胥國祥，錢紅偉，朱 杰，胡慶賢，CHO Jungho, SUN Jinbake

(1.江蘇科技大學(xué) 江蘇省先進(jìn)焊接技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鎮(zhèn)江 212100) (2.韓國忠北國立大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，青州 28644)

熔化極氣體保護(hù)焊(gas metal arc welding,GMAW)過程涉及多物理場(chǎng)耦合，內(nèi)部物理機(jī)制非常復(fù)雜.而熔池動(dòng)態(tài)行為與焊縫成形、接頭組織性能密切相關(guān)，繼而最終影響焊接質(zhì)量[1]，因此，全面、深入、準(zhǔn)確地了解GMAW傳熱、傳質(zhì)等物理現(xiàn)象，有助于優(yōu)化工藝參數(shù)、提高焊接過程的穩(wěn)定性及智能化.受制于試驗(yàn)方法的限制，熔池內(nèi)部物理過程難于檢測(cè).而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)值計(jì)算技術(shù)及商用軟件的發(fā)展，數(shù)值模擬已成為研究焊接物理過程及預(yù)測(cè)焊縫成形和焊接質(zhì)量的強(qiáng)有力手段，不僅彌補(bǔ)了試驗(yàn)手段的不足，也能夠大幅降低焊接工藝優(yōu)化及制定的人力、財(cái)力和物力成本，從而引起人們?cè)絹碓蕉嗟闹匾昜1].

針對(duì)GMAW焊，研究者已進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬研究，包括溫度場(chǎng)[1]、熔池流體流動(dòng)[2-3]、溶滴過渡[4]、電弧[5]等方面.文獻(xiàn)[6]基于貼體坐標(biāo)建立了GMAW焊準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)熔池動(dòng)態(tài)三維數(shù)值分析模型；該模型利用熔池液體金屬體積的變化表征填充金屬對(duì)焊縫余高的影響，采用固定的熔滴沖擊力模型描述熔滴對(duì)熔池動(dòng)態(tài)行為的作用；該模型可以模擬計(jì)算準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)條件下熔池流體流動(dòng)，無法全面地模擬熔池瞬態(tài)波動(dòng)行為.文獻(xiàn)[7]利用流體體積法(volume of fluid method，VOF)法追蹤熔池自由界面，通過質(zhì)量源項(xiàng)描述熔滴過渡過程，建立了電弧-熔滴-熔池三者耦合的三維模型；該模型計(jì)算成本相對(duì)較高，且難于對(duì)飛濺等缺陷進(jìn)行模擬計(jì)算.文獻(xiàn)[8-9]通過FLUENT軟件建立了GMAW焊熔池流體流態(tài)的瞬態(tài)模型；該模型涉及氣-液-固三相耦合，同樣利用VOF法追蹤氣液界面，將熔滴過渡視為從熔池上部高速進(jìn)入熔池內(nèi)部的液體金屬，利用液態(tài)金屬流速的脈沖變化反映熔滴過渡.但是由于FLUENT軟件低溫(固相線以下)流體流速難以有效控制，故該軟件在模擬焊縫成形方法存在不足.FLOW-3D軟件基于Tru-VOF法，實(shí)現(xiàn)了氣液自由界面的定位、捕捉以及邊界條件在自由界面的應(yīng)用.相較于其他商業(yè)軟件的Pseudo-VOF法，能夠更適合焊縫成形及飛濺、駝峰、咬邊等焊接缺陷的模擬計(jì)算.

基于FLOW-3D的特點(diǎn)，文中建立了GMAW焊熔池動(dòng)態(tài)行為三維瞬態(tài)數(shù)值分析模型，對(duì)GMAW堆焊熔池流體流動(dòng)進(jìn)行模擬計(jì)算，分析了其熔池動(dòng)態(tài)行為特征，為深入理解焊縫成形機(jī)理提供技術(shù)支撐和基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

將熔池內(nèi)流體假定為不可壓縮、牛頓流體，流體模式為層流，采用焓-孔隙法表征材料的凝固熔化過程，計(jì)算過程中的能量、動(dòng)量、質(zhì)量控制方程為：

(1)

(2)

(3)

1.2 熱源模型

對(duì)于GMAW，熱輸入主要源于電弧.在焊接熱源移動(dòng)過程中，電弧中心前部區(qū)域受到壓縮，而后部區(qū)域產(chǎn)生后托，故文中采用作用于熔池表面的雙橢圓平面熱源表征電弧熱流分布，其分布函數(shù)如下：

(4)

(5)

式中：η為電弧熱效率；I為焊接電流；U為電弧電壓；af、ar和b為分布參數(shù).

1.3 熔滴過渡

在GMAW焊接過程中，高溫熔滴快速?zèng)_擊熔池表面，對(duì)熔池產(chǎn)生重要熱力作用，繼而影響最終的焊接過程及焊縫成形.為了合理、準(zhǔn)確地模擬GMAW熔池動(dòng)態(tài)行為，必須考慮熔滴熱力影響.通過高溫液態(tài)金屬的質(zhì)量源項(xiàng)描述熔滴產(chǎn)生過程，熔滴溫度設(shè)定為常溫[9]；并假定熔滴直徑與焊絲直徑相同，熔滴產(chǎn)生(過渡)頻率由送絲速度及熔滴尺寸確定，熔滴初始速度由下式計(jì)算.

(6)

式中rd為熔滴直徑.

熔滴過渡時(shí)受重力、電磁力及電弧等離子體拖拽力影響，三者表達(dá)式如下:

(7)

(8)

(9)

式中：Fg、Fem和Fd分別為重力、電磁力和等離子體拖拽力；rd為熔滴半徑；rw為焊絲半徑；g為重力加速度；cd為拖拽力系數(shù)；ρp為等離子體密度，文中取氬氣密度；kp為計(jì)算系數(shù)，取0.5.

1.4 VOF法

利用流體體積法VOF確定熔池自由界面，流體體積函數(shù)F控制方程如下：

(10)

式中：SF為源項(xiàng)，與質(zhì)量守恒方程源項(xiàng)有關(guān).如上所述，相較于FLUENT等軟件，F(xiàn)low-3D軟件中VOF算法真正實(shí)現(xiàn)了對(duì)熔池自由表面追蹤三步追蹤，能夠更準(zhǔn)確地對(duì)復(fù)雜焊接成形缺陷模擬計(jì)算.

1.5 邊界條件

為了簡化計(jì)算，取二分之一工件作為計(jì)算區(qū)域，尺寸為30 mm×20 mm×8 mm，如圖1；其中，上部4 mm區(qū)域處為Void區(qū)域，無空氣填充.焊件上表面考慮電弧對(duì)工件的加熱及對(duì)流換熱、輻射、蒸發(fā)等散熱過程，其能量條件如下：

圖1 計(jì)算區(qū)域示意圖(單位：mm)Fig.1 Schematic of calculation domain(unit:mm)

(11)

式中：n為局部表面的法向矢量；hc為對(duì)流換熱系數(shù)；ε為黑度系數(shù)；σ為玻爾茲曼常數(shù)；Lb為蒸發(fā)潛熱；mer為蒸發(fā)率.焊件下表面無電弧熱流加熱，邊界條件僅考慮散熱過程.

而對(duì)于對(duì)稱面，

(12)

同時(shí)，GMAW焊時(shí)多種力作用于熔池自由表面，包括電弧壓力、熔滴沖擊力、表面張力、Marangoni力、電弧等離子體切應(yīng)力等.其中，熔滴沖擊力由熔滴過渡模型在計(jì)算中確定.

與電弧熱流分布相對(duì)應(yīng)，由高速電弧等離子體沖擊引起的電弧壓力同樣采用雙橢圓分布模式，其分布函數(shù)如下所示：

x-vt≥0

(13)

x-vt<0

(14)

式中：C為電弧壓力調(diào)節(jié)系數(shù)；μ0為材料的磁導(dǎo)率；aj1、aj2、bj為焊接電流密度分布參數(shù).

除電弧壓力外，電弧等離子體與液態(tài)熔池自由表面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生切應(yīng)力，其對(duì)熔池流體流態(tài)及焊縫成形同樣會(huì)產(chǎn)生影響[11].為了簡化模型，文中采用如下簡易模型[13]描述.

(15)

式中：g2為通用函數(shù)；vp為等離子體流速，依據(jù)文獻(xiàn)[8]確定；Ha為噴嘴高度，取電弧長度；Dn為焊絲直徑；R0為雷諾數(shù).

2 結(jié)果與討論

利用上述所建模型，基于FLOW-3D軟件，對(duì)GMAW堆焊過程進(jìn)行模擬計(jì)算.為了驗(yàn)證模型的合理性，文中分別以碳鋼和鋁合金為例，對(duì)于碳鋼，焊接電流取200 A，電弧電壓為21 V，焊接速度為0.6 m/min.母材為4 mm厚Q235鋼；計(jì)算中所需材料熱物理性能參數(shù)見文獻(xiàn)[9].

圖2為不同時(shí)刻碳鋼GMAW熔池縱截面溫度場(chǎng)及流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果.由圖2(a)可以看出，當(dāng)t=0.49 s時(shí)，熔池上部的熔滴剛剛形成；此刻，在熔池內(nèi)部，受電弧壓力和Marangoni力影響，熔池前部電弧作用區(qū)域液態(tài)金屬高速向熔池后部流動(dòng)，并在熔池尾部形成液態(tài)金屬堆積(該部分液態(tài)金屬凝固后便形成焊縫余高)；同時(shí)，在重力和表面張力作用下，熔池后部金屬堆積區(qū)域表面部分液態(tài)金屬分別向熔池前部和尾部流動(dòng).此外，由圖2(a)還可看出，在該時(shí)刻，熔池前部出現(xiàn)一定程度的飛濺.當(dāng)t=0.51 s時(shí)，熔滴剛剛抵達(dá)熔池.在熔滴沖擊力作用下，熔池前部液態(tài)金屬向后的流動(dòng)增強(qiáng)，熔池尾部金屬堆積區(qū)域高度增加；同時(shí)，熔池前部和后部的飛濺也有所增多.而隨著時(shí)間的推移，熔滴沖擊力影響減弱，在熔池靜壓力作用下，熔池中部區(qū)域重新產(chǎn)生向前的流動(dòng)，液態(tài)金屬堆積高度略有減小，如圖2(d).由圖2可以看出，由于熔滴對(duì)熔池的熱力影響具有周期性、瞬時(shí)性，故GMAW焊接時(shí)，熔池行為始終處于周期性動(dòng)蕩變化中，無法真正達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，該計(jì)算結(jié)果與實(shí)際焊接過程更為吻合.因此，相較于前期模型[6-8]，該模型能夠更為合理、真實(shí)地描述熔池動(dòng)力學(xué)特征.

圖2 GMAW焊熔池縱截面溫度場(chǎng)與速度場(chǎng)的演化過程Fig.2 Evolution of temperature and velocity fields atlongitudinal section of weld pool in GMAW

3 結(jié)論

(1) 基于FLOW-3D軟件，建立了GMAW焊熔池行為三維瞬態(tài)數(shù)值分析模型，該模型通過高溫液態(tài)金屬的質(zhì)量源項(xiàng)表征熔滴過渡，采用雙橢圓平面熱源描述電弧熱輸入；同時(shí)，模型還考慮了電弧壓力、電弧等離子體切應(yīng)力、熔滴沖擊力、電磁力、重力、浮力、表面張力等作用于熔池的主要力源.

(2) 利用所建模型對(duì)碳鋼GMAW焊熔池?zé)釄?chǎng)及流體流動(dòng)進(jìn)行模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果能夠合理、準(zhǔn)確地反映GMAW焊熔池的動(dòng)態(tài)行為特征，故該模型可為全面、深入理解GMAW焊接物理過程、研究其成形機(jī)理提供了有力支撐.

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