賈 山，高翔宇，陳金寶，尹 標(biāo)

（1.南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院，南京211106；2.深空星表探測機(jī)構(gòu)技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京211106；3.航天進(jìn)入減速與著陸技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，南京211106）

人類航天事業(yè)的高速發(fā)展對深空星表探測技術(shù)和裝備提出了越來越高的要求。葉培建院士等[1?2]多次提到軟著陸技術(shù)與可移動著陸器在未來載人登陸、星表基地建設(shè)等任務(wù)中的重要性；路達(dá)等[3]也指出緩沖/行走一體化著陸器是未來開展高效星表作業(yè)必不可少的技術(shù)裝備。

目前，用于星表軟著陸的緩沖器主要有液壓式、機(jī)械彈簧式、磁流變液式和潰縮吸能式[4?6]。潰縮吸能式中的鋁蜂窩以其良好的力學(xué)性能和極高的可靠性成為現(xiàn)階段最主流的緩沖材料。鋁蜂窩壓潰力基本為恒值[7?8]，在緩沖開始的時(shí)間節(jié)點(diǎn)存在加速度突變，降低落震沖擊只能通過由弱到強(qiáng)的多級串聯(lián)的方式實(shí)現(xiàn)[9]，這種結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及參數(shù)確定都十分復(fù)雜[10]，也不能滿足未來星表作業(yè)任務(wù)對可重復(fù)使用性的要求，更無法實(shí)現(xiàn)著陸后的調(diào)姿和移動?？梢?，傳統(tǒng)的鋁蜂窩緩沖器已經(jīng)無法適應(yīng)未來星表探測任務(wù)的多元性和靈活性[11]，研制可實(shí)現(xiàn)柔順落震的吸能/驅(qū)動一體化緩沖裝置已成為實(shí)現(xiàn)未來星表探測任務(wù)的基本前提，其中，電磁緩沖器以其吸能穩(wěn)定性高、空間環(huán)境適應(yīng)性好、阻尼系數(shù)連續(xù)可控等優(yōu)點(diǎn)，有助于實(shí)現(xiàn)星表著陸過程的平順性和可控性，在未來以載人著陸為代表的高可靠性任務(wù)中具有明顯的應(yīng)用價(jià)值。

針對上述需求，本文提出了一種可作為可復(fù)用/可調(diào)姿/可行走新型著陸器副緩沖支柱的阻尼特性可調(diào)電磁緩沖器。在結(jié)構(gòu)上，通過將能耗電阻和緩沖器內(nèi)/外筒之間滑動導(dǎo)桿的集成設(shè)計(jì)，在改善了低相對速度下電磁阻尼力弱的問題的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了落震過程中電磁阻尼力的被動平滑變化，降低了著陸瞬間的加速度，使落震過程相較于傳統(tǒng)緩沖方式更加柔順，且分別通過ANSYS 和Adams 軟件的仿真，驗(yàn)證了基于新型著陸器落震動力學(xué)分析得出的（作為副緩沖支柱的）電磁緩沖器所應(yīng)滿足的主要性能指標(biāo)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的正確性，并確定了其能耗電阻、勵磁電流等關(guān)鍵電性參數(shù)。該電磁緩沖器可有效降低著陸器觸地瞬時(shí)沖擊過載，提高落震過程柔順性，為未來新型著陸器研制提供了一種新的緩沖吸能解決方案。

1 采用電磁緩沖副支柱的新型著陸器

1.1 新型著陸器的構(gòu)型設(shè)計(jì)和功能實(shí)現(xiàn)

為實(shí)現(xiàn)星表柔順落震和可重復(fù)使用、可調(diào)姿/行走等功能，提出了如圖1 所示的一種新型星表著陸緩沖機(jī)構(gòu)。A 點(diǎn)與B 點(diǎn)安裝有主緩沖器，采用旋轉(zhuǎn)摩擦制動關(guān)節(jié)，自由度均為1；CD 桿表示充當(dāng)輔助緩沖支柱的電磁緩沖器，在兩端端點(diǎn)采用萬向節(jié)連接。各關(guān)節(jié)初始角度以及各腿桿長度如表1 所示，其中，著陸器本體下表面距離足墊下端面的初始距離為0.6 m。

圖1 著陸器模型Fig.1 Model of the lander

表1 著陸器主要構(gòu)型參數(shù)Table 1 Main configuration parameters of the lander

該新型著陸器的緩沖功能主要由摩擦制動關(guān)節(jié)和電磁緩沖支柱協(xié)同實(shí)現(xiàn)，其中本文主要介紹電磁緩沖支柱的設(shè)計(jì)，摩擦制動關(guān)節(jié)的相關(guān)內(nèi)容不做贅述。后續(xù)可以在主緩沖器摩擦制動關(guān)節(jié)處設(shè)置電機(jī)，并將作為副緩沖器的電磁緩沖器反向利用為直線電機(jī)，以此實(shí)現(xiàn)新型著陸緩沖機(jī)構(gòu)的星表調(diào)姿、行走等功能，實(shí)現(xiàn)緩沖/行走一體化。

1.2 著陸過程簡化模型的建立和分析

假設(shè)著陸天體為月球，探測器經(jīng)制動火箭減速和自由落體式下降后接觸月面的初速度（著陸過程初速度）為0.3 m/s（合作方提出的性能指標(biāo)）?，F(xiàn)給出1/4 著陸模型如圖2 所示，其中y 點(diǎn)為著陸器整體質(zhì)心，高度約為2 000 mm。并給出式（1）所示質(zhì)量初始條件。

圖2 月面著陸過程簡化模型Fig.2 Simplified model of landing on lunar

為使落震過程中的著陸器本體質(zhì)心處加速度變化軌跡平滑柔順，提出一種線性理想加速度變化過程，分別如式(2)和圖3 所示。其中-1.63 m/s2即為方向豎直向下的（ge為 地 球 表 面 重 力 加速度）。

考慮約束條件與實(shí)際著陸情況，將著陸時(shí)間T（即本體速度衰減為0 的時(shí)刻）設(shè)定為0.3 s。

同時(shí)考慮速度初始條件v0=-0.3 m/s 及位置初始條件s0=2.006 m，可得著陸器本體質(zhì)心期望的下降位移、速度、加速度與時(shí)間t 的關(guān)系式為

圖2 所示的著陸器模型自由度較多，現(xiàn)將其簡化為如圖4 所示3 自由度三連桿模型，其中，M 為簡化后著陸器質(zhì)心，θ1～θ3為簡化后各關(guān)節(jié)夾角。

圖4 著陸器簡化模型Fig.4 Simplified model of the lander

利用式(3)所示的位移，速度以及加速度表達(dá)式進(jìn)行逆運(yùn)動學(xué)計(jì)算即可得到式(4)所示θ1～θ3表達(dá)式為

由于簡化后模型有3 個(gè)自由度，故選擇θ1～θ3作為拉氏建模的3 個(gè)廣義坐標(biāo)。依據(jù)式(3、4)進(jìn)行拉氏建模，有

式中：T 為系統(tǒng)動能，V 為系統(tǒng)勢能，L 為拉氏函數(shù)，Q 為對應(yīng)3 個(gè)廣義坐標(biāo)的廣義力，mC與mD分別代表?xiàng)UC 與桿D 的質(zhì)量，vC、vD與vM分別代表?xiàng)UC、D 以及本體的速度，T1～T3為關(guān)節(jié)A、B、O 所提供的力矩，即簡化過后著陸緩沖器輸出要求，g 為月球表面重力加速度（其大小為1.63 m/s2）。

將已知量代入式(5)并將其代入拉氏方程即可求得T1～T3與時(shí)間的關(guān)系式并進(jìn)行三次擬合得

將求得簡化后的各關(guān)節(jié)輸出力矩進(jìn)行等效受力分析，設(shè)等效前后受力情況及各未知量定義如圖5 所示。

圖5 等效模型以及未知量定義Fig.5 Equivalent model and definition of unknown quantity

圖中：T1～T3分別為本體、大腿桿、小腿桿所受到的由3 個(gè)關(guān)節(jié)提供的力矩；T′1,T′2為大腿桿、小腿桿所受到的分別由A′點(diǎn)與B′點(diǎn)的主緩沖器提供的力矩；f′為副緩沖器E′F′提供給小腿桿的緩沖力。在等效后的模型中，O′點(diǎn)由鉸連變?yōu)樽銐|，L′點(diǎn)為阻力與支持力的等效作用點(diǎn)，即模型整體的零力矩點(diǎn)。各緩沖力及力矩正方向如圖5 所示進(jìn)行定義。

利用受力分析的方法對零力矩點(diǎn)進(jìn)行求解，并根據(jù)逆運(yùn)動學(xué)計(jì)算得到的副緩沖器相對速度與時(shí)間關(guān)系式定義副緩沖器在XY 平面輸出力與時(shí)間關(guān)系的表達(dá)式及曲線分別如式(7)和圖6 所示。

f′=-31 517×(-3.15x2+0.28x+0.19) (7)

圖6 副緩沖器輸出阻尼力與時(shí)間關(guān)系曲線Fig.6 Relation curve between damping force and time of the secondary buffer

將已知量代入等效方程即可求得等效后如圖7 所示髖關(guān)節(jié)(T′1)與膝關(guān)節(jié)(T′2)的理論輸出。其中，髖關(guān)節(jié)與膝關(guān)節(jié)定義在圖2 中已給出。

圖7 等效結(jié)果Fig.7 Equivalent result

從圖7 中可以看出，著陸器膝關(guān)節(jié)緩沖器相對于髖關(guān)節(jié)緩沖器整體需要更大的力矩，且髖關(guān)節(jié)輸出扭矩最大約為12 000 N·m，膝關(guān)節(jié)輸出最大扭矩約為22 000 N·m，二者趨勢均為從小變大。

1.3 電磁緩沖器的性能指標(biāo)和結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖8 電磁緩沖器長度變化曲線Fig.8 Length curve of electromagnetic buffer

圖9 單個(gè)電磁緩沖器輸出力曲線Fig.9 Force curve of single electromagnetic buffer

根據(jù)1.2 節(jié)所求得的θ1～θ3與時(shí)間t 的關(guān)系式推出在圖5 中等效后模型E′F′之間距離與時(shí)間關(guān)系式，并據(jù)此給出圖8 所示在四足同時(shí)落震時(shí)單個(gè)電磁緩沖器工作行程曲線。同時(shí)，假設(shè)輸出緩沖力與時(shí)間成正比關(guān)系，得出圖9 所示輸出緩沖力與時(shí)間的關(guān)系曲線。

由圖8～9 可知：（1）電磁緩沖器最大緩沖力不到3 000 N，故將電磁緩沖器最大緩沖力設(shè)為3 000 N；（2）電磁緩沖器的最大行程約為45 mm，令安全裕度為1.5，故將電磁緩沖器可用工作行程設(shè)為70 mm，也即緩沖器整體的設(shè)計(jì)安全裕度為1.5。

2 阻尼可控電磁緩沖器設(shè)計(jì)

2.1 電磁緩沖器構(gòu)型設(shè)計(jì)

圖10 為本文所述阻尼可控電磁緩沖器的整機(jī)構(gòu)型設(shè)計(jì)。該電磁緩沖器主要由內(nèi)、外雙層筒體及位于雙層筒體之中的電磁組件等構(gòu)成。在內(nèi)筒外部有若干個(gè)沿周向均布的滑塊，滑塊外表面與外筒內(nèi)表面重合，形成了外筒與內(nèi)筒之間的滑動副；內(nèi)筒相對于外筒軸向滑移導(dǎo)向作用的導(dǎo)桿由電阻絲纏繞制成，通過電阻絲纏繞的疏密度變化形成導(dǎo)桿沿軸向電阻值的非線性變化；內(nèi)筒內(nèi)部有一線圈載體，在其上下兩部分均設(shè)有一個(gè)勵磁線圈；在外筒內(nèi)部的空腔內(nèi)設(shè)置感應(yīng)線圈，其內(nèi)部設(shè)有一柱狀導(dǎo)磁材料以最大限度利用勵磁線圈產(chǎn)生的磁場。

圖10 電磁緩沖器Fig.10 Electromagnetic buffer

2.2 電磁緩沖器工作機(jī)理

導(dǎo)桿為電阻值沿軸向呈非線性變化的光滑直桿，在為內(nèi)/外筒之間的相對滑動提供導(dǎo)向作用的同時(shí)，充當(dāng)感應(yīng)電流能耗電阻，如圖11 所示，導(dǎo)桿接觸點(diǎn)兩側(cè)的電阻桿并聯(lián)接入感應(yīng)線圈電路中。導(dǎo)桿的電阻值分布在假設(shè)電源放電為短時(shí)間恒電流的情況下由期望的落震時(shí)間、超級電容容量及電壓、期望落震加速度曲線等共同確定。勵磁線圈則通過線圈載體與內(nèi)筒內(nèi)部電路與外掛在緩沖器外側(cè)的電容組件連接并形成閉合回路。

在開始進(jìn)行著陸緩沖之前，內(nèi)部組件相對位置如圖11 所示，接觸點(diǎn)位置在導(dǎo)桿正中間。緩沖過程中，使用電容組件給勵磁線圈供電，內(nèi)、外筒之間的相對運(yùn)動使得感應(yīng)線圈切割磁感線，同時(shí)，內(nèi)筒與外筒的相對位置發(fā)生變化，改變了圖11 中接觸點(diǎn)的位置，改變接入能耗電路中的電阻大小，從而實(shí)現(xiàn)柔順落震所需緩沖力的被動可控。單個(gè)導(dǎo)桿接入電路隨接觸點(diǎn)位置變化的關(guān)系式為

式中：R左為圖11 中接觸點(diǎn)左方導(dǎo)桿電阻值，R右為圖11 中接觸點(diǎn)右方導(dǎo)桿電阻值，其值跟隨接觸點(diǎn)位置變化而變化，從而實(shí)現(xiàn)了通過電阻導(dǎo)桿電阻分布被動控制電磁緩沖器輸出力的柔順變化。

圖11 電磁緩沖器剖面圖Fig.11 Profile of electromagnetic buffer

2.3 電磁緩沖器參數(shù)確定

如前所述，電磁緩沖器的有效工作行程為70 mm，故確定勵磁線圈螺線管長度為70 mm?？紤]通過勵磁線圈的電流為瞬時(shí)大電流，選取直徑為0.5 mm 的導(dǎo)線，考慮導(dǎo)線要經(jīng)過絕緣處理，選擇利用單層繞線的方式繞100 匝。導(dǎo)磁材料則選擇國際通用軟磁材料1j22 鐵鈷合金，其磁飽和度為2.4 T,符合感應(yīng)要求。對于感應(yīng)線圈，考慮其需要盡量貼近勵磁線圈，同時(shí)需要被勵磁線圈完全包絡(luò)以產(chǎn)生更大的感應(yīng)電流，將其長度設(shè)定為40 mm，為加大其感應(yīng)電流，考慮利用多層繞線的方式繞200～300 匝。

綜上，可確定勵磁線圈和感應(yīng)線圈的參數(shù)如表2 所示。

表2 勵磁線圈及感應(yīng)線圈參數(shù)Table 2 Parameters of excitation coil and induction coil

從表2 可解得勵磁線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度以及感應(yīng)線圈的電阻及有效長度為

式中：i 為電流，R 為導(dǎo)線電阻，L 為導(dǎo)線總長度。

3 ANSYS 仿真驗(yàn)證

根據(jù)表2 所示參數(shù)，對電磁緩沖器電磁部分進(jìn)行有限元仿真。

3.1 仿真初始設(shè)置

由于本模型中電磁元器件均處在同一平面內(nèi)，故利用Maxwell 2D 軟件進(jìn)行分析。先在軟件中進(jìn)行如圖12 所示建模。圖中：A、B 為勵磁線圈，為半徑0.03 m、長0.07 m 的200 匝銅線圈；C 為感應(yīng)線圈，為半徑0.025 m、長0.04 m 的250 匝銅線圈，采用多層繞線方式；D 為導(dǎo)磁材料，僅中心柱狀部分發(fā)揮作用，外側(cè)包絡(luò)的作用為限制磁場邊界。

圖12 仿真模型Fig.12 Simulation model

添加如圖13 所示電路并將其導(dǎo)入仿真模型。圖13 中，LWindingA1 與LWindingA2 分 別 對 應(yīng) 圖12 中A、B 勵磁線圈，LWindingB 對應(yīng)圖12 中C 感應(yīng)線圈，圖中兩勵磁線圈供電的電容器件規(guī)格均為80 mF、1.4 kV。

圖13 ANSYS 電路Fig.13 Circuit in ANSYS

對感應(yīng)線圈運(yùn)動區(qū)域設(shè)置Boundary，并對其依照圖8 所示電磁緩沖器長度變化曲線進(jìn)行近似運(yùn)動設(shè)置，如圖14 所示。

圖14 ANSYS 中設(shè)置的位移曲線Fig.14 Set of displacement in ANSYS

利用MATLAB 軟件根據(jù)位移曲線進(jìn)行電阻導(dǎo)桿電阻分配求解。導(dǎo)電滑塊與電阻導(dǎo)桿的初始接觸點(diǎn)為導(dǎo)桿正中間，單邊行程為0.07 m，且在行程內(nèi)電阻均勻分布，初始串聯(lián)電阻為40 Ω，則可繪制出圖15 中與感應(yīng)線圈串聯(lián)電阻R9的變化趨勢并將其輸入Maxwell 電路。

圖15 導(dǎo)桿能耗電阻接入電路大小趨勢Fig.15 Trend chart of energy consumption resistance ac?cess circuit of guide rod

最后，設(shè)置測量參數(shù)為勵磁線圈受到的力，并將仿真步長設(shè)置為0.05 s，設(shè)置仿真邊界并進(jìn)行仿真。

3.2 仿真結(jié)果

利用3.1 節(jié)中的仿真初始條件進(jìn)行仿真，可得到勵磁電流與感應(yīng)電流曲線如圖16 所示。

從圖16 中可看出超級電容放電在0.05 s 時(shí)到達(dá)最高峰，整體有效放電時(shí)間約持續(xù)0.4 s，最大瞬時(shí)勵磁電流可達(dá)到約770 A，持續(xù)放電時(shí)間滿足0.3 s 的落震需求。

對仿真所得數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理后，可得到如圖17 所示感應(yīng)線圈受力曲線。

圖16 仿真電流曲線Fig.16 Current curves in simulation

圖17 感應(yīng)線圈受力曲線Fig.17 Force curve of induction coil

4 Adams 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證1.3 節(jié)中計(jì)算得到的著陸器主、副緩沖器的性能參數(shù)正確性，進(jìn)行了基于Adams 的剛體動力學(xué)仿真。

4.1 仿真初始設(shè)置

依據(jù)所提出的性能指標(biāo)，給出如表3 所示的兩種仿真工況。

表3 不同工況落震仿真Table 3 Simulation parameters of different falling con?ditions

將圖1 所示的著陸器模型導(dǎo)入Adams 軟件中，并依據(jù)1.3 節(jié)中計(jì)算所得各項(xiàng)參數(shù)，將副緩沖器所對應(yīng)的移動副預(yù)緊力設(shè)置為3 000 N、髖關(guān)節(jié)及膝關(guān)節(jié)對應(yīng)的轉(zhuǎn)動副預(yù)緊力設(shè)置為7 000 N、足墊與月面間的等效摩擦因數(shù)為0.5。分別對兩種工況進(jìn)行時(shí)長5 s、步長為0.01 s 的仿真。

4.2 仿真結(jié)果與參數(shù)確定

利用4.1 節(jié)中的仿真初始條件進(jìn)行仿真，即可得到兩種工況下副緩沖器受力曲線分別如圖18～20 所示。

在工況1 中，著陸器整體受力對稱，安裝在著陸器上的8 個(gè)副緩沖器受力情況基本一致，其平滑后的緩沖力曲線如圖18 所示；在工況2 中，采用“1?2?1”落震方式，即一條腿先與月面進(jìn)行接觸緩沖，另外3 條腿后與月面進(jìn)行接觸緩沖，圖19 即為先與月面接觸著陸腿副緩沖器受力圖，圖20 為后與月面接觸著陸腿副緩沖器受力圖。

由圖18 可知：著陸器約0.5 s 完成緩沖，且副緩沖器輸出最大阻尼力約為3 000 N，與理論計(jì)算基本一致。

圖18 工況1 副緩沖器受力圖Fig.18 Force diagram of secondary buffer under condition 1

由圖19，20 可知：先觸地著陸腿分為兩個(gè)峰值，一個(gè)峰值在先觸地著陸腿落地時(shí)，另一個(gè)峰值在后觸地著陸腿落地時(shí)，兩次峰值大小相差約1 000 N，但是方向相反，結(jié)合緩沖器運(yùn)動情況，考慮先觸地著陸腿上副緩沖器應(yīng)該是處于先壓縮、后拉伸的狀態(tài)；后觸地著陸腿上副緩沖器僅在后觸地著陸腿落地時(shí)有一次峰值，即僅被拉伸。此外，工況2 下，先觸地和后觸地的副緩沖器所提供的最大緩沖力均不超過3 000 N。

圖19 工況2 先觸地著陸腿副緩沖器受力圖Fig.19 Force diagram of secondary buffer of the first touch?down-leg under condition 2

圖20 工況2 后觸地著陸腿副緩沖器受力圖Fig.20 Force diagram of secondary buffer of the rear touch?down-leg under condition 2

圖21 為工況2 中與圖17 相對應(yīng)的副緩沖器輸出阻尼力的對比圖，可知：分別在ANSYS 和Ad?ams 中獲得的副緩沖器電磁緩沖力的最大值、變化規(guī)律和持續(xù)時(shí)間均較為相似，其中Adams 軟件由于對著陸器進(jìn)行仿真，各部件間會相互影響，從而出現(xiàn)振蕩，故該振蕩可以忽略不計(jì)。綜上所述，可以依據(jù)仿真結(jié)果確定電磁緩沖器的主要設(shè)計(jì)參數(shù)，如表4 所示。

圖21 不同仿真環(huán)境下的電磁緩沖力對比Fig.21 Comparison between the electromagnetic buffer forces under different simulation environments

表4 電磁緩沖器的主要設(shè)計(jì)參數(shù)Table 4 Key parameters of electromagnetic buffer

5 結(jié) 論

本文面向未來深空星表探測領(lǐng)域?qū)θ犴樦懢彌_裝置的需求，提出了一種可作為可復(fù)用/可調(diào)姿/可行走新型著陸器副緩沖支柱的阻尼特性可調(diào)電磁緩沖器。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，該電磁緩沖器創(chuàng)新性地提出了通過滑動電阻導(dǎo)桿實(shí)現(xiàn)電磁阻尼力隨緩沖行程從小至大的被動調(diào)節(jié)，對比于傳統(tǒng)鋁蜂窩緩沖減少了在著陸瞬間的加速度突變，且通過新型著陸器落震動力學(xué)分析得出了作為副緩沖支柱的電磁緩沖器所應(yīng)滿足的主要性能指標(biāo)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，并分別在ANSYS 和Adams 環(huán)境下完成了虛擬樣機(jī)建模與仿真，驗(yàn)證了電磁緩沖器的功能有效性，并確定了能耗電阻、勵磁電流等關(guān)鍵電性參數(shù)。作為副緩沖支柱，該電磁緩沖器可有效降低著陸器觸地瞬時(shí)沖擊過載，提高落震過程柔順性，為未來新型著陸器的研制提供了一種新的緩沖吸能解決方案。