角與彈目距離進行編號，并將數(shù)據(jù)集通過脫靶量進行分類。戰(zhàn)術(shù)參數(shù)預處理結(jié)果見表3。

表2 導彈、載機、干擾彈模型參數(shù)設定

表3 戰(zhàn)術(shù)參數(shù)數(shù)據(jù)預處理

利用脫靶量R、命中前一刻偏航角φ、命中前一刻水平方向過載nz以及命中前一刻水平方向視線角速度dqz4個參量，對獲取的海量數(shù)據(jù)進行清洗，把脫靶量數(shù)據(jù)分為3組，第1組R<10 m，第2組10≤R≤30 m，其余數(shù)據(jù)為第3組；偏航角數(shù)據(jù)分為2組，第1組φ<2°，第2組φ>2°；水平方向過載數(shù)據(jù)分為2組，第1組21(°)/s，第2組<1(°)/s。干擾量數(shù)據(jù)預處理如表4所示。

表4 干擾量數(shù)據(jù)預處理

3 關聯(lián)規(guī)則挖掘

3.1 FP增長算法

關于數(shù)據(jù)挖掘中關聯(lián)規(guī)則的定義如下：令I={i1,i2,…,id}是所有項的集合，而T={t1,t2,…,tN}是所有事務的集合，每個事務ti包含的項集都是I的子集，在關聯(lián)分析中，包含0個或多個項的集合被稱為項集，如果一個項集中包含k個項，則稱它為k-項集。關聯(lián)規(guī)則就是形如X→Y的表達形式，其中X,Y?I且X∩Y=?，關聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)就是要找出支持度、置信度都大于等于支持度閾值與置信度閾值的所有規(guī)則。

FP增長算法(FP-growth algorithm)是一種在數(shù)據(jù)中尋找關聯(lián)規(guī)則的算法，主要步驟為：①通過數(shù)據(jù)構(gòu)造出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)體，即FP樹；②通過構(gòu)造的FP樹發(fā)現(xiàn)滿足最小支持度閾值的所有頻繁項集；③從發(fā)現(xiàn)的頻繁項集中提取高置信度的關聯(lián)規(guī)則。

關聯(lián)規(guī)則的強度可以用支持度(s)和置信度(c)度量。支持度用于確定給定數(shù)據(jù)集的頻繁程度，而置信度確定Y在包含X的事務中出現(xiàn)的頻繁程度。這兩種度量的表示形式如下：

(1)

(2)

式中：σ(·)表示項集的支持度計數(shù)。

若關聯(lián)規(guī)則的支持度與置信度都大于最小支持度閾值與最小置信度閾值，則稱這樣的規(guī)則為強關聯(lián)規(guī)則。但是僅用支持度-置信度框架來衡量關聯(lián)規(guī)則的好壞存在許多局限性，支持度的缺陷在于許多潛在意義的模式由于包含支持度小的項而被刪去；置信度的缺陷在于該度量忽略了規(guī)則后件中項集的支持度。為了解決這一問題，本文引入提升度(lift)來度量。

(3)

3.2 導引頭性能指標關聯(lián)規(guī)則挖掘

通過FP增長算法，共獲得16條與導引頭抗干擾性能指標相關的關聯(lián)規(guī)則，見表5。

表5 導引頭性能指標關聯(lián)規(guī)則

本文挑選了其中3條可以較好地說明指標之間冗余關系的規(guī)則進行解釋，其余不再贅述。

1)規(guī)則37→30的支持度是66.38%，置信度是98.38%表示擊中目標前一刻，水平方向視線角速度小于1(°)/s，脫靶量小于10 m的概率達到98.38%。該實驗結(jié)果說明擊中目標前一刻水平方向視線角速度與脫靶量有較強的相關關系，與目標視線方位角誤差的修正能力有關，因此目標視線方位角誤差作為指標項保留，而目標視線俯仰角誤差作為冗余項去除。

2)規(guī)則35，37→30表示擊中目標前一刻，水平方向過載大于2、水平方向視線角速度小于1(°)/s，脫靶量小于10 m的概率達到98.34%；而規(guī)則35，37→31表示擊中目標前一刻，水平方向過載大于2、水平方向視線角速度小于1(°)/s，脫靶量大于10 m小于30 m的概率達到79.14%。比較兩組實驗結(jié)果說明紅外導引頭識別跟蹤算法能否識別成功會造成脫靶量的不同，一定程度上決定了導彈能否命中目標。

3)規(guī)則15，35→30表示擊中目標前一刻水平方向過載大于2、誘餌投擲時機為3 s，脫靶量小于10 m的概率達到83.85%。由于誘餌彈投擲時機較長，紅外導引頭的有效識別時間充足，增加了給導彈進行姿態(tài)調(diào)整的時間，最終降低了脫靶量。

通過對關聯(lián)規(guī)則的分析，抗干擾識別性能指標與穩(wěn)定跟蹤能力指標簡約為檢測概率、單幀識別時間、識別算法成功率與目標視線方位角誤差。

3.3 導彈戰(zhàn)技性能指標關聯(lián)規(guī)則挖掘

通過關聯(lián)規(guī)則算法，本文最終獲得了6條與導彈戰(zhàn)技性能指標相關的關聯(lián)規(guī)則，如表6所示。

表6 導彈戰(zhàn)技性能指標關聯(lián)規(guī)則

通過規(guī)則2、4、5、6不難看出，導彈進入角對脫靶量的影響很大。規(guī)則2，導彈的進入角為70°，為側(cè)向攻擊，目標釋放干擾對目標的遮蔽程度較差，導引頭可以很好地區(qū)別目標與干擾的紅外特性，所以脫靶量下降；而規(guī)則6，導彈的進入角為10°，為迎頭攻擊，由于目標尾焰被目標蒙皮遮擋嚴重，此時導彈被誘騙后需要較長時間重新定位，目標容易脫離導引頭視場，造成脫靶量上升。

規(guī)則1、3體現(xiàn)了彈目距離對脫靶量的影響。規(guī)則1，由于導彈離目標已經(jīng)很近，導彈進入盲飛區(qū)，目標所釋放的干擾已經(jīng)無法影響導引頭視場，導致脫靶量下降；規(guī)則3，由于彈目距離變大，導彈未進入盲飛區(qū)，此時目標釋放的干擾對導引頭的誘騙能力較強，導引頭容易丟失目標，造成脫靶量上升。

4 指標體系的簡約

4.1 簡約結(jié)果

由于紅外導引頭的固有屬性不隨外界的干擾環(huán)境變化，故不對固有屬性指標進行簡約。通過導引頭抗干擾性能指標關聯(lián)規(guī)則，最后保留檢測概率、單幀識別時間、識別算法成功率以及目標視線方位角誤差作為導引頭抗干擾性能指標；通過導彈戰(zhàn)技性能指標關聯(lián)規(guī)則，最后選擇進入角與彈目距數(shù)作為導彈戰(zhàn)技性能指標，簡約后的紅外抗干擾綜合性能指標體系見圖3。

4.2 有效性檢驗

本次實驗中，所設置的不同干擾量可以視為條件屬性，最后的脫靶量結(jié)果視為決策屬性，它們之間的映射關系可以利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡這種較強的非線性映射關系來體現(xiàn)，故本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡來對簡約后所得評估結(jié)果進行有效性檢驗[15]。利用紅外抗干擾實驗仿真平臺，通過設置不同的干擾條件共產(chǎn)生500組測試評估數(shù)據(jù)，分別對簡約前后的2個神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，訓練誤差曲線見圖4～5。

圖3 簡約后的紅外抗干擾指標體系

圖4 約簡前訓練效果圖

圖5 約簡后訓練效果圖

由圖可知，約簡后的神經(jīng)網(wǎng)絡的迭代次數(shù)由200次下降到40次，計算量的下降使得評估效率得到了提高。圖4中，在模型迭代計算70次左右，模型的誤差擬合速率越來越慢，這是由于指標體系中存在冗余項，模型獲取干擾量特征值之間的差異較為困難，造成擬合速率的下降，而圖5恰好相反。

由此可見，指標體系簡約前系統(tǒng)中存在冗余項，評估效果差且計算繁瑣，運用本文所提方法進行簡約后，指標集更為簡潔、高效。

5 結(jié)語

隨著紅外干擾手段的不斷發(fā)展，建立一套科學、合理、簡潔的紅外抗干擾評估指標體系越來越重要。本文通過數(shù)據(jù)挖掘的手段探索了干擾量與紅外抗干擾指標之間的關系，為紅外抗干擾性能指標體系的建立提供了一條新的思路。但是本文所考慮的干擾因素還不夠全面，今后將融入干擾環(huán)境場景構(gòu)建的因素，建立更加全面、具體的紅外抗干擾指標體系。