王志福

（山西省交通新技術(shù)發(fā)展有限公司，山西 太原 030006）

引言

在隧道開(kāi)挖過(guò)程中，對(duì)一般較完整的巖體而言，無(wú)軟弱結(jié)構(gòu)面，圍巖的整體性強(qiáng)度較高，在開(kāi)挖過(guò)程對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的要求相對(duì)較低；而對(duì)于較破碎的軟弱圍巖，由于巖體裂隙發(fā)育，強(qiáng)度低，因其自穩(wěn)性較差對(duì)施工時(shí)的支護(hù)結(jié)構(gòu)的要求更高。因此考慮到支護(hù)成本以及施工安全的前提下尋找到最優(yōu)的支護(hù)參數(shù)成為許多學(xué)者的研究?jī)?nèi)容[1-3]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值分析技術(shù)因其簡(jiǎn)潔、安全、計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于土木工程領(lǐng)域，而有限元法因其實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)已成為工程領(lǐng)域運(yùn)用最普遍的數(shù)值分析方法[4-5]。

1 工程概況

該隧道為一座三車(chē)道分離式長(zhǎng)隧道，隧道起訖樁號(hào)為右線K20+770—K23+340，長(zhǎng)2 570 m；設(shè)計(jì)路面標(biāo)高298.262（進(jìn)口）—208.266（出口）m，左線ZK20+630—ZK23+290，長(zhǎng)2 660 m；設(shè)計(jì)路面標(biāo)高 295.798（進(jìn)口）—208.289（出口）m。隧道所處地層為三疊系下統(tǒng)飛仙關(guān)組（T1f）、三疊系下統(tǒng)嘉陵江組（T1j）、三疊系中統(tǒng)雷口坡組（T2l）、三疊系上統(tǒng)須家河組（T3xj）；主要巖性為泥巖、泥質(zhì)砂巖、長(zhǎng)石石英砂巖、長(zhǎng)石巖屑砂巖、灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r、煤層、泥灰?guī)r、鹽溶角礫巖及石膏，巖體抗風(fēng)化能力差、自穩(wěn)能力差，施工風(fēng)險(xiǎn)較高，圍巖等級(jí)為Ⅴ級(jí)。

圖1 隧道斷面尺寸/cm

隧道尺寸見(jiàn)圖1，圍巖巖體物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)

2 建立有限元模型

根據(jù)圣維南原理，隧道開(kāi)挖以后圍巖發(fā)生應(yīng)力重分布，從而對(duì)隧道開(kāi)挖洞室周?chē)欢ǚ秶鷥?nèi)產(chǎn)生影響，對(duì)于離洞室深遠(yuǎn)處的圍巖影響可忽略不計(jì)，即認(rèn)為所建立的模型邊界處的位移為零，所以一般隧道數(shù)值模型水平、豎直方向尺寸取3 ～5 倍洞跨距離[6-7]，因此建立模型整體尺寸為100 m×100 m×30 m，除去上邊界外，其他邊界均設(shè)置法向約束，除上邊界其他三條邊界設(shè)置為位移約束，模型見(jiàn)圖2，初期支護(hù)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)

圖2 隧道模型網(wǎng)格

3 結(jié)果分析

3.1 錨桿長(zhǎng)度優(yōu)化分析

在《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D70—2010）中對(duì)錨桿長(zhǎng)度的規(guī)定，3車(chē)道隧道錨桿長(zhǎng)度不宜小于2.5 m，故在其他支護(hù)參數(shù)不變的情況下，取2.5 m、3.0 m、3.5 m、4.0 m、4.5 m、5.0 m 六種工況的錨桿長(zhǎng)度進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)比得出合理的錨桿長(zhǎng)度，支護(hù)參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 錨桿長(zhǎng)度的六種工況支護(hù)參數(shù)

工況1 下的圍巖最大、最小主應(yīng)力分布情況相應(yīng)云圖見(jiàn)圖3。

圖3 工況1 下圍巖最大及最小主應(yīng)力分布云圖/kPa

（1）由圖3（a）、（b）圍巖最大及最小主應(yīng)力分布云圖可知，工況1 下圍巖的最大拉應(yīng)力為3.534×105kPa，最大壓應(yīng)力為1.956×106kPa。（2）由圖（b）圍巖最小主應(yīng)力分布云圖可知，圍巖的最小壓應(yīng)力為7.635×103kPa，最大壓應(yīng)力為5.530×106kPa。收集六種工況下的圍巖最大及最小主應(yīng)力值見(jiàn)表4。

表4 六種工況下圍巖最大及最小主應(yīng)力變化

分析發(fā)現(xiàn)：（1）隨著錨桿長(zhǎng)度從2.5 m 增至4.0 m，圍巖最大主應(yīng)力中的最大拉應(yīng)力逐漸增大，增幅為0.012×105kPa，之后隨著錨桿長(zhǎng)度的增加逐漸減小。（2）最大壓應(yīng)力隨著錨桿長(zhǎng)度的增加而減小，但減幅僅為0.011×106kPa。（3）錨桿長(zhǎng)度的變化對(duì)圍巖應(yīng)力的改變較小，隨圍巖應(yīng)力的改善作用不明顯。因此，分析隨著錨桿長(zhǎng)度隧道周邊圍巖變形變化情況，包括豎向、水平位移值變化情況，見(jiàn)圖4。

圖4 不同工況下的圍巖位移變化

分析圖4（a）發(fā)現(xiàn)，隨著錨桿長(zhǎng)度的增加圍巖整體位移值呈逐漸較小的趨勢(shì)。錨桿長(zhǎng)度從2.5 m增至4.0 m 時(shí)圍巖拱頂沉降值減小了6.12 mm，仰拱隆起值減小了6.58 mm，之后隨著錨桿長(zhǎng)度增加至5.0 m 時(shí)，拱頂沉降及仰拱隆起值僅分別減小了1.69 mm、1.64 mm，減小幅度變緩。

考慮隧道修建的開(kāi)挖及材料成本，在隧道的圍巖和開(kāi)挖斷面一定時(shí)，隧道每米開(kāi)挖成本相同，故此處只考慮支護(hù)的材料成本，計(jì)算六種工況下的隧道每平方米的成本[8]：

式中：li—錨桿排距，默認(rèn)為1.0 m，梅花形布置錨桿，每排錨桿數(shù)為10 和9 交替，簡(jiǎn)化為10 根；Kj—單根錨桿總成本，元，其中，j=1，2，3，4，5，6（表示長(zhǎng)度分別為2.5 m，3.0 m，3.5 m，4.0 m，4.5 m，5.0 m，取值分別為36，40.5，45，49.5，54，58.5）；mn—混凝土成本，默認(rèn)n=1，即混凝土等級(jí)為C20，取值為1 024 元/m）。

計(jì)算得到六種工況每平方米錨桿支護(hù)成本分別為1 384、1 429、1 474、1 519、1 564、1 609 元，依次遞增，因此綜合分析成本及施工安全的前提下認(rèn)為工況4 即錨桿長(zhǎng)度選取4.0 m 時(shí)最優(yōu)。

3.2 鋼拱架間距優(yōu)化分析

在《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D70—2010）中對(duì)鋼拱架的規(guī)定可知，鋼拱架支護(hù)設(shè)計(jì)間距宜為0.5～1.5 m。因此,對(duì)支護(hù)參數(shù)進(jìn)行控制不變的情況下，對(duì)5 種工況的鋼拱架縱向間距進(jìn)行計(jì)算分析，通過(guò)對(duì)比得出合理的鋼拱架間距，鋼拱架設(shè)置工況見(jiàn)表5。

表5 鋼拱架間距的五種工況支護(hù)參數(shù)

分析隧道拱頂沉降、仰拱隆起及左右側(cè)水平位移隨著鋼拱架間距的變化曲線見(jiàn)圖5。

圖5 不同工況下的圍巖位移變化

（1）由圖5（a）可知隨著鋼拱架間距的增大，拱頂沉降及仰拱隆起值呈遞減的趨勢(shì)，但兩者變化趨勢(shì)有所不同。拱頂沉降值隨著鋼拱架間距的增大幅度也逐漸變大，鋼拱架間距從0.5 m 增至1 m 過(guò)程中，拱頂沉降值增大了1.4 mm，而鋼拱架間距在增至1.5 m 時(shí)拱頂沉降增大了4.91 mm，增幅明顯增大；仰拱隆起值整體變化較小，且在鋼拱架間距從1.25 m增至1.5 m 時(shí)仰拱隆起幾乎未發(fā)生變化，可知鋼拱架間距的增加對(duì)仰拱處圍巖變形影響較小。（2）分析圖5（b）的圍巖的水平位移發(fā)現(xiàn)，圍巖左右側(cè)水平位移變化與拱頂沉降隨鋼拱架間距的變化趨勢(shì)類(lèi)似，整體呈逐漸增大的趨勢(shì)且增大幅度也逐漸變大。因此綜合考慮成本及施工安全前提下，工況5 即鋼拱架間距選取1.25 m 時(shí)最優(yōu)。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)有限元分析軟件模擬某隧道不同支護(hù)方案下的圍巖應(yīng)力及變形特性，并對(duì)支護(hù)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。主要結(jié)論：（1）錨桿長(zhǎng)度的變化對(duì)圍巖應(yīng)力的改變較小，隨圍巖應(yīng)力的改善作用不明顯，對(duì)圍巖變形影響更顯著。（2）隨著錨桿長(zhǎng)度的增加圍巖整體位移值呈逐漸較小的趨勢(shì)。綜合考慮支護(hù)成本及施工安全的前提下錨桿長(zhǎng)度為4.0 m 最優(yōu)。（3）隨著鋼拱架間距的增大，拱頂沉降及仰拱隆起值呈遞減的趨勢(shì)，但兩者變化趨勢(shì)有所不同，鋼拱架間距的增加對(duì)仰拱處圍巖變形影響較小。綜合考慮支護(hù)成本及施工安全的前提下鋼拱架間距為1.25 m 最優(yōu)。