陳 星,鄧海順,鮑 帥,王開松
(1.安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 淮南 232001;2.礦山智能技術(shù)與裝備省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心,安徽 淮南 232001)
隨著煤礦機(jī)械研究的不斷深入,煤礦機(jī)械一體化、機(jī)械化、智能化水平日益提升[1],致使煤礦開采速率大大提高;煤礦上的通風(fēng)系統(tǒng)、排水系統(tǒng)等都需要安裝管道,所以管道安裝需求大。在此背景下,煤礦上的管道輔助安裝裝備就成為開采系統(tǒng)高效生產(chǎn)的短板和薄弱環(huán)節(jié)[2]。對(duì)于現(xiàn)有的管道安裝設(shè)備而言,管道安裝裝備功能單一、安裝效率低[3]、安裝工作連續(xù)性差,不能滿足煤礦開采的需求;為了滿足淮南地區(qū)約4000 mm×3700 mm的礦井架管需求,本研究提出了一種煤礦綜掘用機(jī)械臂式架管機(jī)設(shè)計(jì)思想。
架管機(jī)機(jī)械臂是移動(dòng)、調(diào)整、安裝管道的關(guān)鍵部分,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)空間和運(yùn)動(dòng)軌跡等進(jìn)行了較為深入的研究,侯歆巖就對(duì)五自由度的機(jī)械手進(jìn)行了建模、仿真以及運(yùn)動(dòng)學(xué)求解[4]。孫增光等對(duì)IRB2400 機(jī)器人進(jìn)行研究,不僅建立了D-H坐標(biāo)系,還通過(guò)Matlab對(duì)整個(gè)手臂機(jī)器人的關(guān)節(jié)空間軌跡進(jìn)行了仿真規(guī)劃[5]。劉芳君完成了對(duì)FANUC ARC 100i型六軸工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的理論基礎(chǔ)的分析與推導(dǎo)以及正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解過(guò)程,還提出了一種穩(wěn)定性高、精度高的MPGA-RBFNN運(yùn)動(dòng)學(xué)求解算法[6]。
依據(jù)上述有關(guān)研究,結(jié)合淮南地區(qū)的實(shí)際工作要求,本研究對(duì)架管機(jī)機(jī)械臂進(jìn)行了建模,得到了機(jī)械臂夾爪上的運(yùn)動(dòng)空間,驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)空間的合理性;用ADAMS軟件完成了動(dòng)力學(xué)仿真,得到了架管機(jī)機(jī)械臂在不同負(fù)載下的運(yùn)動(dòng)參數(shù)仿真結(jié)果,其仿真結(jié)果分析得到架管機(jī)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、穩(wěn)定性以及不穩(wěn)定性產(chǎn)生的原因,相關(guān)仿真結(jié)果為架管機(jī)實(shí)際模型的搭建奠定了理論基礎(chǔ)。
圖1展示了綜掘架管機(jī)的行走部分、調(diào)節(jié)部分、機(jī)械臂部分、執(zhí)行部分、動(dòng)力部分和工人平臺(tái)部分,其中架管機(jī)大臂、小臂可以獨(dú)立的前后擺動(dòng),通過(guò)大臂和小臂的擺動(dòng),將小臂末端的執(zhí)行機(jī)構(gòu)調(diào)整到指定的工作位置。
圖1 煤礦綜掘用機(jī)械臂式架管機(jī)整體圖
架管機(jī)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)軌跡決定了架管工作效率,所以對(duì)架管機(jī)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了分析。
三自由度架管機(jī)機(jī)械臂有三個(gè)關(guān)節(jié)、三個(gè)自由度,每一個(gè)關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)一個(gè)自由度,兩個(gè)關(guān)節(jié)之間通過(guò)連桿相互連接,關(guān)節(jié)控制連桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角度和速度。為了更加準(zhǔn)確地分析連桿和相鄰連桿的相對(duì)位置關(guān)系,需要給每個(gè)連桿都建立一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的坐標(biāo)系,圖2展示了機(jī)械臂連桿坐標(biāo)系。
圖2 機(jī)械臂連桿坐標(biāo)系
在圖2中,關(guān)節(jié)1是架管機(jī)的大齒輪齒條液壓缸,關(guān)節(jié)2和關(guān)節(jié)3控制機(jī)械臂的俯仰。根據(jù)D-H參數(shù)法原理,每個(gè)連桿上的坐標(biāo)系z(mì)軸都與旋轉(zhuǎn)副的軸線重合,并且各自的方向也都相同。根據(jù)建立好的連桿關(guān)節(jié)坐標(biāo)系,可以確定機(jī)械臂的D-H參數(shù),每個(gè)連桿有四個(gè)參數(shù)表示,即連桿長(zhǎng)度ai、連桿扭轉(zhuǎn)角ai、連桿間距di、連桿關(guān)節(jié)角θi。表1展示了機(jī)械臂D-H參數(shù)。
表1 架管機(jī)機(jī)械臂D-H參數(shù)
(1)
(2)
每個(gè)相鄰連桿的位置矩陣:
(3)
(4)
(5)
式中Rot(xi-1,αi-1) 表示坐標(biāo)系{i-1}繞xi-1軸旋轉(zhuǎn)αi-1度;
Trans(αi-1,0,0)表示坐標(biāo)系{R}沿著xi-1軸平移αi-1個(gè)單位距離;
Rot(zi,θi)表示坐標(biāo)系{Q}繞zi軸旋轉(zhuǎn)θi度;
Trans(0,0,di)表示坐標(biāo)系{P}沿著zi軸平移di個(gè)單位距離。
根據(jù)圖2進(jìn)行架管機(jī)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)正運(yùn)算,可以得到機(jī)械臂末端可以達(dá)到的空間位置,位置如式(6),圖3展示了機(jī)械臂在x、y、z軸的取值。
(6)
圖3 機(jī)械臂x、y、z方向取值
架管機(jī)機(jī)械臂各關(guān)節(jié)在相應(yīng)的范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng),機(jī)械臂末端點(diǎn)的全體集合就是機(jī)械臂末端的運(yùn)動(dòng)空間[7]。已知l1=0.6 m、l2=1.1 m、l3=1 m,得到運(yùn)動(dòng)空間圖4,機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)空間圖展示了機(jī)械臂可以達(dá)到的所有空間位置,將軸的空間取值與煤礦巷道實(shí)際位置對(duì)比可得,機(jī)械臂軸的空間取值可以滿足架管機(jī)在煤礦巷道的架管工作位置。
圖4 運(yùn)動(dòng)空間圖
為了得到機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果,對(duì)即將導(dǎo)入ADAMS的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,只保留架管機(jī)的機(jī)械臂部分。在SolidWorks中繪制了架管機(jī)械臂的三維模型,將機(jī)械臂部分導(dǎo)入ADAMS軟件中進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真,圖5為架管機(jī)機(jī)械臂三維模型導(dǎo)入圖。
圖5 架管機(jī)機(jī)械臂三維模型導(dǎo)入圖
圖5中的模型已經(jīng)完成了大臂、小臂轉(zhuǎn)動(dòng)副的連接,還對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)副施加了驅(qū)動(dòng)力。
根據(jù)架管機(jī)機(jī)械臂的實(shí)際運(yùn)動(dòng)路徑對(duì)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行定義[8],設(shè)定運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為5 s,步數(shù)為500,通過(guò)軟件仿真得到了圖6機(jī)械臂關(guān)節(jié)角變化曲線,圖6展示了當(dāng)大臂和小臂同步協(xié)同運(yùn)動(dòng)時(shí),關(guān)節(jié)角θ2和θ3的變化曲線以及關(guān)節(jié)角能達(dá)到的最大值,圖7展示了小臂的質(zhì)心位移、圖8和圖9分別展示了小臂質(zhì)心的速度和加速度。
動(dòng)力學(xué)仿真得到了架管機(jī)小臂質(zhì)心的位移變化曲線,還得到關(guān)節(jié)角θ2、θ3角度變化曲線圖,圖6中關(guān)節(jié)角變化曲線光滑并呈周期性變化,關(guān)節(jié)角變化周期T=4 s,θ2最大關(guān)節(jié)角達(dá)到120°,θ3最大關(guān)節(jié)角達(dá)到58°,并且關(guān)節(jié)角呈周期性穩(wěn)定變化。
圖6 機(jī)械臂關(guān)節(jié)角變化曲線圖
圖7 小臂質(zhì)心位移圖
圖8中質(zhì)心速度在y軸上呈光滑、連續(xù)的周期性變化,y軸上速度最大值為1.9 m/s;z軸上速度最大值為2 m/s,z軸上的小臂質(zhì)心速度圖像呈周期變化,但速度變化過(guò)程中出現(xiàn)速度振蕩,所以架管機(jī)小臂在運(yùn)動(dòng)時(shí),不穩(wěn)定的速度變化可能會(huì)影響架管機(jī)機(jī)械臂整體的穩(wěn)定性。而加速度的變化趨勢(shì)與速度變化趨勢(shì)相同,加速度、速度的曲線都呈T=8 s的周期性變化。
圖8 小臂質(zhì)心速度圖
圖9 小臂質(zhì)心加速度圖
圖10展示了模擬夾取管道的位置,根據(jù)管道的位置,對(duì)架管機(jī)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)路徑的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行定義,給定關(guān)節(jié)1為固定角速度運(yùn)動(dòng)方程,關(guān)節(jié)2也為固定角速度運(yùn)動(dòng)方程,其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3-4 s。設(shè)定運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為4.2 s,步數(shù)為500,通過(guò)軟件仿真得到了空載時(shí)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)分析曲線以及負(fù)載時(shí)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)分析曲線。
空載時(shí)機(jī)械臂的相關(guān)運(yùn)動(dòng)曲線,依據(jù)夾管位置設(shè)定了符合條件的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)函數(shù),圖11展示了關(guān)節(jié)1設(shè)定的角速度變化曲線,關(guān)節(jié)1在x軸上的勻角速度為28度/秒。圖12展示了關(guān)節(jié)1處轉(zhuǎn)矩變化曲線,在x軸方向上,2.1 s和3.1 s處的波動(dòng)是由于關(guān)節(jié)2的角速度變化導(dǎo)致。
圖10 夾爪夾取管道位置圖
圖11 關(guān)節(jié)1角速度變化曲線圖
圖12 關(guān)節(jié)1力矩變化曲線圖
圖13展示了關(guān)節(jié)2設(shè)定的角速度變化曲線,關(guān)節(jié)2以最大35度/秒的角速度在2 s到3 s之間加入架管運(yùn)動(dòng)。圖14展示了關(guān)節(jié)2處轉(zhuǎn)矩變化曲線,關(guān)節(jié)2在2.1 s和3.1 s處的波動(dòng)趨勢(shì)與關(guān)節(jié)1波動(dòng)趨勢(shì)相同,其最大峰值只有140 kN·m,關(guān)節(jié)2波動(dòng)原因與關(guān)節(jié)1處波動(dòng)原因相同。
圖13 關(guān)節(jié)2角速度變化曲線圖
圖14 關(guān)節(jié)2力矩變化曲線圖
負(fù)載時(shí)機(jī)械臂的相關(guān)運(yùn)動(dòng)曲線,設(shè)定夾爪夾取管道的質(zhì)心點(diǎn)作為測(cè)量點(diǎn),圖15展示了管道質(zhì)心角速度變化曲線,圖15由關(guān)節(jié)1角速度變化曲線與關(guān)節(jié)2角速度變化曲線擬合得到。
圖15 管道質(zhì)心角速度變化曲線圖
圖16、圖17、圖18所得相關(guān)變化曲線都基于關(guān)節(jié)1、關(guān)節(jié)2設(shè)定的運(yùn)動(dòng)軌跡方程。圖16展示了管道質(zhì)心速度變化曲線,圖中曲線整體變化趨勢(shì)平穩(wěn)但在2-3 s間,y軸與z軸的質(zhì)心速度變化曲線發(fā)生突變,突變?cè)蚴怯捎陉P(guān)節(jié)1的固定角速度運(yùn)動(dòng)中加入了關(guān)節(jié)2的運(yùn)動(dòng),關(guān)節(jié)2的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2-3 s,其變化時(shí)間與速度變化曲線的變化趨勢(shì)相吻合。
圖17展示了管道質(zhì)心加速度變化曲線,圖中加速度的明顯變化出現(xiàn)在2 s和3 s左右,關(guān)節(jié)2在2 s左右開始運(yùn)動(dòng),3 s左右結(jié)束運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致加速度出現(xiàn)短暫且明顯的變化,圖17所展示的變化情況與圖15、16的變化情況相對(duì)應(yīng)。
圖18展示了各軸線上位移變化曲線圖,圖中可見位移變化曲線趨勢(shì)較為平穩(wěn)。圖17、18中在2 s和3 s處都出現(xiàn)明顯拐點(diǎn),兩拐點(diǎn)出現(xiàn)都是由于關(guān)節(jié)1的勻速運(yùn)動(dòng)中加入關(guān)節(jié)2的運(yùn)動(dòng)。
仿真得到架管機(jī)關(guān)節(jié)角的角度范圍,關(guān)節(jié)角的范圍決定了架管機(jī)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)空間;還得到質(zhì)心的速度、加速度等,質(zhì)心的速度、加速度表明了不同負(fù)載情況下的架管機(jī)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性,其分析結(jié)果都是搭建架管機(jī)實(shí)物的理論依據(jù)。
圖16 管道質(zhì)心速度變化曲線圖
圖17 管道質(zhì)心加速度變化曲線圖
通過(guò)對(duì)架管機(jī)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力學(xué)仿真分析,結(jié)論如下:
以機(jī)械臂的三自由度連桿坐標(biāo)系為基礎(chǔ),求解得到了機(jī)械臂z軸運(yùn)動(dòng)空間的最大值為2.6 m,此高度可以滿足淮南地區(qū)實(shí)際架管需求。
當(dāng)不指定管道夾取位置時(shí),架管機(jī)小臂z軸的最大質(zhì)心速度為2 m/s,在T=8 s的周期變化中會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定速度波動(dòng);速度、加速度曲線變化趨勢(shì)相同,關(guān)節(jié)角曲線變化穩(wěn)定,θ2、θ3的最大值分別是120°和58°。
當(dāng)指定管道夾取位置時(shí),關(guān)節(jié)1、關(guān)節(jié)2為固定角速度運(yùn)動(dòng),關(guān)節(jié)1的力矩能達(dá)到200 kN·m的最大值,關(guān)節(jié)2的力矩能達(dá)到最大值為140 kN·m。
ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真得到了架管機(jī)的位移、速度、加速度等變化曲線,其表明架管機(jī)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、穩(wěn)定性以及不穩(wěn)定性產(chǎn)生的原因,相關(guān)仿真結(jié)果為架管機(jī)實(shí)際模型的搭建奠定了理論基礎(chǔ)。