張?zhí)嵊?，董艷濤，陳仁山，劉 鋒，劉文江

（1.濟(jì)南城樂(lè)公路工程有限公司，山東 濟(jì)南 250011；2.山東交通學(xué)院，山東 濟(jì)南 250357；3.山東泉建工程檢測(cè)有限公司，山東 濟(jì)南 250014）

引言

因中國(guó)大部分地區(qū)冬季最低溫度低于零度，而橋面周?chē)諝飧缓?，結(jié)構(gòu)截面薄且沒(méi)有地溫的補(bǔ)給，故橋面降溫快、溫度低，冬季極易凝冰，降雪時(shí)容易積壓凝結(jié)。結(jié)冰、積雪路面抗滑附著能力僅為干燥狀態(tài)的1/4 ～1/3，道路通行安全和效率受到極大影響［1］，路面內(nèi)敷設(shè)電纜加熱融冰雪效果穩(wěn)定、效率高［2-3］。

1 橋面鋪裝材料熱力學(xué)參數(shù)試驗(yàn)

測(cè)量橋梁常用鋪裝材料層的導(dǎo)熱系數(shù)，對(duì)鋪裝層敷設(shè)發(fā)熱電纜防冰雪技術(shù)的熱力學(xué)模型進(jìn)行修正。

1.1 方案設(shè)計(jì)

參考《絕熱材料穩(wěn)態(tài)熱阻及有關(guān)特性的測(cè)定熱流計(jì)法》（GB/T 10295—2008）及《用熱流計(jì)法測(cè)定穩(wěn)態(tài)熱通量和熱傳遞特性的試驗(yàn)方法》（ASTMC 518—04）［4-5］，采用穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)試常用鋪裝材料層導(dǎo)熱系數(shù)。穩(wěn)態(tài)平板法試驗(yàn)設(shè)備基于在一維穩(wěn)態(tài)情況下通過(guò)平板的導(dǎo)熱量Q和平板兩面的溫差成正比，和平板的厚度δ成反比，以及和導(dǎo)熱系數(shù)λ成正比的原理設(shè)計(jì)，測(cè)定材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

1.1.1 試件

瀝青混凝土橋面鋪裝上面層采用SMA-13 細(xì)粒式改性瀝青混合料，下面層采用常用AC-20 中粒式改性瀝青混合料，以及橋面板常用C50 水泥混凝土，將被測(cè)的每種材料做成6 塊方形板狀試件，試件截面為200 mm×200 mm，實(shí)際導(dǎo)熱計(jì)算面積為100 mm×100 mm，試件厚度δ為實(shí)測(cè)量厚度。

1.1.2 試驗(yàn)步驟

（1）對(duì)試件表面進(jìn)行打磨處理，在表面涂刷一層導(dǎo)熱系數(shù)較大的導(dǎo)熱油，測(cè)量試件厚度，取試件3 點(diǎn)測(cè)量后取平均值。（2）將試塊安裝在導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量設(shè)備的冷熱板之間，并用設(shè)備絞盤(pán)卡緊，確保試件表面與冷熱板接觸緊密，不存空氣間隙。（3）啟動(dòng)儀器，設(shè)置好冷熱板溫度、試件厚度，啟動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行加熱、冷卻，進(jìn)入測(cè)試過(guò)程，等到冷熱板之間達(dá)到熱平衡和恒定，系統(tǒng)提示可以計(jì)數(shù)。測(cè)試溫度條件為冷板20 ℃、熱板50 ℃，即平均溫度35 ℃下的導(dǎo)熱系數(shù)。

1.1.3 相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果

輝綠巖細(xì)粒式瀝青層（SMA-13）導(dǎo)熱系數(shù)、玄武巖細(xì)粒式瀝青層（SMA-13）導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)及面層石灰?guī)r瀝青混合料（AC-20 中粒式改性瀝青）導(dǎo)熱性能參數(shù)測(cè)試分布規(guī)律相近，見(jiàn)圖1。

圖1 室內(nèi)中面層導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試結(jié)果

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)研究得到石灰?guī)r等巖石的導(dǎo)熱系數(shù)［6］，得出不同巖石材料的導(dǎo)熱系數(shù)因材料密實(shí)度和含水率等影響而不同，故對(duì)試驗(yàn)結(jié)果取平均值，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 各種材料的導(dǎo)熱系數(shù)

可以發(fā)現(xiàn)，3 種瀝青混合料和水泥混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)均比其主要組成骨料母巖的導(dǎo)熱系數(shù)低，經(jīng)分析是其導(dǎo)熱系數(shù)受到混合材料孔隙率、壓實(shí)度、含水率等影響具有一定浮動(dòng)，但是上下浮動(dòng)不大。

2 橋梁防冰熱負(fù)荷計(jì)算

2.1 橋梁防冰凍設(shè)計(jì)氣象參數(shù)

根據(jù)濟(jì)南市歷史氣象數(shù)據(jù)，確定室外設(shè)計(jì)溫度取最冷月不少于5 d 的日最低溫度平均值［7］，為-5 ℃，相對(duì)濕度取74%，天空輻射溫度根據(jù)室外干球溫度和相對(duì)濕度由ASHRAE 提供的公式計(jì)算得出為-22.24 ℃，風(fēng)頻率出現(xiàn)最多的風(fēng)速為8.0 m/s，橋面溫度根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果取1.0 ℃。

2.2 橋梁防冰熱負(fù)荷計(jì)算物理模型

橋梁防冰物理模型（防凍結(jié)工況）見(jiàn)圖2。融冰熱負(fù)荷主要包括對(duì)流交換熱、輻射交換熱和橋面水分蒸發(fā)散熱等。

根據(jù)ASHRAE 手冊(cè)，融冰雪負(fù)荷：

式中：Q0—融冰雪表面的熱負(fù)荷，W/m2；Qs—融雪熱負(fù)荷，W/m2，無(wú)融雪時(shí)取0；Qm—融雪熔解熱，W/m2，無(wú)融雪時(shí)取0；Ar—無(wú)雪區(qū)域面積比，取1；Qe—蒸發(fā)潛熱，W/m2；Qh—無(wú)雪表面的對(duì)流熱與輻射熱負(fù)荷，W/m2。

為簡(jiǎn)化計(jì)算量，取一個(gè)車(chē)道3.75 m 寬度面積進(jìn)行計(jì)算。

2.3 平板對(duì)流傳熱系數(shù)計(jì)算

平板對(duì)流傳熱系數(shù)：

式中：kair—空氣在ta溫度下的熱導(dǎo)率，W/（m·k）；L—風(fēng)在平板上吹過(guò)的特征長(zhǎng)度，m；Pr—普朗特?cái)?shù)；ReL—雷諾數(shù)的計(jì)算，ReL=uL/Vair，其中u—風(fēng)速，m/s；L—平板長(zhǎng)度，m，Vair取3.75；u—空氣的動(dòng)力黏度，-5 ℃下空氣的動(dòng)力黏度為1.285×10-5m2/s。

2.4 對(duì)流和輻射熱負(fù)荷計(jì)算

式中：hc—對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；ts—融冰溫度，取2 ℃；ta—環(huán)境溫度，取-5 ℃；Tf—液膜溫度，取2 ℃；δ—玻爾茲曼常數(shù)，取5.67×10-8W/（m2·K4）；εs—材料接觸面發(fā)射率，加熱濕平板表面發(fā)射率取0.9；TMR—天空輻射溫度均值，K。

分兩種情況計(jì)算：

（1）有云時(shí)

（2）無(wú)云時(shí)

2.5 含濕量計(jì)算

式中：P—大氣壓力，Pa；PV—水蒸氣的分氣壓力，Pa。

2.6 蒸發(fā)潛熱計(jì)算

式中：Wf—液膜表面飽和空氣的含濕量，液膜的露點(diǎn)溫度為2 ℃時(shí)的含濕量Wf=kgvapor/kgair，通過(guò)查找對(duì)應(yīng)露點(diǎn)溫度下的飽和水蒸氣分壓力，求出Wf=0.004 364 kg/（kg 干空氣）；Wa—周?chē)諝獾暮瑵窳?，在?biāo)準(zhǔn)大氣壓下，干球溫度為-5 ℃，相對(duì)濕度為74%時(shí)，空氣的含濕量為0.001 992 kg/（kg 干空氣）；hfg—水的蒸發(fā)潛熱，取2 499 kJ/kg；ρdryair—標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，-5 ℃干空氣的密度，取1.317 5 kg/m3；hm—質(zhì)量傳遞系數(shù)。

式中：Pr=0.7，Sc=0.6。

2.7 環(huán)境溫度為-5 ℃時(shí)橋梁防凍熱負(fù)荷計(jì)算

環(huán)境溫度為-5 ℃時(shí)橋梁防凍熱負(fù)荷計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 環(huán)境溫度為-5 ℃時(shí)橋梁防凍熱負(fù)荷

3 發(fā)熱電纜防冰路面耐久性能試驗(yàn)

通過(guò)典型路面結(jié)構(gòu)6 cm（AC-20）+4 cm（SMA）層間鋪設(shè)發(fā)熱電纜路面加速加載試驗(yàn)，檢測(cè)發(fā)熱電纜路面施工工藝，評(píng)價(jià)防冰路面的耐久性、抗變形及抗開(kāi)裂能力。試驗(yàn)段場(chǎng)地布置見(jiàn)圖3，利用光纖光柵傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量MMLS 加載作用下的縱橫線應(yīng)變及車(chē)轍。將容許拉應(yīng)變作為瀝青層疲勞開(kāi)裂的重要控制指標(biāo)，通過(guò)試驗(yàn)分析最大拉應(yīng)變隨加載次數(shù)的變化規(guī)律［8-10］。

圖3 加速加載試驗(yàn)布置/m

加載設(shè)備使用小型移動(dòng)荷載模擬系統(tǒng)MMLS3，用4 組膠輪模擬路面的加載情況。輪胎直徑300 mm，寬80 mm，相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)輪胎尺寸的1/3，最大接地壓力0.75 MPa，荷載為1.9 ～2.7 kN。單向輪作用為2 800 ～7 200 次/h。

3.1 各區(qū)材料及結(jié)構(gòu)布置

加速加載試驗(yàn)分區(qū)路面結(jié)構(gòu)和電纜種類(lèi)見(jiàn)表3。

表3 試驗(yàn)分區(qū)路面結(jié)構(gòu)

3.2 各區(qū)相應(yīng)加載實(shí)驗(yàn)情況

輪跡帶相對(duì)變形測(cè)試點(diǎn)布置見(jiàn)圖4。

圖4 輪跡帶相對(duì)變形測(cè)試點(diǎn)布置/cm

3.2.1 M1 區(qū)

分別對(duì)1、3、5、15、22、30、40 萬(wàn)次加載時(shí)的應(yīng)變值進(jìn)行測(cè)量，以及加載40 萬(wàn)次后的最大相對(duì)變形和車(chē)轍深度。應(yīng)變變化、相對(duì)變形和車(chē)轍平均值結(jié)果見(jiàn)圖5、圖6。加載滿(mǎn)40 萬(wàn)次的最大拉應(yīng)變?yōu)?46.4 。不同加載次數(shù)應(yīng)變變化值、車(chē)轍深度實(shí)測(cè)值見(jiàn)表4、表5。

圖5 M1 區(qū)應(yīng)變變化趨勢(shì)

圖6 M1 區(qū)輪跡帶相對(duì)變形測(cè)試結(jié)果

表4 不同加載次數(shù)下的應(yīng)變變化值

表5 加載后車(chē)轍深度實(shí)測(cè)值/mm

3.2.2 M2 區(qū)

M2 區(qū)完成40 萬(wàn)次加載時(shí)的路面最大拉應(yīng)變?yōu)?0.443 3，最大相對(duì)變形為5.7 mm，平均車(chē)轍深度為2.05 mm，輪跡中心平均相對(duì)變形為1.91 mm。實(shí)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表6 和圖7、圖8。

表6 M2 區(qū)加載后車(chē)轍深度實(shí)測(cè)值/mm

圖7 M2 區(qū)輪跡帶相對(duì)變形測(cè)試結(jié)果

圖8 M2 區(qū)平均車(chē)轍測(cè)試結(jié)果

3.2.3 M3 區(qū)

分別對(duì)1、3、5、15、20、50 萬(wàn)次加載時(shí)的應(yīng)變和車(chē)轍進(jìn)行測(cè)量。上表面最大拉應(yīng)變隨荷載作用次數(shù)的變化情況見(jiàn)圖9 ～圖10。從實(shí)測(cè)結(jié)果看到隨加載次數(shù)增加，應(yīng)變總體呈上升趨勢(shì)，50 萬(wàn)次最大拉應(yīng)變129.4。應(yīng)變及車(chē)轍實(shí)測(cè)值見(jiàn)表7、表8。

圖9 M3 區(qū)應(yīng)變變化趨勢(shì)

圖10 M3 區(qū)輪跡帶相對(duì)變形測(cè)試結(jié)果

表7 應(yīng)變變化值

表8 M3 區(qū)加載后車(chē)轍深度實(shí)測(cè)值/m

3.2.4 M4 區(qū)

采用電纜SDHN，未采用SMA。分別對(duì)1、6.5、14、25、48 萬(wàn)次加載時(shí)的應(yīng)變、車(chē)轍進(jìn)行測(cè)量，上表面最大應(yīng)變和車(chē)轍變形隨荷載作用次數(shù)的變化情況見(jiàn)表9、表10。

表9 應(yīng)變變化值

表10 M4 區(qū)加載后車(chē)轍深度實(shí)測(cè)值/mm

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

M1 區(qū)～M4 區(qū)加載完成后的最大拉應(yīng)變、平均車(chē)轍深度、最大相對(duì)變形實(shí)測(cè)值對(duì)比見(jiàn)表12。與參照區(qū)M2 相比，埋入加熱電纜的區(qū)域路面拉應(yīng)變變大，與有限元模擬分析的結(jié)果相吻合。其中，M1 區(qū)最大拉應(yīng)變最大，約為M2 區(qū)的3 倍；M1、M3 的車(chē)轍深度大于參照區(qū)M2 但差異不大，基本處于同一水平，M4 車(chē)轍深度小于M2，導(dǎo)熱MSA 并未體現(xiàn)出更好的抗車(chē)轍能力。

加載試驗(yàn)后，路面沒(méi)有產(chǎn)生開(kāi)裂損壞；連續(xù)加載40 萬(wàn)次后，各區(qū)域平均車(chē)轍深度均小于3 mm，符合預(yù)期要求，表明發(fā)熱電纜技術(shù)的各結(jié)構(gòu)方案抗車(chē)轍能力和抗疲勞開(kāi)裂能力可以接受。

表11 加載后應(yīng)變、車(chē)轍、變形對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

（1）通過(guò)一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)法測(cè)量了瀝青混凝土路面主要材料的導(dǎo)熱系數(shù)，上層SMA 導(dǎo)熱系數(shù)在1.244 ～1.463，AC 面層在1.583 ～1.674 之間。瀝青混合料和水泥混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)均比其構(gòu)成骨料的母巖的導(dǎo)熱系數(shù)低，且因密實(shí)度及含水率等影響有一定波動(dòng)。（2）根據(jù)ASHRAE 手冊(cè)結(jié)合山東濟(jì)南地區(qū)的歷史氣象資料，分析該地區(qū)的橋面抗凝冰熱負(fù)荷計(jì)算模型，在設(shè)計(jì)條件-5 ℃、風(fēng)速3 m/s、5 m/s、8 m/s、10 m/s、12 m/s 的橋梁防凍結(jié)冰熱負(fù)荷計(jì)算。可根據(jù)計(jì)算結(jié)果控制發(fā)熱電纜防冰工作功率。（3）通過(guò)發(fā)熱電纜路面加速加載試驗(yàn)，檢測(cè)發(fā)熱電纜路面施工工藝，對(duì)發(fā)熱電纜防冰路面的耐久性、抗變形及抗開(kāi)裂能力進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，證明了技術(shù)方案的可行性。